同濟大學(xué)《自動控制原理》第六章+控制系統(tǒng)的綜合與校正

1、School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正 第六章第六章 控制系統(tǒng)的綜合和校正控制系統(tǒng)的綜合和校正 6.1 6.1 概述概述 6.2 6.2 串聯(lián)校正裝置的形式及其特性串聯(lián)校正裝置的形式及其特性 6.3 6.3 用頻率特性法確定串聯(lián)校正裝置用頻率特性法確定串聯(lián)校正裝置 6.4 6.4 反饋校正反饋校正 6.5 6.5 復(fù)

2、合校正復(fù)合校正School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正控制系統(tǒng)不可變部分執(zhí)行機構(gòu)被控對象檢測裝置可變部分（放大器）、校正裝置迫使系統(tǒng)滿足給定的性能(設(shè)計系統(tǒng))校正實質(zhì)校正實質(zhì)1：通過引入校正裝置的零極點，來改變系統(tǒng)的零極點分布通過引入校正裝置的零極點，來改變系統(tǒng)的零極點分布頻率特性的整形校正實質(zhì)校正實質(zhì)2： 頻率特性整形，滿足期望的頻率特性頻率特性整形，滿足期望的頻率特性School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基

3、礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正調(diào)整增益（變?。┫嘟窃Ａ吭黾臃€(wěn)態(tài)誤差增加!大多數(shù)情況下，只調(diào)整增益不能使系統(tǒng)的性能得到充分地改變，以滿足給定的性能指標。L()()001801=0G(s)G(s)/Kc1c一種簡單的控制器一種簡單的控制器(增益調(diào)整增益調(diào)整)穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕量量構(gòu)成矛盾！構(gòu)成矛盾！School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正控制系統(tǒng)的設(shè)計任務(wù)：根據(jù)被控對象及其控制要求，選擇適當?shù)目刂破?，使系統(tǒng)能成為給定性能指標的控制系統(tǒng)。校正(

4、補償)：通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，或在系統(tǒng)中增加附加裝置或元件對已有的系統(tǒng)（固有部分）進行再設(shè)計使之滿足性能要求。控制系統(tǒng)的設(shè)計本質(zhì)是尋找合適的校正裝置！(校正裝置)School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正控制系統(tǒng)的性能指標控制系統(tǒng)的性能指標穩(wěn)態(tài)精度 穩(wěn)態(tài)誤差ess過渡過程響應(yīng)特性時域：上升時間tr、超調(diào)量Mp、調(diào)節(jié)時間ts頻域：閉環(huán): 諧振峰值Mr、諧振頻率r、帶寬b 開環(huán): 增益裕量Kg、增益交界頻率c 、相位裕量時域指標頻域指標相互轉(zhuǎn)換相互轉(zhuǎn)換物理意義明確直物理意義明確直觀觀,

5、但無法直接但無法直接用于頻域綜合用于頻域綜合School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正本章介紹的系統(tǒng)校正采用頻率響應(yīng)設(shè)計法本章介紹的系統(tǒng)校正采用頻率響應(yīng)設(shè)計法頻率特性圖可以清楚表明系統(tǒng)改變性能指標的方向。頻域設(shè)計通常通過Bode圖進行處理起來十分簡單。 （當采用串聯(lián)校正時，使得校正后系統(tǒng)的Bode圖即 為原有系統(tǒng)Bode圖和校正裝置的Bode圖直接相加）對于某些數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)起來比較困難的元件，如液壓和氣動元件，通常可以通過頻率響應(yīng)實驗來獲得其Bode圖。在涉及到高頻噪聲時，頻域

6、法設(shè)計比其他方法更為方便。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正1 1、綜合法（期望特性法）、綜合法（期望特性法） 根據(jù)性能指標要求確定系統(tǒng)期望的特性， 與原有特性進行比較，從而確定校正方式、校 正裝置的形式及參數(shù)。校正方法校正方法固有特性系統(tǒng)要求的品質(zhì)指標選定的校正裝置“-”“-”School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正2、分析法（試探法）直觀、設(shè)計的校

7、正裝置物理上易于實現(xiàn)。固有特性系統(tǒng)要求的品質(zhì)指標系統(tǒng)的品質(zhì)不符要求則重選校正裝置選定的校正裝置“+”“+”“-”“-”！分析法或者綜合法都可應(yīng)用根軌跡法 和頻率響應(yīng)法實現(xiàn)。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正校正方式校正方式School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正校正方式取決于 系統(tǒng)中信號的性質(zhì)；技術(shù)方便程度；可供選擇的元 件；其它性能要求（抗干擾性、環(huán)

8、境適應(yīng)性等）； 經(jīng)濟性串聯(lián)校正 設(shè)計較簡單，容易對信號進行各種必要的變換， 但需注意負載效應(yīng)的影響。反饋校正 可消除系統(tǒng)原有部分參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響， 元件數(shù)也往往較少。復(fù)合校正 擾動可測，既能改善穩(wěn)態(tài)性能，又能改善動態(tài)性能。同時采用串、并聯(lián)、復(fù)合校正 性能指標要求較高的系統(tǒng)。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正低頻段 (第一個轉(zhuǎn)折頻率1之前的頻段)穩(wěn)態(tài)性能中頻段 (1 10c) 動態(tài)性能高頻段 (10c 以后的頻段) 抗干擾（噪聲抑制）三頻段三頻段School of A

9、utomotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正低頻段低頻段vjjG)(K)(lglg)(20vK20L時時0L)(vK穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)0型系統(tǒng) KpK； Kv Ka0I型系統(tǒng) Kp；Kv1 ；Ka0II型系統(tǒng) Kp；Kv；Ka= 22 中頻段反映系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性和快速性School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正一個設(shè)計合理的系統(tǒng)的三頻段一個設(shè)計合理的系統(tǒng)的三頻段中頻段的斜率以20dB為宜；低

10、頻段和高頻段可以有更大的斜率 低頻段斜率大，提高穩(wěn)態(tài)性能；(系統(tǒng)型別高) 高頻段斜率大，排除干擾。但中頻段必須有充分寬的頻帶，以保證使得系統(tǒng)具備適當?shù)南辔辉Ａ浚瑫r能抵抗一定的參數(shù)變化！ c的大小取決于系統(tǒng)的快速性要求。c大快速性好，但抗擾能力下降。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第二節(jié)：串聯(lián)校正裝置的形式及其特性School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與

11、校正相位超前相位超前相位滯后相位滯后相位滯后超前相位滯后超前校正裝置校正裝置School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正11/( )(1)11/).(1cccszssG ssssp傳遞函數(shù)(.1)12cjGjj頻率特性 arctanarctan0(1) 相頻特性22011dd01m 1arcsin1m相位超前校正裝置相位超前校正裝置School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的

12、綜合與校正1 sinarcsin1 sinmm12arcsinarcsin 111 1/mm0.1相位超前量增加，但開環(huán)增益下降，通過校正網(wǎng)絡(luò)的信號衰減也越嚴重。故需要通過。另一方面，超前網(wǎng)絡(luò)具有高通濾波特性， 過小對于抑制高頻噪聲不利。實際種選用0放大器來補償增益一般選擇，.07超前校正裝置的作用：超前校正裝置的作用：補償系統(tǒng)相角滯后，增加相角穩(wěn)定裕度，提高穩(wěn)定性，改善動態(tài)品質(zhì)。補償系統(tǒng)相角滯后，增加相角穩(wěn)定裕度，提高穩(wěn)定性，改善動態(tài)品質(zhì)。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合

13、與校正校正裝置校正裝置無源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容元件優(yōu)點：校正元件的特性比較穩(wěn)定。缺點：由于輸出阻抗較高而輸入阻抗較低，需要另 加放大器并進行隔離; 沒有放大增益，只有衰減。有源校正網(wǎng)絡(luò)：阻容電路+線性集成運算放大器優(yōu)點：帶有放大器，增益可調(diào)，使用方便靈活。缺點：特性容易漂移。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正211212111211( )11ociURRC ssG sRURRsRC sRR211121,RRCRR其中，無源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò)有源網(wǎng)絡(luò)有源網(wǎng)絡(luò)11( )1ociUTsG

14、 sKUTs 2323144123,RRR RKTR C TRCRRR校正網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)校正網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正111/1( )1(1)11/ (.)cccszssG ssssp傳遞函數(shù)(.1)12cjGjj頻率特性 arctanarctan0(1) 相頻特性22011dd01m1arcsin1m相位滯后校正裝置相位滯后校正裝置School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的

15、綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正10， 越大，抑制噪聲能力越強，通常選低通濾波特性滯后校正裝置的作用：滯后校正裝置的作用：(1)提高系統(tǒng)低頻響應(yīng)增益提高系統(tǒng)低頻響應(yīng)增益 ;(2)利用高頻幅值衰減特性利用高頻幅值衰減特性,以以降低系統(tǒng)的開環(huán)截至頻率降低系統(tǒng)的開環(huán)截至頻率,提高系統(tǒng)的相角裕度提高系統(tǒng)的相角裕度.選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時選擇滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時:11,10ccc一般取其中為校正后的系統(tǒng)幅值穿越頻率School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正2221211/11( )1/11oc

16、iRCsUR CssG sURRCsRR Css12221,RRR CR其中，無源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò)有源網(wǎng)絡(luò)有源網(wǎng)絡(luò)1( )1ociUsG sKUs 2323231231,1RRR RRRKCRRRR校正網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)校正網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正1212121212111/1/( )(1,)11.111cssssG sssss傳遞函數(shù)121211()2.1/1cjjGjjj頻率特性相位滯后超前校正裝置相位滯后超前校正裝置帶阻濾波器帶阻濾波器School of

17、Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正滯后滯后-超前校正裝置的作用超前校正裝置的作用:利用校正網(wǎng)絡(luò)中的超前部分改善系統(tǒng)的瞬態(tài)性能利用校正網(wǎng)絡(luò)中的超前部分改善系統(tǒng)的瞬態(tài)性能,而利用校正網(wǎng)絡(luò)的而利用校正網(wǎng)絡(luò)的滯后部分提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度滯后部分提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度.1221 2121211( )1cssG sss 1112221212,RCR CRC其中，無源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò)校正網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)校正網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)12121122121211( ) ,11cssTG sTTTsT sT通過選擇適當參量通過選擇適當參量

18、,使其具有兩個不相等的負實數(shù)極點使其具有兩個不相等的負實數(shù)極點,則有則有School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正有源網(wǎng)絡(luò)有源網(wǎng)絡(luò)1211( )cssG sTs 11122212,RCR CTRC式中11( )1cpDG sKT sT s 121 211212,pDKTTT 式中寫成另一種形式寫成另一種形式School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正PIDPID控

19、制控制PID (Proportional Integral Derivative )控制：對偏差信號e(t)進行比例、積分和微分運算變換后形成的一種控制規(guī)律。sTKsGdpc)(PD控制P控制pcKsG)(sTsTKsGdipc1)(PID控制PI控制sTKsGipc1)(比例P Kp比例系數(shù)微分D Td微分時常數(shù)積分I Ti積分時常數(shù)！以串聯(lián)校正為主School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正 是控制工程中技術(shù)成熟、理論完善、應(yīng)用最為廣泛的一種控制策略。 P、PI、PD 或PI

20、D 控制 適用于數(shù)學(xué)模型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確 定的控制系統(tǒng)或過程。 PID 控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活PIDPID控制控制 數(shù)字PID 控制School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正P P控制對系統(tǒng)性能的影響：控制對系統(tǒng)性能的影響：開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減小；幅值穿越頻率增大，過渡過程時間縮短；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時才采用比例控制。對系統(tǒng)性能的影響正好相反。！比例控制器實質(zhì)是一 種增益可調(diào)的放大器Kp1School of Automotive study

21、同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正 微分控制具有預(yù)測特性。 Td 就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的時間間隔。sTKsEsUsGdpc)()()(微分控制不可能預(yù)測任何尚未發(fā)生的作用。PDPD控制控制School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正相位裕量增加，穩(wěn)定 性提高；c增大，快速性提高Kp1時，系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)性能沒有變化。高頻段增益上升，可 能導(dǎo)致執(zhí)行元件輸出 飽和，并且降低了系 統(tǒng)抗干擾的能力；微

22、分控制僅僅在系統(tǒng)的瞬態(tài)過程中起作用，一般不單獨使用。 PD控制通過引入微分作用改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正PIPI控制控制調(diào)節(jié)Ti 影響積分控制作用；調(diào)節(jié)Kp既影響控制作用的比例部分，又影響積分部分。sTsTKsTKsEsUsGiipipc11)()()(由于存在積分控制，PI控制器具有記憶功能。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的

23、綜合與校正sTsTKsTKsEsUsGiipipc11)()()(iipcjTjTKjG1)(iipcgTTKL201lg20lg20)(2290)(1icTtg轉(zhuǎn)折頻率1=1/(KpTi)一個積分環(huán)節(jié) 提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度一個開環(huán)零點彌補積分環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正PIDPID控制控制sTsTsTsTsTKsEsUsGdipc221) 11)(11(1)()()(42122, 1idpdTTKKTTp 一個零極點 提高穩(wěn)態(tài)精度兩個負實

24、部零點 提高動態(tài)性能School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正在低頻段，PID控制器通過積分控制作用,改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；在中頻段，PID控制器通過微分控制作用,有效地提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能。)( ,lg20)( , 0)( ,lg20)(dddiiicL)( ,90)( ,0)0( ,90)(dic近似有：通常PID 控制器中 i Td ）School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六

25、章控制系統(tǒng)的綜合與校正相位超前校正網(wǎng)絡(luò)相位滯后校正網(wǎng)絡(luò)相位超前-滯后校正網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)的快速性（帶寬）穩(wěn)態(tài)精度（系統(tǒng)增益）PD控制校正網(wǎng)絡(luò)及超前校正網(wǎng)絡(luò)PI控制校正網(wǎng)絡(luò)及滯后校正網(wǎng)絡(luò)PID控制校正網(wǎng)絡(luò)及滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第三節(jié)：用頻率特性法確定串聯(lián)校正裝置School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正(1),4/oocKs sra

26、d s設(shè)I型單位反饋系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳函G (s)=求合適的串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)具有K=12, =40例6-1：超前校正裝置的確定超前校正裝置的確定1)12K 畫出未校正系統(tǒng)的B當時，ode圖111120lg120403.46/lg1 lg4/18090arctan16.240 ,cccoooocoorad srad s 頻帶需要拓寬相位裕量需要補償School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正024016.1206.123oooo）所需相角超前量為1 sin303)30 ,0.

27、3341 sin30oomo令則 1224)(04.77)/(lglg)404.55/mcccmrad s 超前校正裝置在處的增益為10lg(1/0.334)=4.77dB125)1/2.63/1/7.9/ 2.63 1( )/7.9 1mmcrad srad ssG ss校正網(wǎng)絡(luò)的兩個轉(zhuǎn)角頻率：， （），126)( )(1)( /7.9 1)G ss ss（s/2.631）檢驗 4.55/4/18090arctan4.55/ 2.63arctan4.55arctan4.55/7.942.440coooorad srad s合格！合格！School of Automotive study同濟大

28、學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正用相角超前去增大系統(tǒng)的相角裕度，能拓校正原理：寬頻帶。0001235 201 sin,1 sin5)10lgoocmmmmKK設(shè)計步驟：（）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標，確定系統(tǒng)開環(huán)增益 ；（ ）根據(jù) 值，計算原系統(tǒng)的相角裕度 ；（ ）根據(jù)期望相角裕度 ，計算所需補償?shù)南嘟浅傲科渲校?， ），這是考慮相位超前裝置會使右移。(4)令超前裝置的最大超前角并根據(jù) ，計算 ；（ ）計算校正裝置處增益為10lg(1/，并確定未校正系統(tǒng)Bode曲線上)(6)1/(3)cmm (1/處頻率，此頻率即為校正后系統(tǒng)的剪切

29、頻率；根據(jù)式)確定超前校正裝置的轉(zhuǎn)角頻率；(7)畫出校正后Bode圖，驗算相角穩(wěn)定裕度，如不滿足，可增大 從步重新計算；（8）校驗其它指標。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正滯后校正裝置的確定滯后校正裝置的確定(1) 0.251),0.5/oocKs ssrad s已知未校正系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳函G (s)=（求合適的串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)具有K5,40例6-2：1011011(1)5(20lg50)/(lg1 lg)402.24/0.5/ .18090arctanarc

30、tan0.255.1cccoooccKrad srad s 畫出未校正系統(tǒng)的Bode圖并計算和擬采用滯后校正裝置22222240155518090arctanarctan0.25550.52/0.5/0.52/ooooococccradrad srsad s）故選= =School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正22(3)()( ()20lg5)/(lg0.52lg1)209.6210ccLL確定校正裝置 值，20lg21(4)/ 40.52/ 40.131/0.137.7,1/

31、1(7.7177)11ccsssss確定校正裝置轉(zhuǎn)角頻率選則（）=0.013即：G(5)5(7.71)( )(771)(1)(0.251)18090arctan77arctanarctan0.25arctan7.742.5340 ,oooccccosG sssss驗證系統(tǒng)相位裕度故滿足要求。合格合格!School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正0222222123105coocccKK 設(shè)計步驟：（）根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標，確定系統(tǒng)開環(huán)增益 ；（ ）根據(jù) 值，計算原系統(tǒng)的相角裕度 ；（

32、 ）求出未校正系統(tǒng)Bode圖上相角裕度為 處的頻率，其中,為期望相角裕度，（，15 ）則是為了補償滯后校正裝置在處的相角滯后，即為校正后系統(tǒng)的剪切頻率；(4)令未校正系統(tǒng)Bode圖在處的增益等于20lg ,由此確定滯后網(wǎng)絡(luò) 值；（ ）根據(jù)式1/ =221212/ 4 /101/()/1;/1cccss和確定校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)角頻率；進而確定校正裝置的傳函為：G (s)=(6)畫出校正后Bode圖，驗算相角穩(wěn)定裕度；(7)校驗其它指標，如不滿足要求，則重新選定或 。但 不宜選的過大，但求滿足，以免難以物理實現(xiàn)。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程

33、基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正滯后滯后-超前校正裝置的確定超前校正裝置的確定(0.51) 0.1671),3/5/oocKsssrad srad s已知未校正系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳函G (s)=（求合適的串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)具有K180,40例6-3：2020222120lg(2/1)40lg(6/ 2)60lg(/6)20lg18018090arctan0.1612.9/56.37arctan05.5coccooccrad s）選取K=180畫出Bode圖并計算原系統(tǒng)的剪切頻率和相位裕度12.9/orad s剪切頻率，若采用相位超前裝置會導(dǎo)致剪切頻率更大，

34、而且相位補償還要達到100 以故不能采用相上，位超前校正。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正24015555518090arctan0.5arctan0.1670.97/3/oooooocccrad srad s若采用滯故不能后校正采用滯裝置： ，后校正裝置。擬采用滯后超前校正裝置，擬采用滯后超前校正裝置，并用期望頻率特性法設(shè)計系統(tǒng)校正裝置并用期望頻率特性法設(shè)計系統(tǒng)校正裝置School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控

35、制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正20/,18090arctan0.5arctan0.16703.5/cgooggcdB derad sc(1)中頻段:斜率選取選取School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正222(2)180,./5,/ 4 /100 7/;.ccccad sKr低頻段:期望特性低頻段的增益應(yīng)滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求.為了滿足故需在期望特性的中頻段與低頻段之間用斜率為-40dB/de中頻段交點處c的直線連接 且與一頻率不宜離太近取這里取般選S

36、chool of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正33(3),/:6.crad s高頻段:期望特性高頻段斜率選取-60dB/dec和原開環(huán)系統(tǒng)保持一致,故期望中頻段和高頻段中間也應(yīng)該有一斜率-40dB/dec的直線進行連接,此轉(zhuǎn)角頻率不宜與過近 否則影響系統(tǒng)的相角裕度這里選取School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正221111.43 ,03).5,0.7/1/4)34.

37、2,1/oGGrad sssdB就可得到串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性,即為滯后-超前校正裝置.由此可得確定 值: =0.7rad/s處增益為20lg(3.5/0.7)=14dB;未校正系統(tǒng)在 =0.7rad/s處增益為20lg180+20lg(1/0.7)=48.2dB;故校正裝置在 =0.7rad/s處理增益為即20lg120lg( )34.251.31/()School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正1212111.431 0.51( )73.31 0.00971111180

38、1.43173.31 0.1671 0.0097118090arctan73.3arctan0.167arctan0.00974 7:6.cooocccssssssssssssssGG(s校正裝置傳函:校正后系統(tǒng)傳函:校驗系統(tǒng)相度)裕=角合格合格!School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正系統(tǒng)不穩(wěn)定；系統(tǒng)穩(wěn)定瞬態(tài)響應(yīng)不滿意提高c，相位增益可以得到補償，提高相對穩(wěn)定度超前或超前或PDPD串聯(lián)校正的分析法串聯(lián)校正的分析法滯后或滯后或PIPI系統(tǒng)穩(wěn)定滿意的瞬態(tài)響應(yīng)和頻帶寬度提高低頻增

39、益，減小穩(wěn)態(tài)誤差相位增益補償，提高相對穩(wěn)定度滯后滯后- -超前或超前或PIDPID系統(tǒng)穩(wěn)定但穩(wěn)態(tài)精度不滿意 增大低頻增益瞬態(tài)響應(yīng)不滿意 提高cSchool of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正3、滯后超前校正裝置 折衷的響應(yīng)特性 （穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)均適當改善）校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線對比校正后系統(tǒng)的單位速度響應(yīng)曲線對比1、超前校正裝置 最快的響應(yīng)2、滯后校正裝置 系統(tǒng)響應(yīng)最緩慢 但其單位速度響應(yīng)卻得到了明顯的改善超前、滯后、滯后超前、滯后、滯后- -超前校正的比較超前校正的比較S

40、chool of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正工作機理工作機理超前校正 相位超前效應(yīng),附加增益補償衰減滯后校正 高頻衰減特性 工作效應(yīng)工作效應(yīng)超前校正 增大了相位裕量和帶寬 縮短瞬態(tài)晌應(yīng)時間 系統(tǒng)對噪聲更加敏感滯后校正 改善穩(wěn)態(tài)精度 帶寬減小滯后超前校正 快速響應(yīng) 良好穩(wěn)態(tài)精度School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正超前校正超前校正有可能提供更高的增益交界頻率有可能

41、提供更高的增益交界頻率較大的帶寬、調(diào)整時間的減小。主要用于增大的穩(wěn)定裕量主要用于增大的穩(wěn)定裕量補償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減補償超前校正網(wǎng)絡(luò)本身的衰減附加的增益增量；超前校正比滯后校正需要更大的增益；系統(tǒng)的體積和重量越大，成本越高。 !系統(tǒng)若需具有快速響應(yīng)特性，應(yīng)采用超前校正。但是,若存在噪聲，則帶寬不能過大，因為隨著高頻增益的增大，系統(tǒng)對噪聲更加敏感。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正降低了高頻段的增益，未降低低頻段的增益 系統(tǒng)的總增益增大，低頻增益增加；從而提高穩(wěn)態(tài)精度

42、。帶寬減小較低的響應(yīng)速度；衰減任何高頻噪聲。！雖然應(yīng)用超前、滯后和滯后超前校正裝置可完成大多數(shù)系統(tǒng)的校正任務(wù)，但對復(fù)雜的系統(tǒng)，采用由這些校正裝置組成的簡單校正，可能仍得不到滿意的結(jié)果。此時，必須采用其它形式的校正裝置。滯后校正滯后校正School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正復(fù)合控制的概念復(fù)合控制的概念偏差控制的缺點偏差控制的缺點只有當系統(tǒng)產(chǎn)生誤差或干擾產(chǎn)生影響時，系統(tǒng)才被控 制以消除誤差的影響。 ？若系統(tǒng)包含有很大時間常數(shù)的環(huán)節(jié)，或者系統(tǒng)響應(yīng)速度 要求很高，調(diào)整速度就不能及時

43、跟隨輸入信號或干擾信號 的變化。從而當輸入或干擾變化較快時，會使系統(tǒng)經(jīng)常處 于具有較大誤差的狀態(tài)。為了減小或消除系統(tǒng)在特定輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，可 提高系統(tǒng)開環(huán)增益或型次。 ？這兩種方法均會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 通過適當選擇系統(tǒng)帶寬可以抑制高頻擾動 ？但對低頻擾動缺無能為力。特別是存在低頻強擾動時，一 般的反饋控制校正方法很難滿足系統(tǒng)高性能的要求。解決辦法：引入誤差補償通路，與原來的反饋控制一起進行復(fù)合控制。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正復(fù)合控制：通過在系統(tǒng)中引入輸入

44、或擾動作用的開環(huán)誤差補償通路（順饋或前饋通路），與原來的反饋控制回路一起實現(xiàn)系統(tǒng)的高精度控制。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正順饋或前饋控制在控制系統(tǒng)中可同時采用。從抑制擾動，減小誤差的角度看，復(fù)合控制可以減輕反饋控制的負擔。 引入復(fù)合控制的系統(tǒng)，反饋回路的增益可以取得小一些，從而有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。順饋或前饋是開環(huán)控制方式。 元器件應(yīng)具有較高的參數(shù)穩(wěn)定性。否則將削弱補償效果，并給系統(tǒng)輸出造成新的誤差。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同

45、濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正按輸入按輸入( (順饋順饋) )補償?shù)膹?fù)合校正補償?shù)膹?fù)合校正系統(tǒng)的偏差傳遞函數(shù)為：2121( )( )( )( )( )1( )( )CLeGs G sE ssR sG s G s若選擇：21( )( )cG sG s0)(sE 即誤差完全通過順饋通路得到補償，系統(tǒng)既沒有動態(tài)誤差也沒有穩(wěn)態(tài)誤差，在任何時刻都可以實現(xiàn)輸出立即復(fù)現(xiàn)輸入(不變性原理)，系統(tǒng)具有理想的時間響應(yīng)特性。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正

46、第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正無順饋補償時順饋補償后：1212( )( )( )( )( )1( )( )G s G sC ssR sG s G s1212( )( )( )( )( )( )1( )( )CLG sGs G sC ssR sG s G s順饋補償不改變系統(tǒng)的閉環(huán)特征多項式，即順饋補償不改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性順饋補償采用了開環(huán)控制方式補償輸入作用下的輸出誤差！解決了一般反饋控制系統(tǒng)在提高控制精度與保證系統(tǒng)穩(wěn)定性之間存在的矛盾。School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正部分

47、補償部分補償221( )CLGsss21121( ),( )(1)nnKG sK G ss a sa s21222112212112( )( )( )( )( )1( )( )(1)CLdnnK KKssG s G sGs G ssG s G ss a sa sK K閉環(huán)傳函閉環(huán)傳函等效開環(huán)傳函等效開環(huán)傳函2122212212221( )( )1( )1ddndnK KKsssGsss a sa saKsK21212:/,1/aKK令2112332( )dnna ssK KGssa sa sa 系統(tǒng)型別由系統(tǒng)型別由1階提高到階提高到3階階School of Automotive study同濟

48、大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽車學(xué)院控制工程基礎(chǔ)控制工程基礎(chǔ)第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正第六章控制系統(tǒng)的綜合與校正212:0,1/ K令12221( )dnnsK KGssa sa sa系統(tǒng)型別由系統(tǒng)型別由1階提高到階提高到2階階2122212212221( )( )1( )1ddndnK KKsssGsss a sa saKsK!提高精度的同時提高精度的同時,并沒有犧牲系統(tǒng)的穩(wěn)定性并沒有犧牲系統(tǒng)的穩(wěn)定性0lim1TssTs由于純微分環(huán)節(jié)很難實現(xiàn)由于純微分環(huán)節(jié)很難實現(xiàn),故常通過以下方法進行物理實現(xiàn)故常通過以下方法進行物理實現(xiàn)T實現(xiàn)時,只要滿足即可School of Automotive study同濟大學(xué)汽車學(xué)院同濟大學(xué)汽