【解析版】北宿中學(xué)2021

1、2021-2021學(xué)年山東省濟寧市鄒城市北宿中學(xué)八年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，慧眼識金！每題3分，共計30分1以下圖形中有穩(wěn)定性的是A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形2以下說法正確的選項是A全等三角形是指形狀相同的三角形B全等三角形是指面積相等的兩個三角形C全等三角形的周長和面積相等D所有等邊三角形是全等三角形3如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是A20米B15米C10米D5米4以下四組圖形中，BE是ABC的高線的圖是ABCD5如下圖，ACBACB，BCB=30，那么ACA的度數(shù)為A20B30C3

2、5D406如圖，ACED，C=26，CBE=37，那么BED的度數(shù)是A63B83C73D537ABC中，A，B，C三個角的比例如下，其中能說明ABC是直角三角形的是A2：3：4B1：2：3C4：3：5D1：2：28以下度數(shù)中，不可能是某個多邊形的內(nèi)角和的是A180B270C2700D10809如圖，在ABC中，AD平分BAC且與BC相交于點D，B=40，BAD=30，那么C的度數(shù)是A70B80C100D11010在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，位置如下圖，點C也在小方格的頂點上，且以A，B，C為頂點的三角形面積為1，那么點C的個數(shù)為A3個B4個C5個

3、D6個二、耐心填一填，一錘定音!每題3分，共計15分11八邊形的內(nèi)角和等于度12如圖，ABE=142，C=72，那么A=度，ABC=度13AD是ABC的中線，那么ACD的面積ABD的面積填“或“=14：如圖，OADOBC，且O=70，C=25，那么AEB=度15如圖，三角形紙片ABC中，A=65，B=75，將紙片的一角折疊，使點C落在ABC內(nèi)，假設(shè)1=20，那么2的度數(shù)為度三、用心做一做，馬到成功！本大題共55分16等腰三角形兩邊長為4cm、6cm，求等腰三角形的周長17如圖，AB=AC，AD=AE求證：B=C18如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE求證：DCAEBC19在四邊形ABC

4、D中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小20AE、AD分別是ABC的高和角平分線，且B=46，C=60，求DAE的度數(shù)21如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長，為什么？22一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A=90，ABD和ACD，應(yīng)分別是32和21，檢驗工人量得BDC=148，就斷定這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由2021-2021學(xué)年山東省濟寧市鄒城市北宿中學(xué)八年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧

5、眼識金！每題3分，共計30分1以下圖形中有穩(wěn)定性的是A正方形B長方形C直角三角形D平行四邊形考點：三角形的穩(wěn)定性 分析：穩(wěn)定性是三角形的特性解答：解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個選項中只有直角三角形具有穩(wěn)定性應(yīng)選：C點評：穩(wěn)定性是三角形的特性，這一點需要記憶2以下說法正確的選項是A全等三角形是指形狀相同的三角形B全等三角形是指面積相等的兩個三角形C全等三角形的周長和面積相等D所有等邊三角形是全等三角形考點：全等圖形 分析：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形做題時嚴(yán)格按定義逐個驗證全等形的面積和周長相等解答：解：A、全等三角形不僅僅形狀相同而且大小相同，錯；B、全等三角形不僅僅面積相等而且要邊、

6、角完全相同，錯；C、全等那么重合，重合那么周長與面積分別相等，那么C正確D、完全相同的等邊三角形才是全等三角形，錯應(yīng)選C點評：此題考查了全等形的特點，做題時一定要嚴(yán)格按照全等的定義進行3如圖，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是A20米B15米C10米D5米考點：三角形三邊關(guān)系 專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍，看哪個數(shù)值不在范圍即可解答：解：1510AB10+15，5AB25所以不可能是5米應(yīng)選：D點評：三角形的兩邊，那么第三邊的范圍是：的兩邊的差，而兩

7、邊的和4以下四組圖形中，BE是ABC的高線的圖是ABCD考點：三角形的角平分線、中線和高 分析：三角形的高即從三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段根據(jù)概念可知解答：解：過點B作直線AC的垂線段，即畫AC邊上的高BE，所以畫法正確的選項是A應(yīng)選A點評：考查了三角形的高的概念，能夠正確作三角形一邊上的高5如下圖，ACBACB，BCB=30，那么ACA的度數(shù)為A20B30C35D40考點：全等三角形的性質(zhì) 分析：根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出ACB=ACB，都減去ACB即可解答：解：ACBACB，ACB=ACB，ACBACB=ACBACB，ACA=BCB，BCB=30，ACA=30，應(yīng)選B點評：此題

8、考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等6如圖，ACED，C=26，CBE=37，那么BED的度數(shù)是A63B83C73D53考點：三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 專題：計算題分析：因為ACED，所以BED=EAC，而EAC是ABC的外角，所以BED=EAC=CBE+C解答：解：在ABC中，C=26，CBE=37，CAE=C+CBE=26+37=63，ACED，BED=CAE=63應(yīng)選A點評：此題考查的是三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及兩直線平行的性質(zhì)7ABC中，A，B，C三個角的比例如下，其中能說明ABC是直角三角形的是A2：3：4B1：2：3C4：3：5D1：2：2考點：三角形內(nèi)角和

9、定理 分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式分別求得各角的度數(shù)，從而判斷其形狀解答：解：A、設(shè)三個角分別為2x，3x，4x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：40，60，80，所以不是直角三角形；B、設(shè)三個角分別為x，2x，3x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：30，60，90，所以是直角三角形；C、設(shè)三個角分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：45，60，75，所以不是直角三角形；D、設(shè)三個角分別為x，2x，2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：36，72，72，所以不是直角三角形應(yīng)選B點評：此題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求出三個內(nèi)角的度數(shù)后判斷8以

10、下度數(shù)中，不可能是某個多邊形的內(nèi)角和的是A180B270C2700D1080考點：多邊形內(nèi)角與外角 分析：依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可知多邊形的內(nèi)角和能夠整除180解答：解：270不能整除180，270不能是某個多邊形的內(nèi)角和應(yīng)選：B點評：此題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵9如圖，在ABC中，AD平分BAC且與BC相交于點D，B=40，BAD=30，那么C的度數(shù)是A70B80C100D110考點：三角形內(nèi)角和定理 分析：利用三角形角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理可求出解答：解：AD平分BAC，BAD=30，BAC=60，C=1806040=80應(yīng)選B點評：此題主

11、要利用三角形角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)性質(zhì)10在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，位置如下圖，點C也在小方格的頂點上，且以A，B，C為頂點的三角形面積為1，那么點C的個數(shù)為A3個B4個C5個D6個考點：三角形的面積 專題：網(wǎng)格型分析：怎樣選取分類的標(biāo)準(zhǔn)，才能做到點C的個數(shù)不遺不漏，按照點C所在的直線分為兩種情況：當(dāng)點C與點A在同一條直線上時，AC邊上的高為1，AC=2，符合條件的點C有4個；當(dāng)點C與點B在同一條直線上時，BC邊上的高為1，BC=2，符合條件的點C有2個解答：解：C點所有的情況如下圖：應(yīng)選：D點評：此類題應(yīng)選取分類

12、的標(biāo)準(zhǔn)，才能做到不遺不漏二、耐心填一填，一錘定音!每題3分，共計15分11八邊形的內(nèi)角和等于1080度考點：多邊形內(nèi)角與外角 分析：n邊形的內(nèi)角和可以表示成n2180，代入公式就可以求出內(nèi)角和解答：解：82180=1080故答案為：1080點評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容12如圖，ABE=142，C=72，那么A=70度，ABC=38度考點：三角形的外角性質(zhì) 分析：根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和及平角定義計算解答：解：A=14272=70，ABC=180142=38故填70，38點評：掌握三角形的外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和13

13、AD是ABC的中線，那么ACD的面積=ABD的面積填“或“=考點：三角形的面積 分析：根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩局部解答：解：根據(jù)等底同高可得，ACD的面積=ABD的面積點評：注意此題中的結(jié)論，是發(fā)現(xiàn)相等面積的三角形的常用的一種方法14：如圖，OADOBC，且O=70，C=25，那么AEB=120度考點：全等三角形的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 專題：壓軸題分析：結(jié)合運用兩三角形全等及一個角的外角等于另外兩個內(nèi)角的和，就可以得到CAE，然后又可以得到AEB解答：解：OADOBC，D=C=25，CAE=O+D=95，AEB=C+CAE=25+

14、95=120故填120點評：考查全等三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，做題時要仔細讀圖，發(fā)現(xiàn)并利用外角是解決此題的核心15如圖，三角形紙片ABC中，A=65，B=75，將紙片的一角折疊，使點C落在ABC內(nèi)，假設(shè)1=20，那么2的度數(shù)為60度考點：翻折變換折疊問題 分析：根據(jù)題意，A=65，B=75，可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換的性質(zhì)求解解答：解：A=65，B=75，C=18065+75=40度，CDE+CED=180C=140，2=360A+B+1+CED+CDE=360300=60度故填60點評：此題通過折疊變換考查三角形、四邊形內(nèi)角和定理注意折疊前后圖形全等；三角形內(nèi)角和為180；四邊形

15、內(nèi)角和等于360度三、用心做一做，馬到成功！本大題共55分16等腰三角形兩邊長為4cm、6cm，求等腰三角形的周長考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 分析：兩邊的長為4m和6cm，具體哪邊是底，哪邊是腰沒有明確，應(yīng)分兩種情況討論解答：解：當(dāng)腰長是4m，底長是6cm時，能構(gòu)成三角形，那么周長是：4+4+6=14cm；當(dāng)腰長是6m，底長是4cm時，能構(gòu)成三角形，那么周長是4+6+6=16cm；那么等腰三角形的周長是14cm或16cm點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，

16、也是解題的關(guān)鍵17如圖，AB=AC，AD=AE求證：B=C考點：全等三角形的判定與性質(zhì) 專題：證明題分析：要證B=C，可利用判定兩個三角形全等的方法“兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等證ABEACD，然后由全等三角形對應(yīng)邊相等得出解答：證明：在ABE與ACD中，ABEACDSAS，B=C點評：此題主要考查了兩個三角形全等的其中一種判定方法，即“邊角邊判定方法觀察出公共角A是解決此題的關(guān)鍵18如圖，C是AB的中點，AD=CE，CD=BE求證：DCAEBC考點：全等三角形的判定 專題：證明題分析：根據(jù)中點定義可得AC=BC，再利用SSS判定DCAEBC即可解答：證明：C是AB的中點，AC=B

17、C，在ACD和CBE中，ACDCBESSS點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，假設(shè)有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角19在四邊形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的大小考點：多邊形內(nèi)角與外角 專題：計算題分析：此題可設(shè)A=x度，那么B=x+20，C=2x，利用四邊形的內(nèi)角和即可解決問題解答：解：設(shè)A=x，那么B=x+20，C=2x四邊形內(nèi)角和定理得x+x+20+2x+60=360，解得x=70A=70，B=

18、90，C=140點評：此題需仔細分析題意，利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問題20AE、AD分別是ABC的高和角平分線，且B=46，C=60，求DAE的度數(shù)考點：三角形內(nèi)角和定理 分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到BAC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)可求出DAC=BAC，而EAC=90C，然后利用DAE=DACEAC進行計算即可解答：解：在ABC中，B=46，C=60BAC=180BC=1804660=74AD是的角平分線AE是ABC的高AEC=90在AEC中，EAC=180AECC=1809060=30DAE=DACEAC=3730=7點評：考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180也考查