華東師大版八年級下冊18.2平行四邊形的判定（二）課件(共23張PPT)

1、18.2平行四邊形的判定（二平行四邊形的判定（二）l 1.同學們，昨天我們學習了平行四邊形的判定方法，它們有哪些呢？請大家憶一憶，并請一位同學回答。1、兩組對邊分別平行的四邊、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形形是平行四邊形2、兩組對邊分別相等的四邊、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形形是平行四邊形3、一組對邊平行且相等的四、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形 復習舊知復習舊知 生活實例：生活實例：某裝飾店要招聘店員，老板出了這樣一道考題：“一顧客要一塊平行四邊形的玻璃，你能否利用手頭工具，一長一短的兩根小木棒，畫出一個平行四邊形玻璃，并說明這塊玻璃符合顧客要求的道理。

2、”你能為招聘人員設計一方案嗎？（板書課題）ABCD導入新課導入新課學習目標：學習目標： 1.1.理解理解平行四邊形的判定定理四平行四邊形的判定定理四、定理定理五五.2.2.探索并掌握探索并掌握判定定理四判定定理四、定理定理五的推理過程五的推理過程. 3.能綜合運用平行四邊形的判定定理解決問題能綜合運用平行四邊形的判定定理解決問題. 重點重點 ：理解并掌握理解并掌握平行四邊形的判定定理四平行四邊形的判定定理四、五、五難點難點 ：靈活運用平行四邊形的判定定理解決問題靈活運用平行四邊形的判定定理解決問題自學指導自學指導 自學課本自學課本85-87頁的內(nèi)容頁的內(nèi)容（3分鐘）分鐘）A AD DO OC

3、CB BD DB BO OC CA A 平行四邊形平行四邊形ABCD繞它的中心繞它的中心O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后與自身重后與自身重合，所以我們說四邊形合，所以我們說四邊形 ABCD是是中心對稱圖形中心對稱圖形，點，點O叫叫對稱中心對稱中心。 它的對角線交點它的對角線交點O有什么特殊之處呢？有什么特殊之處呢？發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？1.平行四邊形的對角線具有什么性質(zhì)？2. “平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分”這個命這個命題的逆命題是什么？題的逆命題是什么？l對角線互相平分的四邊形是平行四邊形3.試著找出上述命題中的題設和結(jié)論，并畫出圖形，寫出已知、求證。導學問題導學問題平行四邊形的

4、對角線互相平分看看你寫對了嗎？已知： 如圖20.1.7，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AOCO， BODO求證： 四邊形ABCD是 平行四邊形 圖 20.1.7 試一試試一試看看你寫對了嗎？已知： 如圖20.1.7，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AOCO， BODO求證： 四邊形ABCD是 平行四邊形 圖 20.1.7 試一試試一試同學們，你能自己完成證明嗎？趕快試一試吧。做完后與小組成員交流一下你的做法，看看那位同學的證明方法更好，步驟更簡潔。分析分析:要證明四邊形要證明四邊形ABCD是平行四是平行四邊形，可以用定義，也可以用平行四邊形，可以用定義，也可以

5、用平行四邊形的兩條判定方法，請你選擇一種邊形的兩條判定方法，請你選擇一種方法完成證明方法完成證明交流互助交流互助已知： 如圖20.1.7，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AOCO， BODO求證： 四邊形ABCD是 平行四邊形 圖 20.1.7 試一試試一試判定定理四： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形定理歸納：定理歸納： 圖 20.1.7 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. . （對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形） A A0 0=C=C0 0, , BOBO= =DODO 生活實例生活實例1：某裝潢店要招聘店員，老板

6、出了這樣一道考題：“一顧客要一塊平行四邊形的玻璃，你能否利用手頭工具一長一短的兩根小木棒釘制一個平行四邊形？并說明這張玻璃符合顧客要求的道理?！蹦隳転檎衅溉藛T設計一方案嗎？ABCD解決問題解決問題oADBC探索新知探索新知回憶：平行四邊形的兩組對角有什么性質(zhì)？平行四邊形的兩組對角有什么性質(zhì)？l平行四邊形的兩組對角分別相等這個命題的逆命題是什么？這個命題的逆命題是什么？如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那么，這個四邊形是一個平行四邊形么，這個四邊形是一個平行四邊形思考：l這個命題是真命題嗎？l如果是，寫出已知和求證，并寫出證明過程。 圖 20.1.8 l已知：

7、l求證：l平行四邊形的兩組對角分別相等平行四邊形的兩組對角分別相等已知：已知： 如圖四邊形如圖四邊形ABCD中，已知中，已知AC， BD求證：求證： 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 圖 20.1.8 證明：在四邊形證明：在四邊形ABCD中，中，ABCD360（四邊形的內(nèi)角和等于（四邊形的內(nèi)角和等于360）又又AC， BD ABAD180 ADBC， ABCD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）形是平行四邊形） 推理證明：推理證明：判定定理五： 兩組對角

8、分別相等的四邊形是平行四邊形.。定理歸納：定理歸納： 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. . （ 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形） AC， BD 圖 20.1.8 例2.如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AE、CF分別是DAB、 BCD的角平分線，試證明：四邊形AFCE是平行四邊形 新知應用：新知應用：OBACEFD證明：連接證明：連接BD 檢測反饋檢測反饋同學們，本節(jié)課同學們，本節(jié)課,我們學習了什么重要我們學習了什么重要知識呢？結(jié)合本節(jié)課的學習目標，談知識呢？結(jié)合本節(jié)課的學習目標，談談你的收獲。談你的收獲。重溫學習目標重溫學習目標 談談你的學習收獲談談你的學習收獲 學習目標：學習目標： 1.1.理解理解平行四邊形的判定定理四平行四邊形的判定定理四、定理定理五五.2.2.探索并掌握探索并掌握判定定理四判定定理四、定理定理五的推理過程五的推理過程. 3.能綜合運用平行四邊形的判定定理解決問題能綜合運用平行四邊形的判定定理解決問題. 判定一個四邊形是平行四邊形的方法：判定一個四邊形是平行四邊形的方法：小結(jié)提高小結(jié)提高感悟與收獲平形四邊形的平形四邊形的判定判定邊邊1.兩組兩組對邊分別對邊分別平行平行的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形.2.兩組兩組對邊分別對邊分別相等相等的四邊形是