高中數(shù)學(xué)必修5第一章解三角形內(nèi)容講解

1、高中數(shù)學(xué)必修5第一章解三角形內(nèi)容講解考點(diǎn)1：正弦定理 正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即a b csin a sin b sin c默寫公式：考試題型：1 .在 abc, / a= 45 , / b= 60 , a=2,則 b 等于（a. 6b. 2 c.3 d）32a= 4小,b=472,則角 b2 .在abc,已知 a=8, b= 60 , c= 75 ,則 b 等于（a. 4小b . 4#c . 4乖 d.3 .在 abc中，角 a、r c的對邊分別為 a、b、c, a= 60 , 為（）a. 45 或 135b . 135 c . 45d ,以上彳4 .在 ab

2、c, a ： b ： c=1 ： 5 ： 6,貝u sin a： sin b： sin c等于（）a. 1：5：6b. 6：5：1 c .6：1：5 d .不確定5 .在abc,a,b, c分別是角a,b,c所對的邊，若 a= 105。，b= 45。，b = 2,則c=()a. 1 b. - c . 2d.-246 .在 abc,若 cos-a= b,則 abccl()cos b aa.等腰三角形 b .等邊三角形c .直角三角形 d .等腰三角形或直角三角形7 . abc勺內(nèi)角a、r c的對邊分別為 a、b、c.若c=q2,b = v6,b= 120 ,則a等于()a.-j6b . 2 c.

3、 木 d. 也8 .在 abc,角a、r c所對的邊分別為 a、b、c,若a= 1, c=v3，j； 則a=39 .在 abo43,已知 a=b=4, a= 30 ,則 sin b=310 .在 abc,已知/ a= 30 , / b= 120 , b=12,則 a+c=11 .在 abcf, a=2bcosc,則 abcw形斗犬為.12. abc43, a、b、c分別是角c所對的邊,已知 a= 313 , b= 3, c= 30 ,則 a=13、在 abc 中,那么b等于（）a. 15.15 或 10545d . 45 或 13514、已知abc 中，a 45 ,4,那么cosb的值是（）a

4、. u103.1010,5515、如果在abc 中,3,.72,那么b等于（a.6, a17.在abck sin asin bsin ck,則h為（）a.2rb+rc*4r1 _dr（ r為 abo接圓半徑）2818、已知在 abc中,c 10, a 450 ,c 300，求a,b和 b19. abc中，c 6, a 450, a 2,求b和b,c考點(diǎn)2:余弦定理余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余 弦的積的兩倍。即a2 b2 c2 2bccosab2 a2 c2 2accos bc2 a2 b2 2abcosc從余弦定理，又可得到以下推論:cosa

5、2bccosb2ac2bacosc默寫公式：考試題型11 .在abc4 如果 bc= 6, ab= 4, cosb= 3,那么 ac等于（）a. 6b. 2乖c . 3加d2 .在 abc,a=2,b=v3-1, c= 30,則c 等于（）a.a/3b. 小 c.75 d . 23 .在 abc, a2=b2 + c2+y3bc，則/ a等于()a. 60b . 45 c . 120 d . 1504 .在 abc, b=嫄，c = 3, b= 30 ,則 2為()a.木 b . 2/c.y13或 2的5.在abc4角a、r c的對邊分別為 a、b、c,若a2+c2b2=，3ac,則角b的值為

6、（）a.b.兀c.兀、,5?；騞.兀 、,2兀或6366336.已知銳角abc勺面積為3q3,bc= 4,ca= 3,則角c的大小為()a. 75b.60c.45d.307.在abc,已知 a2+b2=c2+ab.(1)求角c的大??；3(2)又若sin asin b=-,判斷 abc勺形狀.4考點(diǎn)3:三角形面積公式s= absinc= bcsina= acsinb222默寫公式：考試題型：1 . 4abcw長為20,面積為10木，a= 60 ,則bc邊長為（）a. 5b. 6d. 8c. 7a=2 .已知a, b, c分別是 abc三個(gè)內(nèi)角a, b, c的對邊，若 abcw面積為半，c=2,6

7、0 ,則a的值為（）a. 1b. 3c. 33、在 abc 中，a 60 , b 1, sabca、眄 b19813d. 5a, a b /、貝 u=()sin a sin bd、2夕j6, cos a 7,則 abc的面積等于（8、2 d 、34、在 abc 中，已知 b2 bc 2c2 0,且 aa 、15-b 、樂 c5 .已知銳角 abc勺面積為343,bc= 4,ca= 3,則角c的大小為(a. 75b , 60c .45d, 306. abc43, ab=60小，sinb= sin c, abc勺面積為154，求邊b的長.7 .在 abo43, a=3 2, cos c= , sa

8、abb 4,y3,貝u b=38 .在 abo43, / a= 60 ,b= 1 , saabo= 43.求小 a+b+c 砧/擊(1) 的值.sin a+ sin b+ sin c考點(diǎn)4:正弦定理和余弦定理的綜合應(yīng)用 考試題型:1 .在 abc中，已知acosa = bcosb用一種方法判斷該三角形的形狀2 .在4abc中，角a, b, c所對的邊分別為a,b,c,設(shè)s為4abc的面積，滿足s 史(a2 b2 c2). 4(i )求角c的大?。?n)求sin a sin b的最大值.3 .在 abc中，角a, b,c所對的邊分別為 a,b,c且滿足csin a a cosc.(i)求角c的大小；(ii )求 6sin a cos( b 一)的最大值，并求取得最大值時(shí)角a, b的大小.44 .在 abc中，內(nèi)角a,b,c的對邊分別為a,b,c.已知cosa2cosc2c acosbb(i)求sinc的值；