高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.1 第1課時(shí) 三角函數(shù)的定義優(yōu)質(zhì)課件 新人教A版必修4

1、1數(shù)學(xué)必修必修 人教人教A版版2第一章三角函數(shù)三角函數(shù)1.2任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)1.2.1任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)第第1課時(shí)三角函數(shù)的定義課時(shí)三角函數(shù)的定義31 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案2 2互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案3 3課時(shí)作業(yè)學(xué)案課時(shí)作業(yè)學(xué)案4自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案561任意角的三角函數(shù)的定義(1)單位圓在直角坐標(biāo)系中，我們稱(chēng)以原點(diǎn)為圓心，以_為半徑的圓為單位圓單位長(zhǎng)度789知識(shí)點(diǎn)撥(1)在任意角的三角函數(shù)的定義中，應(yīng)該明確：是一個(gè)任意角，其范圍是使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)集(2)要明確sin是一個(gè)整體，不是sin與的乘積，它是“正弦函數(shù)”的一個(gè)記號(hào)，就如f(x)表示自變量

2、為x的函數(shù)一樣，離開(kāi)自變量的“sin”“cos”“tan”等是沒(méi)有意義的(3)由于角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù)10(3)定義域：如表所示三角函數(shù)解析式定義域正弦函數(shù)ysinx_余弦函數(shù)ycosx_正切函數(shù)ytanx_R R 112三角函數(shù)值的符號(hào)sin、cos、tan在各個(gè)象限的符號(hào)如下：知識(shí)點(diǎn)撥正弦、余弦和正切函數(shù)在各象限的符號(hào)可用以下口訣記憶：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”其含義是在第一象限各三角函數(shù)值全為正，在第二象限只有正弦值為正，在第三象限只有正切值為正，在第四象限只有余弦值為正123公式一(kZ)sin(2k)_，cos(

3、2k)_，tan(2k)_知識(shí)點(diǎn)撥該組公式說(shuō)明：終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等；如果給定一個(gè)角，它的三角函數(shù)值是唯一確定的(不存在者除外)，反過(guò)來(lái)，如果給定一個(gè)三角函數(shù)值，卻有無(wú)數(shù)多個(gè)角與之對(duì)應(yīng)sincostan131有下列命題，其中正確的個(gè)數(shù)是()終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；同名三角函數(shù)值相同，角不一定相同；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；不相等的角，同名三角函數(shù)也不相同A0 B1C2 D3解析終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相同；同名三角函數(shù)值相同，角不一定相同；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值也可能相同；不相等的角，同名三角函數(shù)值可能相同故只有正確B14B153已知是第三象限角，設(shè)sincosm，則有()Am0 Bm0Cm0，則的終邊在()A第一或第二象限B第一或第三象限C第一或第四象限 D第二或第四象限B34三角函數(shù)定義理解中的誤區(qū) 已 知 角 的 終 邊 過(guò) 點(diǎn) P ( 3 m ， m ) ( m 0 ) ， 則 s i n _典例 535363738跟蹤練習(xí)5已知角的終邊上一點(diǎn)P(4t，3t)(t0)，求的各三角函數(shù)值39B402在ABC中，若sinAcosBtanC0sinAcosBtanC0，cos