《機(jī)械設(shè)計(jì)方案》講義(第八)濮良貴(第章)

1、 第十章齒輪傳動(dòng) 10 1概述： 本章主要介紹最常用的漸開線齒輪傳動(dòng)。 1 特點(diǎn)： 優(yōu)：1）效率高 可達(dá)99%以上，這在大功率傳動(dòng)時(shí)意義很大） 2 ）結(jié)構(gòu)緊湊 3 ）工作可靠，壽命長可達(dá)幾十年，如：機(jī)械表）。 4 ）傳動(dòng)比穩(wěn)定 缺：制造、安裝精度要求高，價(jià)高，不宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。 2 傳動(dòng)型式：開式：齒輪完全暴露在外的齒輪傳動(dòng)。 半開式：有簡單防護(hù)罩的齒輪傳動(dòng)。 閉式：由箱體密圭寸的齒輪傳動(dòng)。 102齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則: 硬齒面齒輪： 齒面硬度大于350HBSE 38HR啲齒輪。 軟齒面齒輪： 齒面硬度不大于350HBS或 38HR啲齒輪。 .失效形式： 齒輪傳動(dòng)的失效主要是輪齒失效，齒

2、圈、輪輻、輪轂等其它部分很少失效，所以, 以下僅介紹常見的輪齒失效形式： 1 .輪齒折斷: 1 ）折斷形式：疲勞折斷： 齒根受彎曲變應(yīng)力作用疲勞折斷。 過載折斷：過載或偏載應(yīng)力超過靜強(qiáng)度折斷。 圖10-1輪齒的疲勞折斷 2 ）折斷位置：常發(fā)生在輪齒根部。 根部彎曲應(yīng)力最大，且截面變化大， 加式刀痕深，應(yīng)力集中嚴(yán)重 3 ）抗折斷措施： 加大齒根圓角，消除刀痕應(yīng)力集中J 增大軸及支承剛性偏載J 增加齒芯韌性，強(qiáng)化齒根表層 噴丸，滾壓等） 2 .齒面磨損： 傳動(dòng)時(shí)，嚙合齒面間的相對滑動(dòng)一磨損 是開式傳動(dòng)的主要失效形式） 3 .齒面點(diǎn)蝕： 1 ）點(diǎn)蝕：在接觸變應(yīng)力的反復(fù)作用下，齒面材料因疲勞而小片脫落

3、的現(xiàn)象。 2 ）位置：點(diǎn)蝕常先發(fā)生于節(jié)線附近的齒根一側(cè)。 3 ）原因：在節(jié)線附近嚙合時(shí)，相對滑動(dòng)速度低，潤滑差，摩擦大。 嚙合齒對少，受力大，接觸應(yīng)力大。 注： 點(diǎn)蝕是閉式傳動(dòng)的主要失效形式。 4）抗點(diǎn)蝕措施： 提高齒面硬度。 改善潤滑條件：a、低速傳動(dòng)，采用粘度較大的潤滑油。 b、高速傳動(dòng)，采用噴油潤滑。 4 .齒面膠合： 1 ）膠合：兩因瞬時(shí)溫升過高而粘連的嚙合齒面，在相對運(yùn)動(dòng)時(shí)被撕破，形成沿 滑動(dòng)方向溝痕的現(xiàn)象。 2）機(jī)理：高速重載一嚙合區(qū)瞬時(shí)溫升T-兩嚙合面粘連-相對運(yùn)動(dòng)時(shí)被撕破一 形成沿滑動(dòng)方向的溝痕。 注：低速重載時(shí)，也會因接觸應(yīng)力過大而粘連冷膠合。 3 ）抗膠合措施： 采用抗膠合

4、的潤滑油。 5 .塑性變形： 主動(dòng)輪 1 ）塑變： 輪齒材料發(fā)生塑性流動(dòng)的現(xiàn)象。 從動(dòng)輪 2 ）類型： 滾壓塑變： 圖10-5輪齒的滾壓塑變 兩嚙合輪齒既滾又滑致使材料沿滑動(dòng)方向 流動(dòng)，而在從動(dòng)輪節(jié)線處形成凸棱、主動(dòng) 輪節(jié)線處形成凹溝。 錘擊塑變： 沖擊過大引起的塑變 沿接觸線的溝槽） 3 ）抗塑變措施：提高齒面硬度。 采用較高粘度的潤滑油 二設(shè)計(jì)準(zhǔn)則： 針對各種失效形式，應(yīng)建立相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，以保證傳動(dòng)有足夠的工作能力 但對磨損和塑變，至今尚無公認(rèn)、有效的計(jì)算方法，故目前的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是： 保證齒根彎曲疲強(qiáng)及齒面接觸疲強(qiáng)足夠，兼顧抗膠合能力。 1 閉式傳動(dòng)： 1 ）軟齒面： 以接觸疲強(qiáng)設(shè)計(jì)，彎曲

5、疲強(qiáng)校核。 2 ）硬齒面： 同時(shí)以接強(qiáng)、彎強(qiáng)設(shè)計(jì)，取其中較大者作為設(shè)計(jì)結(jié)果。 3 ）高速大功率75kw）: 需作熱平衡計(jì)算，以防膠合。 2 開式半開式）傳動(dòng): 以齒根彎強(qiáng)設(shè)計(jì)，將模數(shù)適當(dāng)放大以兼顧磨損。 103 齒輪的材料及其選擇原則: 輪齒材料的基本要求:齒面硬度高，齒芯韌性好。 一常用的齒輪材料: 1 鋼:韌性好，耐沖擊，可通過熱處理改善性能，最適用于制造齒輪。 1 ）鍛鋼 除尺寸太大或結(jié)構(gòu)太復(fù)雜者，一般齒輪都用鍛鋼制造，C% = 0.150.6% 熱處理后切齒的齒輪所用的鍛鋼: a. 常用者:中碳鋼，如 45、35SiMn b. 熱處理方法:調(diào)質(zhì)，?；?。 c. 制造過程：毛坯-熱處理 -

6、切齒一成品。 d. 精度，齒面硬度： 分別達(dá)78級 及 V350HBS軟齒面）。 e. 適用：強(qiáng)度、速度和精度都要求不高的齒輪 需精加工的齒輪所用的鍛鋼： a. 常用者：低、中碳鋼，如 20Cr、 40Cr、 45 b. 熱處理：表面淬火，滲碳，氮化等。 c. 制造過程： 毛坯 f 切齒 f 表面硬化處理 f 精加工 f 成品。 d. 精度： 可達(dá) 3 4 級。 e. 齒面硬度： 350HBS如 5865HRC。 f 適用： 高速、重載及精密齒輪 合金鋼： 價(jià)高，用于既高速載重、又要體小質(zhì)輕的高要求處，如航空齒輪。 2）鑄鋼： 耐磨性及強(qiáng)度均較高，適用于尺寸較大的齒輪。 2 鑄鐵： 性脆，抗沖

7、擊及耐磨性較差，適用于低速輕載無沖擊處。 3 非金屬材料： 1 ）適用： 高速輕載及精度不高的齒輪傳動(dòng)。 2 ）用法： 小輪：非金屬材料。 大輪：鋼，鑄鐵。 3 ）常用材料： 塑料，尼龍。 常用齒輪材料及其機(jī)械性能 P.191.表 10-1. 二齒輪材料的選擇原則： 1 滿足工作條件的要求： 女口：航空齒輪要質(zhì)輕體小，工件可靠 T合金鋼。 2齒輪尺寸、毛坯成型方法、熱處理及制造工藝的要求： 女口： 大尺寸齒輪 f 鑄造毛坯 f 鑄鐵或鑄鋼 中等及中等偏小的齒輪 f 鍛造毛坯f 鍛鋼 3 載荷影響： 1 ）正火碳鋼：只能用于載荷平穩(wěn)或有輕度沖擊處 2 ）調(diào)質(zhì)碳鋼：可用于有中等沖擊處 3 ）合金鋼

8、：一般用于高速、重載有沖擊處 4 齒面硬度： 1）要求體小質(zhì)輕處：齒面應(yīng)表面硬化處理 f 硬齒面 2 ）金屬制軟齒面：小輪的齒面硬度應(yīng)比大輪高3050HBS或更多 小輪易損，且較硬的小輪齒面對大輪齒面有冷作硬化效果， 從而可提高大輪接強(qiáng)。 10 4齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷: 為方便計(jì)算，通常取齒面接觸線單位長度上的載荷作為計(jì)算載荷Pcao 考慮原動(dòng)機(jī)及工作機(jī)特性、齒輪的制造和安裝等情況后， 可表示為: N/mm 10-1 式中：F n 作用于齒面接觸上的法向載荷，N L齒面間接觸線的總長，mm K 載荷系數(shù)，包括以下四部分： K = K 1 使用系數(shù)Kx： A Kv K a Kp10-2) 考慮齒輪

9、傳動(dòng)的外部因素 如原動(dòng)機(jī)及工作機(jī)的特性等）的影響 參考值見：P.193. 表10-2. 2動(dòng)載系數(shù)KV： 圖10-6從動(dòng)輪齒修緣 主要考慮齒輪的制造精度和圓周速度對 動(dòng)載荷的影響 1 ）成因：各種誤差、受載彈變、單雙齒嚙 合過渡中嚙合齒對的剛度變化 Pb1 Pb2 i波動(dòng)f角加速度 f動(dòng)載 2）措施：制造精度T,小輪d1； T d1 周速v i波動(dòng)引起的角加速度動(dòng)載J 齒頂修緣。 P.202. 圖10-6. 圖10-7.） 3 ） KV值：齒輪精度，小輪周速v P.194. 圖10-8 K v 3齒間載荷分配系數(shù)匕： 考慮齒距誤差及彈變等引起的載荷在齒對接觸線間非均勻分布的影響。 1 ）成因：

10、 齒間誤差、彈變 f 總載荷在不同齒對 二對及二對齒以上同時(shí)嚙合 時(shí)）接觸線上的分布不均勻 f某對齒接觸線上載荷平均值p=K/L 2 ）匕值：分心、幺，P.195. 表10-3. 4 .齒向載荷分布系數(shù)Kp : 考慮支承非對稱布置，軸和支承的受載變形及其制造、裝配誤差引起的齒面上 載荷分布不均的影響。 見下圖） 1 ) &值: X X 圖10-10軸承作不對稱布置 圖10-11輪齒所受的載荷分布不均 K hbP.196.表 10-4. Kfb 按 KHb, b/hP.198. 圖 10-13 K 邛 其中：b齒寬 h齒高 2 ）改善措施： 對稱地布置支承。 增大軸及支承的剛性。 齒端修緣 鼓形

11、齒。P.196. 圖10-12. 10 5標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 .受力分析: 齒輪傳動(dòng)一般均予潤滑，摩擦力很小，可不計(jì)， 這樣，沿嚙合線作用的法向載荷Fn在節(jié)點(diǎn)P處 可分解成徑向力Fr和圓周力Ft，其值按平衡方 程得： Ft =2T1/d與分圓d1相切，矩與T1反向 F r = F t tg a 指向輪心。 Fn = F t/cos a 垂直指向齒面。 式中：T 1小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩，N- mm d1 小輪的節(jié)圓直徑，對標(biāo)準(zhǔn)輪即為分圓直徑，mm 圖10-14直齒輪輪齒的受力分析 嚙合角，對標(biāo)準(zhǔn)輪，a =20二齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算： 1 載荷計(jì)算： 1 ）高精度6級以上）齒輪傳動(dòng)： 齒頂

12、嚙合時(shí)，彎矩力臂最大，但齒頂嚙合 總處于雙齒嚙合區(qū)，力不是最大，故彎矩 并非最大，最大彎矩出現(xiàn)于單對齒嚙合區(qū) 最咼點(diǎn) 算法較復(fù)雜，不講。 2）中等精度7、8 9級）齒輪傳動(dòng)： 制造誤差大，通常按總載荷作用于齒頂來計(jì)算彎強(qiáng)一一以下僅講此法。 2 危險(xiǎn)截面AB 作與輪齒對稱中線成30的斜線與齒根過渡圓弧相切于 A B兩點(diǎn)，則AB面 即為齒根危險(xiǎn)截面。 3 危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力: Pcapcasin 丫 ： 在AB面上產(chǎn)生壓應(yīng)力t c PcaCOS 丫 ： 彎矩M在AB面上產(chǎn)生彎曲應(yīng)力t f 剪力PcaCOS 丫 一一在AB面上產(chǎn)生剪應(yīng)力T 由于（Tc和T都遠(yuǎn)小于（T F,所以強(qiáng)度計(jì)算均可忽略不計(jì)，而僅

13、考慮（TF的影響 3 . PcaCOS 丫對AB面的彎矩 M M =P ca cos h=(KFn / L) cos h 上上 cos h=KFt b cos a cos h/bcos、: 4 .單位齒寬危險(xiǎn)截面的抗彎截面系數(shù) W W =1 S2/6 二S2/6 5 .理論彎曲應(yīng)力T F0： M KFt 6hcosY KFt 6(h/m)cos 了 KFt 二 Fo22Y Fa Wb S cos：bm (S/m) cos：bm 齒形系數(shù)。) cos.2p0.)2 cos表 10-5. mm 注：YFa無量綱，只與齒形有關(guān)，與輪齒大小 即m無關(guān)。 6 .彎曲應(yīng)力T F校核公式： T F0只考慮了

14、 M對AB面的影響，實(shí)際中，AB面還受到以下應(yīng)力的作用: 1）齒根處有應(yīng)力集中 2 ) AB面還受pcasin 丫引起的壓應(yīng)力 3 ) AB面還受pcacos y簡化得到的水平力引起的剪應(yīng)力 所以應(yīng)對CF0進(jìn)行修正如下： ；F *F。ySa=KFt YFaYsa 勻(10-4) bm Y sa 應(yīng)力校正系數(shù)，考慮上述各應(yīng)力的的影響。P.200.表10-5. 7 設(shè)計(jì)公式： 將 F =2/d1 , d1= mz 代入10-4) 并令 d = b/d 1 齒寬系數(shù)，推薦值見: 得： P.205. 表 10-7. 3.2KT1 YFaYSa .dZ：；f mm (10-5) 三齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算：

15、 按前述，點(diǎn)蝕一般首先出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)附近靠齒 根的一側(cè)，故為方便計(jì)，接觸強(qiáng)度通常以節(jié) 點(diǎn)嚙合進(jìn)行計(jì)算，方法如下： 1 接觸應(yīng)力計(jì)算式：赫茲公式P.35.式(3-36 O1 6 pca A E r 1 rb2 rb1 a 2 N2 1) 單位齒寬上的計(jì)算載荷Pca： P ca = F ca/L = F ca/b L接觸線總長，等于齒寬b 2) 彈性影響系數(shù)ZE： jMPa 1212a ( )( ) E1E2 ca -O2 綜合曲率半徑 Ze Z e值 取決于齒輪副材料，P.198.表10-6. 3)嚙合點(diǎn)的綜合曲率半徑p,： 現(xiàn)在考慮的是節(jié)點(diǎn)嚙合，由上圖得： d 1d 2 二NF -si n-：2

16、二N2P -sin： 2 2 111 2 士 *11 2 /1 士 12 U 二1 ZZ = = 八 巴 2：?1 2 /1d 1 sin u 式中，U -2 / i 1 =d 2 / d1 =Z 2序_1齒數(shù)比。 “土”處一“ +”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合。 2 校核公式：由赫茲公式得： (10-8) E = Ze =*；世 Z e = 四 ZhZe 勻E :-. b cos二 d1 sin二 u, bd1u 區(qū)域系數(shù)?/對n ac=20的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，Zh2.5 3 設(shè)計(jì)公式: 將Ft=2T/d1, d=b/d1代入上式，解出di得: (10-9) d1 _3 2KT1 u-1(ZeZh)

17、2 mm d U 6 四齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算說明： 1 彎強(qiáng)計(jì)算說明： 1 ）應(yīng)力公式 6 =（KFt/bm）YsaYFa =（2K/ ；m3z2）YsaYFa 乞6中: 括號部分在計(jì)算（T F1和CF2時(shí)是一樣的。 YFa, Ysa與齒數(shù)有關(guān)VP.200.表10-5）,兩輪通常是不同的。 x與材料有關(guān)，兩輪也是為同的。 2 ） V x F1/YFaYSa=KF/bm = （T f/Y Fa2YSa2 .求得 x F1 后，x F2可如確定：（T F2 =（T F1Yza2Ysaa/YFa1Ysa1 3 ）應(yīng)用設(shè)計(jì)公式：3 2KT1 YFaYsa.卄 m 召 J 2 （）時(shí) d z2“ 應(yīng)將YF

18、aYsa/ x F1與Y FaMaJ T F2中的較大者代入計(jì)算。 2 接強(qiáng)計(jì)算說明： 1 ）兩配對齒輪的接觸應(yīng)力相同，即T H1 = T H2 V是作用力和反作用力） 2 ）按：d1 3 2KT1 U 1（ZHZE）2 3 *du （碼） 設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)用T H 1和T H 2中的較小者代入計(jì)算。 3 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則： 1 ）硬齒面?zhèn)鲃?dòng)應(yīng)：兩輪材料、熱處理方法、齒面硬度均可取成一樣。 應(yīng)按接、彎強(qiáng)同時(shí)設(shè)計(jì)，取較大者作為結(jié)果。 推薦使用硬齒面，可顯著減小傳動(dòng)尺寸。 2 ）軟齒面?zhèn)鲃?dòng)： 應(yīng)HBS = HBS2 +3050） HBS 應(yīng)接強(qiáng)設(shè)計(jì)，彎強(qiáng)校核。 4 .設(shè)計(jì)說明： 設(shè)計(jì)時(shí)，di?f 周速V?齒寬b

19、?f Kv, Ka, Kb無法確定，二應(yīng)： 1 ）試選 K.Kt = 1.2 1.4 2 ）按設(shè)計(jì)公式試算出dit和m.下標(biāo)“t ”一試選或試算值） 3 ）由 dit v 和 b 查出 KV，匕，Kb求出 K = K a Kv Ka Kb 4 ）修正：di it3 K/Kt m =mt3 K/Kt 10 6齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇 一.齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇 1 .壓力角a : 1 ） at： 齒厚、節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率半徑T 彎強(qiáng)、接強(qiáng)T 我國規(guī)定：一般齒輪 a =20。 航空齒輪 a =25 = d/0.5(1+u 推薦：0.2, 0.25, 0.30, 0.40, 0.50,

20、0.60, 0.80, 1.0, 1.2 再求出 d： d = 0.5(1+u a 2 )對圓柱齒輪： d的薦用值參見P.205. 表10-7. 計(jì)算齒寬b= dd1圓整成整數(shù)齒寬Bmm以避免大小齒輪因裝配誤差而軸向錯(cuò)位 齒輪傳動(dòng)的許用應(yīng)力: (T F = K FN (T Fe/Sf Th= K HN T Hlim/SlH 1 安全系數(shù)s： 1 ) S:斷齒會引起嚴(yán)重事故，薦用：S = 1.251.5 2 ) S:：點(diǎn)蝕只會使噪音、振動(dòng)T,薦用：S = 1 2 .壽命系數(shù)心，心 疲勞壽命與齒輪傳動(dòng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)有關(guān)。 1 )齒輪工作應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N: 設(shè)：n 齒輪轉(zhuǎn)速，rpm. j 齒輪每轉(zhuǎn)一周

21、，輪上同一齒面的嚙合次數(shù) 對輪2, j=2) L 齒輪的工作壽命 e (T Hlim P.209 210. 圖 10-21af 2) T FE, T Hlim 的查取: 1）同一種材料，疲極由ME MQ ML三根線給 ME MQ ML 齒面硬度 出取值區(qū)間： 一般在MQ ML限定的中偏下區(qū)域中取值。 材料性能很有把握時(shí)，才可在ME MQ界 定的中偏上區(qū)域取值。 做習(xí)題時(shí)，在MQ線上取值。 2）齒面硬度超出范圍時(shí)，可將MC向兩側(cè)延長 外插） 4 .類布塑膠的許用應(yīng)力：P.206. 彎曲疲勞許用應(yīng)力：（7 F = 50MPa 接觸疲勞許用應(yīng)力：=110MPa 三.齒輪精度的選擇： 1 .精度等級：

22、 按GB10095-88精度分12級，且1 - 12精度漸低。 2 .精度組成： 由以下三種精度組成： 1 ）運(yùn)動(dòng)精度：指傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確程度。 限制每轉(zhuǎn)中傳動(dòng)比的最大變動(dòng)量Ai 2） 2 ）平穩(wěn)性精度：指傳動(dòng)的平穩(wěn)程度。 限制瞬時(shí)傳動(dòng)比的最大變動(dòng)量A i ） 3）接觸精度：指兩嚙合齒面的接觸程度。 保證實(shí)際接觸面積與理論接觸面積有一定的百分比） 3 .薦用精度等級： 1 ）按機(jī)器類型的薦用精度：P.210. 表10-8. 2）按載荷、速度的薦用精度：P.210. 圖10-22. 4. 說明： 精度有三種，同一齒輪傳動(dòng)的三種精度可不同。薦用精度指其中的主要精度 女口：儀表齒輪，應(yīng)以運(yùn)動(dòng)精度為主。

23、 例題： 圖如 P.211.圖 10-23. 已知：R=10kW, n=960rpm, u=3.2,兩班制工作, 每班8小時(shí)，壽命15年 合金鋼（T Hlim1=600MPa 大輪、調(diào)質(zhì) P.209.圖 10-21 d 碳鋼 c Hlim2=550MPa 應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N: N1=60njL h=60 x 960X 1x （2 x 8x 300X 15=4.147x 109 g N2=N/u=1.296 X 10 壽命系數(shù) Kn N1、NP.207.圖 10-19.線 1 Khn=0.90, K hn=0.95 c h：取 SH=1， c h1=KnicHiim1/SH=540 MPa c h

24、2=n2c Hiim2/Sh=522.5 MPa 2 ）計(jì)算： d1t:d 1t =（數(shù)據(jù)代公式,c 取ch2= 65.396 mm 周速 v: v =n d1t n1/60000 = 3.29 m/s 齒寬 b:b = d d1t= 65.396mm 寬高比 b/h: h=2.25d 1t/z 1=6.13 mm b/h=65.396/6.13=10.67 K: a. v、7 級精度 P.194.圖 10-8 Kv= 1.12 b.帶式輸送機(jī)、載荷平穩(wěn)P.193.表10-2 K a = 1.0 c. 直齒輪 P.195. 表 10-3 KH=KFa=1 d. b、d等 P.196.表 10-

25、4插值 心=1.423 KHb/h P.198.圖 10-13 Kfb= 1.35 K = K 分圓直徑d1： a Kv Kh Khb = 1.594 d1翠 K/Kt =69.995 mm 模數(shù)mm = 3 .按彎強(qiáng)設(shè)計(jì)： =d1/z 1 = 2.92 mm “；2KT1 YFaYsa m_亍mm *dZ1ctf 1 ）確定計(jì)算數(shù)據(jù): T FE： 小輪：40Cr 調(diào)質(zhì) P.208. 圖 10-20c TFE=500MPa 大輪：45、 Kfn： 調(diào)質(zhì) P.208.圖 10-20c 外插 t fe2=380 MPa N1、NP.206.圖 10-18 Kfn=0.85, K fn2=0.88

26、T F： 安全系數(shù)Sf推薦：& = 1.251.5,取$ = 1.4 (T f 1= Kfnic fe/Sf = 303.57 MPa (T f 2= Kfn2c fe/Sf = 238.86 MPa K:K = Ka Kv KFa Kb = 1.512 YFa,Ysa：小輪，乙=24 P.200. 表 10-5 Y Fa1= 2.65, Y sa= 1.58 大輪，Z2 = 77 同上，插值 Y Fa2= 2.226, Ysa2= 1.764 YFaYsa/ CF: 小輪：YFa1Ysa/ （T f 1 =0.01379 大輪：YFa2YsaJ TF 2=0.01644 2 ）計(jì)算：m=v數(shù)

27、據(jù)代公式）=2.05 mm 3）取定齒輪的參數(shù)： 由于模數(shù)m的大小決定輪齒的彎曲強(qiáng)度、分度圓直徑d1的大小決定齒面 的接觸強(qiáng)度，所以，可取按彎曲強(qiáng)度確定的模數(shù) m同時(shí)取按接觸強(qiáng)度確定 的分度圓直徑，并適當(dāng)調(diào)整齒輪的齒數(shù)如下： 按彎強(qiáng)：m=2.176mm 就近圓整成標(biāo)準(zhǔn)值為：m=2.5mm 按接強(qiáng)：d1=69.995mn保持分度圓直徑不變，齒數(shù)調(diào)整如下： Z1 = d 1/m28 Z2 = uZ 1=89.6取:乙=90 4 幾何尺寸計(jì)算： 1 )分度圓直徑：d1 = mZ1 =70 mm d2 = mZ2 =225 mm 2 )中心距： a = (d1 + d 2/2 =147.5mm 3)齒

28、輪寬度 B:b = d di =70 mm 取：B 2 = 70 mm Bi = B 2+(5 10 = 75 mm 5 驗(yàn)算：略 107標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算： 圖10-24斜齒輪的輪齒受力分析 一.輪齒的受力分析： 垂直于齒面、作用點(diǎn)位于節(jié)圓柱面上 齒寬中點(diǎn)的法向載荷Fn可分解成法向 面內(nèi)的fF和F , F又可在切面內(nèi) 分解成FF和Fa,見圖10-24。于是： 1、力的大?。?圓周力：Ft = 2Ti/di F = Ft/cos B 徑向力：F r = F tg a n= Ft tg a n/cos B 軸向力：Fa = Ft tg B Fn = F /cos a n= Ft/co

29、s a nCOS B = Ft/COS a tCOS B b 法面與端面間有如下關(guān)系：p n = p tcos B , p bn = p btcos B b 基圓與分圓間有如下關(guān)系：p bn = p ncos a n p bt = p tCOS a t cos B b = P br/p bt= pnCOS a n/ptcos a t = cos B COS a n/cos a t 式中：B 節(jié)圓柱螺旋角，對標(biāo)準(zhǔn)斜傳動(dòng)即為分度圓柱螺旋角。 / F a*tg B B不宜過大，一般取：B = 8。20 B b 基圓柱螺旋角。tg B b = tg B cos a t a n法面壓力角。對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，a

30、 n=20o a t端面壓力角。tg a t = tg a n/cos B 2、 力的方向：對主動(dòng)輪 1） 圓周力Ft:與節(jié)點(diǎn)P處的節(jié)圓柱圓周速度共線反向 2） 徑向力Fr:通過節(jié)點(diǎn)P、垂直指向輪軸 3 ）軸向力Fa：通過節(jié)點(diǎn)P、平行齒輪軸線、指向用左/右手法則確定 68 / 22 左/右手法則：主動(dòng)輪左/右旋時(shí)，用左/右手四指環(huán)繞主動(dòng)輪轉(zhuǎn)向，此時(shí)的拇 指指向就是軸向力Fa的方向。 說明：1）左右手法則僅適用于主動(dòng)輪 1 接觸線總長L： /2 例題 10-2.P.216. 自學(xué)。 108標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算： 錐傳動(dòng)有多種型式，以下僅介紹最常用的，軸交角工=90。的標(biāo)準(zhǔn)直齒錐傳 動(dòng)。 一設(shè)

31、計(jì)參數(shù)； 直齒錐傳動(dòng)的大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，而 強(qiáng)度計(jì)算以齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量齒輪為依 據(jù)，故應(yīng)適當(dāng)換算如下： 1 .齒數(shù)比u,錐距R u = z 2/z i = d 2/d i = ctg S 1 = tg S 2 R =r； +r；=巴 J(d2 / dt)2 +1 =空(u2 +1 2 2 2 .齒寬系數(shù) R： R = b/R 通常?。?r = 0.250.35 3 .齒寬中點(diǎn)處的平均分圓直徑dm、dm2和平均模數(shù)mm d ml d m2 m m R _ 0.5bb -1-0.51-0.5 r dt d 2 m RR d m1 = d 1(1-0.5 R dm2= d 2(1-0.5 R mm=

32、m(1-0.5 R 4 .齒寬中點(diǎn)的當(dāng)量直齒輪的分圓半徑rv,當(dāng)齒數(shù)zv： rv1 =Ov1K =dm1/2cos1 rv2 =O v2 K =dm2/2COS 2 Zv1 = 2r v1/mm = z 1/cos S 1 Zv2 = 2r vs/mm = z 2/cos S 2 5 .當(dāng)量齒數(shù)比uv：z v2 Z2cos1R cos1d 2 / 22 Uvuuu Zv1 Z1COSJ2 71 /Rcos：2d1 /2 輪齒的受力分析：P.235. 法向載荷Fn通常都視為作用在齒寬 中點(diǎn)平均分圓上的P點(diǎn)處的法截面 中，于是： F t = 2T i/d mi F = Ft?tg a Fr1 =

33、F COS S 1 = F t?tg a COS S 1 = F a2 Fai = F sin S i = F t?tg a sin S i = F r2 F n = F t/cos a b a 圖10-34直齒輪錐齒輪的輪齒受力分析 三齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算: 沿用直齒輪的公式近似地按平均分圓處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪計(jì)算: 1 校核： 一 KFtYFaYsa = KFtYFaYsa 斗 FMPa bmmbm(1 -0.5 R) (10-23) 2 設(shè)計(jì)： J4KT1YFaYsa m 詢2 2 j 2 mm (10-24) ,r(1-0.5 r)2z： u2 1【6 注: 1) 式中YFa, Ysa

34、按當(dāng)量齒數(shù) 乙查P.200. 表 10-5. 2 ) K = Ka KvKa Kv，其中： K 使用系數(shù)，P.193. 表10-2. K/ 動(dòng)載系數(shù)，按vm從P.194.圖10-8中低一級精度線上查取。 齒間載荷分配系數(shù)Kc：可取KHa= KFa = 1 齒向載荷分布系數(shù)Kp :取Kfb= Khb = 1.5K HBbe KHP be軸承系數(shù)，查：P.226. 表10-9. 四齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算： 仍按平均分圓處的當(dāng)量圓柱齒輪計(jì)算，其工作齒寬即為錐輪的齒寬b. 1 綜合曲率半徑P ,： / p v1 = r v1Sin a = dmsin a /2cos S 1 p v2 = r v2sin a