第二章：正投影作圖基礎(chǔ)

1、陶瓷制陶瓷制圖圖授課人：朱曄婷作圖基本工具：作圖基本工具：圖板圖板 丁字尺丁字尺 三角板三角板 圓規(guī)圓規(guī) 鉛筆鉛筆 比例尺比例尺 草圖的畫(huà)法：草圖的畫(huà)法：圓與圓弧的畫(huà)法圓與圓弧的畫(huà)法橢圓的畫(huà)法橢圓的畫(huà)法 2.1 2.1 投影法概述投影法概述 P27P27 2.2 2.2 三視圖的形成及其對(duì)應(yīng)關(guān)系三視圖的形成及其對(duì)應(yīng)關(guān)系 2.3 2.3 點(diǎn)、直線、平面的投影點(diǎn)、直線、平面的投影平行投影法平行投影法中心投影法中心投影法2.1 2.1 投影法概述投影法概述一、投影法分類(lèi)一、投影法分類(lèi)投射線投射線物體物體投影面投影面投影投影 投投射線通過(guò)物體，向選定的平面進(jìn)行投射，并在射線通過(guò)物體，向選定的平面進(jìn)行投

2、射，并在該平面上得到圖形的方法該平面上得到圖形的方法投影法投影法。投射中心投射中心斜投影法斜投影法正投影法正投影法中心投影法中心投影法 投射中心、物體、投影面三者之間的相投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。 度量性較差。度量性較差。投投 影影 特特 性性物體位置改物體位置改變，投影大變，投影大小也改變。小也改變。投射線投射線物體物體投影面投影面投影投影投射中心投射中心平平 行行 投投 影影 法法投投 影影 特特 性性 投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。度量性較好。度量性較好。 工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪

3、制。工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法畫(huà)透視圖畫(huà)透視圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)斜軸測(cè)圖畫(huà)工程圖樣畫(huà)工程圖樣及正軸測(cè)圖及正軸測(cè)圖二、正投影法基本性質(zhì)二、正投影法基本性質(zhì)1 1、實(shí)形性、實(shí)形性2 2、積聚性、積聚性3 3、類(lèi)似性、類(lèi)似性2.2 2.2 三視圖的形成及其投影規(guī)律三視圖的形成及其投影規(guī)律一、三投影面體系的建立一、三投影面體系的建立 P29一般情況下，物體的一個(gè)投影不能確定其形狀。一般情況下，物體的一個(gè)投影不能確定其形狀。 因此，要反映物體的完整形狀，必須增加由因此，要反映物體的完整形狀，必須增加由不同投射方向得到的投影

4、圖，互相補(bǔ)充，才能將不同投射方向得到的投影圖，互相補(bǔ)充，才能將物體表達(dá)清楚。物體表達(dá)清楚。 工程上常用三投影面體系來(lái)表達(dá)簡(jiǎn)單物體的工程上常用三投影面體系來(lái)表達(dá)簡(jiǎn)單物體的形狀。形狀。投影面：H、V、W投影軸：OX、OY、 OZ原 點(diǎn)：O點(diǎn)長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高左左右右前前后后上上下下二、三視圖的形成二、三視圖的形成 將物體放在三投影面體系中，按正投影法向?qū)⑽矬w放在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投射，即可分別得到正面投影、水平投各投影面投射，即可分別得到正面投影、水平投影和側(cè)面投影。影和側(cè)面投影。主視圖主視圖：由前向后投射，在正面上所得的視圖。俯視圖俯視圖：由上向下投射，在水平面上所得的視圖。左視圖左

5、視圖：由左向右投射，在側(cè)面上所得的視圖。 為了畫(huà)圖和看圖方便，必須使處于空間位置為了畫(huà)圖和看圖方便，必須使處于空間位置的三視圖在同一個(gè)平面上表示出來(lái)，就需要將空的三視圖在同一個(gè)平面上表示出來(lái)，就需要將空間的三投影面體系轉(zhuǎn)化為平面的三視圖，具體如間的三投影面體系轉(zhuǎn)化為平面的三視圖，具體如下：下：不動(dòng)不動(dòng)向右翻向右翻向下翻向下翻VHWOXYZV VH HW WZ ZX XY Y H Y YW WO O直觀圖直觀圖展開(kāi)投影面展開(kāi)投影面 因此對(duì)于空間的物體，就可以將其在平面視因此對(duì)于空間的物體，就可以將其在平面視圖上表現(xiàn)出來(lái)：圖上表現(xiàn)出來(lái)：展開(kāi)后的三視圖展開(kāi)后的三視圖三視圖三視圖 在三投影面體系中擺放

6、形體時(shí)，應(yīng)使形體的多在三投影面體系中擺放形體時(shí)，應(yīng)使形體的多數(shù)表面數(shù)表面( (或主要表面或主要表面) )平行或垂直于投影面平行或垂直于投影面( (即形體即形體正放正放) )。 形體在三投影面體系中的位置一經(jīng)選定，在投形體在三投影面體系中的位置一經(jīng)選定，在投影過(guò)程中不能移動(dòng)或變更。影過(guò)程中不能移動(dòng)或變更。 WYWYHHXV0Z(主視圖)(俯視圖)(左視圖)WYWYHHXV0Z V V面、面、H H面（面（主、俯視圖）主、俯視圖）長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正。 V V面、面、W W面（面（主、左視圖）主、左視圖）高平齊高平齊。 H H面、面、W W面（面（俯、左視圖）俯、左視圖）寬相寬相等等。 直觀圖直觀圖總體三

7、等總體三等局部三等局部三等寬寬高長(zhǎng)寬寬高長(zhǎng)三、三視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系三、三視圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系1、投影對(duì)應(yīng)關(guān)系、投影對(duì)應(yīng)關(guān)系n V V面面( (主視圖主視圖) )反映了形體的反映了形體的上、下、左、右上、下、左、右方位關(guān)系；方位關(guān)系；n H H面面( (俯視圖俯視圖)反映了形體的反映了形體的左、右、前、后左、右、前、后方位關(guān)系；方位關(guān)系；n W W面面( (左視圖左視圖)反映了形體的反映了形體的上、下、前、后上、下、前、后位置關(guān)系。位置關(guān)系。直觀圖直觀圖三視圖的方位關(guān)系三視圖的方位關(guān)系左左前右下后右后上下前上2、方位對(duì)應(yīng)關(guān)系、方位對(duì)應(yīng)關(guān)系3、例題、例題1）畫(huà)三視圖）畫(huà)三視圖主視圖(V面)俯視圖(H

8、面)左視圖(W面)俯視(產(chǎn)生H面投影)左視(產(chǎn)生W面投影) 主視(產(chǎn)生V面投影)2）例題）例題 P Pb A AP P采用多面投影采用多面投影。1 1、點(diǎn)的投影規(guī)律、點(diǎn)的投影規(guī)律 過(guò)空間點(diǎn)過(guò)空間點(diǎn)A A的投射線與投的投射線與投影面影面P P的交點(diǎn)即為點(diǎn)的交點(diǎn)即為點(diǎn)A A在在P P面面上的投影。上的投影。B B3 3B B2 2B B1 1 點(diǎn)在一個(gè)投影面上點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。間位置。一、點(diǎn)的投影一、點(diǎn)的投影a 2.3 2.3 點(diǎn)點(diǎn)、直線、平面、直線、平面的投影的投影解決辦法？解決辦法？H HW WV V2、點(diǎn)的三面投影、點(diǎn)的三面投影投影面投影面正面投

9、影面（簡(jiǎn)稱(chēng)正正面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)正 面或面或V V面）面）水平投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)水水平投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)水 平面或平面或H H面）面）側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè) 面或面或W W面）面）投影軸投影軸O OX XZ ZOXOX軸軸 V V面與面與H H面的交線面的交線OZOZ軸軸 V V面與面與W W面的交線面的交線OYOY軸軸 H H面與面與W W面的交線面的交線三個(gè)投影面三個(gè)投影面互相垂直互相垂直Y YW WH HV VO OX XZ ZY Y空間點(diǎn)空間點(diǎn)A A在三個(gè)投影面上的投影在三個(gè)投影面上的投影a 點(diǎn)點(diǎn)A A的正面投影的正面投影a點(diǎn)點(diǎn)A A的水平投影的水平投影a 點(diǎn)點(diǎn)A A的側(cè)面投影的側(cè)面投影

10、注意：注意：空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，點(diǎn)的投影用表示，點(diǎn)的投影用小寫(xiě)字母表示。小寫(xiě)字母表示。a aa A AX XY YZ ZO OV VH HW WA Aaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不動(dòng)不動(dòng)投影面展開(kāi)投影面展開(kāi)W WV VH HaaxazZ Zaa yayaX XY Y Y YO O X XY YZ ZO OV VH HW WA Aaa a 點(diǎn)的投影規(guī)律點(diǎn)的投影規(guī)律: a aOXOX軸軸 aax= a ax=aay=xaa azayY YZ Zaza X XY YayO Oaaxaya a a OZOZ軸軸=y=A Aa （A A到到V V面的距離）面的距離）a

11、 az=x=A Aa （A A到到W W面的距離面的距離）a ay=z =A Aa （A A到到H H面的距離面的距離）a azXZYa aax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通過(guò)作通過(guò)作45線線使使a az=aax解法二解法二:用圓規(guī)直接量用圓規(guī)直接量取取a az=aaxa 截止3 3、兩點(diǎn)的相對(duì)位置、兩點(diǎn)的相對(duì)位置 兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的點(diǎn)在空間的上下、前后、上下、前后、左右左右位置關(guān)系。位置關(guān)系。判斷方法：判斷方法： x x 坐標(biāo)大的在左坐標(biāo)大的在左 y y 坐標(biāo)大的在前坐標(biāo)大的在前 z z

12、坐標(biāo)大的在上坐標(biāo)大的在上B點(diǎn)在點(diǎn)在A點(diǎn)之前、點(diǎn)之前、之右、之下。之右、之下。b aa a b bX XY YY YZ Zo o( )a cc 4、重影點(diǎn)：、重影點(diǎn)： 空間兩點(diǎn)在某空間兩點(diǎn)在某一投影面上的一投影面上的投影投影重合為一點(diǎn)重合為一點(diǎn)時(shí)，則時(shí)，則稱(chēng)此兩點(diǎn)為稱(chēng)此兩點(diǎn)為該投影該投影面面的重影點(diǎn)。的重影點(diǎn)。a a c 被擋住的投被擋住的投影加影加( )A、C為哪個(gè)投為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)影面的重影點(diǎn)呢？呢？A、C為為H面的重影點(diǎn)面的重影點(diǎn)aa a b b b 兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的同名投影同名投影用直線連接，用直線連接，就得到直線的同名投影。就得到直線的同名投影。

13、）直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性）直線對(duì)一個(gè)投影面的投影特性1、直線的投影特性、直線的投影特性 B BA Aab直線垂直于投影面直線垂直于投影面投影重合為一點(diǎn)投影重合為一點(diǎn) 積聚性積聚性直線平行于投影面直線平行于投影面投影反映線段實(shí)長(zhǎng)投影反映線段實(shí)長(zhǎng) ab=ABAB直線傾斜于投影面直線傾斜于投影面投影比空間線段短投影比空間線段短ab=ABAB.cos A AB Bab A AM MB Babm二、直線的投影二、直線的投影）直線在三個(gè)投影面中的投影特性）直線在三個(gè)投影面中的投影特性投影面平行線投影面平行線平行于某一投影面而平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜與其余兩投影面傾斜投影面垂直線投影面垂直線

14、正平線（平行于面）正平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）側(cè)平線（平行于面）水平線（平行于面）水平線（平行于面）正垂線（垂直于面）正垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）側(cè)垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）鉛垂線（垂直于面）一般一般位置位置直線直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱(chēng)特殊統(tǒng)稱(chēng)特殊位置位置直線直線垂直于某一投影面垂直于某一投影面 其投影特性取決于直線與三個(gè)投影其投影特性取決于直線與三個(gè)投影面間的相對(duì)位置面間的相對(duì)位置 投影面平行線投影面平行線X XZ ZbaaabbO OY YY Y水平線水平線實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng) 在其平行的那個(gè)投影在其平行的那個(gè)投影 面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，面上的投影

15、反映實(shí)長(zhǎng)， 并反映直線與另兩投并反映直線與另兩投 影面傾角的實(shí)大。影面傾角的實(shí)大。 另兩個(gè)投影面上的投另兩個(gè)投影面上的投 影平行于相應(yīng)的投影影平行于相應(yīng)的投影 軸，其到相應(yīng)投影軸軸，其到相應(yīng)投影軸 距離反映直線與它所距離反映直線與它所 平行的投影面之間的平行的投影面之間的 距離。距離。投影特性：投影特性：V VH HabAaaBbbW W總結(jié)：兩平一斜總結(jié)：兩平一斜 判斷下列直線是什么位置的直線？判斷下列直線是什么位置的直線？側(cè)平線側(cè)平線正平線正平線與與H面的夾角面的夾角: 與與V面的角面的角:與與W面的夾角面的夾角:實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng) 實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng) b a aba b b aa b ba 直線與投影面夾角

16、的表示法：直線與投影面夾角的表示法：如何辨認(rèn)投影面平行線？如何辨認(rèn)投影面平行線？ 當(dāng)直線的投影有兩個(gè)平行于投影軸，第三個(gè)投當(dāng)直線的投影有兩個(gè)平行于投影軸，第三個(gè)投影與投影軸傾斜時(shí)，則該直線一定是投影面平行線影與投影軸傾斜時(shí)，則該直線一定是投影面平行線，且一定平行于其投影為傾斜線的那個(gè)投影面。，且一定平行于其投影為傾斜線的那個(gè)投影面。 例：已知空間點(diǎn)A，試作線段AB，長(zhǎng)度為15，并使其平行V面，與H面傾角30（只需一解）。 投影面垂直線投影面垂直線 反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。于相應(yīng)的投影軸。鉛垂線鉛垂線正垂線正垂線側(cè)垂線側(cè)垂線 另外兩個(gè)投影另外兩個(gè)投影， 在其垂直的

17、投影面上，在其垂直的投影面上， 投影有積聚性投影有積聚性。投影特性投影特性: :a b a(b)a b c (d )cdd c e f efe (f )總結(jié)：兩線一點(diǎn)總結(jié)：兩線一點(diǎn) 如何辨認(rèn)投影面垂直線如何辨認(rèn)投影面垂直線 ？ 直線的投影中只要有一個(gè)投影積聚為一點(diǎn)，則直線的投影中只要有一個(gè)投影積聚為一點(diǎn)，則該直線一定是投影面垂直線，且一定垂直于其投該直線一定是投影面垂直線，且一定垂直于其投影積聚為一點(diǎn)的那個(gè)投影面影積聚為一點(diǎn)的那個(gè)投影面 。 例：如下圖所示，已知正垂線AB的點(diǎn)A的投影，直線AB長(zhǎng)度為10毫米，試作直線AB的三面投影（只需一解）。 一般位置直線一般位置直線Z Z Y YaO OX

18、 XabbaY Yb 三個(gè)投影都傾斜于投影軸，三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個(gè)投影面夾角的大小。并不反映空間線段與三個(gè)投影面夾角的大小。三個(gè)三個(gè)投影的長(zhǎng)度均比空間線段短，即都不反映空間線段投影的長(zhǎng)度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)。的實(shí)長(zhǎng)。投影特性投影特性H HaaAb V VBbW Wa b 如何辨認(rèn)一般位置直線如何辨認(rèn)一般位置直線 ？ 直線的投影如果與三個(gè)投影軸都傾斜，則可判直線的投影如果與三個(gè)投影軸都傾斜，則可判定該直線為一般位置直線。定該直線為一般位置直線。 例：分析正三棱錐棱線SA、SB、AC與投影面的相對(duì)位置？棱線SA:一般位置

19、直線！棱線SB:側(cè)平線！棱線AC:側(cè)垂線！cacX XabcY YY YbO OaZ ZbcAH HacaV VbBabcCbW W2、直線上的點(diǎn)直線上的點(diǎn) 若點(diǎn)在直線上若點(diǎn)在直線上, ,則點(diǎn)的投影必在直線的則點(diǎn)的投影必在直線的同名投同名投影影上。上。 點(diǎn)的投影將線段的同名投影分割成與空間線點(diǎn)的投影將線段的同名投影分割成與空間線段相同的比例。即：段相同的比例。即：AC:CB=ac:cb= a c : c b = a c : c b 定比定理定比定理例例1：判斷點(diǎn)：判斷點(diǎn)C是否在線段是否在線段AB上。上。c abca b abca b c 在在不在不在a b c aa b c bc不在不在應(yīng)用定

20、比定理應(yīng)用定比定理另一判斷法另一判斷法?例例2：已知點(diǎn)：已知點(diǎn)K在線段在線段AB上，求點(diǎn)上，求點(diǎn)K正面投影。正面投影。解法一：解法一：（應(yīng)用第三投影）（應(yīng)用第三投影）解法二：解法二：（應(yīng)用定比定理）（應(yīng)用定比定理）aa b bka bkk aa b bkk 3、兩直線的相對(duì)位置、兩直線的相對(duì)位置空間兩直線的相對(duì)位置分為：空間兩直線的相對(duì)位置分為：平行平行、相交相交、交叉（異面）交叉（異面）。） 兩直線平行兩直線平行 空間兩直線平行，則其各空間兩直線平行，則其各同名投影同名投影必必相互平行，反之亦然。相互平行，反之亦然。bcdH HAdaCcV VaDbBacdbcdabO OX X例：判斷圖中

21、兩條直線是否平行。例：判斷圖中兩條直線是否平行。 對(duì)于一般位置直線，對(duì)于一般位置直線，只要有兩組同名投影互只要有兩組同名投影互相平行，空間兩直線就相平行，空間兩直線就平行。平行。AB與與CD平行。平行。AB與與CD不平行。不平行。 對(duì)于特殊位置直線，對(duì)于特殊位置直線，只有兩組同名投影互相只有兩組同名投影互相平行，空間直線不一定平行，空間直線不一定平行。平行。a b c d cbadd b a c b d c a abcdc c a b d ）兩直線相交）兩直線相交 若空間兩直線相交，若空間兩直線相交，則其同名投影必則其同名投影必相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一點(diǎn)的投相交，且交點(diǎn)的投影必符合空間一

22、點(diǎn)的投影特性影特性。交點(diǎn)是兩直交點(diǎn)是兩直線的共有點(diǎn)線的共有點(diǎn)acV VX XbH HDacdkCAkKdbO OBcabd b a c d kk cd k kd例例1 1：過(guò)：過(guò)C C點(diǎn)點(diǎn)作水平線作水平線CDCD與與ABAB相交。相交。先作正面投影先作正面投影abb a c 如何判定兩直線是否相交如何判定兩直線是否相交 ？1）如果兩直線均為一般位置線一般位置線時(shí)，則只需觀察兩直線中的任何兩組同面投影是否相交且交點(diǎn)是否符合點(diǎn)的投影規(guī)律即可判定。2）當(dāng)兩直線中有一條直線為投影面平行線條直線為投影面平行線時(shí)，則需觀察兩直線在該投影面上的投影是否相交且交點(diǎn)是否符合點(diǎn)的投影規(guī)律才能確定； 例例2 2：判

23、斷直線：判斷直線ABAB、CDCD的相對(duì)位置。的相對(duì)位置。c abdabcd相交嗎？相交嗎？不相交！不相交！為什么？為什么？ 交點(diǎn)不符交點(diǎn)不符合空間一個(gè)點(diǎn)合空間一個(gè)點(diǎn)的投影特性。的投影特性。判斷方法？判斷方法？ 應(yīng)用定比定理應(yīng)用定比定理 利用側(cè)面投影利用側(cè)面投影為什么？為什么？?jī)芍本€相交嗎？?jī)芍本€相交嗎？不相交！不相交！ 交點(diǎn)不符合一個(gè)交點(diǎn)不符合一個(gè)點(diǎn)的投影規(guī)律！點(diǎn)的投影規(guī)律！cacabddbO OX XaccAaCV VbH HddDBb）兩直線交叉）兩直線交叉accAaCV VbH HddDBbcacabddbO OX X1(2)1(2)2 21 1投影特性投影特性： 同名投影可能相交，但

24、同名投影可能相交，但 “交點(diǎn)交點(diǎn)”不符合空間一不符合空間一個(gè)個(gè) 點(diǎn)的投影規(guī)律點(diǎn)的投影規(guī)律。 “交點(diǎn)交點(diǎn)”是兩直線上的一是兩直線上的一 對(duì)對(duì)重影點(diǎn)的投影重影點(diǎn)的投影，用，用其其 可幫助判斷兩直線的空間位置。可幫助判斷兩直線的空間位置。2 21 11(2)1(2)4 43(4 )3(4 )3 33(4 )3(4 )3 34 4 2.4 2.4 平面的投影平面的投影一、一、平面的表示法平面的表示法不在同一不在同一直線上的直線上的三個(gè)點(diǎn)三個(gè)點(diǎn)直線及直線及線外一線外一點(diǎn)點(diǎn)abca b c dd 兩平行直兩平行直線線abca b c 兩相交兩相交直線直線平面平面圖形圖形c abca b caba b c

25、baca b c 二、平面的投影特性二、平面的投影特性垂直垂直傾斜傾斜投投 影影 特特 性性平面平行投影面平面平行投影面投影就把實(shí)形現(xiàn)投影就把實(shí)形現(xiàn)平面垂直投影面平面垂直投影面投影積聚成直線投影積聚成直線平面傾斜投影面平面傾斜投影面投影類(lèi)似原平面投影類(lèi)似原平面實(shí)形性實(shí)形性類(lèi)似性類(lèi)似性積聚性積聚性 平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性平面對(duì)一個(gè)投影面的投影特性平行平行 平面在三投影面體系中的投影特性平面在三投影面體系中的投影特性平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類(lèi)平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類(lèi)：投影面垂直面投影面垂直面 投影面平行面投影面平行面一般一般位置位置平面平面特殊特殊位置位置平面平面垂直于某一投影面

26、，垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜與三個(gè)投影面都傾斜 正垂面正垂面 側(cè)垂面?zhèn)却姑?鉛垂面鉛垂面 正平面正平面 側(cè)平面?zhèn)绕矫?水平面水平面ADOaADOa? ?AaBaAaBa?鉛垂面鉛垂面?zhèn)绕矫鎮(zhèn)绕矫?c c 投影面垂直面投影面垂直面為什么？為什么？是什么位置的是什么位置的平面？平面？abca b b a 類(lèi)似性類(lèi)似性類(lèi)似性類(lèi)似性積聚性積聚性鉛垂面鉛垂面 投影特性：投影特性： 在它垂直的投影面上的投影積聚成直在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面線。該直

27、線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個(gè)投影面上的投影為類(lèi)似形。另外兩個(gè)投影面上的投影為類(lèi)似形。a b c a b c abc 投影面平行面投影面平行面積聚性積聚性積聚性積聚性實(shí)形性實(shí)形性水平面水平面投影特性：投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。 另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。的投影軸平行的直線。a b c a c b abc 一般位置平面一般位置平面三個(gè)投影都類(lèi)似。三個(gè)投影都類(lèi)似。投影特性：投影特性：a c b c a abcb 例例：正垂面：正垂面ABCABC與與H H面的夾角為面的夾角為4545，已知其水平投影，已知其水平投影 及頂點(diǎn)及頂點(diǎn)B B的正面投影，求的正面投影，求ABCABC的正面投影及側(cè)面的正面投影及側(cè)面 投影