遙感數(shù)字圖像處理教程part10圖像濾波

1、2021-10-161第七章 Image Processing:Filtering In Spatial Domain2Image Processing:Filtering In Spatial Domain3頻域?yàn)V波頻域?yàn)V波:在傅立葉變換域的濾波運(yùn)算空域?yàn)V波空域?yàn)V波:直接對圖像的像素進(jìn)行的濾波運(yùn)算 圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)（ Image enhancement ）:處理一幅圖像使得結(jié)果比原圖像更適合于某種特定的應(yīng)用 點(diǎn)運(yùn)算、代數(shù)運(yùn)算、幾何運(yùn)算、濾波（空間域，頻率域）討論討論:濾波與其他圖像增強(qiáng)處理方法的主要差別是什么？ 局部運(yùn)算！Image Processing:Filtering In Spati

2、al Domain4aasbbttysxftswyxg),(),(),(其中 a = (m - 1)/2 ， b = (n - 1)/2 空域?yàn)V波是將鄰域內(nèi)的圖像象素值同對應(yīng)的與鄰域有相同維數(shù)的子圖像子圖像值相作用子圖像子圖像亦稱作：filter（濾波器）、 mask（掩模）、 kernel（核）、 template（模板）、 window（窗） 對33 掩膜，點(diǎn) (x, y)處的響應(yīng)為：R = w(-1,-1)f(x-1, y-1) + w(-1, 0)f(x-1, y) + .+ w(0,0)f(x, y) +.+ w(1,0)f(x+1, y) + w(1,1)f(x+1, y+1)對

3、mn 濾波器掩膜討論討論:卷積與相關(guān)的差別對于濾波器尺寸m*n有什么限制?卷積與相關(guān)結(jié)果相同的條件是什么？Image Processing:Filtering In Spatial Domain5空間域?yàn)V波的機(jī)理Image Processing:Filtering In Spatial Domain6線性空間濾波器線性空間濾波器當(dāng)濾波器是對稱的，濾波、卷積和相關(guān)是相同的。例如，低通低通濾波，高通高通濾波。. 討論討論:濾波、點(diǎn)運(yùn)算、幾何運(yùn)算的區(qū)別Image Processing:Filtering In Spatial Domain72. 非線性濾波器非線性濾波器中值濾波器中值濾波器aasbb

4、ttysxftswyxfyxw),(),(),(*),(aasbbttysxftswyxfyxw),(),(),(),(卷積(convolution)相關(guān)(correlation),(),(),(vuFvuWvuGImage Processing:Filtering In Spatial Domain8平滑濾波用于模糊圖像模糊圖像或減少噪聲減少噪聲。模糊模糊用于預(yù)處理步驟，如在對象提取前去除圖像中的小的細(xì)節(jié)，以及連接線或曲線中的小間斷減少噪聲減少噪聲可采用線性濾波，也可是非線性濾波，通過模糊化而完成 平滑線性濾波的輸出就是由濾波掩模所蓋住的鄰域內(nèi)象素的平均平均。這些濾波器有時稱為平均濾波平均濾

5、波。也稱為低通低通濾波濾波。Image Processing:Filtering In Spatial Domain9對對mn 掩膜，第一個模板有一歸一化常數(shù)歸一化常數(shù)1/mn 第二個模板稱作加權(quán)平均加權(quán)平均模板bbtaasbbtaastswtysxftswyxg),(),(),(),(討論討論:為什么模板要除以不同的常數(shù)?對于平滑能力而言，哪個更好?Image Processing:Filtering In Spatial Domain10討論討論:為什么經(jīng)平滑后黑白條換了位置?Image Processing:Filtering In Spatial Domain11)1)(1 (91),

6、(11nnmmnmzzzzzzH)cos21)(cos21 (91),(nmnmHnminimezez,. 0 ,32or when HnmNnMmnm/2,/2其中 MN 是圖像尺寸當(dāng) m=M/3 或 n=N/3時H = 0討論討論:頻率響應(yīng)與圖像尺寸、濾波器尺寸有沒有關(guān)系?Image Processing:Filtering In Spatial Domain12主要目的主要目的: 突出圖像的細(xì)節(jié)，或者增強(qiáng)被模糊的細(xì)節(jié)。 一階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù) )() 1(xfxfxf 二階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù) )(2) 1() 1() 1()()() 1(22xfxfxfxfxfxfxfxf討論討論:可以寫成 f(x

7、)-f(x-1)? 或 f(x+1)-f(x-1)嗎嗎? Image Processing:Filtering In Spatial Domain13Image Processing:Filtering In Spatial Domain14 在圖像的一階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算中，一階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù)通常產(chǎn)生較厚的邊緣。 一階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù)對灰度階躍有較強(qiáng)的響應(yīng)。 二階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)對細(xì)微結(jié)構(gòu)有較強(qiáng)的響應(yīng)，如細(xì)線和孤立點(diǎn)。 二階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)在灰度級階躍變化時產(chǎn)生雙響應(yīng)。 二階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)對線的響應(yīng)比對階躍的響應(yīng)強(qiáng)，對點(diǎn)的響應(yīng)比對線強(qiáng)。Image Processing:Filtering In Spatial

8、 Domain15 各向同性濾波器：各向同性濾波器：其響應(yīng)獨(dú)立于進(jìn)行濾波的圖像中不連續(xù)的方向（即旋轉(zhuǎn)不變性）。 22222yfxff),(2), 1(), 1(222yxfyxfyxfxf),(2) 1,() 1,(222yxfyxfyxfyf2 (1, )(1, )( ,1)( ,1)4 ( , )ff xyf xyf x yf x yf x y方法展開方法展開:討論討論:什么是各向同性? 對于數(shù)字圖像，拉氏算子是完全各向同性的嗎?1 0 10 1 01 0 1 0 1 01 1 10 1 0 Image Processing:Filtering In Spatial Domain16討論討

9、論:對于拉氏算子，還有可以用其他模板嗎?Image Processing:Filtering In Spatial Domain17Image Processing:Filtering In Spatial Domain18Laplacian掩模的中心系數(shù)為負(fù)Laplacian掩模的中心系數(shù)為正),(),(),(),(),(22yxfyxfyxfyxfyxg簡化簡化:g(x, y) = f(x, y) f(x + 1, y) + f(x - 1, y)+f(x, y+1)+f(x, y-1)4f(x, y)=5f(x, y)f(x+1,y)+f(x-1, y) +f(x, y+1)+f(x,

10、y-1) 將原圖像與Laplacian圖像相加Laplacian算子圖像銳化算子圖像銳化Image Processing:Filtering In Spatial Domain19Image Processing:Filtering In Spatial Domain20),(),(),(yxfyxfyxfs其中 fs(x, y)表示由銳化掩模得到的銳化圖像 是f(x, y)的模糊版。 銳化掩膜銳化掩膜( unsharp masking) 高頻提升濾波高頻提升濾波 ),(),(),(yxfyxAfyxfhb其中 A=1, 方程可重寫為 ),(),(),() 1(),(yxfyxfyxfAyxf

11、hb),(),()1(),(yxfyxfAyxfshb),(yxfImage Processing:Filtering In Spatial Domain21),(),(),(),(22yxfyxAfyxfyxAffhb0-10-1A+4 -10-10-1-1-1-1A+8 -1-1-1-1如果采用 fs=g(x,y) (Laplacian圖像加上原圖像),(),(),(),(),(22yxfyxfyxfyxfyxgLaplacian掩模的中心系數(shù)為負(fù)Laplacian掩模的中心系數(shù)為正Image Processing:Filtering In Spatial Domain22Image Pr

12、ocessing:Filtering In Spatial Domain23該矢量的幅度為 yfxfGGfyx2/1222/122)()()(yfxfGGfmagfyxyxGGfImage Processing:Filtering In Spatial Domain246859zzzzf)2()2()2()2(741963321987zzzzzzzzzzzzfRoberts 交叉梯度算子:Sobel 算子算子:討論討論:還可能有其他模板嗎?Image Processing:Filtering In Spatial Domain25討論討論:如采用Laplacian算子, 結(jié)果會是如何?Imag

13、e Processing:Filtering In Spatial Domain26統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器（ Order-statistics filters ）：）：是非線性濾波器，其響應(yīng)基于對濾波器所包圍的圖像區(qū)域內(nèi)的象素進(jìn)行排序，然后用排序結(jié)果值替代中心象素的值 中值濾波中值濾波(median filter)：用某象素鄰域內(nèi)象素灰度值的中值代替該象素灰度值(該像素原值包含在中值計(jì)算中) 脈沖噪聲脈沖噪聲(impulse noise)：亦稱作散粒噪聲散粒噪聲(salt-and-pepper noise)，在圖像上顯示為疊加在圖像上的黑白點(diǎn)Image Processing:Filter

14、ing In Spatial Domain27J = IMNOISE(I,TYPE,.) 對灰度圖像加上特定類型（type）的噪聲 TYPE 是一個可取以下值的字符串: gaussian Gaussian white noise with constant mean and variance localvar Zero-mean Gaussian white noise with an intensity-dependent variance poisson Poisson noise salt & pepper On and Off pixels speckle Multiplicative

15、 noiseImage Processing:Filtering In Spatial Domain28I = imread(eight.tif);figure;subplot(3,2,1);imshow(I);xlabel(a):Original Image)J = imnoise(I,gaussian,0,0.02);subplot(3,2,3);imshow(J);xlabel(b):Image with Gaussian noise)K = medfilt2(J);subplot(3,2,4);imshow(K);xlabel(c):Image after median filteri

16、ng of (b)J = imnoise(I,salt & pepper, 0.05);subplot(3,2,5);imshow(J);xlabel(d):Image with salt & pepper noise)K = medfilt2(J);subplot(3,2,6);imshow(K);xlabel(e):Image after median filtering of (d)Image Processing:Filtering In Spatial Domain29對于NN的中值濾波器，其中N為奇數(shù)，輸出灰度值是在鄰域內(nèi)大于等于(N2 1)/2或小于 等于(N2 1)/2個輸入象

17、素的灰度值。例：N=9，(10,20,20,20, 100, 15,20,20,25).這些值被排序如下：(10,15,20,20,20,20,20,25,100), 中值是 20.所以輸出是“ (10,20,20,20,20,15,20,20,25).最大濾波器：最大濾波器：用于找到圖像中的最亮點(diǎn)。),(max),(),(tsgyxfxySts),(min),(),(tsgyxfxySts最小濾波器：最小濾波器：Image Processing:Filtering In Spatial Domain30Image Processing:Filtering In Spatial Domain3

18、1Examples：中值濾波的響應(yīng) (N=5)Slope Signal:斜升信號Single Pulse:單脈沖信號信號響應(yīng)響應(yīng)Step Signal:階躍信號Image Processing:Filtering In Spatial Domain32Three Pulse:三脈沖Triangle signal: 三角信號Double Pulse: 雙脈沖信號信號響應(yīng)響應(yīng)Image Processing:Filtering In Spatial Domain33中值濾波的特性：中值濾波的特性：n可有效降低散粒噪聲，效果比線性低通濾波器好，即在去噪的同時可保留邊緣。n小于中值濾波器一半?yún)^(qū)域的亮或

19、暗的對象可被去除n大于窗口一半?yún)^(qū)域的大對象被保留n有快速算法Image Processing:Filtering In Spatial Domain34討論討論:窗口尺寸、像素?cái)?shù)、濾波性能間的關(guān)系。Image Processing:Filtering In Spatial Domain35Image Processing:Filtering In Spatial Domain36一個給定的增強(qiáng)任務(wù)需要應(yīng)用幾個互補(bǔ)的增強(qiáng)技術(shù)以達(dá)到可接受的結(jié)果 1, 5 . 0,ccrs冪律（Power-law ）變換:討論討論:冪率變換是個什么類型的運(yùn)算?Image Processing:Filtering I

20、n Spatial Domain37Image Processing:Filtering In Spatial Domain38g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options)Image Processing:Filtering In Spatial Domain39Image Processing:Filtering In Spatial Domain401 2 3 45 6 7 8a b c de f g hsymmetriccircularreplicate15ae1 1 2 3 4Image Processing:Filtering In Spatial Domain41中值濾波中值濾波 g = medfilt2(f, m n, padopt) m n defines a neighborhood of size m n over which the median is computed. padopt may be zeros (the default), symmetric, or indexed.預(yù)定義預(yù)定義2-D線性空間濾波器線性空間濾波器w = fspecial(type, parameters)Image Processing:Filtering In Spa