微山二中高二年級(jí)2024-2025學(xué)年階段性測(cè)試1月份數(shù)學(xué)試題 微山二中高二年級(jí)2024-2025學(xué)年階段性測(cè)試1月份數(shù)學(xué)試題

微山二中高二年級(jí)2024——2025學(xué)年階段性測(cè)試1月份數(shù)學(xué)試題2025.1.6一、單選題1．已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，則（

）A． B． C．16 D．192．學(xué)校為豐富高中生的課外生活，開(kāi)設(shè)了興趣小組，有3名學(xué)生想要報(bào)名書法、繪畫、籃球、羽毛球興趣小組，每人限報(bào)1項(xiàng)、則不同的報(bào)名方式種數(shù)有（

）A． B．36 C．24 D．3．已知是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同的直線，下列命題不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．若，則（

）A．5 B．20 C．60 D．1205．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．斜拉橋是橋梁建筑的一種形式，在橋梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向與中央索塔一致.如圖，一座斜拉橋共有10對(duì)拉索，在索塔兩側(cè)對(duì)稱排列，已知拉索上端相鄰兩個(gè)錨的間距均為，拉索下端相鄰兩個(gè)錨的間距，均為，最短拉索滿足，，若建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則最長(zhǎng)拉索所在直線的斜率為（

）A． B． C． D．7．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，是棱上的動(dòng)點(diǎn).則下列說(shuō)法正確的是（

）①存在點(diǎn)，使得；②存在點(diǎn)，使得；③對(duì)于任意點(diǎn)，到的距離的取值范圍為；④對(duì)于任意點(diǎn)，都是鈍角三角形A．①②③ B．①④ C．②③ D．②④8．在數(shù)字通信中，信號(hào)是由數(shù)字0和1組成的序列由于隨機(jī)因素的干擾，發(fā)送的信號(hào)0或1有可能被錯(cuò)誤地接收為1或0．已知當(dāng)發(fā)送信號(hào)0時(shí)，被接收為0和1的概率分別為0.93和0.07；當(dāng)發(fā)送信號(hào)1時(shí)，被接收為1和0的概率分別為0.95和0.05．假設(shè)發(fā)送信號(hào)0和1是等可能的，則接收的信號(hào)為1的概率為（

）A．0.48 B．0.49 C．0.52 D．0.51二、多選題9．已知事件兩兩互斥，若，，，則（

）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：(a>0，b>0)的離心率為，拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，A，B分別是雙曲線C的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線C的右支上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，記PA，PB的斜率分別為，，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．雙曲線C的漸近線方程為y=±2x B．雙曲線C的方程為C．為定值 D．存在點(diǎn)P，使得+=211．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線交軸于點(diǎn)，直線過(guò)且交于不同的兩點(diǎn)，且，下列命題正確的有（

）A．若，則B．若，則C．D．存在使得平分三、填空題12．已知正方體的棱長(zhǎng)為，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，則點(diǎn)到平面的距離為 .13．已知雙曲線與直線相交于，兩點(diǎn)，其中中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則該雙曲線的離心率為.14．已知地球運(yùn)行的軌道是橢圓，且太陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，若地球到太陽(yáng)的最大和最小距離分別為，，則這個(gè)橢圓的離心率為．四、解答題15．（1）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）已知數(shù)列滿足，且，求.16．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在橢圓上.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；(2)已知直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且，求面積的取值范圍.17．已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)過(guò)點(diǎn)A(2，－4)．(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；(2)若點(diǎn)B(0，2)，求過(guò)點(diǎn)B且與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l的方程．18．如圖，在四棱柱中，平面，，．分別為的中點(diǎn)，(1)求證：平面；(2)求平面與平面夾角余弦值；