【-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理(人教版-選修3-1)第1章-第5節(jié)-課時(shí)作業(yè)

第5節(jié)電勢差1．電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫電勢差，UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，因而UAB＝－UBA.2．電勢差是標(biāo)量．電勢差有正負(fù)，電勢差的正負(fù)表示電場中兩點(diǎn)電勢的凹凸，若UAB>0，則φA>φB.如UAB＝－5V，說明A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢低5V.3．公式WAB＝qUAB，適用于任何電場，應(yīng)用時(shí)要留意各物理量的正負(fù)，若q為負(fù)，UAB為負(fù)，則靜電力做的功為正功；若q為負(fù)，UAB為正，則靜電力做的功為負(fù)功．4．某電場中，點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力做功為零，則()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)確定相等B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢差確定為零C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢確定相等D．電荷所受到的電場力總是垂直于其移動方向答案BC解析電荷在電場中移動過程中，電場力做功為零，則其電勢能不變，電荷在初末兩位置的電勢能相等，因此電荷所在的初末兩位置電勢相等，但初末兩位置間場強(qiáng)不愿定相等．雖然電場力做功為零，但不愿定在移動時(shí)電荷運(yùn)動方向總是與電場力方向垂直，由于電場力做功為零可以由多種可能的運(yùn)動路徑造成．5．對于電場中A、B兩點(diǎn)，下列說法正確的是()A．電勢差的定義式UAB＝WAB/q，說明兩點(diǎn)間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力所做的功C．將1C電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢差為1VD．電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，除受電場力外，還受其他力的作用，電荷電勢能的變化就不再等于電場力所做的功答案C解析依據(jù)電勢差的定義，電場中兩點(diǎn)間的電勢差在數(shù)值上等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)電場力所做的功，僅由電場及兩點(diǎn)位置打算，與移動的電荷量及做功的多少無關(guān)，即U＝eq\f(W,q)是比值定義式，所以A錯，B錯，C對．電勢能的變化唯一打算于電場力做的功，與其他力是否做功，做多少功無關(guān)，D錯．6．關(guān)于電勢差和電場力做功的說法中，正確的是()A．電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量B．在兩點(diǎn)間移動電荷，電場力不做功，則兩點(diǎn)間的電勢差為零C．在兩點(diǎn)間被移動的電荷的電荷量越少，則兩點(diǎn)間的電勢差越大D．在兩點(diǎn)間移動電荷時(shí)，電場力做正功，則兩點(diǎn)間的電勢差大于零答案B解析電勢差是標(biāo)量，其正負(fù)號不表示方向，故A錯．兩點(diǎn)間的電勢差與被移動的電荷的電荷量無關(guān)，故C錯．若在兩點(diǎn)間移動負(fù)電荷時(shí)，電場力做正功，則這兩點(diǎn)間電勢差為負(fù)值，故D錯，只有B對．圖17．如圖1所示為一個(gè)點(diǎn)電荷電場的電場線(實(shí)線)和等勢線(虛線)，兩相鄰等勢線間的電勢差為4V，有一個(gè)帶電荷量為q＝1.0×10－8C答案－4.0×10－8解析WAB＝qUAB＝－1.0×10－8×4J＝－4.0×10－8J.8．在電場中把一個(gè)電荷量為－6×10－8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為－3×10－5J，將此電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為4.5×10－5答案－250V解析把電荷從A移到C電場力做功WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋4.5×10－5J＝1.5×10－5J.則A、C間的電勢差UAC＝eq\f(WAC,q)＝eq\f(1.5×10－5,－6×10－8)V＝－250V.【概念規(guī)律練】學(xué)問點(diǎn)一電勢差1．下列說法正確的是()A．電勢差與電勢一樣，是相對量，與零點(diǎn)的選取有關(guān)B．電勢差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分C．由于電場力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)D．A、B兩點(diǎn)的電勢差是恒定的，不隨零電勢點(diǎn)的不同而轉(zhuǎn)變，所以UAB＝UBA答案BC解析電勢差的大小與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)，故A錯．從電勢差的特性可知電勢差是標(biāo)量，有正負(fù)之分，B項(xiàng)正確．從電場力做功的特點(diǎn)及電勢差的定義可知兩點(diǎn)間的電勢差只與兩點(diǎn)間的位置有關(guān)，C項(xiàng)正確．最易錯的是把電勢差與電壓相混淆，電勢差可以反映出兩點(diǎn)電勢的凹凸，UAB＝－UBA，而電壓只是電勢差的大小，故D項(xiàng)錯誤．點(diǎn)評電勢差僅由電場及兩點(diǎn)在電場中的位置打算，與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)．2．將一個(gè)電荷量為10－6C2×10－6J．從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場力做功7×10－6J，若已知B點(diǎn)比C點(diǎn)電勢高3V，則UDA＝______.答案2V解析由負(fù)電荷從電場中A點(diǎn)移到B點(diǎn)克服電場力做功，從C點(diǎn)移到D點(diǎn)電場力做正功知：A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)，C點(diǎn)電勢低于D點(diǎn)．有：UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(－2×10－6,－10－6)V＝2V，UCD＝eq\f(W,q)＝eq\f(7×10－6,－10－6)V＝－7V，即UAB＝φA－φB＝2V，UCD＝φC－φD＝－7V，UBC＝φB－φC＝3V，則UDA＝φD－φA＝－(UAB＋UBC＋UCD)＝2V.點(diǎn)評(1)電勢差是表示電場能的性質(zhì)的物理量，只由電場本身的性質(zhì)打算，與WAB和q無關(guān)．(2)電勢差和靜電力做功親熱相關(guān)，由公式UAB＝eq\f(WAB,q)看出，電勢差在數(shù)值上等于移動單位正電荷時(shí)靜電力所做的功．(3)利用公式UAB＝eq\f(WAB,q)和WAB＝qUAB時(shí)，各量的正負(fù)號有兩種處理方法：①帶正負(fù)號進(jìn)行運(yùn)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果的正負(fù)推斷電勢凹凸或功的正負(fù)．②只將確定值代入公式運(yùn)算，例如計(jì)算WAB，無論q、UAB正負(fù)，只將它們的確定值代入公式，若要知道WAB的正負(fù)，可依據(jù)靜電力方向和位移方向的夾角來判定．學(xué)問點(diǎn)二電勢差與電場力做功的關(guān)系3．關(guān)于電勢差與電場力做功的說法中，正確的是()A．電勢差的大小由在兩點(diǎn)間移動電荷時(shí)電場力做的功和電荷的電荷量打算B．電場力在兩點(diǎn)間移動電荷做功的多少由兩點(diǎn)間的電勢差和該電荷的電荷量打算C．電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量D．電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場力做的功，電荷的電勢能減小答案B解析本題主要考查電勢差的概念及電場力做功與電勢差的關(guān)系．電勢差的大小由電場本身的因素打算，與移動電荷的電荷量及移動電荷所做的功無關(guān)，A項(xiàng)錯．由WAB＝qUAB知，B項(xiàng)對．電勢差、電場力做的功都是標(biāo)量，C項(xiàng)錯．電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)電場力所做的功，D項(xiàng)錯，因此正確選項(xiàng)為B.4．如圖2所示，把電荷量為－5×10－9C的電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢能________(選填“增大”、“減小”或“不變”)；若A點(diǎn)的電勢UA＝15V，B點(diǎn)的電勢UB圖2答案增大－2.5×10－8解析負(fù)電荷順著電場線移動，電場力做負(fù)功，電勢能增加．WAB＝qUAB＝q(UA－UB)＝－5×10－9×(15－10)J＝－2.5×10－8J.點(diǎn)評由UAB＝eq\f(WAB,q)得：WAB＝qUAB.因此只要知道電荷的電荷量和兩點(diǎn)的電勢差，便可求電場力做的功．計(jì)算中需留意正負(fù)號的處理．若把q和UAB的正負(fù)號代入，則得出的W的正負(fù)即表示正、負(fù)功．5．如圖3所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場中四個(gè)等勢面，相鄰等勢面間距離為2cm，已知UAC＝60V，求：圖3(1)設(shè)B點(diǎn)電勢為零，求A、C、D、P點(diǎn)的電勢；(2)將q＝－1.0×10－10C的點(diǎn)電荷由A移到D電場力所做的功WAD(3)將q＝1.0×10－10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)過D最終回到P，電場力所做的功WBCDP答案(1)φA＝30V，φC＝－30V，φD＝－60V，φP＝0(2)WAD＝－9.0×10－9J(3)WBCDP＝0解析(1)由題意可知φP＝φB＝0UAC＝60V，UAB＝UBC，所以UAB＝φA－0＝30V則φA＝30V，同理φC＝－30V，φD＝－60V(2)由做功的公式：WAD＝qUAD＝q(φA－φD)＝－9.0×10－9J(3)由于電場力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，所以做功為WBCDP＝qUBP＝0.點(diǎn)評利用WAB＝qUAB計(jì)算時(shí)，公式中WAB、q、UAB均可以有正、負(fù)，留意各物理量用正、負(fù)值代入．電場力對電荷所做的功只與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)．6．如圖4所示，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，粒子到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，設(shè)ab所在的電場線豎直向下，a、b間的高度差為h，則()圖4A．帶電粒子帶負(fù)電B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab＝eq\f(mgh,q)C．b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)D．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)答案ABC解析帶電粒子由a到b的過程中，重力做正功，而粒子運(yùn)動到b點(diǎn)時(shí)動能沒有增大，說明電場力做負(fù)功．依據(jù)動能定理有：mgh－qUab＝0，解得a、b兩點(diǎn)間電勢差為Uab＝eq\f(mgh,q).由于a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，Uab>0，所以粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A、B皆正確．帶電粒子由a運(yùn)動到b過程中，在重力和電場力的共同作用下，先加速運(yùn)動后減速運(yùn)動．由于重力為恒力，所以電場力為變力，且電場力越來越大，由此可見b點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng)．選項(xiàng)C正確，D錯誤．7．如圖5所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以點(diǎn)電荷＋Q為圓心的某一個(gè)圓周交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m，帶電荷量為－q的小環(huán)從A點(diǎn)由靜止下滑，已知q?Q，AB＝h，小環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，速度為eq\r(3gh)，求：圖5(1)小環(huán)由A到B過程中，電場力對小環(huán)做的功；(2)A、C兩點(diǎn)間的電勢差UAC等于多少？答案(1)eq\f(1,2)mgh(2)－eq\f(mgh,2q)解析(1)小環(huán)下落過程中受恒力G和變力F電作用，利用動能定理：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(mgh＋WAB＝\f(1,2)mv\o\al(2,B),vB＝\r(3gh)))?WAB＝eq\f(1,2)mgh.(2)點(diǎn)電荷的等勢面為同心球面，所以φB＝φC，UAC＝UAB＝eq\f(WAB,－q)＝－eq\f(mgh,2q).方法總結(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題，可以用動能定理去分析處理，要留意動能定理中的總功應(yīng)是包括電場力在內(nèi)的全部力的功．可由動能定理計(jì)算電場力的功，進(jìn)而計(jì)算電場中兩點(diǎn)間的電勢差．1．關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是()A．電場強(qiáng)度大的地方電勢高，電場強(qiáng)度小的地方電勢低B．電場中任意兩點(diǎn)之間的電勢差只與這兩點(diǎn)的場強(qiáng)有關(guān)C．在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強(qiáng)方向都指向電勢降低最快的方向D．將正點(diǎn)電荷從場強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動到場強(qiáng)為零的另一點(diǎn)，電場力做功為零答案C解析在靜電場中，電勢沿著電場線漸漸降低，場強(qiáng)方向是電勢降低最快的方向，場強(qiáng)的大小與電場線分布疏密有關(guān)，與電勢凹凸無關(guān)，故A項(xiàng)錯誤，C項(xiàng)正確．電場中兩點(diǎn)間的電勢差既與場強(qiáng)有關(guān)又與兩點(diǎn)間距離有關(guān)，B項(xiàng)錯誤．場強(qiáng)為零的一點(diǎn)到場強(qiáng)為零的另一點(diǎn)間的電勢差不愿定為零，故電場力做功不愿定為零．比如，在兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷形成的電場中，電場的中心點(diǎn)與邊緣點(diǎn)之間，故D項(xiàng)錯誤．2．一電子飛經(jīng)電場中A、B兩點(diǎn)，電子在A點(diǎn)電勢能為4.8×10－17J，動能為3.2×10－17J，電子經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)電勢能為3.2×10－17J，假如電子只受靜電力作用，則()A．電子在B點(diǎn)時(shí)動能為4.8×10－17JB．由A點(diǎn)到B點(diǎn)靜電力做功為100eVC．電子在B點(diǎn)時(shí)動能為1.6×10－17JD．A、B兩點(diǎn)間的電勢差為100V答案AB3．空間存在勻強(qiáng)電場，有一電荷量q(q>0)、質(zhì)量m的粒子從O點(diǎn)以速率v0射入電場，運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)速率為2v0.現(xiàn)有另一電荷為－q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍從O點(diǎn)射入該電場，運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速率為3v0.若忽視重力的影響，則()A．在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)電勢最高B．在O、A、B三點(diǎn)中，A點(diǎn)電勢最高C．OA間的電勢差比BO間的電勢差大D．OA間的電勢差比BA間的電勢差小答案AD解析依據(jù)電場力對正電荷做正功可得順著電場線運(yùn)動，電勢降低，而對負(fù)電荷同樣做正功，電勢上升，A對；依據(jù)動能定理可以得O到A做的功小于O到B的，故C錯，D正確．4．如圖6中，a、b、c、d、e五點(diǎn)在始終線上，b、c兩點(diǎn)間的距離等于d、e兩點(diǎn)間的距離．在a點(diǎn)固定放置一個(gè)點(diǎn)電荷，帶電荷量為＋Q，已知在＋Q的電場中b、c兩點(diǎn)間的電勢差為U.將另一個(gè)點(diǎn)電荷＋q從d點(diǎn)移動到e點(diǎn)的過程中()圖6A．電場力做功qUB．克服電場力做功qUC．電場力做功大于qUD．電場力做功小于qU答案D解析該電場為正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，從a→e場強(qiáng)減小，電勢變化量不均勻，電場線密集的地方電勢降落較快，所以所以Ubc>Ude，故點(diǎn)電荷＋q從d點(diǎn)移到e點(diǎn)電場力做功小于qU.故D項(xiàng)正確．5．如圖7所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的是()圖7A．φA>φB>φCB．EC>EB>EAC．UAB<UBCD．UAB＝UBC答案ABC解析A、B、C三點(diǎn)處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降落，故φA>φB>φC，A正確；由電場線的密集程度可看出電場強(qiáng)度大小關(guān)系為EC>EB>EA，B對；電場線密集的地方電勢降落較快，故UBC>UAB，C對，D錯．6．一個(gè)電子在電場中的A點(diǎn)具有80eV的電勢能，當(dāng)它由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)克服靜電力做功30eV，則()A．電子在B點(diǎn)時(shí)的電勢能是50eVB．電子的電勢能增加30eVC．B點(diǎn)電勢比A點(diǎn)高110eVD．B點(diǎn)電勢比A點(diǎn)低110eV答案B解析電子從A到B克服靜電力做功30eV，說明從A到B電勢能增加了30eV，因此電子在B點(diǎn)時(shí)的電勢能應(yīng)是110eV，故A錯，B對．從A到B移動電子克服靜電力做功，說明φA>φB，兩點(diǎn)間的電勢差UAB＝φA－φB＝eq\f(WAB,q)＝30V，故B點(diǎn)電勢比A點(diǎn)低30V，所以C、D均錯．7．如圖8所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，另一點(diǎn)電荷P從很遠(yuǎn)以初速度v0射入點(diǎn)電荷O的電場，在電場力作用下的運(yùn)動軌跡是曲線MN.a、b、c是以O(shè)為中心、Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個(gè)圓，Rc－Rb＝Rb－Ra.1、2、3、4為軌跡MN與三個(gè)圓的一些交點(diǎn)．以|W12|表示點(diǎn)電荷P由1到2的過程中電場力做功的大小，|W34|表示由3到4的過程中電場力做功的大小，則()圖8A．|W12|＝2|W34|B．|W12|＞2|W34|C．P、O兩電荷可能同號，也可能異號D．P的初速度方向的延長線與O之間的距離可能為零答案B解析由于Rb－Ra＝Rc－Rb，且Ec<Eb<Ea.由電場線密集的地方電勢降落較快可知|U12|>2|U34|，故B項(xiàng)正確．從電荷P的彎曲運(yùn)動軌道可知，P、O兩電荷確定異號，故C項(xiàng)錯．假如P的初速度方向的延長線與O之間的距離為零，則P電荷的軌跡為始終線，故D錯．8．圖9中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0.一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動，經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動能分別為26eV和5eV.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV，它的動能應(yīng)為()圖9A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV答案C解析設(shè)相鄰等勢面之間的電勢差大小為U，正電荷從a運(yùn)動到b，動能削減，電勢能增加，可知b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)，則φa＝－2U，φb＝U，設(shè)正電荷的電荷量為q，則正電荷在a點(diǎn)、b點(diǎn)的電勢能Epa＝－2qU，Epb＝qU，據(jù)能量守恒定律Eka＋Epa＝Ekb＋Epb，代入數(shù)據(jù)得qU＝7eV.設(shè)點(diǎn)電荷運(yùn)動到c點(diǎn)時(shí)，其動能、電勢能分別為Ekc、Epc，且Epc＝－8eV；據(jù)能量守恒定律Eka＋Epa＝Ekc＋Epc，26eV＋(－14eV)＝Ekc＋(－8eV)Ekc＝20eV.9．如圖10所示，B、C、D三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷＋Q為圓心的某同心圓弧上，將一檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別圖10移到B、C、D各點(diǎn)時(shí)，電場力做功大小比較()A．WAB>WACB．WAD>WABC．WAC＝WADD．WAB＝WAC答案CD解析點(diǎn)電荷的等勢面為同心球面，故B、C、D三點(diǎn)位于同一等勢面上，故UAB＝UAC＝UAD，將同一檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移到B、C、D各點(diǎn)，由電功的計(jì)算公式W＝qU可得電場力做功相同．10．如圖11所示是一勻強(qiáng)電場，已知場強(qiáng)E＝2×102N/C，現(xiàn)讓一個(gè)電荷量為q＝－4×10－8C的電荷沿電場方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，MN間的距離l＝30cm(1)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢能的變化；(2)M、N兩點(diǎn)間的電勢差．圖11答案(1)電勢能增加了2.4×10－6J(2)60V解析(1)由圖可知，負(fù)電荷在該電場中所受電場力F為恒力，且方向向左．因此從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電荷克服電場力做功，電勢能增加，增加的電勢能ΔE電等于電荷克服電場力做的功W.電荷克服電場力做功為W＝qEl＝4×10－8×2×102×0.3J＝2.4×10－6J，故電勢能增加了2.4×10－6J.(2)從M點(diǎn)