江蘇省宿遷市高中數(shù)學 第1章 立體幾何初步 1.2.1 平面的基本性質(zhì)1課件 蘇教版必修2

1、1平平 面面2平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)1 .平面的特征：平面的特征：(2) 無限延展性無限延展性 (3) 沒有厚度沒有厚度2.平面的畫法：平面的畫法：通常用平行四邊形來表示平面通常用平行四邊形來表示平面有時也可以用其他平面圖形來表示有時也可以用其他平面圖形來表示(1) 平的平的3注意：注意：在畫平行四邊形表示平面時，在畫平行四邊形表示平面時， 所表示的平面所表示的平面如果是水平平面，如果是水平平面， 通常把銳角畫成通常把銳角畫成45，橫邊畫成鄰邊的兩倍，橫邊畫成鄰邊的兩倍. .如果是非水平平面，只要畫成平行四邊形。如果是非水平平面，只要畫成平行四邊形。如直立平面。如直立平面。 即：水平放置

2、的正方形直觀圖！即：水平放置的正方形直觀圖！4平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)3 平面的符號表示：平面的符號表示：(1) 用希臘字母用希臘字母來表示，如平面來表示，如平面(2) 用表示多邊形的各頂點字母來表示用表示多邊形的各頂點字母來表示(3)用表示多邊形的對角線字母來表示用表示多邊形的對角線字母來表示ADCB53. 點、直線、平面之間的基本關(guān)系點、直線、平面之間的基本關(guān)系6平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)點與平面的位置關(guān)系：點與平面的位置關(guān)系：點點A在平面在平面內(nèi)，記作內(nèi)，記作A .B B點點B不在平面不在平面內(nèi)，記作內(nèi)，記作B A7平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)a直線直線a在平面在平面內(nèi)內(nèi), 記作：

3、記作：a直線與平面的位置關(guān)系：直線與平面的位置關(guān)系：8表示為：表示為：直線直線 l 在平面在平面 之外之外Al(II)(I)Al=Il9 文字語言文字語言符號語言符號語言圖形語言圖形語言 點點P在直線在直線l上上 （或直線（或直線l經(jīng)過點經(jīng)過點P） 點點P不在直線不在直線l上上 （或直線（或直線l不經(jīng)過點不經(jīng)過點P） 點點A在平面在平面內(nèi)內(nèi) （或平面（或平面經(jīng)過點經(jīng)過點A） 點點A在平面在平面外外 （或平面（或平面不經(jīng)過點不經(jīng)過點A） 直線直線l在平面在平面內(nèi)內(nèi) （或平面（或平面內(nèi)經(jīng)過直線內(nèi)經(jīng)過直線l） 直線直線l在平面在平面外外（或平面（或平面內(nèi)不經(jīng)過直線內(nèi)不經(jīng)過直線l） 直線直線l與直線與

4、直線l相交于點相交于點P?A?l?l?l?l?P?l?APlPlAAllllP=I10提問：?（1）直線與平面有幾種位置關(guān)系？）直線與平面有幾種位置關(guān)系？（2）直線和平面相交時，直線與平面有幾個公）直線和平面相交時，直線與平面有幾個公共點？共點？ （3）當直線與平面有幾個公共點時，我們就能）當直線與平面有幾個公共點時，我們就能判定直線在平面內(nèi)？判定直線在平面內(nèi)？11平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)公理公理1怎樣才能說明一條直線在某個平面內(nèi)呢？怎樣才能說明一條直線在某個平面內(nèi)呢？思考思考:12平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì) 公理公理1 如果一條直線上的兩點在一個如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這

5、條直線上所有的點都在這平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)個平面內(nèi) ,ABAB BA熟記推理模式熟記推理模式13平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì) 公理公理2 如果兩個平面有一個公共點，如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，且所有這些公那么它們還有其他公共點，且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線共點的集合是一條過這個公共點的直線 ,PPlPl=I且lP熟記推理模式熟記推理模式142.下來敘述中，正確的是（下來敘述中，正確的是（ ）. A.因為因為 ，所以，所以 B.因為因為 ，所以，所以 C.因為因為 ，所以，所以 D.因為因為 ，所以，所以,PQPQ,PQPQ=I,A

6、BCAB DABCD,AlBl = =II1.用符號表示用符號表示“點點A在直線在直線l上，上，l在平面外在平面外”，正確的，正確的 是（是（ ）. A. B. C. D.,Al l,Al l,Al l,Al l3.若若 ，那么直線，那么直線l與平面與平面 有有_ 個公共點個公共點.,ABAl Bl,ABABBD1練習練習15ABCDA1B1C1D1OABCDA1B1C1D1EF。D DB B與平面與平面ABABC C（2 2）平面）平面A AD D；D DD D與平面與平面B BC C（1 1）平面）平面A A兩平面的交線：兩平面的交線：. .中，畫出下列中，畫出下列D DC CB BD D

7、A A例例1.1.在長方體在長方體ABCABC1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 116,_) 1 (1A_A,_)2(1B_D 4 4正方體的各頂點如圖所示，正方體的三個面所在平正方體的各頂點如圖所示，正方體的三個面所在平面面 ，分別記作，分別記作 ，試用適當?shù)姆柼?，試用適當?shù)姆柼羁湛?CBBACA1111,、=I) 3(=I) 4(,_) 5 (11BA_11BA平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)練習練習11BA1BB（6）平面A1C1CA平面D1B1BD=A1B1C1D1O1ABCDOoo117平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)練習練習 3根據(jù)下列符號表示的語句

8、，說出有關(guān)根據(jù)下列符號表示的語句，說出有關(guān)點、線、面的關(guān)系，并畫出圖形點、線、面的關(guān)系，并畫出圖形BA,) 1 (ml,) 2(3)l=IQlQPlP,) 4(ABlPQ18ABCDA1B1C1D1MN如圖，正如圖，正方體棱長方體棱長是是4，M、N分別是中分別是中點畫出過點畫出過D、M、N的平的平面與平面面與平面BB1C1C、AA1B1B的的交線交線思考思考1:19思考思考2:兩個平面可以把空間分成幾兩個平面可以把空間分成幾個部分個部分?三個呢三個呢?20驀然回首驀然回首 這節(jié)課你收獲了什么？21課本P22?習題1、2、3補充：用符號語言表示下列語句，并畫出圖形補充：用符號語言表示下列語句，并畫出圖形.直線直線l過平面過平面 內(nèi)一點內(nèi)一點A，且過，且過 外兩點外兩點B、C