（推薦）初中數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

1、初中數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)策略1 / 14摘 要：數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)是初中數(shù)學(xué)作業(yè)必不可少的補(bǔ)充，它在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、啟迪智力、形成牢固的模型印象、形成基本技能、掌握數(shù)學(xué)思想方法等方面具有非常重要的作用，本文在介紹初中數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)意義基礎(chǔ)上，對(duì)初中數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)策略進(jìn)行了一定的探討。關(guān)鍵詞：實(shí)踐作業(yè)； 策略； 數(shù)學(xué)建模； 數(shù)學(xué)思想中圖分類號(hào)：g6336 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a 文章編號(hào)：1006-3315（2012）03-044-002一、問題的提出初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確提出在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)施，數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)是數(shù)學(xué)教育必不可少的補(bǔ)充，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，啟迪智力，形成牢固的模型印象，形

2、成基本技能，掌握數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)行思維訓(xùn)練的好素材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。因此，如何實(shí)施新課程背景下的數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)，提高數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的質(zhì)量和效率，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)，提高學(xué)生主動(dòng)參與的能力，是現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)中每一位數(shù)學(xué)教師的教學(xué)難點(diǎn)。二、初中數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的實(shí)施意義1初中數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的實(shí)施是新課程理念的體現(xiàn)在新課程理念背景下，初中數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)是要在學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)技能和理論基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生全面、可持續(xù)的發(fā)展，這要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)

3、的組織和開展既要考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)和要求，更要遵循初中年齡階段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要能充分從自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生把具體的實(shí)際生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)理論，對(duì)該模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的基本教學(xué)目標(biāo)。與此同時(shí)，初中數(shù)學(xué)實(shí)踐操作的開展還可以促進(jìn)學(xué)生在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面獲得進(jìn)步和發(fā)展，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的文化功能、創(chuàng)造功能和育人功能。通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生在實(shí)踐中思考用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，哪些是自己知道的，哪些還不知道，這些未知的內(nèi)容該如何去

4、建立與數(shù)學(xué)知識(shí)相適應(yīng)模型，在老師的引導(dǎo)下一步一步走向深入，走向成功。與此同時(shí)，在實(shí)踐過程中，學(xué)生通過體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的考驗(yàn)，獲得不同的感受，數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)讓學(xué)生的積極性和主觀能動(dòng)性得到充分的發(fā)揮，而且積極的思考、認(rèn)真的實(shí)踐也提高了初中學(xué)生的動(dòng)手和動(dòng)腦能力。2初中數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)實(shí)施是實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)是一種符合新課程改革精神的創(chuàng)新作業(yè)。學(xué)生在作業(yè)中，不同的學(xué)生一定會(huì)有不同的體驗(yàn)，不同的學(xué)生也有不同的成功、不同的收獲，也得到不同的發(fā)展，從而體現(xiàn)新課程的基本理念讓每一個(gè)學(xué)生得到發(fā)展的宗旨。數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)以其獨(dú)特的活動(dòng)性和實(shí)踐性，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、動(dòng)手能力、空間想象能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)

5、活動(dòng)中,獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)；在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，從而進(jìn)一步理解、掌握數(shù)學(xué)思想、知識(shí)技能的形成過程.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和生活能力的協(xié)同發(fā)展，幫助學(xué)生形成動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生能數(shù)學(xué)地分析、理解、解決現(xiàn)實(shí)生活問題，提高學(xué)生的運(yùn)籌優(yōu)化意識(shí)和創(chuàng)新精神。實(shí)施實(shí)踐作業(yè)，就是為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和意識(shí)的人才打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、初中數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的設(shè)計(jì)策略1實(shí)踐作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)注重趣味性數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的內(nèi)容不是像平時(shí)作業(yè)那樣“照本宣科”，而要根據(jù)學(xué)生年齡特征和心理特點(diǎn)、學(xué)生的興趣和需要給他們選擇的機(jī)會(huì)。實(shí)踐的方式

6、必須擺脫學(xué)科教師慣用的作業(yè)的模式，數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)形式的設(shè)計(jì)依內(nèi)容力求靈活多樣，富于變幻，使學(xué)生感到豐富有趣。在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，老師可以采取不同的方式來提高實(shí)踐作業(yè)內(nèi)容的趣味性，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)生數(shù)學(xué)的積極性。如在教“有理數(shù)的混合運(yùn)算”時(shí)，安排“24點(diǎn)游戲”的實(shí)踐作業(yè)，先通過抽取四張撲克牌，得到4個(gè)有理數(shù)(a-k對(duì)應(yīng)數(shù)字1-13，（其中紅色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù))，然后計(jì)算24，最后列出算式并寫出計(jì)算過程。作業(yè)形式上采用游戲方式，采取2-3人一組進(jìn)行比賽，使學(xué)生在游戲、快樂、競(jìng)賽的氣氛中感到樂趣無窮，學(xué)得輕松、玩得愉快，同時(shí)滿足他們的好勝心，使他們享受到成功的快樂。讓學(xué)生在活動(dòng)中

7、訓(xùn)練發(fā)散思維，在游戲活動(dòng)中獲取要學(xué)的知識(shí)，使他們感到既輕松又愉快，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型包括數(shù)學(xué)中的各種概念、各種公式和各種理論。因?yàn)樗鼈兌际怯涩F(xiàn)實(shí)世界的原型抽象出來的，從這個(gè)意義上講，整個(gè)數(shù)學(xué)也可以說是一門關(guān)于數(shù)學(xué)模型的科學(xué)。建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)方法解析或近似地求解，并對(duì)其結(jié)果返回到實(shí)際中驗(yàn)證、解釋。它主要有以下3個(gè)步驟：（1）實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型；（2）數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)的解；（3）數(shù)學(xué)的解實(shí)際問題的解。如學(xué)習(xí)因式分解內(nèi)容時(shí)，教師采用實(shí)踐作業(yè)的形式提供背景，將抽象化為直觀，建立模型，將起到事半功倍的效果。如將二次三項(xiàng)式4x26x2因式分解，讓學(xué)生制圖：

8、四個(gè)邊長為x的正方形，6個(gè)長為x、寬為1的矩形，2個(gè)邊長為1的正方形，將這12個(gè)圖形利用動(dòng)動(dòng)手拼成一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的長為2x2，寬為2x1。由于拼接前后的面積不變，不難發(fā)現(xiàn)等式4x26x2（2x2）（2x1）成立，這樣就很直觀地將二次三項(xiàng)式4x26x2進(jìn)行了因式分解，然后再讓學(xué)生練習(xí)將二次三項(xiàng)式6x27x2分解因式。通過這樣的實(shí)踐作業(yè)，無形之中還將代數(shù)與幾何的聯(lián)系揭示出來了，為學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容打下伏筆。我們知道對(duì)一個(gè)實(shí)際數(shù)學(xué)問題而言，一般不是只有一個(gè)正確模型，所以教師要利用數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的展開來引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的知識(shí)綜合地看問題，慢慢從早已習(xí)慣的思維模式、解題套路中建立一種更為靈活、更具創(chuàng)造性的學(xué)

9、習(xí)方法。3在實(shí)踐作業(yè)中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生真正領(lǐng)悟其數(shù)學(xué)思想方法、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才是我們真正要做的。當(dāng)然，初中數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法相當(dāng)豐富，實(shí)踐作業(yè)中，應(yīng)有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，通過各種有效的方法向?qū)W生逐步滲透化歸、分類、建模、類比、歸納等思想方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生科學(xué)文化素養(yǎng)有著巨大的作用。首先，讓學(xué)生在理論基礎(chǔ)知識(shí)中感知數(shù)學(xué)思想方法，課本是學(xué)生獲得知識(shí)的主要來源。課本中有不少的定理、法則、公式、習(xí)題，都需要分類討論，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些問題只有通過分類討論后，得到的結(jié)論才是完整的、正確的，如不分類討論很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。如二次函數(shù)圖像及性質(zhì)的學(xué)習(xí)是教學(xué)的

10、重點(diǎn)和難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí).教師可引入幾何畫板，通過教師動(dòng)態(tài)的演示實(shí)踐，要求學(xué)生利用家里的電腦進(jìn)行實(shí)踐操作。學(xué)生能通過親自實(shí)踐深刻理解二次函數(shù)字母系數(shù)a,b,c與圖像的開口方向、開口大小、位置變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引發(fā)學(xué)生思考這種變化的本質(zhì)規(guī)律，加深對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的理解和掌握。學(xué)生借助形象的演示，把數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律用“形”聯(lián)系起來.通過分類觀察、驗(yàn)證、歸納，將抽象還原為形象.進(jìn)而從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。其次，數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，在實(shí)際教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決生活中的實(shí)際問題，如學(xué)習(xí)了“相似三角形應(yīng)用”后，讓學(xué)生分組測(cè)

11、量學(xué)校旗桿的高度等類似問題的解法，只有通過實(shí)踐，學(xué)生才能體會(huì)這種思想方法，并能拓寬學(xué)生的解題思路，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，獲得優(yōu)化的解法，提高學(xué)生的解題能力。4實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)的探究性與層次性在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)探究活動(dòng)，需要教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境，把“數(shù)學(xué)探究”的思想滲透到實(shí)踐作業(yè)中，在作業(yè)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中去發(fā)現(xiàn)、探究問題并獲得結(jié)論。如在學(xué)習(xí)直棱柱后設(shè)計(jì)作業(yè)：超能皂外包裝上的尺寸說明，每塊的尺寸均是是：長(a)、寬(b)、高(c)。動(dòng)手?jǐn)[放了這2塊超能皂擺放成一個(gè)長方體情況，由于擺放位置的不同，它們的外包裝用料不同。請(qǐng)寫出2塊超能皂幾種不同擺放方

12、式的長、寬、高，并計(jì)算其外包裝用料，填寫在下表中(包裝接頭用料忽略不計(jì))如果現(xiàn)在有4塊這樣的超能皂，如何擺放使它的外包裝用料最省呢？說說你的理由。本題通過的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生知道“2塊超能皂有三種不同的擺放方式”，并讓學(xué)生通過計(jì)算獲得“外包裝用料最省的擺放方式”，進(jìn)而讓學(xué)生探索“4塊超能皂如何擺放外包裝用料最省”，并從中探索一般的規(guī)律，這樣多層次的問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在問題的解答過程中培養(yǎng)學(xué)生思維能力。同時(shí)探究性活動(dòng)必需滿足各種層次認(rèn)知水平學(xué)生的要求，數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)要有鮮明的層次性，使各種發(fā)展水平的學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)探究問題，解決或部分解決問題，因此這就需要在實(shí)踐作業(yè)上針對(duì)不同層次的學(xué)生因

13、材施教，在內(nèi)容上設(shè)立一定的層次性，以滿足不同層次的學(xué)生需要，這樣數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)才能取得最好效果。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)好的同學(xué)，設(shè)計(jì)綜合性較高的實(shí)踐作業(yè)。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)一般的同學(xué)，如果不切合其實(shí)際能力，去深化課堂知識(shí)，有可能讓他們感到數(shù)學(xué)太深?yuàn)W、學(xué)習(xí)太吃力，使他們失去學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。對(duì)于這類學(xué)生,就應(yīng)該多布置一些如數(shù)學(xué)游戲、制作幾何模型、測(cè)量、社會(huì)調(diào)查等實(shí)踐作業(yè)。這些實(shí)踐作業(yè)對(duì)提高這些學(xué)生觀察能力和空間想象能力，進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí)起到了課堂和書本難于達(dá)到的效果。如在學(xué)習(xí)浙教版七下三角形全等的條件(2)時(shí)布置課前作業(yè)：請(qǐng)你剪盡可能多的三角形，使它的兩邊分別4cm，6cm，一角為30，并把數(shù)據(jù)表示在三角形相應(yīng)的

14、位置上。四人小組相互驗(yàn)證同學(xué)們所剪的三角形是否符合要求，并把三角形進(jìn)行分類。為什么符合條件的三角形不唯一？在本題中沒有將條件限制為邊角邊，并暗示學(xué)生符合條件的三角形不唯一但不知道有幾個(gè)，這就給了學(xué)生充分發(fā)揮的空間：能力弱的學(xué)生能剪出一個(gè)三角形，能力強(qiáng)的學(xué)生不僅能剪出四個(gè)三角形，而且能理性地分析為什么會(huì)有四個(gè)不同的三角形，進(jìn)一步體驗(yàn)了成功學(xué)習(xí)的快樂。這一問題的設(shè)計(jì)能讓每位同學(xué)都能體會(huì)成功，但成功的強(qiáng)度不同，這充分體現(xiàn)了新課程“讓不同學(xué)生有不同的發(fā)展”的理念。5數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)發(fā)展學(xué)生合作意識(shí)初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的教學(xué)目標(biāo)除了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及數(shù)學(xué)思維運(yùn)用能力之外，通過實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)

15、也是新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)的一個(gè)重要目標(biāo)取向。在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一方面既要鼓勵(lì)學(xué)生具備獨(dú)立思考的精神和態(tài)度，與此同時(shí)，又要制造恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)鼓勵(lì)學(xué)生之間通過相互合作、相互幫助，實(shí)現(xiàn)既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從而通過數(shù)學(xué)活動(dòng)課程來培養(yǎng)學(xué)生的相互合作意識(shí)。如學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)初步認(rèn)識(shí)后,引導(dǎo)學(xué)生課后去觀察校門口的車流量,收集數(shù)據(jù),并用數(shù)學(xué)方法對(duì)這些原始數(shù)據(jù)加以整理。從統(tǒng)計(jì)表提供的信息發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,把車流量、車速、車子經(jīng)過校門口的時(shí)間與學(xué)生上學(xué)進(jìn)校門、放學(xué)出校門的時(shí)間聯(lián)系,設(shè)計(jì)“安全過馬路方案”,通過討論提出三種方案(架天橋、設(shè)信號(hào)燈、畫斑馬線),最后對(duì)方案進(jìn)行評(píng)選,評(píng)出全班最佳方案。這樣學(xué)生自然需要互相合

16、作,在不知不覺中與他人合作解決問題,分享成功的喜悅,其實(shí)這就潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生良好的與他人合作、交流和溝通的能力,也有利于培養(yǎng)學(xué)生集體主義精神,促使學(xué)生正確世界觀的形成。數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)為學(xué)生提供了較多的“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。在“做”中感受和體驗(yàn)，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，在“做”中尋找解決問題的方法，在“做”中發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證規(guī)律、結(jié)論，然而很多方面并不是單個(gè)學(xué)生就可以獨(dú)立完成的，而是需要通過學(xué)生之間相互合作來完成或者是學(xué)生之間通過相互合作完成得更有效率。在這種情況下，教師可以充分利用這些時(shí)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)中培養(yǎng)相互合作意識(shí)。四、結(jié)束語數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)以其獨(dú)特的活動(dòng)性和實(shí)踐性，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力、動(dòng)手能力、空間想象能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，從而進(jìn)一步理解、掌握數(shù)學(xué)思想、知識(shí)技能的形成過程。通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和生活能力的協(xié)同發(fā)展，幫