江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷(word解析版)

1、2014年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，滿分16分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1（2分）（2014常州）的相反數(shù)是（）abc2d2分析：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)解答：解：的相反數(shù)是，故選：a點評：本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2（2分）（2014常州）下列運算正確的是（）aaa3=a3b（ab）3=a3bc（a3）2=a6da8a4=a2考點：同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方與積的乘方

2、的知識求解即可求得答案解答：解：a、aa3=a4，故a選項錯誤；b、（ab）3=a3b3，故b選項錯誤；c、（a3）2=a6，故c選項正確；d、a8a4=a4，故d選項錯誤故選：c點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方與積的乘方等知識，熟記法則是解題的關(guān)鍵3（2分）（2014常州）下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是（）abcd考點：幾何體的展開圖郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形解答：解：根據(jù)圓錐的特征可知，側(cè)面展開圖是扇形的是圓錐故選b點評：解題時勿忘記圓錐的特征及圓錐展開圖的情形4（2分）（2014常州）甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績平均數(shù)均是9.

3、2環(huán)，方差分別為s甲2=0.56，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.45，則成績最穩(wěn)定的是（）a甲b乙c丙d丁考點：方差郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答：解；s甲2=0.56，s乙2=0.60，s丙2=0.50，s丁2=0.45，s丁2=s丙2s甲2s乙2，成績最穩(wěn)定的是丁；故選d點評：本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

4、據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定5（2分）（2014常州）已知兩圓半徑分別為3cm，5cm，圓心距為7cm，則這兩圓的位置關(guān)系為（）a相交b外切c內(nèi)切d外離考點：圓與圓的位置關(guān)系郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別為r和r，且rr，圓心距為d：外離，則dr+r；外切，則d=r+r；相交，則rrdr+r；內(nèi)切，則d=rr；內(nèi)含，則drr解答：解：兩圓的半徑分別是3cm和5cm，圓心距為7cm，53=2，3+5=8，278，兩圓相交故選a點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵6（2分）

5、（2014常州）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點p（1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（）a第二，三象限b第一，三象限c第三，四象限d第二，四象限考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有專題：壓軸題；待定系數(shù)法分析：先把點代入函數(shù)解析式，求出k值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可解答：解：由題意得，k=12=20，函數(shù)的圖象位于第二，四象限故選：d點評：本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)：k0時，圖象在第一、三象限，k0時，圖象在第二、四象限7（2分）（2014常州）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí)圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程

6、s（km）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象以下說法：乙比甲提前12分鐘到達；甲的平均速度為15千米/小時；乙走了8km后遇到甲；乙出發(fā)6分鐘后追上甲其中正確的有（）a4個b3個c2個d1個考點：函數(shù)的圖象郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標表示時間，縱坐標表示路程，然后根據(jù)圖象上特殊點的意義進行解答解答：解：乙在28分時到達，甲在40分時到達，所以乙比甲提前了12分鐘到達；故正確；根據(jù)甲到達目的地時的路程和時間知：甲的平均速度=10=15千米/時；故正確；設(shè)乙出發(fā)x分鐘后追上甲，則有：x=（18+x），解得x=6，故正確；由知：乙第一次遇到甲時，所走的距離為：6=6km，故錯誤；所

7、以正確的結(jié)論有三個：，故選b點評：讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小8（2分）（2014常州）在平面直角坐標系xoy中，直線l經(jīng)過點a（3，0），點b（0，），點p的坐標為（1，0），p與y軸相切于點o若將p沿x軸向左平移，平移后得到p（點p的對應(yīng)點為點p），當p與直線l相交時，橫坐標為整數(shù)的點p共有（）a1個b2個c3個d4個考點：直線與圓的位置關(guān)系；一次函數(shù)的性質(zhì)郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：在解答本題時要先求出p的半徑，繼而求得相切時p點的坐標，根據(jù)a（3，0），可以確定對應(yīng)的橫坐標為整數(shù)時對應(yīng)的數(shù)值解答

8、：解：如圖所示，點p的坐標為（1，0），p與y軸相切于點o，p的半徑是1，若p與ab相切時，設(shè)切點為d，由點a（3，0），點b（0，），oa=3，ob=，由勾股定理得：ab=2，dam=30，設(shè)平移后的圓心為m（即對應(yīng)的p），mdab，md=1，又因為dam=30，所以m點的坐標為（1，0），即對應(yīng)的p點的坐標為（1，0），所以當p與直線l相交時，橫坐標為整數(shù)的點的橫坐標可以是2，3，4共三個故選：c點評：本題考查了圓的切線的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于找到圓與直線相切時對應(yīng)的圓心的坐標，然后結(jié)合a點的坐標求出對應(yīng)的圓心的橫坐標的整數(shù)解二、填空題（本大題共9小題，每小題4分，滿分20分.

9、）9（4分）（2014常州）計算：|1|=1，22=，（3）2=9，=2考點：立方根；絕對值；有理數(shù)的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：運用立方根，絕對值，有理數(shù)的乘方和負整數(shù)指數(shù)冪的法則計算解答：解：|1|=1，22=，（3）2=9，=2故答案為：1，9，2點評：本題主要考查了立方根，絕對值，有理數(shù)的乘方和負整數(shù)指數(shù)冪的知識，解題的關(guān)鍵是熟記法則10（2分）（2014常州）已知p（1，2），則點p關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（1，2）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即點p（x，y）關(guān)于x軸的對稱點p的坐標是（

10、x，y），進而得出答案解答：解：p（1，2），點p關(guān)于x軸的對稱點的坐標是：（1，2）故答案為：（1，2）點評：此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于坐標軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵11（2分）（2014常州）若=30，則的余角等于60度，sin的值為考點：特殊角的三角函數(shù)值；余角和補角郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度求得的余角的度數(shù)；根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求得sin的值解答：6解：a=30，a的余角是：9030=60；sin=sin30=，故答案為：60，點評：本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及余角的定義：如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角，簡稱互

11、余；也可以說其中一個角是另一個角的余角，12（2分）（2014常州）已知扇形的半徑為3cm，此扇形的弧長是2cm，則此扇形的圓心角等于120度，扇形的面積是3cm2（結(jié)果保留）考點：扇形面積的計算；弧長的計算郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：設(shè)扇形的圓心角的度數(shù)是n，根據(jù)弧長公式即可列方程求得n的值，然后利用扇形的面積公式即可求得扇形的面積解答：解：設(shè)扇形的圓心角的度數(shù)是n，則=2，解得：n=120，扇形的面積是：=3（cm2）故答案是：120，3cm2點評：本題考查弧長公式和扇形的面積公式，正確記憶公式是關(guān)鍵13（2分）（2014常州）已知反比例函數(shù)y=，則自變量x的取值范圍是x0；若式子的值為0，則x

12、=3考點：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式的定義；反比例函數(shù)的定義郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解；根據(jù)二次根式的定義列出方程求解即可解答：解：反比例函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x0，=0，解得x=3故答案為：x0，3點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負14（2分）（2014常州）已知關(guān)于x的方程x23x+m=0的一個根是1，則m=2，另一個根為2考點：一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：根據(jù)方

13、程有一根為1，將x=1代入方程求出m的值，確定出方程，即可求出另一根解答：解：將x=1代入方程得：13+m=0，解得：m=2，方程為x23x+2=0，即（x1）（x2）=0，解得：x=1或x=2，則另一根為2故答案為：2，2點評：此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15（2分）（2014常州）因式分解：x39xy2=x（x+3y）（x3y）考點：提公因式法與公式法的綜合運用郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：x39xy2，=x（x29y2），=x（x+3y）（x3y）點評：本題考查了提公因式法與公式法進行因式

14、分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止16（2分）（2014常州）在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)y=10x的圖象與函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點a，b設(shè)點a的坐標為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形的面積為6，周長為20考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：解由兩函數(shù)組成的方程組，求出a的坐標，再根據(jù)矩形的性質(zhì)求出面積和周長即可解答：解：解方程組得：，根據(jù)圖象知：x1=5，y1=5，即長為x1，寬為y1的矩形的面積是（5）（5+）=6，周長是2（5+5+）=20，故答案為：6，20點評：此題主

15、要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，必須先求出交點坐標，難易程度適中17（2分）（2014常州）在平面直角坐標系xoy中，已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象過點p（1，1），與x軸交于點a，與y軸交于點b，且tanabo=3，那么點a的坐標是（2，0）或（4，0）考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；銳角三角函數(shù)的定義郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：已知tanabo=3就是已知一次函數(shù)的一次項系數(shù)是或根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點p，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式，進而可得到a的坐標解答：解：在rtaob中，由tanabo=3，可得oa=3ob，則一次函數(shù)y=kx+b中k=一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖

16、象過點p（1，1），當k=時，求可得b=；k=時，求可得b=即一次函數(shù)的解析式為y=x+或y=x+令y=0，則x=2或4，點a的坐標是（2，0）或（4，0）故答案為：（2，0）或（4，0）點評：本題考查求一次函數(shù)的解析式及交點坐標三、解答題（本大題共2小題，滿分18分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（8分）（2014常州）計算與化簡：（1）（）0+2tan45；（2）x（x1）+（1x）（1+x）考點：整式的混合運算；實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：（1）先求出每一部分的值，再代入合并即可；（2）先算乘法，再合并同類項即可解答：解：（1）原式=21+

17、21=21+2=1；（2）原式=x2x+1x2=1x點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，整式的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好，難度適中19（10分）（2014常州）解不等式組和分式方程：（1）；（2）考點：解一元一次不等式組；解分式方程郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：（1），由得：x1，由得：x2，則不等式組的解集為：x1；（2）去分母得：3x+2=x1，移項得：3xx=12，即2x=

18、3，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解點評：此題考查了解一元一次不等式組，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵四.解答題：20（7分）（2014常州）為迎接“六一”兒童節(jié)的到來，某校學(xué)生參加獻愛心捐款活動，隨機抽取該校部分學(xué)生的捐款數(shù)進行統(tǒng)計分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下：（1）該校本的容量是50，樣本中捐款15元的學(xué)生有10人；（2）若該校一共有500名學(xué)生，據(jù)此樣本估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：（1）用捐5元的人數(shù)除以所占的百分比即是樣本容量，用總?cè)藬?shù)減去捐5元與10元的人數(shù)即是捐款15元的學(xué)生人數(shù)；（2）求出平均每人的捐款

19、數(shù)再乘以該校人數(shù)即可得學(xué)生的捐款總數(shù)解答：解：（1）1530%=50（人），501525=10（人），故答案為：50，10；（2）平均每人的捐款數(shù)為：（515+1025+1510）=9.5（元），9.5500=4750（元），答：該校學(xué)生的捐款總數(shù)為4750元點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小21（8分）（2014常州）一只不透明的箱子里共有3個球，把它們的分別編號為1，2，3，這些球除編號不同外其余都相同（1）從箱子中隨機摸出一個球，求摸

20、出的球是編號為1的球的概率；（2）從箱子中隨機摸出一個球，記錄下編號后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球并記錄下編號，求兩次摸出的球都是編號為3的球的概率考點：列表法與樹狀圖法；概率公式郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：（1）直接利用概率公式求解即可；（2）首先列出樹狀圖，然后利用概率公式求解即可解答：解：（1）從箱子中隨機摸出一個球，摸出的球是編號為1的球的概率為：；（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是編號為3的球的概率為點評：本題考查了列表法與樹狀圖法級概率公式，難點在于正確的列出樹形圖，難點中等五.解答題（本大題共2小題，共12分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出證明過程）2

21、2（5分）（2014常州）已知：如圖，點c為ab中點，cd=be，cdbe求證：acdcbe考點：全等三角形的判定郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有專題：證明題分析：根據(jù)中點定義求出ac=cb，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，求出acd=b，然后利用sas即可證明acdcbe解答：證明：c是ab的中點（已知），ac=cb（線段中點的定義）cdbe（已知），acd=b（兩直線平行，同位角相等）在acd和cbe中，acdcbe（sas）點評：本題主要考查了全等三角形的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的

22、參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角23（7分）（2014常州）已知：如圖，e，f是四邊形abcd的對角線ac上的兩點，af=ce，連接de，df，be，bf四邊形debf為平行四邊形求證：四邊形abcd是平行四邊形考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有專題：證明題分析：由“平行四邊形的對角線相互平分”推知od=ob，oe=of；然后結(jié)合已知條件推知四邊形abcd的對角線互相平分，則易證得結(jié)論解答：證明：如圖，連結(jié)bd交ac于點o四邊形debf為平行四邊形，od=ob，oe=of，af=ce，afef=ceef，即ae=cf，ae+oe=cf+of，即oa=oc四邊形abcd

23、是平行四邊形點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法六.畫圖與應(yīng)用（本大題共5小題，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，共14分）24（7分）（2014常州）在平面直角坐標系xoy中，如圖，已知rtdoe，doe=90，od=3，點d在y軸上，點e在x軸上，在abc中，點a，c在x軸上，ac=5acb+ode=180，abc=oed，bc=de按下列要求畫圖（保留作圖痕跡）：（1）將ode繞o點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到omn（其中點d的對應(yīng)點為點m，點e的對應(yīng)點為點n），畫出omn；（2）將abc沿x軸向

24、右平移得到abc（其中點a，b，c的對應(yīng)點分別為點a，b，c），使得bc與（1）中的omn的邊nm重合；（3）求oe的長考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有專題：作圖題分析：（1）以點o為圓心，以oe為半徑畫弧，與y軸正半軸相交于點m，以od為半徑畫弧，與x軸負半軸相交于點n，連接mn即可；（2）以m為圓心，以ac長為半徑畫弧與x軸負半軸相交于點a，b與n重合，c與m重合，然后順次連接即可；（3）設(shè)oe=x，則on=x，作mfab于點f，判斷出bc平分abo，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等和角平分線的對稱性可得bf=bo=oe=x，f c=o c=od=3，利用勾股定理

25、列式求出af，然后表示出ab、ao，在rtabo中，利用勾股定理列出方程求解即可解答：解：（1）omn如圖所示；（2）abc如圖所示；（3）設(shè)oe=x，則on=x，作mfab于點f，由作圖可知：bc平分abo，且coo b，所以，bf=bo=oe=x，f c=o c=od=3，ac=ac=5，af=4，ab=x+4，ao=5+3=8，在rtabo中，x2+82=（4+x）2，解得x=6，即oe=6點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，勾股定理，熟練掌握性質(zhì)變化與平移變化的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25（7分）（2014常州）某小商場以每件20元的價格購進一種服裝，先試銷一周，試銷期間每天的

26、銷量（件）與每件的銷售價x（元/件）如下表：x（元/件）38363432302826t件）481216202428假定試銷中每天的銷售號 （件）與銷售價x（元/件）之間滿足一次函數(shù)（1）試求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，每件服裝的銷售定價為多少時，該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大？每天的最大毛利潤是多少？（注：每件服裝銷售的毛利潤=每件服裝的銷售價每件服裝的進貨價）考點：二次函數(shù)的應(yīng)用郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為t=kx+b，將x=38，y=4；x=36，y=8分別代入求出k、b，即可得到t與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤=

27、（售價成本）銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大值以及每天的最大毛利潤是多少解答：解：（1）設(shè)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，因為其經(jīng)過（38，4）和（36，8）兩點，解得：故y=2x+80（2）設(shè)每天的毛利潤為w元，每件服裝銷售的毛利潤為（x20）元，每天售出（802x）件，則w=（x20）（802x）=2x2+120x1600=2（x30）2+200，當x=30時，獲得的毛利潤最大，最大毛利潤為200元點評：本題主要考查運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)利潤=（售價成本）銷售量列出函數(shù)關(guān)系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)

28、求最值的方法26（8分）（2014常州）我們用a表示不大于a的最大整數(shù)，例如：2.5=2，3=3，2.5=3；用a表示大于a的最小整數(shù)，例如：2.5=3，4=5，1.5=1解決下列問題：（1）4.5=5，3.5=4（2）若x=2，則x的取值范圍是1x2；若y=1，則y的取值范圍是2y1（3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍考點：一元一次不等式組的應(yīng)用郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有專題：新定義分析：（1）根據(jù)題目所給信息求解；（2）根據(jù)2.5=2，3=3，2.5=3，可得x=2中的1x2，根據(jù)a表示大于a的最小整數(shù)，可得y=1中，2y1；（3）先求出x和y的值，然后求出x和y的取值范圍解答：解：（1）

29、由題意得，4.5=5，3.5=4；（2）x=2，則x的取值范圍是1x2；y=1，y的取值范圍是2y1；（3）解方程組得：，x，y的取值范圍分別為1x0，2y3點評：本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的信息進行解答27（7分）（2014常州）在平面直角坐標系xoy中，二次函數(shù)y=x2+x+2的圖象與x軸交于點a，b（點b在點a的左側(cè)），與y軸交于點c過動點h（0，m）作平行于x軸的直線l，直線l與二次函數(shù)y=x2+x+2的圖象相交于點d，e（1）寫出點a，點b的坐標；（2）若m0，以de為直徑作q，當q與x軸相切時，求m的值；（3）直線l上是否存在一點f，使

30、得acf是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題郭氏數(shù)學(xué)版權(quán)所有分析：（1）a、b兩點的縱坐標都為0，所以代入y=0，求解即可（2）由圓和拋物線性質(zhì)易得圓心q位于直線與拋物線對稱軸的交點處，則q的橫坐標為，可推出d、e兩點的坐標分別為：（m，m），（+m，m）因為d、e都在拋物線上，代入一點即可得m（3）使得acf是等腰直角三角形，重點的需要明白有幾種情形，分別以三邊為等腰三角形的兩腰或者底，則共有3種情形；而三種情形中f點在ac的左下或右上方又各存在2種情形，故共有6種情形求解時利用全等三角形知識易得m的值解答：解：（1）當y=0時，有，解得：x1=4，x

31、2=1，a、b兩點的坐標分別為（4，0）和（1，0）（2）q與x軸相切，且與交于d、e兩點，圓心q位于直線與拋物線對稱軸的交點處，拋物線的對稱軸為，q的半徑為h點的縱坐標m（m0），d、e兩點的坐標分別為：（m，m），（+m，m）e點在二次函數(shù)的圖象上，解得或（不合題意，舍去）（3）存在如圖1，當acf=90，ac=fc時，過點f作fgy軸于g，aoc=cgf=90，aco+fcg=90，gfc+fcg=90，aco=cfg，acocfg，cg=ao=4，co=2，m=og=2+4=6；反向延長fc，使得cf=cf，此時acf亦為等腰直角三角形，易得ycyf=cg=4，m=co4=24=2如圖

32、2，當caf=90，ac=af時，過點f作fpx軸于p，aoc=apf=90，aco+oac=90，fap+oac=90，aco=fap，acofap，fp=ao=4，m=fp=4；反向延長fa，使得af=af，此時acf亦為等腰直角三角形，易得yayf=fp=4，m=04=4如圖3，當afc=90，fa=fc時，則f點一定在ac的中垂線上，此時存在兩個點分別記為f，f，分別過f，f兩點作x軸、y軸的垂線，分別交于e，g，d，hdfc+cfe=cfe+efa=90，dfc=efa，cdf=aef，cf=af，cdfaef，cd=ae，df=ef，四邊形oefd為正方形，oa=oe+ae=od+ae=oc+cd+ae=oc+2cd，4=2+2cd，cd=1，m=oc+cd=2+1=3hfc+cgf=cgf+gfa，hfc=gfa，hfc=gfa，cf=af，hfcgfa，hf=gf，ch