2021年蘇教版八年級(jí)二次根式經(jīng)典例題分類

1、優(yōu)秀資料歡迎下載！明升訓(xùn)練 數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案 （第次課）老師:馮華俊同學(xué)： 蘇千姿 年級(jí): 八年級(jí)日期: 7.23 星期: 三【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】學(xué)習(xí)內(nèi)容與過(guò)程二次根式復(fù)習(xí)1、二次根式的概念：一般地，形如a a0 的式子叫做二次根式；留意：這里被開(kāi)方數(shù) a 可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，分式等代數(shù)式，其中次根式的前提條件；22、二次根式的性質(zhì)：a0是a 為二（1） a0a0（2） a 2aa0（3） aa（4） abab a0, b0（5） （5）a a ab b0,b03、二次根式的乘法法就：兩個(gè)二次根式相乘，被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變；即 ababa0, b0 ；4、二次根式的除法法就：兩個(gè)二次根

2、式相除，被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變；aa a0, b0即 bb；5、最簡(jiǎn)二次根式：滿意以下兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式：（1）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式； （2）根號(hào)下不含分母，分母中不含根號(hào)；6、分母有理化：把分母中的根號(hào)化去的方法叫做分母有理化；分母有理化的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)公式a 2aa0) ；有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，假如它們的積不含有二次根式，就稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式；一般常見(jiàn)的互為有理化因式有如下幾種類型： ma 與 a ； ab 與ab ； ab 與ab ； manb 與 manb （其中a ,b 都是最簡(jiǎn)二次根式）7、同類

3、二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，假如被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式；8、二次根式的加減法二次根式的加減，就是合并同類二次根式；二次根式加減法運(yùn)算的一般步驟：（1） 將每一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；（2） 找出其中的同類二次根式； （3）合并同類二次根式；【典型例題 】例、 x 是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，以下各式有意義；1（ 1） 2 x3（2）3x7（ 3）24x4x1（4）2x2x2例、（ 1）運(yùn)算257 ；（ 2）3.14 2（ 3）設(shè)a,b,c 為 abc 的三邊，化簡(jiǎn)abc2abc2abc 2cab 2例、化簡(jiǎn)：3（ 1） 45（ 2） 4a142106 5 （ 3

4、）50x yz x0, y0, z0（ 4） 3例、把以下各式中根號(hào)外的因式適當(dāng)轉(zhuǎn)變后移到根號(hào)內(nèi)；62（ 1） 2 0.5（2）3 x（ 3）13x11x3（4）x1例、運(yùn)算：（ 1）645 44848（ 2）1 3 23 15212 510（ 3）645（ 5）1081 11253（ 4）354【練習(xí)】一、填空題：1、運(yùn)算： 531 01=；3=；23 =； 3 2=；12、運(yùn)算：31 =； 2115+8 =；1263、運(yùn)算：20 5=；23 =.24、如aa，就 a；如aa，就 a；5、如a522b3 23=0，就ab=；2x6、當(dāng) x時(shí)，2x 有意義；在| x |2 中 x 的取值范疇是

5、；二、挑選題：27、以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）；（ a ） 9 x2（ b）x3xy（c）x（d ）3a b8、當(dāng) a 4 時(shí)，那么 |2 2a 2|等于（）（ a ） 4+ a（ b） a（ c） 4 a（ d） a9、化簡(jiǎn) | a 2|+ 2a 2 的結(jié)果是（）；（ a ） 4 2 a（ b） 0（ c） 2 a41（d ） 410、 32與 32 的關(guān)系是（）；（ a ）互為相反數(shù)（ b）互為倒數(shù)（ c）相等（ d）互為有理化因式11、 5 +2 倒數(shù)是（）；1（ a ） 5 2（b ） 5 2（ c） 5 +2（ d）5212、以下各組中互為有理化因式的是（）；（ a ） ab

6、 與ba（b ） 2a 與 a2（ c） 2a3 與 32a（ d）a 與 2a113、假如 aba22abb 21，就 a和b的關(guān)系是（）；（ a ） aba1（ b） ab（ c） ab（ d） ab14、把a(bǔ)3 根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，得（）；1（ a ） a1（ b）a1（ c）a1（ d）aa15、設(shè) 4 2 的整數(shù)部分為 a ，小數(shù)部分為 b ，就1b 的值為（）；212（ a ） 1 2（b ） 2（ c）2（ d）2三、運(yùn)算題21184x162x3x16、 21217、4x四、解答題y18、已知：18x8x11 , 求代數(shù)式 xy22 yxxy2的值 yx二次根式的敏捷運(yùn)用1、化簡(jiǎn)代數(shù)式322322 的結(jié)果是（）a. 3b.12c.22d.2 22、已知 -1a0 ，化簡(jiǎn)a1 24a1 24 得2aa3、已知實(shí)數(shù) a 滿意 1aa1，那么a1a2 等于27（ 8 分）如圖 1 ，正方形 abcd中，點(diǎn) h從點(diǎn) c動(dòng)身，沿 cb運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) b停止連結(jié) dh交正方形對(duì)角線 ac于點(diǎn) e，過(guò)點(diǎn) e 作 dh的垂線交線段 ab、cd于點(diǎn) f、g（ 1）求證： dh