管理數(shù)量方法輔導(dǎo)資料

1、復(fù)習(xí)資料計(jì)算題1有兩個(gè)生產(chǎn)小組，都有5 個(gè)工人，某天 的日產(chǎn)量件數(shù)如下：甲組： 810111315乙組： 1012141516要求：計(jì)算各組的算術(shù)平均數(shù)、全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，并說(shuō)明哪個(gè)組的平均數(shù)更具有代表性。xx5711.4(件 );甲n5乙6713.4( )x件解：510.4A.D.甲件2.08();59.6A.D.乙件1.92( )5R甲15 87(件);R乙16 10 6(件)甲2.42(件 );V甲21.20%;)16.08%乙V2.15(件乙V甲V乙，所以乙組的平均數(shù)代表性較大2某地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值(GNP)在 1988-1989 年平均每年遞增15%， 1990-199

2、2 年平均每年遞增 12%， 1993-1997 年平均每年遞增9%，試計(jì)算：（ 1）該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值這十年間的總發(fā)展速度及平均增長(zhǎng)速度（ 2）若 1997 年的國(guó)民生產(chǎn)總值為500 億元，以后每年增長(zhǎng) 8%，到 2000 年可達(dá)到多少億 元？解：（ 1）該地區(qū) GNP在這十年間的總發(fā)展速度為：115%2112%3109%5=285.88%23510112%109%10285.88%11.08%平均增長(zhǎng)速度為115%1（ 2） 2000 年的 GNP為 500(1+8%)3=629.856 （億 元）3. 公司為估計(jì)去年本 公司平均每人每次上班途中所花費(fèi)的時(shí)間（小時(shí) ），隨機(jī)選取144 次上

3、班的樣本，調(diào)查每次上班路途時(shí)間X，并算得樣本均值X1.34 小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s=1.32 小時(shí)。求 的 95%的置信區(qū)間， 并解釋該區(qū)間的含義。（Z0.025 1.96）解： 的 95%的置信 區(qū)間： X Z / 2S134. 196.011.1.1244, 1.5556n區(qū)間含義：說(shuō)明有95%的可能性落在 1.1244,1.5556 區(qū)間內(nèi)。4. 對(duì)某一選舉區(qū)內(nèi)隨機(jī) 抽取的 100 位選民的民意調(diào)查表明，他們中的 55支持某位候選人，求選民中支 持這位候選人的比例 95%的置信區(qū)間。解：總體比例 P 的 95%的置信限為：PP(1P)1.960.55 0.450.101.960.550.5

4、5n10015. 某汽車制造廠為了 測(cè)定某種型號(hào)汽車輪胎的使用壽命，隨機(jī)抽取 16 只作為樣本進(jìn) 行壽命測(cè)試，計(jì)算出輪胎平均壽命為43000 公里，標(biāo)準(zhǔn)差為 4120 公里，試以95的置信度推斷該廠這批汽車輪胎的平均使用壽命。解：由于1630，這屬于小樣本，需要利用t分布進(jìn)行估計(jì)，查t分布表知：n20.05,t / 22.131 xsn1063.81xt/2x2.131 1063.82266.96, 即在 95的置信度下，可推斷這批汽車輪胎平均壽命為XX 公里之間，即 40733.0445266.96 公里。6. 某機(jī)構(gòu)聲稱年各 種新發(fā)行債券的承銷價(jià)高于面值的比率沒(méi)有超過(guò)。為檢驗(yàn)此說(shuō)法，隨機(jī)抽

5、選了 支新發(fā)行債券，其中有支的銷售價(jià)高于面值。試以0.01的顯著性水平進(jìn)行檢驗(yàn)。（z0.11285.）解 : 依題意，可建立如下假設(shè)：H0:P50%,H1:P50%已知n 60為大樣本，p 24/ 60 0.4，于是有zpP0 P00.40.51.55(1P0)0.5(10.5)n60左側(cè)檢驗(yàn)，查表得zz1285.，因?yàn)閦1.551.2850.1，落入拒絕域 , 所以拒絕原假設(shè) H0 ，即沒(méi)有理由懷疑該機(jī)構(gòu)的估計(jì)。7某企業(yè) 2001 年 9 月 12 月月末職工人數(shù)資料如表所示。日期9月 30日10月31日11月30日12月 31日月末人數(shù)（人數(shù)）1400151014601420計(jì)算該企業(yè)第四

6、季度的平均職工人數(shù)。 1460 人81996 2001 年各年底某企業(yè)職工人數(shù)和工程技術(shù)人員數(shù)資料如表所示。年 份199619971998199920002001職工人數(shù)100010201085112012181425工程技術(shù)人員505052607882試計(jì)算工程技術(shù)人員占全部職工人數(shù)的平均比重。5.4%9. 某機(jī)械廠 2001 年第四季度各月產(chǎn)值和職工人數(shù)資料如表所示，試計(jì)算該季度平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。1084.3 （元）月份10 月11 月12 月產(chǎn)值（元）40000046200494500平均職工人數(shù)（人）400420430月平均勞動(dòng)生產(chǎn)率（元）10001100115010. 根據(jù)已給三種商品

7、資料如表所示，對(duì)銷售額的變動(dòng)進(jìn)行計(jì)算和分析。計(jì)量單銷售量?jī)r(jià)格（元）商品銷售額（元）2位基期報(bào)告期基期報(bào)告期基期報(bào)告期_q0q1p0p1q0 p0q1 p1甲公斤8000880010.010.5乙件200025008.09.0丙盒10000105006.06.5q1 p1解：銷售額指數(shù) =117.4% ；增加銷售額 =27150（元 ）q0 p0q1 p0（ 1）銷售量指數(shù) =109.6% ；銷售量變動(dòng)影響增加銷售額=15000（元）q0 p0p1 q1（ 2）價(jià)格指數(shù) =107.1% ；價(jià)格變動(dòng)影響增加銷售額=12150（元）p0 q1（ 3）綜合影響： 117.4%=109.6%107.1%

8、 ；27150=15000+1215011. 某汽車廠生產(chǎn)大轎車和載重汽車，所需資源、資源可用量和產(chǎn)品價(jià)格如下表所示 :大轎車載重汽車可用量鋼材（噸）22600工時(shí)(小時(shí))52.5500座椅1040（輛） 獲利 ( 千元 / 輛)43問(wèn)應(yīng)如何組織生產(chǎn)才 能使工廠獲利最大？解：目標(biāo)函數(shù)max z4x1 3x2約束條件：2x12x26005x12.5x2500x140x1,x2012. 將下面線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)型目標(biāo)函數(shù)： max z 8x1 5x2約束條件：2x17x21090x13x2200x1 , x20解：根據(jù)題意，可將線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下的標(biāo)準(zhǔn)型：目標(biāo)函數(shù)： maxz8x15x2約

9、束條件：2x17x2x31090x13x2x4200x1 , x2 , x3 , x4013. 求下圖 1 到其余各點(diǎn)的最短路 。v解：從結(jié)點(diǎn) v1 至其余結(jié)點(diǎn)的最短路如圖所示:3由 v1到 v7的最短路為 v1 v2v5v7 ，其長(zhǎng)度為36；由 v1 到 v3的最短路為vvvvv1v4vv的123，其長(zhǎng)度為12；由1到4的最短路為，其長(zhǎng)度為8；由1到5結(jié)點(diǎn) v1 至其余結(jié)點(diǎn)的最短路最短路為 v1v2 v5 ，其長(zhǎng)度為 16；由 v1到6的最短路為，vv，其長(zhǎng)度為v1 46v13。14. 某地區(qū)糧食總產(chǎn) 量如表所示。年 份199119921993199419951996199719981999

10、2000產(chǎn)量（萬(wàn)噸）230236241246252257262276281286要求：（ 1）試檢查該地區(qū)糧食生產(chǎn)發(fā)展趨勢(shì)是否接近于直線型？（ 2）如果是直線型，用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程 。（3）預(yù)測(cè)2001 年的糧食產(chǎn)量。解：（ 1）接近于直線型（?abt256.73.17t（ ）?291.57 （萬(wàn)t20012） Y3Y噸）15. 某錄像機(jī)廠建設(shè) 問(wèn)題有如下?lián)p益值表 ( 單位：萬(wàn)元 ) 自然狀態(tài)建設(shè)大型工廠建設(shè)中型工廠建設(shè)小型工廠銷路好 S1銷路差 S2200-201502010060要求：（ 1）按“好中求好”方法選擇方案。（2）按“壞中求好”方法選擇方案。（3）按樂(lè)觀系數(shù)為0.7

11、選擇方 案 。（4）按“最小的最大后悔值”方法選擇方案。(5) 若銷路好的概率為 0.6 ，銷路差的概率為0.4 ，按照最大期望收益決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策。解：（ 1）在各最大收益中再選取最大，最大值為 200，對(duì)應(yīng)的為第一方案，因此“好中求好”決策方法結(jié)果是第一方案為最優(yōu)方案。（ 2）在各最小收益中選取 最大，最大值為 60，對(duì)應(yīng)的為第三方案，因此 “壞中求好”決策方法結(jié)果是第三 方案為最優(yōu)方案。（ 3） E( 大 ) =2000.7+( - 20) 0.3=134 萬(wàn)元E( 中 ) =1500.7+20 0.3=111萬(wàn)元E( 小 ) =1000.7+60 0.3=88萬(wàn)元應(yīng)選取收益最大者，所以

12、選擇 134 萬(wàn)元對(duì)應(yīng)的方案建設(shè)大型工廠（ 4）兩種自然狀態(tài)下的最大收益值分別為： 200,60 ；各方案的最大后悔值 分別為： 80,50,100 ；取最小的最大后悔值 ，得到 50，對(duì)應(yīng)的為第二方案。因此 “最小的最大后悔值”4決策方法結(jié)果是第二方案為最優(yōu)方案。（ 5）根據(jù)題意，計(jì)算各方案的期望值為:E( 大 ) =2000.6+( - 20) 0.4=112 萬(wàn)元E( 中 ) =1500.6+20 0.4=98萬(wàn)元E( 小 ) =1000.6+60 0.4=84萬(wàn)元應(yīng)選取收益最大者， 所以選擇 112 萬(wàn)元對(duì)應(yīng)的方案建設(shè)大 型工廠。16. 某公司為生產(chǎn)某種新產(chǎn)品而設(shè)計(jì)了兩種基本建設(shè)方案，

13、一個(gè)方案是建大廠，另一個(gè)方案是建小廠，建大廠需要投資280 萬(wàn)元，建小廠需投資160 萬(wàn)元，兩者的使用期都是10年，無(wú)殘值。估計(jì)在壽命期內(nèi)產(chǎn)品銷路好的概率是0.7 ，產(chǎn)品銷路差的概率是0.3 ，兩種方案的年度損狀態(tài)銷路好銷路差益值如表所示。試用決策樹(shù)進(jìn)行決策。方案0.70.3建大廠100-20建小廠4030解：（ 1）首先根據(jù)資料畫(huà)出決策樹(shù)。銷路好 0.7360100建大廠銷路好 0.32-20360銷路好 0.7210401銷路差 0.33建小30廠10年（ 2）計(jì)算各狀態(tài)點(diǎn)的期望收益值。點(diǎn) 2： 100 0.7+( - 20) 0.3 10 -280=360 萬(wàn)元；點(diǎn) 3： (40 0.7

14、+30 0.3) 10 -160=210 萬(wàn)元。將計(jì)算結(jié)果填入決策樹(shù)中相應(yīng)的狀態(tài)點(diǎn)。（ 3）做出抉擇。比較兩個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)上的期望值，顯然建大廠方案的期望值高于建小廠方案的期望值，因此應(yīng)選擇方案“建大廠”，將選擇結(jié)果畫(huà)在決策樹(shù)上，剪去被淘汰的方案枝（在方案枝上記號(hào)“ ”），將選擇的方案所可能帶來(lái)的期望利潤(rùn)值填在決策點(diǎn)旁。簡(jiǎn)答題1. 參數(shù)估計(jì)中，點(diǎn)估計(jì) 量的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則有哪些？2. 普查中，一般應(yīng)注意 的問(wèn)題有哪些？3. 假設(shè)檢驗(yàn)的步驟有哪 些？4. 樂(lè)觀準(zhǔn)則決策的步驟 一般為什么？5. 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)標(biāo)志 的區(qū)別和聯(lián)系有哪些？6. 參數(shù)估計(jì)中，影響樣 本容量的因素有哪些？7. 什么是時(shí)間序列？種 類有

15、哪些？作用是什么？8. 編制時(shí)間數(shù)列的原則 有哪些？9. 統(tǒng)計(jì)指數(shù)有哪些作用 ？10. 統(tǒng)計(jì)分組的作用有哪 些？56單項(xiàng)選 擇題1. 對(duì)同一個(gè)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，根據(jù)下面數(shù)據(jù)計(jì)算的置信區(qū)間最小的一個(gè)是（）n=100, 置信水平0.90n=100, 置信水平 0.95n=90, 置信水平0.90n=90, 置信 水平 0.952. 比較兩個(gè)總體均值是否相同的假設(shè)檢驗(yàn)中，采用t 檢驗(yàn)的條 件是（）總體為正態(tài)分布，方差已知總體為正態(tài)分布，方差未知總體為非正態(tài)分布，方差已知總體為非正態(tài)分布，方差未知3某事件發(fā)生的概率為0.2，如果試驗(yàn)5 次，則該事件（）一定會(huì)發(fā)生1 次一定會(huì)發(fā)生5 次至少會(huì)發(fā)生1 次

16、發(fā)生的次數(shù)是不確定的4. 在由三個(gè)指數(shù)構(gòu)成 的綜合指數(shù)體系中，為使總量指數(shù)等于其他兩個(gè)指數(shù)的乘積，其他兩個(gè)指數(shù)中的權(quán)數(shù) 必須是（）固定在報(bào)告期固定在基期固定在不同時(shí)期固定在同一時(shí)期5. 對(duì)于正面給定的數(shù)據(jù)： 2,5 ，5,7 ， 9,5 ， 9，下列陳述 正確的是（）極差為7中位數(shù)是7眾數(shù)為9平均數(shù)56在回歸分析中，F(xiàn) 檢驗(yàn)主要是用來(lái)檢驗(yàn)（）相關(guān)系數(shù)的顯著性回歸系數(shù)的顯著性線性關(guān)系的顯著性估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的顯著性7. 某地區(qū)農(nóng)民的年人均收入 2005 年為 1200 元， 2010 年為 1800 元。在這期間農(nóng)民年人均收入的年平均增長(zhǎng)速度為（）6 99%8 45%106 99%108 45%8.

17、 若價(jià)格 p 用表示，銷售量q 用表示，下列指 數(shù)中屬于拉氏價(jià)格指數(shù)的是（）p1q0p1q1p0q1p1q1 p0 q0 p0q1 p0q0p1q09拉氏指數(shù)方法是指在編制綜合指數(shù)時(shí)（）用基期的變量值加權(quán) 用報(bào)告期的變量值加權(quán)用固定某一時(shí)期的變量值加權(quán)選擇有代表性時(shí)期的變量值加權(quán)10在一項(xiàng)大規(guī)模的抽樣調(diào)查中，樣本量為100 時(shí)，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為2，當(dāng)樣本量為400 時(shí)，抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為（）4210.511. 某地區(qū)農(nóng)民家庭的年平均收入2009 年為 2500 元， 2010 年增 長(zhǎng)了 15%，那么 2010年與2009 年相比，每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)增加的收入額為（）10 元15元25 元30 元12

18、. 某種股票的價(jià)格周二上漲了10%，周三下跌了 10%，兩天累計(jì) 漲幅為（） 1%01%10%13. 某高校最近4 年招收工商管理碩士的學(xué)生人數(shù)是： 20,35,48,68，則平均每年增長(zhǎng)的學(xué)生數(shù)為（）1216182014一種股票4 月份 各周的平均收盤價(jià)格分別為：第一周15.5 元，第二周 14.8 元，第三周 16.2 元，第四周16.9 元。該股票4 月份的平均價(jià)格為（）715.5148.16.2169.15.514.8162.16.9224415.516.915.5148.16.216.92222315某商業(yè)銀行 2009 年同 2008 年相比存款余額 增長(zhǎng)了 10%，2010 年同

19、 2009 年相比增長(zhǎng)了8%， 2010 年同 2008 年相比增長(zhǎng)了（）8.8%18%18.8%80%16如果現(xiàn)象的發(fā)展 不受季節(jié)因素的影響，所計(jì)算的各期季節(jié)指數(shù)應(yīng)（）接近于 0接近于 1接近于 1/4 接近于 1/1217. 置信度 1所表達(dá)的是估計(jì)區(qū)間 的（）可靠性精 確性準(zhǔn)確性顯著性18. 從方差未知的正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為 n 的小樣本，在顯著性 水平為的條件下，檢驗(yàn)假設(shè) H 0 :0,H1 :0,，則拒絕域?yàn)椋ǎ?t tt | t/2 | t |t /2t| t19. 樣本均值 X 是總體均值無(wú)偏估計(jì)的條件是（）樣本容量必須充分大總體必須服從正態(tài)分布樣本必須是 隨機(jī)抽取的總體

20、方差必須是已知20消費(fèi)價(jià)格指數(shù)反 映了（）城鄉(xiāng)商品零售價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度城鄉(xiāng)居民購(gòu)買生活消費(fèi)品價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度城鄉(xiāng)居民購(gòu)買價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度城鄉(xiāng)居民購(gòu)買生活消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)和程度1、 2、3、4、 5、6、7、8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、多項(xiàng)選 擇1. 關(guān)于總體特征的假設(shè)有（） H:0H 0 :0;H1:H 0 :0;H1:000 10;H :H 0:H 0 :0;H1:000;H1:2. 某企業(yè)是總體單位, 數(shù)量標(biāo)志有（）所有制職工人數(shù)月平均工資年工資總額產(chǎn)品合格率3. 我國(guó)第六次人口普 查的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間

21、是2010 年 11 月 1 日零時(shí)，下列情況應(yīng)統(tǒng) 計(jì)人口數(shù)的有 ()2010 年 11 月 2 日出生的嬰兒2010 年 10 月 29 日出生的嬰兒2010 年 10月 29 日晚死亡的人82010 年 11 月 1 日 1 時(shí)死亡的人2010 年 10 月 26 出生， 11 月 1 日 6 時(shí)死亡的的嬰兒4全國(guó)人口普查中 () 。全部人口數(shù)是總體每個(gè)人是總體 單位調(diào)查單位是“戶”填報(bào)單位是“人”年齡是數(shù)量標(biāo) 志5累計(jì)增減量與逐期增減量() 。前者基期水平不變，后者基期水平總在變動(dòng)二者存在關(guān)系式：逐期增減量之和=累計(jì)增減量相鄰的兩個(gè)逐期增減量之差等于相應(yīng)的累計(jì)增減量這兩個(gè)增減量都屬于速度

22、分析指標(biāo)根據(jù)這兩個(gè)增減量都可以計(jì)算較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的平均每期增減量6下列指標(biāo)屬于時(shí)期總量指標(biāo)的是() 。學(xué)生人數(shù)商品銷 售額商品庫(kù)存額工業(yè)總產(chǎn)值資產(chǎn)負(fù)債總額7某縣糧食播種面積比上年減少6，平均畝產(chǎn)比上年提高了6，該縣糧食總產(chǎn)量和上年對(duì)比 ()持平上升 036下降 0 36相當(dāng)于 99 64下降3 68在下列哪些情況下，必須用離散系數(shù)來(lái)比較兩數(shù)列的離散程度大?。ǎ﹥善骄鶖?shù)相差較大兩平均數(shù)不等但標(biāo)準(zhǔn)差相等兩平均數(shù)相等兩數(shù)列的計(jì)量單位不同兩平均數(shù)相等但標(biāo)準(zhǔn)差不等9職工平均工資上調(diào)8，職工人數(shù)減少了10，則 () 。平均工資指數(shù)為108職工人數(shù)指數(shù)為90工資總額少支付2 8工資總額減少2工資總額指數(shù) =81

23、0 =0 810下面哪些現(xiàn)象側(cè) 重于用幾何法計(jì)算平均發(fā)展速度() ?；窘ㄔO(shè)投資額商品銷售量墾荒造林?jǐn)?shù)量居民消費(fèi)支出狀況產(chǎn)品產(chǎn)量1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 填空題1. 平均增減速度為負(fù) 值，表明現(xiàn)象在某段時(shí)期內(nèi)逐期_的程度。 平均 遞減2在重復(fù)抽樣情況下，如其他條件不變，僅將抽樣誤差范圍縮小1/2 ，則抽樣單位數(shù)目必須，若將抽樣誤差范圍擴(kuò)大一倍，則抽樣單位數(shù)目將。擴(kuò)大 4倍,縮小4倍3. 如果圖 G的每條邊 都被賦予一個(gè)權(quán)數(shù)ij，則稱 G為 _。賦權(quán)圖或邊權(quán) 圖4. 在利用移動(dòng)平均法測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，那么_應(yīng)盡可能與現(xiàn)象波動(dòng)的周期一致，從而消除周期變動(dòng)的影響。移動(dòng)步長(zhǎng)5.