高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí)第八章平面解析幾何8.8.2最值、范圍、證明問(wèn)題課件文

1、第八章平面解析幾何第九節(jié)圓錐曲線的綜合問(wèn)題第二課時(shí)最值、范圍、證明問(wèn)題第二課時(shí)最值、范圍、證明問(wèn)題 R熱點(diǎn)命題熱點(diǎn)命題 深度剖析深度剖析考點(diǎn)一最值問(wèn)題(2)求AOB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))?！疽?guī)律方法】圓錐曲線中最值問(wèn)題的解決方法一般分兩種：一是幾何法，用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來(lái)求最值；二是代數(shù)法，常將圓錐曲線的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)或三角函數(shù)的最值問(wèn)題，然后利用基本不等式、函數(shù)的單調(diào)性或三角函數(shù)的有界性等求最值。(2)過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)。若直線AO，BO分別交直線l：yx2于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值。考點(diǎn)二范圍問(wèn)題 (2)若右焦點(diǎn)F在以線段CD為直徑的圓

2、E的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。【規(guī)律方法】解決圓錐曲線中的取值范圍問(wèn)題應(yīng)考慮的五個(gè)方面(1)利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)或判別式構(gòu)造不等關(guān)系，從而確定參數(shù)的取值范圍。(2)利用已知參數(shù)的范圍，求新參數(shù)的范圍，解這類問(wèn)題的核心是建立兩個(gè)參數(shù)之間的等量關(guān)系。(3)利用隱含的不等關(guān)系建立不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍。(4)利用已知的不等關(guān)系構(gòu)造不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍。(5)利用求函數(shù)的值域的方法將待求量表示為其他變量的函數(shù)，求其值域，從而確定參數(shù)的取值范圍。(2)設(shè)線段BC的中垂線在y軸上的截距為b，求實(shí)數(shù)b的取值范圍?？键c(diǎn)三證明問(wèn)題(2)若過(guò)原點(diǎn)O的直線l1與l垂直，證明：點(diǎn)P到直線l1的距離

3、的最大值為ab?！疽?guī)律方法】圓錐曲線中的證明問(wèn)題多涉及證明定值、點(diǎn)在定直線上等，有時(shí)也涉及一些否定性命題，證明方法一般是采用直接法或反證法。(2)過(guò)點(diǎn)C的直線交曲線M于P，Q兩點(diǎn)，H是直線x4上一點(diǎn)，設(shè)直線CH，PH，QH的斜率分別為k1，k2，k3，試比較2k1與k2k3的大小，并加以證明。S思想方法思想方法 感悟提升感悟提升 1個(gè)方法求解范圍問(wèn)題的方法求范圍問(wèn)題的關(guān)鍵是建立求解關(guān)于某個(gè)變量的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)求這個(gè)函數(shù)的值域，確定目標(biāo)的范圍。在建立函數(shù)的過(guò)程中要根據(jù)題目的其他已知條件，把需要的量都用我們選用的變量表示，有時(shí)為了運(yùn)算的方便，在建立關(guān)系的過(guò)程中也可以采用多個(gè)變量，只要在最后結(jié)果中把多變量歸結(jié)為單變量即可，同時(shí)要特別注意變量的取值范圍。 2類問(wèn)題及解法圓錐曲線中常見(jiàn)最值問(wèn)題及解題方法(1)兩類最值問(wèn)題：涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問(wèn)題；求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時(shí)與之相關(guān)的一些問(wèn)題。(2)兩種常見(jiàn)解法：幾何法，若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決；代數(shù)法，若題目的條件和結(jié)