2.6有理數(shù)的加減混合運算(2)例題與講解

1、第2課時1水位的變化圖表(1)圖表的意義：日常生活中我們可以用正負(fù)數(shù)表示河流的水位變化、氣溫的升降、產(chǎn)量的波動、股票的漲跌等通常以表格的形式來反映變化情況如下表：水位高度(米)記錄最高水位43.42.9警戒水位40.50平均水位36.83.7最低水位32.97.6(2)圖表中的信息“水位的變化問題是運用有理數(shù)的加減法解決實際問題的典型例子，讀表格時要注意以下幾點：理解圖表下面“標(biāo)注或“注意的含義正號表示比某一參考水位上升，負(fù)號那么表示比某一參考水位下降，參考對象是某一具體參考水位值如表中的參考水位是警戒水位正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降，參考對象是前一天的水位連續(xù)記錄一般采

2、用這樣的表示方式參考對象是怎么回事？參考對象就是用來作比擬的數(shù)據(jù)，本節(jié)課中所提到的參考對象也叫做“基準(zhǔn)，基準(zhǔn)就是規(guī)定某一數(shù)據(jù)記作“0”，其他數(shù)據(jù)比照基準(zhǔn)來表示，超過基準(zhǔn)的一般用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的用負(fù)數(shù)表示【例1】 上周周五(周末不開盤)收盤時股市指數(shù)以2 880點報收，本周內(nèi)股市漲跌情況如下表，那么本周四收盤時的股市指數(shù)為( )星期一二三四五股指變化50211007878A2 880 B2 877 C2 855 D2 887解析：正數(shù)表示漲，負(fù)數(shù)表示跌，每天的變化是相對于前一天來比擬的，所以周四的股市指數(shù)為2 8805021100782 887.答案：D2用正、負(fù)數(shù)表示變化的量用正、負(fù)數(shù)表示

3、生活中具有相反意義的量要注意兩點：確定以什么為“基準(zhǔn)，并把它記為0.規(guī)定正負(fù)具有相反意義的兩個量，一個為正，另一個必然為負(fù)釋疑點 對“基準(zhǔn)的理解“基準(zhǔn)即用來作比擬的對象，一般指某一數(shù)據(jù)如表示溫度時，通常是以冰水混合物的溫度為基準(zhǔn)，并記為0 .不同的問題選取的基準(zhǔn)不同【例2】 甲、乙兩隊進(jìn)行拔河比賽，標(biāo)志物先向乙隊方向移動了0.2米，又向甲隊方向移動了0.5米，相持一會后，又向乙隊方向移動了0.4米，隨后又向甲隊方向移動了1.3米，在大家的歡呼鼓勵中，標(biāo)志物又向甲隊方向移動了0.9米，假設(shè)規(guī)定標(biāo)志物向某隊方向移動2米該隊即可獲勝，那么現(xiàn)在誰贏了？用算式說明你的判斷分析：向甲隊方向移動與向乙隊方向

4、移動是一對具有相反意義的量，假設(shè)把向甲隊方向移動的距離用正數(shù)表示，那么向乙隊方向移動的距離用負(fù)數(shù)表示，標(biāo)志物移動的距離為：0.2米，0.5米，0.4米，1.3米，0.9米，求出這5個數(shù)的和，然后和2米比擬即可解：甲隊獲勝，因為0.2(0.5)(0.4)(1.3)(0.9)2.1(米)2(米)，所以甲隊獲勝3.折線統(tǒng)計圖的畫法折線統(tǒng)計圖可以表示同一種量不同時間的變化規(guī)律，如北京周一到周日的天氣變化情況正確地畫出折線統(tǒng)計圖是觀察變化情況的依據(jù)畫法及步驟：寫出統(tǒng)計圖名稱，如天氣、水位等；畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸(有時不畫箭頭，一般向上為正方向，向右為正方向)，分別表示兩個量，標(biāo)出單位和單位長度；

5、根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分別描出對應(yīng)點，描點時可借助三角板來完成；用線段把所描的點順次連接起來談重點 畫折線統(tǒng)計圖的考前須知畫折線統(tǒng)計圖時，要先確定哪一個量或哪一個數(shù)值為0，即基準(zhǔn)；要標(biāo)出橫線和豎線的單位；選擇單位長度時要考慮使統(tǒng)計圖有明顯的上升和下降的幅度，能看出變化情況【例3】 下表是一個水文站在雨季對某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄其中，水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負(fù)數(shù)表示(水位變化的單位：米)星期一二三四五六日變化0.40.30.40.30.20.20.1注：表中記錄的數(shù)據(jù)為每天12時的水位與前一天12時水位的變化量上周日12時的水位高度為2米(1)請你通過計算說明本周末水位是上升了還是下降了(

6、2)用折線圖表示本周每天的水位，并根據(jù)折線圖說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢分析：計算這七天水位變化量的和，看結(jié)果是正、還是負(fù)，假設(shè)是正，說明周末水位上升了；假設(shè)是負(fù)，說明水位下降了解：(1)因為(0.4)(0.3)(0.4)(0.3)(0.2)(0.2)(0.1)0.40.30.40.30.20.20.10.1(米)，所以本周末水位下降了(2)折線圖如下圖：由折線圖可看出，本周水位先上升，再下降，最后上升4折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用根據(jù)題目提供的折線統(tǒng)計圖，結(jié)合條件解決實際問題，是折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用之一根據(jù)折線圖解決實際問題的主要步驟：(1)讀懂實際問題中的圖表信息理解統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖中反映的數(shù)據(jù)信息，正確認(rèn)識正、負(fù)數(shù)的含義，看懂折線統(tǒng)計圖中折線所反映的數(shù)據(jù)變化情況(2)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)信息，列出算式一般與有理數(shù)的加法和減法相關(guān)，即列有理數(shù)的加法或減法算式(3)根據(jù)實際要求作答【例5】 青云中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，抽取了一局部學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了假設(shè)干名學(xué)生的興趣愛好(要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類，從圖中你知道一共調(diào)查了多