八年級數(shù)學(xué)下冊 17.1 一元二次方程課件 （新版）滬科版

1、18.1 一元二次方程你還認(rèn)識“老朋友”嗎？1、你還記得什么叫方程？什么叫方程的解嗎？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？ 一般形式：ax+b=0 (a0)3、我們知道了利用一元一次方程可以解決生活中的一些實(shí)際問題，你還記得利用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟嗎?1.審;2.設(shè);3.列;4.解;5.驗(yàn);6.答。回顧與復(fù)習(xí)問題情境問題情境1 1 問題問題1 1：某地為增加農(nóng)民收入，需要調(diào)整農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)，計(jì)劃2007年無公害蔬菜的產(chǎn)量比2005年翻一翻，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，2006年和2007年無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率應(yīng)是多少？思考：思考：1、根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，你想用什么知識來解決這個實(shí)際

2、問題？2、如圖：如果假設(shè)無公害蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率是x,2005年的產(chǎn)量為a，那么2006年無公害蔬菜產(chǎn)量為 ， 2007年無公害蔬菜產(chǎn)量為 。 a+ax=a(1+x)a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)23、你能根據(jù)題意，列出方程嗎？a(1+x)2=2a把以上方程整理得： .X2+2X-1=0 （1）方程方程問題：問題： 在一塊寬20m、長32m的矩形空地上，修筑寬相等的三條小路（兩條縱向，一條橫向，縱向與橫向垂直），把矩形空地分成大小一樣的六塊，建成小花壇。如圖要使花壇的總面積為570m2，問小路的寬應(yīng)為多少？問題情境問題情境2 2 3220 x32x2、你能根據(jù)題意，列出方程嗎？

3、整理以上方程可得：思考：思考：1、若設(shè)小路的寬是xm，那么橫向小路的面_m2，縱向小路的面積是 m2,兩者重疊的面積是 m2.由于花壇的總面積是570m2，220 x3220(32x220 x)2x2=5702x2x2-36x35=0 （2）3220想一想：還有其它的列法嗎？試說明原因。(20-x)(32-2x)=570(20-x)(32-2x)=57032-2x20-2x3220類比發(fā)現(xiàn)，探索新知1、請觀察下面兩個方程并回答問題：、請觀察下面兩個方程并回答問題：x2+2x-1=0 x2-36x+35=0（1）它們是一元一次方程嗎？）它們是一元一次方程嗎？（2）與一元一次方程有何異同？）與一元

4、一次方程有何異同？（3）通過比較你能歸納出這類方程的）通過比較你能歸納出這類方程的特點(diǎn)嗎？特點(diǎn)嗎？ 1、等號兩邊都是整式、等號兩邊都是整式 2、只含有一個未知數(shù)、只含有一個未知數(shù) 3、未知數(shù)的最高次數(shù)是、未知數(shù)的最高次數(shù)是2特點(diǎn)：特點(diǎn)：20axbx c 20axbx c 為什么要限制為什么要限制想一想想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)（4 4）通過與一元一次方程的對比，你能給）通過與一元一次方程的對比，你能給這類方程取個合理的名字嗎？這類方程取個合理的名字嗎？（1）列表填空：）列表填空：方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常

5、數(shù)項(xiàng)4x2=3x(x-1)2-9=0X(x+2)=3(x+2)4x2-3x=0X2-2x-8=0X2-x-64-301-2-81-1-62、做一做：、做一做：（2）下列方程中哪些是一元二次方程，并說明理由？X+2=5x-3X2=42X2-4=(x+2)2(3)方程（2a-4)x2-2bx+a=0在什么條件下為一元二次方程？21109000 xx3、議一議：、議一議： 通過以上習(xí)題的練習(xí)的情況，你認(rèn)為通過以上習(xí)題的練習(xí)的情況，你認(rèn)為在確定一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)及常在確定一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)的時候，需要注意哪些？數(shù)項(xiàng)的時候，需要注意哪些？（1）在確定一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一）在確定一

6、元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時必須把方程化為次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時必須把方程化為一般形式一般形式才能進(jìn)行。才能進(jìn)行。（2）二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常）二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)都要數(shù)項(xiàng)都要連同連同它前面的它前面的符號符號。（3）二次項(xiàng)系數(shù)）二次項(xiàng)系數(shù)a0歸納小結(jié)歸納小結(jié) 反思提高反思提高 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，有什么收獲和本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，有什么收獲和體會？體會？分層落實(shí)分層落實(shí)拓展題：拓展題：從前有一天，一個醉漢從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)挸?，豎著比門框高橫著比門框?qū)挸?，豎著比門框高尺，另一個醉漢教他沿著門的兩尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方有多長嗎？請根據(jù)這一問題列出方程程提高題：提高題：試說出一元三次方程、一試說出一元三次方程、一元四次方程的定義及一般形式。元四次方程的定義及一般形式。路漫漫其修道遠(yuǎn)，吾將上下而求索。屈原讀不在三更五鼓，功只怕一曝十寒。郭沫若學(xué)習(xí)必須與實(shí)干相結(jié)合。泰戈?duì)枌W(xué)而時習(xí)之，不亦說乎？孔子鳥欲高飛先振翅，人求上進(jìn)先讀書。李苦禪求學(xué)的三個條件是：