曹慧恩找次品教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì) 單 位：源匯區(qū)五一路小學(xué) 姓 名： 曹慧恩人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)找次品教學(xué)設(shè)計(jì)1、 教學(xué)內(nèi)容 教科書第111頁例1、第112頁例2的內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能利用天平，結(jié)合觀察、比較，圖示、推理等活動(dòng)，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。（二）過程與方法以“找次品”活動(dòng)為載體，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)：用圖示表示找次品的過程。四、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課

2、件，口香糖，磁鐵。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入原理1情境導(dǎo)入，揭示課題。（1） 師生互動(dòng)，智力游戲。 出示題目：下面4把鑰匙中，只有一把鑰匙才能打開下面的鎖，想一想，至少需要試幾次才能保證找到那把鑰匙？學(xué)生理解題意 ，思考問題。學(xué)生可能回答，1次，3次，4次。 教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋總結(jié)，要想保證找到那把鑰匙，幸運(yùn)的可能性小，不能保證找到那把鑰匙，要從不幸運(yùn)的角度考慮，用排除法排除前三把鑰匙，那么第4把鑰匙就不用試了，一定保證是我們要找的鑰匙。說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”，說“4次”的同學(xué)沒有考慮到“至少”（板書）,一定要做到兩者兼顧。（2） 師：這2瓶口香糖，其中一瓶剛才獎(jiǎng)勵(lì)了同學(xué)們，

3、少了2粒，它的質(zhì)量輕了些，如果把它拿到超市里再賣，行嗎？像這樣的物品，外觀都相同的物品里混著輕一些或重一些的物品，我們要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就一起來研究如何“找次品”。 板書課題：找次品 你能設(shè)法把那瓶輕的口香糖找出來嗎？學(xué)生可能會(huì)說：倒出來數(shù)一數(shù)，或掂一掂、用天平稱一稱。 師：如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯，可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法，但用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便，此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到輕的口香糖。 （設(shè)計(jì)意圖：理解問題是分析問題和解決問題的前提，設(shè)計(jì)智力游戲有助于幫助學(xué)生理解至少需要試幾次才能保證找到那把鑰匙，必須在保證的前

4、提下用最少的次數(shù)，不能靠幸運(yùn)解決問題。） 2合情推理，理解原理。（1）了解天平的使用方法。 師生共同模擬天平的原理，我們的雙手就是天平的兩個(gè)托盤，請(qǐng)大家一起模擬表演天平，天平平衡，會(huì)出現(xiàn)怎樣結(jié)果？生：物體一樣重。不平衡呢？生：下沉的重，上升的輕。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地，對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。（2）如何利用天平找次品？如果只有兩瓶口香糖，放在天平上，天平會(huì)出現(xiàn)什么狀態(tài)？哪邊的是次品？幾次找到了次品？師邊擺邊用圖示法表示找次品的過程，并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖示說一說找次品的過程?，F(xiàn)在有3瓶，

5、那么要稱幾次呢？為什么？同桌討論，并試著在練習(xí)本上畫一畫。學(xué)生分別在黑板上用磁鐵演示天平出現(xiàn)平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況，邊擺邊匯報(bào)：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由。（3）初步理解“找次品”問題的基本原理。 我們回憶從2瓶里找一瓶次品時(shí)，把口香糖分別放在了天平的左盤和右盤，可以排除一個(gè)正品，余下的一個(gè)一定是次品。從三瓶里找一瓶次品，把三瓶分別放在哪里呀？板書（左盤，右盤，盤外）一次可以排除了幾個(gè)正品？（2）余下一個(gè)是什么？（次品）總結(jié)：剛才同學(xué)們用天平找次品時(shí)，不僅用到了天平的左盤和右盤，還用到了盤

6、外的位置，我們可以根據(jù)天平的狀態(tài)運(yùn)用排除法判斷出哪個(gè)是次品。 （設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。在此處將圖示演示和語言表達(dá)結(jié)合起來，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)利用天平的左盤、右盤和盤外三個(gè)位置，幫助學(xué)生理解“找次品”基本原理，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略，分散了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。） （二）探索規(guī)律，概括優(yōu)化策略1理解題意，優(yōu)化策略。（1）教學(xué)從8個(gè)物體中找一個(gè)輕一些的次品。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？（2）大膽猜測(cè)，同桌討論，試著在練習(xí)本用圖示畫出來。 匯報(bào)交流。 預(yù)設(shè)一，如果學(xué)生只有（4，4）一

7、種分法，3次找到次品，就直接要求學(xué)生從9個(gè)物體中找次品，學(xué)生匯報(bào)兩種分法（4，4，1），3次找到次品；（3，3，3），2次找到次品，對(duì)比得出從9里面找次品，能平均分成3份的數(shù)，我們將它平均分成3份來找次品，次數(shù)是最少的（2次）?？磥砥骄衷谶@里也真的很有價(jià)值。 然后，引導(dǎo)學(xué)生通過比較8和9找次品的次數(shù)，提出疑問，進(jìn)行反思，8個(gè)里面找次品是不是還有別的分法？請(qǐng)大家想想怎么分組稱次數(shù)最少？首先我們有一點(diǎn)可以肯定，分幾組最好？（生：分3組） 那怎么分呢？思考后可能會(huì)想到:（2，2，4）3次，（3，3，2）2次，哪個(gè)方法次數(shù)最少？有什么規(guī)律？分的3個(gè)數(shù)最接近，第三個(gè)數(shù)和前面相同的兩個(gè)數(shù)只差了1個(gè)。 得

8、出：不能平均分成3份的，盡量平均分成3份，保證有兩份數(shù)量相同，并且只和第三組差1個(gè)，所用的次數(shù)是最少的。 （板書）據(jù)生回答出示：最好方法：把待測(cè)物品平均分成三份，不能平均分的差為1最好。 預(yù)設(shè)二，從8個(gè)物體里找一個(gè)次品，如果學(xué)生至少有（4，4）和（3，3，2）兩種分法，那么就從數(shù)字8開始分析哪個(gè)方法次數(shù)最少？有什么規(guī)律？得出：分成3個(gè)數(shù)，所用的次數(shù)是最少的。緊接著研究從9個(gè)物體中找一個(gè)次品，學(xué)生會(huì)兩種分法（4，4，1），3次找到次品；（3，3，3），2次找到次品，對(duì)比得出從9里面找次品，能平均分成3份的數(shù)，我們將它平均分成3份來找次品，次數(shù)是最少的（2次）。看來平均分在這里也真的很有價(jià)值。 （

9、 設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)討論是非常必要的，學(xué)生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，通過同學(xué)間的互相交流，否定錯(cuò)誤，確定研究方向，從而掌握從“一分為二”突破到“一分為三”的方法，使正確從孩子的差錯(cuò)中生長(zhǎng)出來，更符合學(xué)生的直覺與經(jīng)驗(yàn)，孩子們不僅掌握了知識(shí)和技能，更重要的是學(xué)會(huì)了看待問題和思考問題的角度。）2、驗(yàn)證概括優(yōu)化策略。用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出10個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品輕一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的？師問，9個(gè)物體要分三份，用9除以3等于3，每份3個(gè)，10個(gè)物體要分三份，可以怎么列式？每份幾個(gè)？余幾個(gè)？（1）余的1個(gè)是放在左盤？還是右盤？還是盤外？為什么？先讓學(xué)生小組討論交流，并將找

10、的過程用圖示法記錄下來，與全班進(jìn)行交流。 （設(shè)計(jì)意圖：通過兩次操作得出結(jié)論屬于不完全概括，屬于猜測(cè)，而且在小學(xué)階段也無法嚴(yán)密證明，只能通過大量的事實(shí)加以驗(yàn)證。驗(yàn)證的過程既可以加深理解，也可以提升學(xué)生的運(yùn)用水平和技巧，并通過交流提高熟練程度。）（三）應(yīng)用知識(shí)，解決問題1有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？2有28瓶水，其中27瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)中對(duì)練習(xí)二十七中的練習(xí)與“做一做”的順序進(jìn)行了微調(diào)，是為了體現(xiàn)由易到難的教學(xué)順序。數(shù)量越大，操作和思考的過程就越復(fù)雜，對(duì)學(xué)生而言難度也越大。特別是例2后面的“做一做”對(duì)學(xué)生而言是有難度的，一是因?yàn)橐Q4次，二是因?yàn)?8不能平均分成三等份，所以進(jìn)行了調(diào)整。）（四）課堂小結(jié)，拓展延伸1課堂小結(jié)。（1）今天研究