專題數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

1、o當(dāng)。p與y軸相切時(shí)，p點(diǎn)的坐標(biāo)為 bc=8厘米，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn).(1)如果點(diǎn)p在線段bc上以3厘米/秒的速度由b點(diǎn)向c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) q在線段ca上由c點(diǎn)向a、課前自主學(xué)習(xí)1、如圖，在矩形 abc邛，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，沿bg cd da運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)a停止，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的路程為x, abp的面積為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則4 abc的面積是(a 、 10 b 、 16 c 、 18 d 、 202、如圖，o a、0b的圓心a、b在直線l上，兩圓半徑都為 1cm,開(kāi)始時(shí)圓心距同時(shí)沿直線l以每秒2cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，oa運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 3、已知：直線l:y=2x-2, op

2、的圓心p在直線l上, 4、如圖，已知 abc中，ab=ac=10厘米，點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，4bpd與4cqp是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由;若點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) p的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使 4bpd與4cqp全等？(2)若點(diǎn)q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) c出發(fā)，點(diǎn)p以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) b同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿 4abc 三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn) p與點(diǎn)q第一次在 abc的哪條邊上相遇？5、如圖，a是半徑為12cm的。的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p從a出發(fā)，以2n cm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p回到a時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，(1)如果/ poa=90 ,求：點(diǎn)p

3、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)如果點(diǎn)b是oa延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ab=ao ,那么當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，判斷直線bp與。的位 置關(guān)系，并說(shuō)明理由。6、如圖，在邊長(zhǎng)為 4的正方形abcd中，點(diǎn)p在ab上從a向b運(yùn)動(dòng)，連接dp交ac于點(diǎn)q .(1)試證明：無(wú)論點(diǎn) p運(yùn)動(dòng)到ab上何處時(shí)，都有 adq叁、abq ;(2)(3)當(dāng)點(diǎn)p在ab上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， adq的面積是正方形 abcd面積的-;6若點(diǎn)p從點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)b,再繼續(xù)在bc上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c ,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， adq恰為等腰三角形.p二、課內(nèi)互動(dòng)學(xué)習(xí):例1、已知：如圖，直線 y1 =43x+443與x軸相交于點(diǎn)a,與直線y2 =j

4、3x相交于點(diǎn)p.(1)求：點(diǎn)p的坐標(biāo).(2)請(qǐng)判斷aopa的形狀，并說(shuō)明理由.(3)動(dòng)點(diǎn)e從原點(diǎn)o出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著 o-p-a的路線向點(diǎn) 點(diǎn)o、a重合)，過(guò)點(diǎn)e分別作ef，x軸于f, eb，y軸于b.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形 部分的面積為s.a勻速運(yùn)動(dòng)(e不與ebof與 opa重疊求：s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)t為何值時(shí)，s最大，并求s的最大值.例2、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形oabc矩形，點(diǎn) a b的坐標(biāo)分別為(3, 0), (3, 4)。動(dòng)點(diǎn)mn分別從q b同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)。其中，點(diǎn) m沿oa向終點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)n沿bc向終點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn) n作np31ac,交ac

5、于p,連結(jié)mr已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了 x秒。(1) p點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );(用含x的代數(shù)式表示)(2)試求 力mpa!積的最大值，并求此時(shí) x的值。(3)請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，nmp勰一個(gè)等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫(xiě)出你的研究成果。三、訓(xùn)練與反饋：已知拋物線 y= ax2+bx+c與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c,其中點(diǎn)b在x軸的 正半軸上，點(diǎn) c在y軸的正半軸上，線段 ob、oc的長(zhǎng)(obvoc)是方程x2- 10x+ 16=0的兩個(gè)根，且 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=-2.(1)求a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求此拋物線的表達(dá)式；(3)連接ac、bc,若點(diǎn)e是線段ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn) a

6、、點(diǎn)b不重合)，過(guò)點(diǎn)e作ef/ac交bc 于點(diǎn)f,連接ce,設(shè)ae的長(zhǎng)為m, cef的面積為s,求s與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 m 的取值范圍；(4)在(3)的基礎(chǔ)上試說(shuō)明 s是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出s的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn) e的坐標(biāo)，判斷此時(shí) bce勺形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.三、課后作業(yè)1、如圖，已知 dabcd中，ab=4,ad=2,e是ab邊上的一動(dòng)點(diǎn)(動(dòng)點(diǎn) e與點(diǎn)a不重合，可與點(diǎn) b重合)，設(shè)ae= x,de的延長(zhǎng)線交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,設(shè)cf= y ,則下列圖象能正確反映 y與x的函數(shù)關(guān)系的是()f2、如圖，矩形 abcd的邊ab在x軸上，ab的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，ab

7、=2 ,ad=1，過(guò)定點(diǎn)q(0,2)和動(dòng)點(diǎn)p(a,0)的直線與矩形 abcd的邊有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是： 。 3、如圖，點(diǎn)p是邊為1的菱形abcd寸角線ac的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) m n分別是ar bc的中點(diǎn)，則 mp+np勺 最小值是;4、如圖，平行四邊形 abcm,對(duì)角線ac bd相交于點(diǎn)o,若e、f是線段ac上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從 a c兩點(diǎn)以相同的速度 1 cm/s向c a運(yùn)動(dòng)，若bd=12cm, ac=16cm,當(dāng)t 時(shí)，四邊形 debf為平行四邊形；當(dāng)時(shí)間t=時(shí)，四邊形 debf為矩形。5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)a (0, 6)、點(diǎn)b (8, 0),動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a開(kāi)始在線段ao上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)。移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) q從點(diǎn)b開(kāi)始在線段ba上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) a移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p、q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求直線ab的解析式；(2)當(dāng)t為何值時(shí)， apqaom似？24(3)當(dāng)t為何值時(shí)， apq的面積為24個(gè)平方單位?56、已知，如圖，在直角梯形 coabf, cb/ oa以。為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系， a b c的坐標(biāo)分別為 a (10, 0)、b (4, 8)、c (0, 8), d為oa的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) p自a點(diǎn)出發(fā)沿 a- bf c- o的路線移動(dòng)，速度為 每秒1個(gè)單