人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)梯形課件

1、評(píng)價(jià)與反思考點(diǎn)分析自主探究嘗試應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)常用輔助線(xiàn)作法習(xí)題講解作業(yè)必學(xué)部分必學(xué)部分選學(xué)部分選學(xué)部分補(bǔ)償提高 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)的過(guò)程，在簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，初步體會(huì)平移，軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)知識(shí)在研究等腰梯形性質(zhì)中的運(yùn)用 2、探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的性質(zhì)，能用它們解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 3、在探索過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣。 二、學(xué)習(xí)重點(diǎn) 梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其初步應(yīng)用。 三、學(xué)習(xí)難點(diǎn) 等腰梯形的性質(zhì)及其初步應(yīng)用。返回主頁(yè)下面的幾幅圖中有你熟悉的圖形嗎?自主探究自主探究

2、小法官：小法官：判斷下列說(shuō)法是否正確：并說(shuō)明理由！判斷下列說(shuō)法是否正確：并說(shuō)明理由！一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形。一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形。平行四邊形是特殊的梯形。平行四邊形是特殊的梯形。 在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對(duì)角線(xiàn)兩條對(duì)角線(xiàn)做一做 這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)軸在哪里？形嗎？對(duì)稱(chēng)軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線(xiàn)你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線(xiàn)段和相等的角？段和相等的角？

3、等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸。過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)是對(duì)稱(chēng)軸。acbd小組合作討論：等腰梯形有哪些特殊性質(zhì)？從 邊邊 看：從 角角 看：兩腰相等的兩個(gè)角相等e已知：梯形abcd中，adbc，ab=cd求證：b=c分析：通過(guò)添加輔助線(xiàn)，平移一腰，將梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為平行四邊形和等腰三角形問(wèn)題來(lái)處理。性質(zhì)1等腰梯形性質(zhì)定理1小組合作探究：等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)有怎樣的關(guān)系？已知：梯形abcd中，adbc，ab=cd 求證：ac=bdabcd分析：可利用剛學(xué)的等腰梯形同一底等腰梯形同一底上的兩個(gè)角上的兩個(gè)角相等，結(jié)合全等三角形全等三角形性質(zhì)來(lái)證明。等腰梯形性質(zhì)定理2：

4、等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等。等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等。返回主頁(yè)嘗試應(yīng)用嘗試應(yīng)用（例（例1）延長(zhǎng)等腰梯形）延長(zhǎng)等腰梯形abcd兩腰兩腰ba,cd相交于相交于e.則則 ebc， ead是什么三角形？是什么三角形？abcdef答案答案abcd為等腰梯形，為等腰梯形，b=c，eb=ec，ebc為等腰三角形。為等腰三角形。又又bad=cda, ead=eda， 可得可得ea=edead為等腰三角形。為等腰三角形。abcdef例2 已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一對(duì)對(duì)角線(xiàn)已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一對(duì)對(duì)角線(xiàn)和一腰垂直，求這個(gè)梯形的各個(gè)角的大小。和一腰垂直，求這個(gè)梯形的各個(gè)角的大小。小組討論、分析

5、：已知：梯形abcd中，adbc，ab=cd=ad，bddc。 求：梯形abcd的各個(gè)角的大小。abcdxxx2x返回主頁(yè)0000)cdab(21mn 0000ef21mn )cdab(21mn 返回主頁(yè)【課后作業(yè)】1.等腰梯形的銳角等于60，它的兩底分別為11cm和 25cm。 它的周長(zhǎng)為 。64eabcd3.梯形abcd中，abcd，ab=5，ad=6，c=45， d=60。則cd= 。238605456cdbaef4.等腰梯形的上底與高相等，下底是上底的3倍， 則下底角的度數(shù)是 。45cbadfe返回主頁(yè).如圖,在梯形abcd中,adbc,adbc,b+c =90,m、n分別是ad、bc

6、的中點(diǎn). 求證: mn=(bcad)abdmcnef12補(bǔ)償提高補(bǔ)償提高證明:過(guò)m作meab交bc于e,作mfdc交bc于f.adbc,四邊形abem、dcfm都是平行四邊形b+c=90，emf=90.又m、n分別是ad、bc的中點(diǎn)，be=am，fc=md，1=b，2=cen=nf，ef=bcad在rtemf中，mn=ef=（bcad）2121abcd1.已知等腰梯形已知等腰梯形abcd的上底的上底ad=2,下底下底bc= 6,對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)acbd,求此等腰梯形的高和周長(zhǎng)求此等腰梯形的高和周長(zhǎng).分析解答分析解答分析分析:利用平移對(duì)角線(xiàn)利用平移對(duì)角線(xiàn)ac到到de位置得到等腰直角位置得到等腰直角

7、bde,結(jié)合已知條件可求出梯形的高結(jié)合已知條件可求出梯形的高,再利再利 用勾股定理求出腰長(zhǎng)用勾股定理求出腰長(zhǎng),從而求出周長(zhǎng)從而求出周長(zhǎng).解答解答: : 過(guò)過(guò)d作作deac交交bc延長(zhǎng)線(xiàn)于延長(zhǎng)線(xiàn)于e,過(guò)過(guò)d點(diǎn)作點(diǎn)作dfbe于于f, adbe,acde, 所以所以aced為平行四邊形為平行四邊形 , de=ac ad=ce, 又又abcd是等腰梯形是等腰梯形, 且且acbd. 所以所以ac=bd=de且且bdde 故故bde為等腰直角三角形為等腰直角三角形. . a ab bc cd df f26e e 且且be=bc+ce=8.又因又因dfbe df=be/2=4 等腰梯形高為等腰梯形高為4.

8、所以所以fc=6-4=2. 在在rtdfc中中dc2=df2+fc2 =42+22=20, 所以所以abcd的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 a ab bc cd de e26a ad d+ +d dc c+ +c cb b+ +b ba a=2 2+ +2 2 5 5+ +2 2 5 5+ +6 6=8 8+ +4 4 5 5例題例題2 2如圖，如圖，梯形梯形 abcd中中adbc,ab=ad+bc, e為為cd中點(diǎn)中點(diǎn), 求證：求證：(1)aebe (2)ae平分平分bad,be平分平分abc. 因?yàn)橐驗(yàn)閍b=ad+bc. 故應(yīng)想辦法將兩底集中在故應(yīng)想辦法將兩底集中在一個(gè)三角形中一個(gè)三角形中,又由又由e是

9、是cd中點(diǎn)中點(diǎn),故延長(zhǎng)故延長(zhǎng)ae交交bc延延長(zhǎng)線(xiàn)于長(zhǎng)線(xiàn)于f,即可得全等三角形即可得全等三角形.分析：分析：延長(zhǎng)延長(zhǎng)ae交交bc延長(zhǎng)線(xiàn)于延長(zhǎng)線(xiàn)于f.因因adbc,所以所以dae=f, ade=fce. 因因de=ce ade fce(aas) 證明：證明：ff 返回主頁(yè) 考點(diǎn)分析考點(diǎn)分析 1.什么叫梯形什么叫梯形 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形. 2.與梯形相關(guān)的一些概念與梯形相關(guān)的一些概念 底：平行的兩邊叫做底底：平行的兩邊叫做底 腰：不平行的兩邊叫做腰腰：不平行的兩邊叫做腰 高：兩底的距離叫做梯形的高高：兩底的距離叫做梯形的高 3.兩

10、種特殊的梯形兩種特殊的梯形 直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形 性性 質(zhì)：直角梯形斜腰中點(diǎn)到直角腰的兩端距離相等質(zhì)：直角梯形斜腰中點(diǎn)到直角腰的兩端距離相等 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形 性性 質(zhì)：等腰梯形兩底角相等，等腰梯形兩條對(duì)角線(xiàn)相等質(zhì)：等腰梯形兩底角相等，等腰梯形兩條對(duì)角線(xiàn)相等返回主頁(yè) 例1 如圖，梯形abcd中，abdc，adbc，延長(zhǎng)ab到e，使bedc，連結(jié)ac、ce，求證：acce 分析 本題考查，等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì).由于等腰梯形對(duì)角線(xiàn)相等，證題思路比較明顯，那就是連db.證d

11、bce.證明四邊形dbec是平行四邊形. 證明：dcab bedc 且e在ab的延長(zhǎng)線(xiàn)上，即dcbe 四邊形dbec是平行四邊形 cedb 又adbc 梯形abcd是等腰梯形 acbd acce例2 等腰梯形一個(gè)底角為150，腰長(zhǎng)為10cm，下底為30cm，求上底的長(zhǎng).分析 本題查考知識(shí)點(diǎn)為等腰梯形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，通過(guò)上底的兩個(gè)端點(diǎn)作下底的垂線(xiàn)，將等腰梯形轉(zhuǎn)換成直角三角形與矩形，從而求出ad的長(zhǎng)度.解：aebc dfbcaedc，又adec 且aeft adfe為矩形 adef在rtabe中，b30，ab10則ae5 由勾股定理得：be 5 同理 fc5 efbc-be-

12、fc30-10 adef30-10 例3、如圖，已知梯形abcd，bc是下底，abc60，bd平分abc，且bdcd，若梯形的周長(zhǎng)是30cm，求此梯形的面積.分析 本題考查rt的性質(zhì)、梯形面積公式，關(guān)鍵是求高與底邊和，由于dbc30，bdc90，則dc bc，作出高線(xiàn)通過(guò)勾股定理轉(zhuǎn)換到底(腰).解：過(guò)d作bc的高線(xiàn)、垂足為eadbc dbcdba abc30adbdbcabd30 abad又bdcd dc bc c60abc梯形abcd是等腰梯形 dcabad cde30debc ec dc由勾股定理得de dc設(shè)dcx，則addcx bc2x de x依題意有：x+x+x+2x=30 則x6故ad6 bc12 de 63 s梯形abcd (6+12)3 27 返回主頁(yè)評(píng)價(jià) 對(duì)課件的評(píng)價(jià)：a、優(yōu) b、良、 c 、中 d、差學(xué)習(xí)態(tài)度：a、優(yōu) b、良、 c 、中 d、差對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的評(píng)價(jià)：a、優(yōu) b、良、 c 、中 d、差 對(duì)老師的評(píng)價(jià)：自我評(píng)價(jià)：學(xué)習(xí)效果：a、優(yōu) b、