管理數量方法輔導資料

1、復習資料計算題1有兩個生產小組，都有5 個工人，某天 的日產量件數如下：甲組： 810111315乙組： 1012141516要求：計算各組的算術平均數、全距、平均差、標準差和標準差系數，并說明哪個組的平均數更具有代表性。xx5711.4(件 );甲n5乙6713.4( )x件解：510.4A.D.甲件2.08();59.6A.D.乙件1.92( )5R甲15 87(件);R乙16 10 6(件)甲2.42(件 );V甲21.20%;)16.08%乙V2.15(件乙V甲V乙，所以乙組的平均數代表性較大2某地區(qū)國民生產總值(GNP)在 1988-1989 年平均每年遞增15%， 1990-199

2、2 年平均每年遞增 12%， 1993-1997 年平均每年遞增9%，試計算：（ 1）該地區(qū)國民生產總值這十年間的總發(fā)展速度及平均增長速度（ 2）若 1997 年的國民生產總值為500 億元，以后每年增長 8%，到 2000 年可達到多少億 元？解：（ 1）該地區(qū) GNP在這十年間的總發(fā)展速度為：115%2112%3109%5=285.88%23510112%109%10285.88%11.08%平均增長速度為115%1（ 2） 2000 年的 GNP為 500(1+8%)3=629.856 （億 元）3. 公司為估計去年本 公司平均每人每次上班途中所花費的時間（小時 ），隨機選取144 次上

3、班的樣本，調查每次上班路途時間X，并算得樣本均值X1.34 小時，樣本標準差 s=1.32 小時。求 的 95%的置信區(qū)間， 并解釋該區(qū)間的含義。（Z0.025 1.96）解： 的 95%的置信 區(qū)間： X Z / 2S134. 196.011.1.1244, 1.5556n區(qū)間含義：說明有95%的可能性落在 1.1244,1.5556 區(qū)間內。4. 對某一選舉區(qū)內隨機 抽取的 100 位選民的民意調查表明，他們中的 55支持某位候選人，求選民中支 持這位候選人的比例 95%的置信區(qū)間。解：總體比例 P 的 95%的置信限為：PP(1P)1.960.55 0.450.101.960.550.5

4、5n10015. 某汽車制造廠為了 測定某種型號汽車輪胎的使用壽命，隨機抽取 16 只作為樣本進 行壽命測試，計算出輪胎平均壽命為43000 公里，標準差為 4120 公里，試以95的置信度推斷該廠這批汽車輪胎的平均使用壽命。解：由于1630，這屬于小樣本，需要利用t分布進行估計，查t分布表知：n20.05,t / 22.131 xsn1063.81xt/2x2.131 1063.82266.96, 即在 95的置信度下，可推斷這批汽車輪胎平均壽命為XX 公里之間，即 40733.0445266.96 公里。6. 某機構聲稱年各 種新發(fā)行債券的承銷價高于面值的比率沒有超過。為檢驗此說法，隨機抽

5、選了 支新發(fā)行債券，其中有支的銷售價高于面值。試以0.01的顯著性水平進行檢驗。（z0.11285.）解 : 依題意，可建立如下假設：H0:P50%,H1:P50%已知n 60為大樣本，p 24/ 60 0.4，于是有zpP0 P00.40.51.55(1P0)0.5(10.5)n60左側檢驗，查表得zz1285.，因為z1.551.2850.1，落入拒絕域 , 所以拒絕原假設 H0 ，即沒有理由懷疑該機構的估計。7某企業(yè) 2001 年 9 月 12 月月末職工人數資料如表所示。日期9月 30日10月31日11月30日12月 31日月末人數（人數）1400151014601420計算該企業(yè)第四

6、季度的平均職工人數。 1460 人81996 2001 年各年底某企業(yè)職工人數和工程技術人員數資料如表所示。年 份199619971998199920002001職工人數100010201085112012181425工程技術人員505052607882試計算工程技術人員占全部職工人數的平均比重。5.4%9. 某機械廠 2001 年第四季度各月產值和職工人數資料如表所示，試計算該季度平均勞動生產率。1084.3 （元）月份10 月11 月12 月產值（元）40000046200494500平均職工人數（人）400420430月平均勞動生產率（元）10001100115010. 根據已給三種商品

7、資料如表所示，對銷售額的變動進行計算和分析。計量單銷售量價格（元）商品銷售額（元）2位基期報告期基期報告期基期報告期_q0q1p0p1q0 p0q1 p1甲公斤8000880010.010.5乙件200025008.09.0丙盒10000105006.06.5q1 p1解：銷售額指數 =117.4% ；增加銷售額 =27150（元 ）q0 p0q1 p0（ 1）銷售量指數 =109.6% ；銷售量變動影響增加銷售額=15000（元）q0 p0p1 q1（ 2）價格指數 =107.1% ；價格變動影響增加銷售額=12150（元）p0 q1（ 3）綜合影響： 117.4%=109.6%107.1%

8、 ；27150=15000+1215011. 某汽車廠生產大轎車和載重汽車，所需資源、資源可用量和產品價格如下表所示 :大轎車載重汽車可用量鋼材（噸）22600工時(小時)52.5500座椅1040（輛） 獲利 ( 千元 / 輛)43問應如何組織生產才 能使工廠獲利最大？解：目標函數max z4x1 3x2約束條件：2x12x26005x12.5x2500x140x1,x2012. 將下面線性規(guī)劃問題轉化成標準型目標函數： max z 8x1 5x2約束條件：2x17x21090x13x2200x1 , x20解：根據題意，可將線性規(guī)劃問題轉化為如下的標準型：目標函數： maxz8x15x2約

9、束條件：2x17x2x31090x13x2x4200x1 , x2 , x3 , x4013. 求下圖 1 到其余各點的最短路 。v解：從結點 v1 至其余結點的最短路如圖所示:3由 v1到 v7的最短路為 v1 v2v5v7 ，其長度為36；由 v1 到 v3的最短路為vvvvv1v4vv的123，其長度為12；由1到4的最短路為，其長度為8；由1到5結點 v1 至其余結點的最短路最短路為 v1v2 v5 ，其長度為 16；由 v1到6的最短路為，vv，其長度為v1 46v13。14. 某地區(qū)糧食總產 量如表所示。年 份199119921993199419951996199719981999

10、2000產量（萬噸）230236241246252257262276281286要求：（ 1）試檢查該地區(qū)糧食生產發(fā)展趨勢是否接近于直線型？（ 2）如果是直線型，用最小平方法配合直線趨勢方程 。（3）預測2001 年的糧食產量。解：（ 1）接近于直線型（?abt256.73.17t（ ）?291.57 （萬t20012） Y3Y噸）15. 某錄像機廠建設 問題有如下損益值表 ( 單位：萬元 ) 自然狀態(tài)建設大型工廠建設中型工廠建設小型工廠銷路好 S1銷路差 S2200-201502010060要求：（ 1）按“好中求好”方法選擇方案。（2）按“壞中求好”方法選擇方案。（3）按樂觀系數為0.7

11、選擇方 案 。（4）按“最小的最大后悔值”方法選擇方案。(5) 若銷路好的概率為 0.6 ，銷路差的概率為0.4 ，按照最大期望收益決策準則進行決策。解：（ 1）在各最大收益中再選取最大，最大值為 200，對應的為第一方案，因此“好中求好”決策方法結果是第一方案為最優(yōu)方案。（ 2）在各最小收益中選取 最大，最大值為 60，對應的為第三方案，因此 “壞中求好”決策方法結果是第三 方案為最優(yōu)方案。（ 3） E( 大 ) =2000.7+( - 20) 0.3=134 萬元E( 中 ) =1500.7+20 0.3=111萬元E( 小 ) =1000.7+60 0.3=88萬元應選取收益最大者，所以

12、選擇 134 萬元對應的方案建設大型工廠（ 4）兩種自然狀態(tài)下的最大收益值分別為： 200,60 ；各方案的最大后悔值 分別為： 80,50,100 ；取最小的最大后悔值 ，得到 50，對應的為第二方案。因此 “最小的最大后悔值”4決策方法結果是第二方案為最優(yōu)方案。（ 5）根據題意，計算各方案的期望值為:E( 大 ) =2000.6+( - 20) 0.4=112 萬元E( 中 ) =1500.6+20 0.4=98萬元E( 小 ) =1000.6+60 0.4=84萬元應選取收益最大者， 所以選擇 112 萬元對應的方案建設大 型工廠。16. 某公司為生產某種新產品而設計了兩種基本建設方案，

13、一個方案是建大廠，另一個方案是建小廠，建大廠需要投資280 萬元，建小廠需投資160 萬元，兩者的使用期都是10年，無殘值。估計在壽命期內產品銷路好的概率是0.7 ，產品銷路差的概率是0.3 ，兩種方案的年度損狀態(tài)銷路好銷路差益值如表所示。試用決策樹進行決策。方案0.70.3建大廠100-20建小廠4030解：（ 1）首先根據資料畫出決策樹。銷路好 0.7360100建大廠銷路好 0.32-20360銷路好 0.7210401銷路差 0.33建小30廠10年（ 2）計算各狀態(tài)點的期望收益值。點 2： 100 0.7+( - 20) 0.3 10 -280=360 萬元；點 3： (40 0.7

14、+30 0.3) 10 -160=210 萬元。將計算結果填入決策樹中相應的狀態(tài)點。（ 3）做出抉擇。比較兩個狀態(tài)節(jié)點上的期望值，顯然建大廠方案的期望值高于建小廠方案的期望值，因此應選擇方案“建大廠”，將選擇結果畫在決策樹上，剪去被淘汰的方案枝（在方案枝上記號“ ”），將選擇的方案所可能帶來的期望利潤值填在決策點旁。簡答題1. 參數估計中，點估計 量的評價準則有哪些？2. 普查中，一般應注意 的問題有哪些？3. 假設檢驗的步驟有哪 些？4. 樂觀準則決策的步驟 一般為什么？5. 統(tǒng)計指標和統(tǒng)計標志 的區(qū)別和聯系有哪些？6. 參數估計中，影響樣 本容量的因素有哪些？7. 什么是時間序列？種 類有

15、哪些？作用是什么？8. 編制時間數列的原則 有哪些？9. 統(tǒng)計指數有哪些作用 ？10. 統(tǒng)計分組的作用有哪 些？56單項選 擇題1. 對同一個總體參數進行估計時，根據下面數據計算的置信區(qū)間最小的一個是（）n=100, 置信水平0.90n=100, 置信水平 0.95n=90, 置信水平0.90n=90, 置信 水平 0.952. 比較兩個總體均值是否相同的假設檢驗中，采用t 檢驗的條 件是（）總體為正態(tài)分布，方差已知總體為正態(tài)分布，方差未知總體為非正態(tài)分布，方差已知總體為非正態(tài)分布，方差未知3某事件發(fā)生的概率為0.2，如果試驗5 次，則該事件（）一定會發(fā)生1 次一定會發(fā)生5 次至少會發(fā)生1 次

16、發(fā)生的次數是不確定的4. 在由三個指數構成 的綜合指數體系中，為使總量指數等于其他兩個指數的乘積，其他兩個指數中的權數 必須是（）固定在報告期固定在基期固定在不同時期固定在同一時期5. 對于正面給定的數據： 2,5 ，5,7 ， 9,5 ， 9，下列陳述 正確的是（）極差為7中位數是7眾數為9平均數56在回歸分析中，F 檢驗主要是用來檢驗（）相關系數的顯著性回歸系數的顯著性線性關系的顯著性估計標準誤差的顯著性7. 某地區(qū)農民的年人均收入 2005 年為 1200 元， 2010 年為 1800 元。在這期間農民年人均收入的年平均增長速度為（）6 99%8 45%106 99%108 45%8.

17、 若價格 p 用表示，銷售量q 用表示，下列指 數中屬于拉氏價格指數的是（）p1q0p1q1p0q1p1q1 p0 q0 p0q1 p0q0p1q09拉氏指數方法是指在編制綜合指數時（）用基期的變量值加權 用報告期的變量值加權用固定某一時期的變量值加權選擇有代表性時期的變量值加權10在一項大規(guī)模的抽樣調查中，樣本量為100 時，抽樣標準誤差為2，當樣本量為400 時，抽樣標準誤差為（）4210.511. 某地區(qū)農民家庭的年平均收入2009 年為 2500 元， 2010 年增 長了 15%，那么 2010年與2009 年相比，每增長一個百分點增加的收入額為（）10 元15元25 元30 元12

18、. 某種股票的價格周二上漲了10%，周三下跌了 10%，兩天累計 漲幅為（） 1%01%10%13. 某高校最近4 年招收工商管理碩士的學生人數是： 20,35,48,68，則平均每年增長的學生數為（）1216182014一種股票4 月份 各周的平均收盤價格分別為：第一周15.5 元，第二周 14.8 元，第三周 16.2 元，第四周16.9 元。該股票4 月份的平均價格為（）715.5148.16.2169.15.514.8162.16.9224415.516.915.5148.16.216.92222315某商業(yè)銀行 2009 年同 2008 年相比存款余額 增長了 10%，2010 年同

19、 2009 年相比增長了8%， 2010 年同 2008 年相比增長了（）8.8%18%18.8%80%16如果現象的發(fā)展 不受季節(jié)因素的影響，所計算的各期季節(jié)指數應（）接近于 0接近于 1接近于 1/4 接近于 1/1217. 置信度 1所表達的是估計區(qū)間 的（）可靠性精 確性準確性顯著性18. 從方差未知的正態(tài)總體中隨機抽取一個容量為 n 的小樣本，在顯著性 水平為的條件下，檢驗假設 H 0 :0,H1 :0,，則拒絕域為（） t tt | t/2 | t |t /2t| t19. 樣本均值 X 是總體均值無偏估計的條件是（）樣本容量必須充分大總體必須服從正態(tài)分布樣本必須是 隨機抽取的總體

20、方差必須是已知20消費價格指數反 映了（）城鄉(xiāng)商品零售價格的變動趨勢和程度城鄉(xiāng)居民購買生活消費品價格的變動趨勢和程度城鄉(xiāng)居民購買價格的變動趨勢和程度城鄉(xiāng)居民購買生活消費品和服務項目價格的變動趨勢和程度1、 2、3、4、 5、6、7、8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、多項選 擇1. 關于總體特征的假設有（） H:0H 0 :0;H1:H 0 :0;H1:000 10;H :H 0:H 0 :0;H1:000;H1:2. 某企業(yè)是總體單位, 數量標志有（）所有制職工人數月平均工資年工資總額產品合格率3. 我國第六次人口普 查的標準時間

21、是2010 年 11 月 1 日零時，下列情況應統(tǒng) 計人口數的有 ()2010 年 11 月 2 日出生的嬰兒2010 年 10 月 29 日出生的嬰兒2010 年 10月 29 日晚死亡的人82010 年 11 月 1 日 1 時死亡的人2010 年 10 月 26 出生， 11 月 1 日 6 時死亡的的嬰兒4全國人口普查中 () 。全部人口數是總體每個人是總體 單位調查單位是“戶”填報單位是“人”年齡是數量標 志5累計增減量與逐期增減量() 。前者基期水平不變，后者基期水平總在變動二者存在關系式：逐期增減量之和=累計增減量相鄰的兩個逐期增減量之差等于相應的累計增減量這兩個增減量都屬于速度

22、分析指標根據這兩個增減量都可以計算較長時期內的平均每期增減量6下列指標屬于時期總量指標的是() 。學生人數商品銷 售額商品庫存額工業(yè)總產值資產負債總額7某縣糧食播種面積比上年減少6，平均畝產比上年提高了6，該縣糧食總產量和上年對比 ()持平上升 036下降 0 36相當于 99 64下降3 68在下列哪些情況下，必須用離散系數來比較兩數列的離散程度大?。ǎ﹥善骄鶖迪嗖钶^大兩平均數不等但標準差相等兩平均數相等兩數列的計量單位不同兩平均數相等但標準差不等9職工平均工資上調8，職工人數減少了10，則 () 。平均工資指數為108職工人數指數為90工資總額少支付2 8工資總額減少2工資總額指數 =81

23、0 =0 810下面哪些現象側 重于用幾何法計算平均發(fā)展速度() ?；窘ㄔO投資額商品銷售量墾荒造林數量居民消費支出狀況產品產量1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 填空題1. 平均增減速度為負 值，表明現象在某段時期內逐期_的程度。 平均 遞減2在重復抽樣情況下，如其他條件不變，僅將抽樣誤差范圍縮小1/2 ，則抽樣單位數目必須，若將抽樣誤差范圍擴大一倍，則抽樣單位數目將。擴大 4倍,縮小4倍3. 如果圖 G的每條邊 都被賦予一個權數ij，則稱 G為 _。賦權圖或邊權 圖4. 在利用移動平均法測定長期趨勢時，如果現象的發(fā)展具有一定的周期性，那么_應盡可能與現象波動的周期一致，從而消除周期變動的影響。移動步長5.