5-3調(diào)節(jié)器及其調(diào)節(jié)規(guī)律

1、第三節(jié)第三節(jié) 調(diào)節(jié)器及其調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)規(guī)律調(diào)節(jié)器及其調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)規(guī)律 e 調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 P P= f（e） e00，P0P0，正作用調(diào)節(jié)器；，正作用調(diào)節(jié)器； e0e0，P0P0，則 =0 dtdeTdP dtdedtde b）實際的微分調(diào)節(jié)規(guī)律：）實際的微分調(diào)節(jié)規(guī)律： 3、微分作用的特點：、微分作用的特點： a a）具有超前調(diào)節(jié)的特點；）具有超前調(diào)節(jié)的特點； b b）具有抑制振蕩的效果，有助于提）具有抑制振蕩的效果，有助于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 C C）最大動態(tài)偏差小，調(diào)節(jié)過程結束）最大動態(tài)偏差小，調(diào)節(jié)過程結束得快。得快。 d d）只適用于慣性較大的系統(tǒng)。）只適用于慣性較大的系統(tǒng)。 二、

2、微分器：二、微分器： 1、何為微分器：、何為微分器： 即比例微分調(diào)節(jié)，比例帶即比例微分調(diào)節(jié)，比例帶PB=100%PB=100%。對階。對階躍輸入，輸出瞬時增大到某數(shù)值，然后慢慢降躍輸入，輸出瞬時增大到某數(shù)值，然后慢慢降到和階躍輸入相等的值。到和階躍輸入相等的值。 P=X+X+X X（K Kd d-1-1）e e- -（Kd/TdKd/Td）t t =Pp+PD 式中：式中：P微分器的輸出；微分器的輸出；XX微分器階躍輸微分器階躍輸入入 T Td d微分時間；微分時間；K Kd d微分放大倍數(shù)。微分放大倍數(shù)。 當當t=0t=0，P= KP= Kd dX X；當；當t=t=，P P=X X。 故故

3、 K Kd d=P=Pt=0t=0/P/Pt=t= 2、微分器的微分時間、微分器的微分時間Td測定法：測定法： 微分器在階躍輸入信號微分器在階躍輸入信號X=AX=A的作用下，其的作用下，其輸出隨時間的變化為：輸出隨時間的變化為： P=X+X+X X（K Kd d-1-1）e e- -（Kd/TdKd/Td）t t 令時間常數(shù)令時間常數(shù)T=TT=Td d/K/Kd d P P = A + A= A + A（ K Kd d-1-1）e e-t/T-t/T=P=Pp p+P+PD D 當當t=0t=0， P PD D=A=A（ K Kd d-1-1） 當當t=Tt=T，P PD D= A= A（ K

4、 Kd d-1-1）e e-T/T-T/T=0.368 A=0.368 A（ K Kd d-1-1） 可見：可見：微分作用的輸出下降了微分作用的輸出下降了63.2%63.2%所需的時間所需的時間 為時間常數(shù)為時間常數(shù)T T。 微分時間微分時間Td=KdT T 3、不同時間常數(shù)下的階躍響應曲線：、不同時間常數(shù)下的階躍響應曲線：T1T2T3 微分時間微分時間Td表征微分作用的強弱，當表征微分作用的強弱，當T大，大，Td長，長，微分作用強；反之微分作用強；反之Td短，微分作用弱。短，微分作用弱。 三、比例微分調(diào)節(jié)規(guī)律三、比例微分調(diào)節(jié)規(guī)律PD： 1、概念：、概念： 理想的比例微分調(diào)節(jié)規(guī)律，其表達式為：

5、理想的比例微分調(diào)節(jié)規(guī)律，其表達式為： 式中：式中：KpKp比例系數(shù)；比例系數(shù)；TdTd微分時間；微分時間； de/dtde/dt偏差的變化速度；偏差的變化速度； 比例微分調(diào)節(jié)器的輸出等于比例作用的輸出比例微分調(diào)節(jié)器的輸出等于比例作用的輸出和微分作用的輸出之和。比例度和微分時間是比和微分作用的輸出之和。比例度和微分時間是比例微分調(diào)節(jié)器的兩個重要特性參數(shù)。其大小反映例微分調(diào)節(jié)器的兩個重要特性參數(shù)。其大小反映了比例作用和微分作用的強弱。了比例作用和微分作用的強弱。)(dtdeTdeKpP 2、微分時間、微分時間Td的物理意義：的物理意義： 設輸入偏差為等速信號：設輸入偏差為等速信號：e =V0t；V

6、0為常數(shù)。為常數(shù)。 =Kp（ V0t + Td V0） =KpV0t + KpTd V0=Pp+PD 當當t=Td，Pp=PD，P=2 KpV0 TdTd 微分時間微分時間Td的物理意義的物理意義：在等速偏差輸入信號的在等速偏差輸入信號的 作用下，比例微分調(diào)節(jié)作用下，比例微分調(diào)節(jié) 器的比例部分的輸出變器的比例部分的輸出變 化量增加到等于微分部化量增加到等于微分部 分的輸出變化量時，所分的輸出變化量時，所 需要的時間即為微分時間需要的時間即為微分時間Td。)(dtdeTdeKpP e V0t t P P=Pp+PD Pp PD t 3、微分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響：、微分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響

7、： 由于微分調(diào)節(jié)規(guī)律具有超前調(diào)節(jié)的作用，能由于微分調(diào)節(jié)規(guī)律具有超前調(diào)節(jié)的作用，能有效地克服干擾引起的被控參數(shù)變化趨勢，抑制有效地克服干擾引起的被控參數(shù)變化趨勢，抑制系統(tǒng)發(fā)生振蕩。故微分作用的適當引入可增加系系統(tǒng)發(fā)生振蕩。故微分作用的適當引入可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最大動態(tài)偏差變小，過渡過程時間統(tǒng)的穩(wěn)定性，最大動態(tài)偏差變小，過渡過程時間縮短，在保證同樣穩(wěn)定性前提下，可適當減小比縮短，在保證同樣穩(wěn)定性前提下，可適當減小比例帶，靜態(tài)偏差也相應減小。例帶，靜態(tài)偏差也相應減小。 若若Td過小，微分作用弱，系統(tǒng)質(zhì)量改善不顯著。過小，微分作用弱，系統(tǒng)質(zhì)量改善不顯著。 若若Td過大，微分作用強，反而引起小幅度振蕩

8、。過大，微分作用強，反而引起小幅度振蕩。 若若Td為零，無微分作用，只有比例作用。為零，無微分作用，只有比例作用。3.4 比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律 一、積分調(diào)節(jié)規(guī)律一、積分調(diào)節(jié)規(guī)律I I： 1、概念：、概念：調(diào)節(jié)器的輸出調(diào)節(jié)器的輸出P P與偏差輸入與偏差輸入e e 對時間的積分成正比。對時間的積分成正比。 P =KP =KI Iedt Kedt KI I 為積分速度。為積分速度。 從上式可看出，調(diào)節(jié)器輸出信號的從上式可看出，調(diào)節(jié)器輸出信號的大小不僅取決于偏差輸入信號的大小，而大小不僅取決于偏差輸入信號的大小，而且主要取決于偏差存在的時間長短。只要且主要取決于偏差存在的時間長短。只要有偏差，盡管偏差可能

9、很小，但它存在的有偏差，盡管偏差可能很小，但它存在的時間越長，輸出信號就越大。時間越長，輸出信號就越大。 當調(diào)節(jié)器的偏差輸入當調(diào)節(jié)器的偏差輸入e為常數(shù)為常數(shù)A時：時： P=KIedt= KI A t e P t t 只要偏差存在，積分調(diào)節(jié)器的輸出是隨著時不只要偏差存在，積分調(diào)節(jié)器的輸出是隨著時不斷增大，直到最大值，即輸出信號產(chǎn)生飽和。斷增大，直到最大值，即輸出信號產(chǎn)生飽和。 = KIe 可見，只要偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出就會變可見，只要偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出就會變化，只有化，只有e=0e=0，輸出信號才不再繼續(xù)變化，執(zhí)行，輸出信號才不再繼續(xù)變化，執(zhí)行器才停止動作，系統(tǒng)才能穩(wěn)定不來。器才停止動作，

10、系統(tǒng)才能穩(wěn)定不來。dtdP2、實例分析：、實例分析： 3、特點：、特點： a a）積分調(diào)節(jié)完畢，能消除被控參數(shù)的靜差。）積分調(diào)節(jié)完畢，能消除被控參數(shù)的靜差。 b b）積分調(diào)節(jié)作用比較緩慢。）積分調(diào)節(jié)作用比較緩慢。 c c）積分作用的引入，會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定）積分作用的引入，會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定 性，最大動態(tài)偏差較大，調(diào)節(jié)時間增加。性，最大動態(tài)偏差較大，調(diào)節(jié)時間增加。 d d）積分調(diào)節(jié)規(guī)律，容易使調(diào)節(jié)器輸出產(chǎn)）積分調(diào)節(jié)規(guī)律，容易使調(diào)節(jié)器輸出產(chǎn) 生飽和狀態(tài)。生飽和狀態(tài)。 總之，積分調(diào)節(jié)規(guī)律動態(tài)性能差，在實總之，積分調(diào)節(jié)規(guī)律動態(tài)性能差，在實際系統(tǒng)中極少單獨使用，主要被用來作為輔際系統(tǒng)中極少單獨使用，主要被

11、用來作為輔助調(diào)節(jié)規(guī)律，以消除靜態(tài)偏差。助調(diào)節(jié)規(guī)律，以消除靜態(tài)偏差。 二、比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律二、比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律PI： 1、概念：、概念：即具有調(diào)節(jié)及時的比例調(diào)節(jié)規(guī)律，又即具有調(diào)節(jié)及時的比例調(diào)節(jié)規(guī)律，又 具有消除靜差的積分調(diào)節(jié)規(guī)律。具有消除靜差的積分調(diào)節(jié)規(guī)律。 P=Kp(e+KI K KP P 為為PIPI的比例系數(shù)；的比例系數(shù)；Ti=1/KTi=1/KI I 為積分時間。為積分時間。 若輸入幅值為若輸入幅值為A A的階躍偏差信號，的階躍偏差信號，e=Ae=A，則，則： P= KpA + At = Pp + PI e P t t)()1edteKpedtTiTiKp 2、積分時間、積分時間Ti：

12、P= KpA + At，當 t = Ti，Pp = PI 積分時間的物理意義：積分時間的物理意義： 給比例積分調(diào)節(jié)器輸入給比例積分調(diào)節(jié)器輸入 一個階躍偏差信號，當一個階躍偏差信號，當 積分部分的輸出等于比積分部分的輸出等于比 例部分的輸出時，所經(jīng)例部分的輸出時，所經(jīng) 歷的時間就是積分時間。歷的時間就是積分時間。 Ti越短，積分作用越強；越短，積分作用越強； Ti越長，積分作用越弱。越長，積分作用越弱。 若若Ti為無窮大，則表示無積分作用，調(diào)節(jié)器變?yōu)榧優(yōu)闊o窮大，則表示無積分作用，調(diào)節(jié)器變?yōu)榧儽壤{(diào)節(jié)器。比例調(diào)節(jié)器。TiKp 3、積分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響：、積分時間對系統(tǒng)過渡過程的影響： 4、

13、特點：、特點： 即具有克服干擾的立即性，又即具有克服干擾的立即性，又具有消除靜差的能力。但由于引入具有消除靜差的能力。但由于引入積分調(diào)節(jié)作用，會一定程度降低系積分調(diào)節(jié)作用，會一定程度降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，延長過渡過程時間。統(tǒng)的穩(wěn)定性，延長過渡過程時間。3.5 比例積分微分調(diào)節(jié)規(guī)律： 一、概念：一、概念： 把比例、積分和微分調(diào)節(jié)規(guī)律組合在一起，把比例、積分和微分調(diào)節(jié)規(guī)律組合在一起，可構成比例積分微分調(diào)節(jié)規(guī)律可構成比例積分微分調(diào)節(jié)規(guī)律PID。 其數(shù)學表達式為：其數(shù)學表達式為： =Pp + PI + PD 式中：式中：Kp、Ti、Td分別為分別為PID的比例系數(shù)、積分的比例系數(shù)、積分時間和微分時間。時間

14、和微分時間。 PID調(diào)節(jié)規(guī)律仍以比例調(diào)節(jié)規(guī)律為主，吸取積調(diào)節(jié)規(guī)律仍以比例調(diào)節(jié)規(guī)律為主，吸取積分調(diào)節(jié)規(guī)律能消除余差，微分調(diào)節(jié)規(guī)律能實現(xiàn)超分調(diào)節(jié)規(guī)律能消除余差，微分調(diào)節(jié)規(guī)律能實現(xiàn)超前控制的特點，是當前最完善的調(diào)節(jié)規(guī)律。前控制的特點，是當前最完善的調(diào)節(jié)規(guī)律。dtdeTiTddteeKpP1 二、二、PID調(diào)節(jié)器的輸出特性：調(diào)節(jié)器的輸出特性： 三、三、PID調(diào)節(jié)器的特點：調(diào)節(jié)器的特點： 綜合了各類調(diào)節(jié)器的優(yōu)點，因此具有較好的控制性能 四、四、PID調(diào)節(jié)器的適用范圍：調(diào)節(jié)器的適用范圍： 適用于對象容量滯后和慣性滯后較大，負荷變化較快，不允許有余差的情況。三、三、NAKAKITA型型PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器 位

15、移平衡位移平衡收縮收縮靠近靠近位移平衡位移平衡遠離遠離測量作用測量作用=比例比例微分負反饋作用微分負反饋作用積分作用消除差積分作用消除差測量值測量值=給定值給定值微分閥開度小，氣微分閥開度小，氣阻大，微分時間長，阻大，微分時間長，微分作用強微分作用強積分閥開度大，氣積分閥開度大，氣阻小，積分時間短，阻小，積分時間短，積分作用強積分作用強偏心比例帶調(diào)節(jié)盤偏心比例帶調(diào)節(jié)盤上移上移 開度變化大開度變化大 比例帶小比例帶小 下移下移 開度變化小開度變化小 比例帶大比例帶大給定值增大分析給定值增大分析四、四、通用型比例積分微分調(diào)節(jié)器通用型比例積分微分調(diào)節(jié)器結構結構比較部分比較部分放大部分放大部分反饋部分

16、反饋部分四、四、通用型比例積分微分調(diào)節(jié)器通用型比例積分微分調(diào)節(jié)器AapMAapMAbpMAbpM114125負正給測0M力矩平衡力矩平衡四、四、通用型比例積分微分調(diào)節(jié)器通用型比例積分微分調(diào)節(jié)器0)()(045512AapAappAbppAbpM出出力矩平衡力矩平衡四、四、通用型比例積分微分調(diào)節(jié)器通用型比例積分微分調(diào)節(jié)器PBbappapbp%10055出出%100tanPB%500%10900PB 總總 結結 一、比例、積分、微分三種基本調(diào)節(jié)規(guī)律：一、比例、積分、微分三種基本調(diào)節(jié)規(guī)律： 比例比例 積分積分 微分微分 比例調(diào)節(jié)器，比例調(diào)節(jié)器， 積分調(diào)節(jié)器，積分調(diào)節(jié)器， 說起微分器，說起微分器， 象

17、個放大器。象個放大器。 累積有本事。累積有本事。 膽小有脾氣。膽小有脾氣。 若有偏差來，若有偏差來， 只要偏差在，只要偏差在， 偏差變化快，偏差變化快， 放大送出去。放大送出去。 累積不停止。累積不停止。 輸出跳上去。輸出跳上去。 放大是多少，放大是多少， 積累快與慢，積累快與慢， 下降快與慢，下降快與慢， 旋鈕看仔細。旋鈕看仔細。 旋鈕看仔細。旋鈕看仔細。 旋鈕看仔細。旋鈕看仔細。 比例度調(diào)大，比例度調(diào)大， 積分時間長，積分時間長， 微分時間長，微分時間長， 放大倍數(shù)低。放大倍數(shù)低。 積累速度低。積累速度低。 下降慢慢的。下降慢慢的。 二、同一對象在各種調(diào)節(jié)規(guī)律作用下的調(diào)節(jié)過程的比較二、同一對象在各種調(diào)節(jié)規(guī)律作用下的調(diào)節(jié)過程的比較： 第4 - 6