高中物理競賽輔導(dǎo)物態(tài)變化 相對(duì)論初步知識(shí)

1、物態(tài)變化4.1相與相變相:指的是熱學(xué)系統(tǒng)中物理性質(zhì)均勻的部分，一個(gè)相與其他部分之間有一定的分界面隔離開來。例如冰和水的混合物中，因?yàn)楸退奈锢硇再|(zhì)不同，故為不同的相，但它們的化學(xué)成份相同。一種化學(xué)成分稱為“一元”，因此冰水混合物稱為單元二相系，而水和酒精的混合物就是二元單相系。相變：不同相之間的相互轉(zhuǎn)變稱為相變。相變特點(diǎn)：伴隨物態(tài)的變化；要吸收或放出的熱量。l相變潛熱：相變時(shí)吸收或放出的熱量統(tǒng)稱相變潛熱。00.01100374冰水汽l稱為內(nèi)潛熱，稱為外潛熱。三相圖：將同一種物質(zhì)的汽化曲線ok、熔解曲線(熔點(diǎn)隨外界壓強(qiáng)的變化關(guān)系)ol、升華曲線(固體上飽和氣壓隨溫度的變化關(guān)系)os同時(shí)畫在p-

2、t圖上，我們就能標(biāo)出固、液、氣三態(tài)存在的區(qū)域，這稱為三相圖。每條曲線對(duì)應(yīng)著兩態(tài)平衡共存的情況。三條曲線的交點(diǎn)o，對(duì)應(yīng)三態(tài)平衡共存的狀態(tài)，稱為三相點(diǎn)。如下圖為水的三相圖。水的水相點(diǎn)o是水、冰、水蒸氣平衡共存的狀態(tài)，其飽和水汽壓、溫度t=273.16開0.01，這是國際溫標(biāo)規(guī)定的基本固定點(diǎn)。因?yàn)樗娜帱c(diǎn)是唯一的，不像冰點(diǎn)和汽點(diǎn)那樣會(huì)隨外界壓強(qiáng)的變化而變化。固液氣汽臨界點(diǎn)三相點(diǎn)圖4-1-1例 如圖4-1-1所示的p-t圖線中，表示了一定質(zhì)量某種物質(zhì)的不同物相所存在的區(qū)域。下面有關(guān)這種物質(zhì)的幾個(gè)說明中，哪些是正確的？( )a.當(dāng)時(shí)，可以存在升華現(xiàn)象b.在凝固過程中體積增大c.當(dāng)時(shí)，可以存在沸騰現(xiàn)象d

3、.當(dāng)時(shí)，它是一種穩(wěn)定的液體e.以上說法都不對(duì)分析:將液體和固體上方的飽和汽壓隨溫度變化的曲線sk，升華曲線so，以及熔點(diǎn)隨溫度變化的熔化曲線sl，同時(shí)畫在p-t圖上(圖2-1-1)，我們就能標(biāo)出固、液、汽三態(tài)存在的區(qū)域；每條曲線對(duì)應(yīng)著兩態(tài)平衡共存的情況，三根曲線的交點(diǎn)s，對(duì)應(yīng)著三態(tài)平衡共存的惟一狀態(tài)，稱為三相點(diǎn)，圖線叫三相圖。當(dāng)時(shí)，這種物質(zhì)從固態(tài)必須經(jīng)過液態(tài)才能變化為汽態(tài)，所以選項(xiàng)a不正確。在凝固過程中，看固態(tài)和液態(tài)之間的sl曲線，它們的熔點(diǎn)隨壓強(qiáng)的增加而升高，熔化過程中體積是膨脹的，凝固過程中體積是細(xì)小的，與水的反常膨脹不同，所以選項(xiàng)b也不正確，當(dāng)時(shí)，這種物質(zhì)不可能以液體存在，不論壓強(qiáng)多大，

4、它總不能凝結(jié)為液相，所以不存在沸騰現(xiàn)象，臨界點(diǎn)的溫度已高于任何情況下的沸點(diǎn)溫度。選項(xiàng)c也不正確。當(dāng)時(shí)，這種物質(zhì)只有固態(tài)與汽態(tài)而不是一種穩(wěn)定的液體。選項(xiàng)d也不正確。解:選項(xiàng)e正確。點(diǎn)評(píng) 這是一道考查對(duì)物質(zhì)三態(tài)變化的綜合題，通過三相圖，認(rèn)識(shí)三態(tài)之間的變化和三相點(diǎn)與臨界點(diǎn)的物理意義。42氣液相變物質(zhì)由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈶B(tài)叫汽化，由氣態(tài)轉(zhuǎn)化為液態(tài)的過程叫液化。在一定壓強(qiáng)下，單位質(zhì)量液體變?yōu)橥瑴囟葰怏w時(shí)所吸收的熱量稱為汽化熱，一般用l表示；相應(yīng)的一定壓強(qiáng)下，單位質(zhì)量的氣體凝結(jié)為同溫度液體時(shí)所放出的熱量稱為凝結(jié)熱，數(shù)值也是l，在汽化和凝結(jié)過程中，吸收或放出的熱量為q=ml42、1、液體的汽化液體的汽化有蒸發(fā)和沸

5、騰兩種不同的形式。蒸發(fā)是發(fā)生在液體表面的汽化過程，在任何溫度下都可以進(jìn)行。沸騰是整個(gè)液體內(nèi)部發(fā)生汽化過程，只在沸點(diǎn)下才能進(jìn)行。蒸發(fā)從微觀上看，蒸發(fā)就是液體分子從液面跑出來的過程。分子從液面跑出來時(shí)，需要克服液體表面層中分子的引力做功，所以只有那些熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能較大的分子可以跑出來。如果不吸熱，就會(huì)使液體中剩余分子的平均動(dòng)能減小，溫度降低。另一方面蒸氣分子不斷地返回到液體中去，凝結(jié)成液體。因此液體分子蒸發(fā)的數(shù)量，是液體分子跑出液面的數(shù)量，減少蒸氣分子進(jìn)入液面的數(shù)量。對(duì)于液面敞開的情況，影響蒸發(fā)快慢的因素，主要有以下三種：一是液面的表面積，二是溫度，三是液面上的通風(fēng)情況。在液面敞開的情況下，液體會(huì)不斷

6、蒸發(fā)，直到液體全部轉(zhuǎn)變?yōu)檎羝馂橹?。在密閉的容器中，隨著蒸發(fā)的不斷進(jìn)行，容器內(nèi)蒸汽的密度不斷增大，這時(shí)返回液體中的蒸氣分子數(shù)也不斷增多，直到單位時(shí)間內(nèi)跑出液面的分子數(shù)與反回液面的分子數(shù)相等時(shí)，宏觀上看蒸發(fā)現(xiàn)象就停止了。這時(shí)液面上的蒸氣與液體保持動(dòng)態(tài)平衡，此時(shí)的蒸氣叫做飽和蒸氣，它的壓強(qiáng)叫飽和蒸氣壓。飽和氣壓與液體的種類有關(guān)，在相同的溫度下，易蒸發(fā)的液體的飽和汽壓大，不易蒸發(fā)的液體的飽和汽壓小。對(duì)于同一種液體，飽和汽壓隨溫度的升高而增大。飽和汽壓的大小還與液面的形狀有關(guān)，對(duì)于凹液面，分子逸出液面所需做的功比平液面時(shí)小。反之，對(duì)于凸液面，如小液滴或小氣泡，才會(huì)顯示出來。飽和汽壓的數(shù)值與液面上蒸汽的體

7、積無關(guān)，與該體積中有無其他氣體無關(guān)。在汽化過程中，體積增大，要吸收大量的熱量。單位質(zhì)量的液體完全變成同溫度下的蒸汽所吸收的熱量，叫做該物質(zhì)在該溫度下的汽化熱。如100水的汽化熱。液體汽化時(shí)吸熱，一方面用于改變系統(tǒng)的內(nèi)能，同時(shí)也要克服外界壓強(qiáng)作功。如果1mol液體和飽和汽的體積分別為，且，對(duì)飽和汽采用理想氣體方程近似處理，沸騰液體內(nèi)部和容器壁上存有小氣泡，它能使液體能在其內(nèi)部汽化，起著汽化核的作用。氣泡內(nèi)的總壓強(qiáng)是泡內(nèi)空氣分壓強(qiáng)和液體的飽和汽壓之和；氣泡外的壓強(qiáng)是液面上的外界壓強(qiáng)和之和，通常情況下，液體靜壓強(qiáng)忽略不計(jì)。因此，在某一溫度下，液內(nèi)氣泡的平衡條件為。當(dāng)液體溫度升高時(shí)，增大，同時(shí)由溫度升

8、高和汽化，體積膨脹，導(dǎo)致下降，這樣在新的條件下實(shí)現(xiàn)與的平衡。當(dāng)時(shí)，無論氣泡怎樣膨脹也不能實(shí)現(xiàn)平衡，處于非平衡狀態(tài)。此時(shí)驟然長大的氣泡，在浮力作用下， abcttt1t2圖4-2-1迅速上升到液面破裂后排出蒸氣，整個(gè)液體劇烈汽化，這就是沸騰現(xiàn)象。相應(yīng)的溫度叫做沸點(diǎn)。對(duì)于同種液體，沸點(diǎn)與液面上的壓強(qiáng)有關(guān)，壓強(qiáng)越大，沸點(diǎn)越高。沸點(diǎn)還與液體的種類有關(guān)，在同一壓強(qiáng)下，不同液體的沸點(diǎn)不同。雙層液體沸騰的分析在外界壓強(qiáng)的條件下，若液體a的沸點(diǎn)77，液體b的沸點(diǎn)100?，F(xiàn)將等質(zhì)量的互不相容的液體a和b注入一個(gè)容器內(nèi)，形成圖4-2-1的雙層液體。液體b的表面上再覆蓋一薄層非揮發(fā)性的，與液體a、b互不相溶的液體c

9、，目的是防止液體b上表面的自由蒸發(fā)。現(xiàn)將此液體緩慢加熱，它們的溫度始終相等，液體溫度隨時(shí)間t變化關(guān)系為圖示。加熱剛開始，對(duì)應(yīng)圖線左側(cè)斜坡部分，液體b不能經(jīng)上表面自由蒸發(fā)。下面考察系統(tǒng)內(nèi)部的蒸發(fā)，設(shè)想在液體a或b內(nèi)部，或在a、b分界面上各形成一個(gè)氣泡，僅當(dāng)泡內(nèi)壓強(qiáng)等于外界壓強(qiáng)時(shí)，它才能保持上升而逸出此系統(tǒng)。液體a、b內(nèi)部形成的氣泡的內(nèi)壓強(qiáng)，分別等于a、b的飽和汽壓，a、b交界面上形成氣泡的內(nèi)壓強(qiáng)則為a、b的飽和汽壓之和，因?yàn)檫@種氣泡同時(shí)與a、b接觸。因此加熱時(shí)，液體交界面上形成氣泡的壓強(qiáng)首先達(dá)到溫度正是對(duì)應(yīng)這種液體在相互接觸區(qū)域發(fā)生的共同沸騰。低于a、b各自的沸點(diǎn)，如=67。當(dāng)a、b中的一個(gè)全部

10、蒸發(fā)后，系統(tǒng)的溫度便會(huì)再次上升，對(duì)應(yīng)圖線的第二斜坡。溫度即為容器中余留液體的沸點(diǎn)。誰先全部蒸發(fā)呢？這取決于溫度時(shí)，液體a、b在每個(gè)升高氣泡中飽和蒸氣的質(zhì)量比，即，式中為溫度時(shí)a、b的飽和氣壓。如果，則a先全部蒸發(fā)，余留液體b，=100.422、氣體的液化我們知道，當(dāng)飽和氣的體積減小或溫度降低時(shí)，它就可以凝結(jié)為液體，因此要使未飽和氣液化，首先必須使之變成飽和氣，方法有二：a、在溫度不變的條件下，加大壓強(qiáng)以減小未飽和氣體積，相應(yīng)就可以增大它的密度，直至達(dá)到該溫度下飽和氣的密度，從而把未飽和氣變?yōu)轱柡蜌?；b、對(duì)較高溫度下的未飽和氣，在維持體積不變的條件下降低其溫度，也可以使它變?yōu)樵谳^低溫度下的飽和氣

11、。把未飽和氣變?yōu)轱柡蜌庖院螅灰^續(xù)減小其體積或降低其溫度，多余的氣就可凝結(jié)成液體。但各種氣體有一個(gè)特殊溫度，在這個(gè)溫度以上，無論怎樣增大壓強(qiáng)，都不能使它液化，這個(gè)溫度就稱為該氣體的臨界溫度。氣液轉(zhuǎn)變的等溫線要使未飽和汽轉(zhuǎn)變成飽和汽并使之液化，在等壓條件下，氣體通過降溫可以轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w；在保持溫度不變的條件下，通過增大壓強(qiáng)減小體積的方式，也可以使氣體液化。圖4-2-2圖4-2-2為某氣體液化的過程曲線ab是液化以前氣體的等溫壓縮過程，氣體逐漸趨于飽和狀態(tài)，b點(diǎn)對(duì)應(yīng)于飽和汽狀態(tài)，繼續(xù)壓縮就會(huì)出現(xiàn)液體；在液化過程bc中，壓強(qiáng)保持不變，氣液化的總體積減小，bc過程中每一狀態(tài)都是氣液平衡共存的狀態(tài)，因此

12、為這一溫度下的飽和汽壓。c點(diǎn)相當(dāng)于氣體全部液化時(shí)的狀態(tài)；cd段就是液體的等溫壓縮過程。應(yīng)該指出：由于各種氣體都有一個(gè)特殊溫度，在這個(gè)溫度以上，無論怎樣增大壓強(qiáng)也不能使氣體液化，這個(gè)溫度稱為臨界溫度。因此上述氣液等溫轉(zhuǎn)變只能在氣體的臨界度以下進(jìn)行。若等溫轉(zhuǎn)變時(shí)飽和汽密度為，bc段液體密度為，系統(tǒng)的總質(zhì)量為m，當(dāng)氣液平衡共存時(shí)的體積為v，其中汽、液的體積分別是，解得：?；旌蠚獾牡葴匾夯旌蠚怏w的等溫轉(zhuǎn)變，應(yīng)分解為各組分氣體的等溫轉(zhuǎn)變過程來考慮不周。沸點(diǎn)不同的各組分氣體，當(dāng)?shù)葴貕嚎s時(shí)，達(dá)到飽和開始液化的先后不同。同在1atm沸點(diǎn)高的氣體，其飽和汽密度要小些，等溫壓縮它會(huì)先達(dá)到飽和開始液化?；旌蠚怏w等

13、溫線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，一定是某組分氣體物態(tài)的轉(zhuǎn)變點(diǎn)。例：有一體積22.4l的密閉容器，充有溫度、壓強(qiáng)3atm的空氣和飽和水汽，并有少量的水；今保持溫度不變，將體積加倍，壓強(qiáng)變?yōu)?atm，底部的水恰好消失，試問是多少？若保持溫度不變，體積增為最多體積的4倍，試問這時(shí)容器內(nèi)的壓強(qiáng)是多少？容器內(nèi)水和空氣的質(zhì)量各是多少？設(shè)飽和水汽可看作是理想氣體。解:設(shè)初態(tài)、中態(tài)和末態(tài)中空氣分壓強(qiáng)分別為；初態(tài)、中態(tài)中的水汽均為溫度的飽和汽，設(shè)飽和水汽壓為；末態(tài)中的水汽為溫度的未飽和汽，水汽分壓為。若末態(tài)氣體的壓強(qiáng)為p，則有從初態(tài)變?yōu)橹袘B(tài)的過程中，空氣質(zhì)量未變而水汽質(zhì)量增加，對(duì)空氣分壓可用玻意爾定律得=1atm，故=373k,

14、=2atm，=1atm。從中態(tài)變?yōu)槟B(tài)的過程，水汽和空氣的總質(zhì)量不變，應(yīng)用玻意耳定律p=1atm容器內(nèi)空氣的摩爾數(shù)，末態(tài)時(shí)空氣和水汽的總摩爾數(shù)故容器內(nèi)水和水汽的總摩爾數(shù) 。例：由固態(tài)導(dǎo)熱材料做成的長方體容器，被一隔板等分為兩個(gè)互不連通的部分，其中分別貯有相等質(zhì)量的干燥空氣和潮濕空氣，在潮濕空氣中水汽質(zhì)量占2%。(1)若隔板可自由無摩擦地沿器壁滑動(dòng)，試求達(dá)到平衡后干、濕空氣所占體積的比值。(2)若一開始采用能確保不漏氣的方式將隔板抽出，試求達(dá)到平衡后容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與未抽出隔板時(shí)干、濕空氣各自的壓強(qiáng)這三者的比值(設(shè)干、濕空氣均可視為理想氣體)。解：(1)隔板平衡的條件是：隔板兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)相同，

15、溫度也相同(因容器和外界導(dǎo)熱)，所以對(duì)干空氣有 而對(duì)潮濕空氣有而 故得 得 (2)隔板抽出前，干濕空氣的體積為，壓強(qiáng)分別為，則由克拉伯龍方程得， ， 抽出隔板以后，干、濕空氣混合以后系統(tǒng)的壓強(qiáng)為p，則 故要求的三個(gè)壓強(qiáng)之比為=1.006:1:1.012說明濕空氣在未達(dá)到飽和前遵循理想氣體狀態(tài)方程，當(dāng)然克拉珀方程也適用，而在達(dá)到飽和以后，克拉珀龍方程仍可用，但理想氣體狀態(tài)方程則不適用了，因?yàn)樗畾獾馁|(zhì)量會(huì)發(fā)生變化。423、空氣的濕度空氣的絕對(duì)濕度和相對(duì)濕度由于地面水分的蒸發(fā)，空氣中總會(huì)有水蒸氣，而空氣中所含水汽的多少就決定了空氣的潮濕程度。a、絕對(duì)濕度 空氣中所含水氣的分壓強(qiáng)大小。b、相對(duì)濕度 某

16、溫度時(shí)空氣的絕對(duì)濕度跟同一溫度下水的飽和氣壓的百分比。如果b表示相對(duì)濕度，pt表示絕對(duì)濕度，p表示同溫度下飽和氣的壓強(qiáng)，則 空氣干燥、潮濕程度直接決定于相對(duì)濕度，當(dāng)相對(duì)濕度接近100%時(shí)，空氣中水氣接近飽和狀態(tài)，水分難于蒸發(fā)，衣服晾不干，人也覺得十分煩悶，人體感到適中的相對(duì)濕度是6070%。露點(diǎn)圖4-2-3空氣里的未飽和氣在氣溫降低時(shí)會(huì)逐漸接近飽和，使空氣里的水氣恰好達(dá)到飽和時(shí)的溫度，稱為露點(diǎn)。通過測定露點(diǎn)可以測出空氣的濕度，因?yàn)楫?dāng)空氣中水氣的密度保持不變時(shí)，露點(diǎn)溫度下的飽和水氣壓強(qiáng)就可以認(rèn)為是空氣的絕對(duì)濕度。露、霜、霧及其他102345671234567圖4-2-4大氣中的水氣在氣溫降低時(shí)也

17、同樣趨于飽和，白天溫度較高時(shí)處于未飽和狀態(tài)的水氣，夜里氣溫下降時(shí)如達(dá)到露點(diǎn)或露點(diǎn)以下(0以上)，則空氣中水氣將在樹葉、草皮上凝結(jié)，這就是露。如果空氣中含有較多的塵埃或離子，達(dá)到飽和的水氣將以塵?；螂x子為中心凝結(jié)，這就形成霧，開啟冰箱門，“冷氣”所到之處，常達(dá)到露點(diǎn)以下，因此常形成為霧。地面附近的空氣中的水蒸氣遇冷(0以下)而直接凝華的小冰粒，附著地面物體上成為霜。濕度計(jì)是用來測量空氣濕度的儀器。露點(diǎn)濕度計(jì)：它通過測定露點(diǎn)，然后查出該露點(diǎn)的飽和水氣壓和原溫度的飽和水氣壓，即可求出相對(duì)濕度。干濕泡濕度計(jì)：它在一支溫度計(jì)泡上包著紗布，紗布下端浸入水中。若空氣中水氣未飽和，濕紗布的水會(huì)蒸發(fā)，溫度降低。

18、這樣濕泡溫度計(jì)的溫度值比干泡溫度計(jì)的要低些。相對(duì)濕度越小，這個(gè)差值就越大。利用這個(gè)差值的大小可由表檢查出空氣的相對(duì)濕度。毛發(fā)濕度計(jì)：利用脫脂毛發(fā)長度的變化來控制指針偏轉(zhuǎn)，直接指示相對(duì)濕度。例：有一根玻璃毛線管，長為0.600m，內(nèi)徑2.00mm，內(nèi)有50mm水銀柱，水銀柱把長細(xì)管分成兩部分，一部分為真空，另一部分為空氣和水氣的混合物。傾斜管子，氣室的長度可以變化，做實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變傾斜度，得到數(shù)據(jù)如下表，符號(hào)在圖4-2-3中示出。每次測量后，要等氣體恢復(fù)平衡。求管內(nèi)空氣和水各有多少？5212591006851100200400500600解:溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量的理想氣體遵循玻意耳定律，即壓強(qiáng)p與

19、體積v之間滿足，所以對(duì)本題表示數(shù)據(jù)的合適方法是作圖。對(duì)題中給定的數(shù)據(jù)適當(dāng)變換得表格如下：1.1252.254.55.76.80.6111.233.184.696.25利用這些數(shù)據(jù)作出圖線如圖8-2-4所示，這樣可發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分形成通過原點(diǎn)的直線，壓強(qiáng)高時(shí) 301210162024283220圖4-2-5數(shù)據(jù)位于不通過原點(diǎn)的直線上，而只要是水汽沒有飽和，水汽也可看作理想氣體，當(dāng)水汽開始凝結(jié)時(shí)，水汽分壓是常數(shù)，而空氣分壓遵循玻意耳定律，這就是形成圖示數(shù)據(jù)關(guān)系的原因。當(dāng)水汽的分壓時(shí)，有或，其中為空氣(a)或水(w)的摩爾數(shù)，另由算出的大于時(shí)，實(shí)際水氣分壓為，故滿足于從圖上將直線外延求得飽

20、和蒸氣壓，然后從標(biāo)準(zhǔn)飽和蒸氣壓表中查出溫度，從圖中的兩條直線可得所以，管內(nèi)空氣和水分別有8.6g的7.9g。說明因試題中沒有給出溫度t，另一個(gè)方法是可以假設(shè)室溫為20，因?yàn)?0的溫度誤差僅引起絕對(duì)溫度3%的誤差，不過這種方法相對(duì)于上面的解法相比則不是很好。例:圖4-2-5表示在10到30范圍內(nèi)水的飽和蒸氣壓曲線。現(xiàn)將溫度為27、壓強(qiáng)為1atm、相對(duì)濕度80%的空氣封閉在某一容器中，把它逐漸冷卻到12。試問：(1)這時(shí)空氣的壓強(qiáng)是多少？(2)溫度降到多少時(shí)開始有水凝結(jié)？這時(shí)空氣中所含的水蒸氣為百分之幾？分析:本題并未給出水的飽和蒸氣壓隨溫度變化的函數(shù)關(guān)系，卻提供了水的飽和蒸氣壓曲線，故用圖解法求

21、出水蒸氣開始凝結(jié)時(shí)的溫度及飽和蒸氣壓。顯然在降溫過程中，尚未凝結(jié)的水蒸氣作等容變化。這時(shí)p與t成正比關(guān)系。但我們不妨設(shè)從27降到12過程中水蒸氣一直作等容變化，該直線與飽和氣由線交點(diǎn)就是水蒸氣開始達(dá)到飽和時(shí)的狀態(tài)，即圖中k點(diǎn)，以后隨著溫度的降低水蒸氣壓沿飽和氣曲線非線性變小。解:(1)27水的飽和汽壓27mmhg。得水蒸氣分壓，空氣分壓。設(shè)密閉容器中的空氣冷卻到12的空氣分壓為，應(yīng)用蓋呂薩克定律得=701.5mmhg。此溫度水蒸氣分壓水的飽和汽壓10.3mmhg，故有部分水凝結(jié)，故12時(shí)的空氣=701.5+10.3=711.8mmhg。(2)初態(tài)p點(diǎn)為27、21.6mmhg，末態(tài)點(diǎn)為12、20

22、.5mmhg一直線交水的飽和汽壓曲線k點(diǎn)為23.0、21.3mmhg，此時(shí)空氣分壓為728.1mmhg，這時(shí)空氣中所含水蒸氣百分比為。4.3固液相變與固氣相變431、固液相變?nèi)劢馕镔|(zhì)從固態(tài)變成液態(tài)，叫做熔解。對(duì)于晶體來說，熔解就是在一定的溫度下進(jìn)行的，該溫度叫做這種晶體的熔點(diǎn)。晶體在熔解的過程中要吸收熱量，但溫度保持在其熔點(diǎn)不變，直至全部熔解為止。對(duì)于大多數(shù)晶體，熔解時(shí)體積增大，但還有少數(shù)的晶體，如冰、鉍、灰鑄鐵在熔解時(shí)體積反而縮小。晶體的熔點(diǎn)與晶體的種類有關(guān)，對(duì)于同一種晶體，其熔點(diǎn)與壓強(qiáng)有關(guān)。熔解時(shí)體積增大的物質(zhì)，其熔點(diǎn)隨壓強(qiáng)的增加而增大，熔解時(shí)體積減小的物質(zhì)，其熔點(diǎn)隨壓強(qiáng)的增大而減小。晶體

23、在熔解時(shí)，要吸收的熱量，單位質(zhì)量的某種物質(zhì)，由固態(tài)熔解為液態(tài)時(shí)，所吸收的熱量叫做物質(zhì)的熔解熱，記為，因此對(duì)質(zhì)量為m的物體全部熔解所需吸收的熱量q=m。凝固物質(zhì)由液相變?yōu)楣滔喾Q為凝固。其中晶體的熔液凝固時(shí)形成晶體，這個(gè)過程又稱為結(jié)晶。結(jié)晶的過程是無規(guī)則排列的粒子形成空間點(diǎn)陣的過程，在此期間，固、液兩態(tài)平衡共存，溫度保持不變。在結(jié)晶過程中，單位質(zhì)量的物質(zhì)對(duì)外釋放的熱量稱為凝固熱。它與該物質(zhì)在同溫度下的熔解熱相同。432、固氣相變物質(zhì)從固態(tài)直接變?yōu)闅鈶B(tài)的過程叫做升華。從氣態(tài)直接轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)的過程叫凝華。常溫常壓下，干冰、硫、磷等有顯著的升華現(xiàn)象。大氣中水蒸氣分壓低于4.6mmhg，氣溫降到0以下，水蒸

24、氣便直接凝華成冰晶為結(jié)霜。升華時(shí)粒子直接由點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)變?yōu)闅怏w分子，一方面要克服粒子間的作用力做功，同時(shí)還要克服外界壓強(qiáng)作功。使單位質(zhì)量的物質(zhì)升華時(shí)所吸收的熱力做功，同時(shí)還要克服外界壓強(qiáng)做功。使單位質(zhì)量的物質(zhì)升華時(shí)所吸收的熱量稱為升華熱，它等于汽化熱與熔解熱之和，即。例：已知冰、水和水蒸氣在一密閉容器內(nèi)(容器內(nèi)沒有任何其他物質(zhì))，如能三態(tài)平衡共存，則系統(tǒng)的溫度和壓強(qiáng)必定分別是和?，F(xiàn)有冰、水和水蒸氣各1g處于上述平衡狀態(tài)。若保持總體積不變而對(duì)此系統(tǒng)緩慢加熱，輸入的熱量q=0.255kj。試估算系統(tǒng)再達(dá)到平衡后，冰、水和水蒸氣的質(zhì)量。已知此條件下冰的升華熱；水的汽化熱。分析:。比較與q的大小關(guān)系，判斷

25、出冰不能全部熔化，物態(tài)變化過程中始終是三態(tài)共存且接近平衡，所以系統(tǒng)的溫度和壓強(qiáng)均不變。解:估算在題給溫度和壓強(qiáng)條件下水蒸氣的密度，m是水蒸氣的摩爾質(zhì)量，代入數(shù)據(jù)，得。同樣條件下水的密度,。水的三個(gè)狀態(tài)在質(zhì)量相同條件下，水蒸氣的體積遠(yuǎn)大于水和冰的體積之和。又已知冰熔化成水時(shí)體積變化不大。在總體積不變的條件下，完全可以認(rèn)為這系統(tǒng)的物態(tài)變化中水蒸氣的體積不變，也就是系統(tǒng)再次平衡時(shí)水蒸氣的質(zhì)量是1g。這樣，系統(tǒng)的物態(tài)變化幾乎完全是冰熔化為水的過程。設(shè)再次平衡后冰、水、水蒸氣的質(zhì)量分別是x、y、z，則有z=1gx+y=2g將q、數(shù)值代入得x=0.25g,y=1.75g。例：兩個(gè)同樣的圓柱形絕熱量熱器，高

26、度均為h=75cm。第一個(gè)量熱器1/3部分裝有水，它是預(yù)先注入量熱器內(nèi)的水冷卻而形成的：第二個(gè)量熱器內(nèi)1/3部分是溫度=10的水。將第二個(gè)量熱器內(nèi)的水倒入第一個(gè)量熱器內(nèi)時(shí)，結(jié)果它們占量熱器的2/3。而當(dāng)?shù)谝粋€(gè)量熱器內(nèi)的溫度穩(wěn)定后，它們的高度增加了t=0.5cm。冰的密度，冰的熔解熱=340kj/kg，冰的比熱，水的比熱。求在第一個(gè)量熱器內(nèi)冰的初溫。解:如果建立熱平衡后，量熱器內(nèi)物體的高度增加了，這意味著有部分水結(jié)冰了(結(jié)冰時(shí)水的體積增大)，然后可以確信，并不是所有的水都結(jié)冰了，否則它的體積就要增大到倍，而所占量熱器的高度要增加，其實(shí)按題意t只有0.5cm，于是可以作出結(jié)論，在量熱器內(nèi)穩(wěn)定溫度等

27、于0。利用這個(gè)條件，列出熱平衡方程 式中是冰的初溫，而m是結(jié)冰的水的質(zhì)量。前面已指出，在結(jié)冰時(shí)體積增大到倍，這意味著 式中s是量熱器的橫截面積，從式中得出m代入式，并利用關(guān)系式得到。由此得 即 代入數(shù)據(jù)得 =-54.6說明 處理物態(tài)變化問題，確定最終的終態(tài)究竟處于什么狀態(tài)十分重要，對(duì)本題，就可能存在有三種不同的終態(tài)：a、只有冰；b、冰和水的混合物；c、只有水。當(dāng)然如能用定性分析的方法先確定末狀態(tài)則可使解題變得較為簡捷。4。4熱傳遞內(nèi)能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到同一物體的鄰近部分的過程叫熱傳遞。熱傳遞的方式有三種：對(duì)流、傳導(dǎo)和輻射對(duì)流 固、液、氣都能導(dǎo)熱，但在液體和氣體

28、中還有另一種傳熱方式，就是流體中由于溫度不同的各部分相互混合的宏觀運(yùn)動(dòng)所引起的傳熱現(xiàn)象稱為對(duì)流。對(duì)流分自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流。自然對(duì)流是由于流體存在溫差而引起密度差，較熱的流體密度小由浮力而上升，較冷的流體密度大而下沉，從而引起對(duì)流傳熱。強(qiáng)迫對(duì)流是通過人工方式如風(fēng)扇等來迫使流體流動(dòng)的。熱傳導(dǎo) 物體或物體系由于各處溫度不同引起的熱量從溫度較高處傳遞到溫度較低處的現(xiàn)象叫熱傳導(dǎo)。它是固體中熱傳遞的主要形式，在氣體或液體中，熱傳導(dǎo)過程往往和對(duì)流同時(shí)發(fā)生。從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)看，溫度高處分子的平均熱運(yùn)動(dòng)能量大，溫度低處分子的平均熱運(yùn)動(dòng)能量小，于是通過分子間的相互碰撞，一部分內(nèi)能將從溫度高處傳遞到溫度低處。如果

29、導(dǎo)熱體各點(diǎn)溫度不隨時(shí)間變化，這種導(dǎo)熱過程稱為穩(wěn)定導(dǎo)熱，在這種情況下，考慮長度為l，橫截面積為s的柱體，兩端截面處的溫度為，且，則熱量沿著柱體長度方向傳遞，在t時(shí)間內(nèi)通過橫截面s所傳遞的熱量為式中k為物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。固體、液體和氣體都可以熱傳導(dǎo)，其中金屬的導(dǎo)熱性最好，液體除水銀和熔化的金屬外，導(dǎo)熱性不好，氣體的導(dǎo)熱性比液體更差。石棉的熱傳導(dǎo)性能極差，因此常作為絕熱材料。熱輻射 物體因自身的溫度而向外發(fā)射能量，發(fā)射出的是不同波長的電磁波，這種熱傳遞方式的特點(diǎn)是：1、不依靠氣體或液體的流動(dòng)，又不依靠分子之間碰撞來傳導(dǎo)，因而在真空環(huán)境中也能進(jìn)行；2、熱輻射與周圍物體的溫度高低是無關(guān)的。有一類物體，能在

30、任何溫度下吸收所有的電磁輻射，其表面卻并不反射，這類物體稱為黑體。黑體是熱輻射理想的吸收體和發(fā)射體，例如太陽可近似看作黑體。黑體單位表面積的輻射功率為j與其溫度的四次方成正比，即式中，稱為斯忒藩常數(shù)。如果不是黑體，單位表面積的輻射功率j記為式中叫表面輻射系數(shù)，其值在0和1之間，由物體性質(zhì)決定。例：已知地球與太陽的半徑分別是，兩者相距，若地球與太陽均可看作黑體，估算太陽表面溫度。設(shè)太陽和地球的表面溫度分別是，則太陽和地球發(fā)射的輻射功率太陽的輻射能只有一小部分落在地球表面上，其比例為。若不計(jì)地球本身的熱源，根據(jù)地球能量平衡，取得太陽表面溫度例 取一個(gè)不高的橫截面積是的圓筒，筒內(nèi)裝水0.6kg，在陽

31、光垂直照射下，經(jīng)2min溫度升高1，若把太陽看成黑體，已知太陽半徑和地球到太陽的距離分別為和，并考慮到陽光傳播過程中的損失，地球大氣層的吸收和散射，水所能吸收的太陽能僅是太陽輻射能的一半，試估算太陽表面的溫度。(已知)解: 筒內(nèi)水所吸收的熱量 每平方米水面吸收熱功率 單位面積上的熱功率與距離平方成反比，即 斯忒藩公式 聯(lián)立得說明 由斯忒藩公式可知，要估算太陽表面的溫度，就應(yīng)先求出太陽表面每單位面積向外輻射電磁波的功率，而題中所提供的水被輻射曬熱的實(shí)驗(yàn)可以得地面上所獲得的太陽輻射功率，再從距離關(guān)系即可求出太陽單位面積的輻射功率。847圖4-5-144。5典型例題分析例1 用不導(dǎo)熱細(xì)管連接的兩個(gè)相

32、同容器里裝有壓強(qiáng)為1atn，相對(duì)濕度b=50%，溫度為100的空氣。現(xiàn)將其中一個(gè)容器浸在溫度為0的冰中，試問系統(tǒng)的壓強(qiáng)改變?yōu)槎嗌伲棵恳蝗萜髦械南鄬?duì)濕度是多少？已知0時(shí)水的飽和汽壓為4.6mmhg。分析:當(dāng)一個(gè)容器浸在0的冰中，另一容器中的空氣與水蒸氣將流入這一容器，整個(gè)系統(tǒng)的壓強(qiáng)將逐步降低。達(dá)到平衡時(shí)，空氣在兩容器中的分壓也應(yīng)相等。解:設(shè)平衡時(shí)空氣在兩容器中的分壓為每一容器體積，由空氣的總摩爾數(shù)不變的條件得解得 由于水蒸氣分壓不可能比同一溫度下飽和蒸氣壓大，即，若沒有水蒸氣凝結(jié)，則按理想氣體方程，在末態(tài)的水汽分壓應(yīng)等于321mmhg，因?yàn)樵诔鯌B(tài)時(shí)空氣和水汽的分壓是相等的。但比4.6mmhg大得

33、多，說明在0的容器中已有水凝結(jié)，因而2=4.6mmhg所以在末態(tài)的壓強(qiáng)故在0容器中的相對(duì)濕度，而在100容器中的相對(duì)濕度為。例1 把質(zhì)量為的與未知質(zhì)量的混合，在溫度t=77.4k的條件下，讓單位體積的混合氣體作等溫壓縮?；旌虾髿怏w壓強(qiáng)和體積關(guān)系如圖4-5-1所示。(1)確定質(zhì)量；(2)計(jì)算t=77.4k時(shí)飽和的壓強(qiáng)。解:說明t=77.4k是在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下液態(tài)氮的沸點(diǎn)，液態(tài)氧的沸點(diǎn)更高。因?yàn)橐簯B(tài)氧的沸點(diǎn)更高，所以在等溫壓縮中，氧氣先達(dá)到飽和氣壓。從圖中可知，從a點(diǎn)起，氧氣的壓強(qiáng)達(dá)到飽和氣壓，設(shè)為由ab氧氣保持不變而質(zhì)量減少到達(dá)b點(diǎn)后，氮?dú)鈮簭?qiáng)達(dá)到飽和氣壓，設(shè)為，ab氮?dú)赓|(zhì)量不變，利用狀態(tài)方程和分

34、壓定律得：在a點(diǎn)：在b點(diǎn)： 在ab中，氮?dú)赓|(zhì)量不變，有解得 例2 兩個(gè)相同的輕金屬容器里裝有同樣質(zhì)量的水。一個(gè)重球掛在不導(dǎo)熱的細(xì)線上。放入其中一個(gè)容器內(nèi)，使球位于容器內(nèi)水的體積中心。球的質(zhì)量等于水的質(zhì)量，球的密度比水的密度大得多。兩個(gè)容器加熱到水的沸點(diǎn)，再冷卻。已經(jīng)知道：放有球的容器冷卻到室溫所需時(shí)間為未放球的容器冷卻到室溫所需時(shí)間的k倍。試求制作球的物質(zhì)的比熱與水的比熱之比解:在單位時(shí)間內(nèi)通過本系統(tǒng)(容器水，容器水球)與周圍媒質(zhì)的接觸面所散失的熱量與溫度差有關(guān)。式中t是時(shí)間，是容器的溫度，t是周圍媒質(zhì)的溫度，f是溫度的某個(gè)函數(shù)，系數(shù)由本系統(tǒng)與周圍媒質(zhì)的接觸條件決定。在本情況中對(duì)于兩容器來說接

35、觸條件相同，所以對(duì)于兩容器系數(shù)相同。一個(gè)容器散失熱量q致使容器的溫度降低了。對(duì)于裝有水的容器有式中和分別是水的質(zhì)量和比熱，和是容器的質(zhì)量和比熱。對(duì)于裝有水和球的容器有式中和分別是球的質(zhì)量和比熱，按照題意,，由于它們的次序不能顛倒，必須在系中觀察時(shí)，亦有。這就要求,即.因?yàn)?，滿足上式的條件是.對(duì)于因果事件，正是事件進(jìn)展的速度，因此因果事件先后次序的絕對(duì)性對(duì)相對(duì)論的要求是：所有物體的運(yùn)動(dòng)速度、訊號(hào)傳輸?shù)乃俣仁枪馑賑。 同時(shí)的相對(duì)性 在慣性系s中異地同時(shí)發(fā)生兩個(gè)事件：事件1（），事件2（） ，且（設(shè)y，z不變，故事件只用x， t表示）。在另一慣性系中看這兩事件的時(shí)空坐標(biāo)為1：()與2：()。由洛侖茲

36、變換關(guān)系 =只要，則。就是說在s系中同時(shí)發(fā)生的兩事件，在系看卻不同時(shí)，即在某慣性系內(nèi)不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，對(duì)具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的另一慣性系內(nèi)的觀察者說來，他所測得的兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)刻是不同的，同時(shí)是相對(duì)的。2、5、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)251、 相對(duì)論質(zhì)量式（18-18）中為物體的靜止質(zhì)量，v為物體的運(yùn)到速度，c為真空中的光速。此式告訴我們在狹義相對(duì)論中物體的質(zhì)量不再是一個(gè)恒量，而是一個(gè)隨速度變化的物理量。當(dāng)時(shí)，而當(dāng)時(shí)，。因此一個(gè)有限大小的力作用于靜止質(zhì)量無論如何小的物體上，其速度不可能趨近于無限大，物體的極限速度為c。252、相對(duì)論能量（1）物體的總能量 式（18-19）表明：一定的質(zhì)量必定聯(lián)系著一

37、定的能量，反之一定的能量必定聯(lián)系著一定的質(zhì)量。這個(gè)方程就叫做愛因斯坦質(zhì)能（聯(lián)系）方程。既然物體的質(zhì)量與能量有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以在相對(duì)論力學(xué)中質(zhì)量守恒與能量守恒等價(jià)。（2）物體的靜能 （3）物體的相對(duì)論動(dòng)能 （4）質(zhì)能變化方程： 上式告訴我們當(dāng)物體的質(zhì)量發(fā)生的變化時(shí)，必同時(shí)伴隨著能量的變化。253、相對(duì)論動(dòng)量254、相對(duì)論能量、動(dòng)量的關(guān)系（1） 若以 、表示一直角三角形的兩條直角邊，則e必構(gòu)成此直角三角形的斜邊。（2） 255、相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)的基本方程256、相對(duì)論的速度疊加由于時(shí)間和空間的相對(duì)性，對(duì)于物體的速度，在某一慣性系內(nèi)觀測，要用系的時(shí)間和空間坐標(biāo)表示；在另一慣性系s內(nèi)觀測，要用s系的時(shí)間和空間坐標(biāo)表示。這樣，速度疊加公式就不再是絕對(duì)時(shí)空的速度疊加公式了。假如和s兩系的坐標(biāo)軸相平行，以速度v沿x軸而運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)點(diǎn)以相對(duì)沿軸而運(yùn)動(dòng)，則相對(duì)s，其速度u為這是相對(duì)論的速度疊加公式。如果，則uc；如果（光速），則u=c。與相對(duì)論的時(shí)空概念相協(xié)調(diào)。2、6、廣義相對(duì)論初步狹義相對(duì)論在慣性系里研究物理規(guī)律，不能處理引力問題。1915年，愛因斯坦在數(shù)學(xué)家的協(xié)助下，把相對(duì)性原理從慣性系推廣到任意參照系，發(fā)表了廣義相對(duì)論。由于這個(gè)理論過于抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算過于復(fù)雜，這里只做個(gè)大概描述。261、 非慣性系與慣性力 牛頓運(yùn)動(dòng)定律在慣性系里才成立