四川省南充市高三第一次適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、 南充市高2014屆第一次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分意見（理科）一、選擇題1-5 abaad 6-10 bdcac二、填空題11. -80 12.7 13.4+2 14. -,0） 15. 三、解題答16. 解：() 由sn=n-5an-85可得：同時(shí)-可得： 4分從而為等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比為 6分() 由()知， 8分故 12分17. 解：（1）函數(shù)的最大值為2，a=2又函數(shù)的周期t=4（）=， 2分=2，得函數(shù)表達(dá)式為f（x）=2sin（2x+）f（）=2為函數(shù)的最大值，2+=+2k（kz）結(jié)合|，取k=0得= 4分函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+） 6分（2）由

2、（1）得f（a）=2sin（2a+）=2，a（0，），2a+=，得a= 8分根據(jù)余弦定理，得a2=b2+c22bccosa=（b+c）22bc（1+cos），即1=222bc（1+cos），解之得bc=3（2） 10分因此，abc的面積s=bcsina=3（2）sin= 12分18 解：方法一(1)證明：ea平面abc，bm平面abc，eabm.又bmac，eaaca，bm平面acfe.而em平面acfe.bmem.ac是圓o的直徑，abc90.又bac30，ac4，ab2，bc2，am3，cm1.ea平面abc，fcea，fc平面abc.又fccm1，amea3，eam與fcm都是等腰直角三

3、角形emafmc45.emf90，即emmf.mfbmm，em平面mbf.而bf平面mbf，embf. 6分(2)解：延長(zhǎng)ef交ac的延長(zhǎng)線于g，連接bg，過點(diǎn)c作chbg，連接fh.由(1)知fc平面abc，bg平面abc，fcbg.而fcchc，bg平面fch.fh平面fch，fhbg.fhc為平面bef與平面abc所成的二面角的平面角在rtabc中，bac30，ac4，bmabsin30.由，得gc2.bg2，又gchgbm，則cm1.fch是等腰直角三角形，fhc45.平面bef與平面abc所成的銳二面角的余弦值為. 12分方法二(1)證明：因?yàn)閍c是圓o的直徑，所以abc90，又ba

4、c30，ac 4，所以ab2，而bmac，易得am3，bm.如圖，以a為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直于ac的直線，ac、ae所在的直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系由已知條件得a(0,0,0)，m(0,3,0)，e(0,0,3)，b(，3,0)，f(0,4,1)，(0，3,3)，(，1,1)由(0，3,3)(，1,1)0，得，embf. 6分(2)解：由(1)知(，3,3)，(，1,1)設(shè)平面bef的法向量為n(x，y，z)，由n0，n0，得令x得y1，z2，n(，1,2)由已知ea平面abc，所以平面abc的一個(gè)法向量為(0,0,3)設(shè)平面bef與平面abc所成的銳二面角為，則cos|cosn，|. 1

5、2分19（）解：依題意，甲、乙兩組的學(xué)生人數(shù)之比為 ，所以，從甲組抽取的學(xué)生人數(shù)為；從乙組抽取的學(xué)生人數(shù)為 設(shè)“從甲組抽取的同學(xué)中恰有名女同學(xué)”為事件， 則 ，故從甲組抽取的同學(xué)中恰有名女同學(xué)的概率為 5分（）解：隨機(jī)變量的所有取值為 ， ， 9分所以，隨機(jī)變量的分布列為: 12分20（）解：依題意，當(dāng)直線經(jīng)過橢圓的頂點(diǎn)時(shí)，其傾斜角為 1分設(shè) ，則 2分將 代入 ，解得 3分所以橢圓的離心率為 4分（）解：由（），橢圓的方程可設(shè)為 5分設(shè)，依題意，直線不能與軸垂直，故設(shè)直線的方程為，將其代入，整理得 7分則 ， 8分因?yàn)?，所以 ， 9分因?yàn)?，所以 11分 12分所以的取值范圍是 13分21.解：（1）解：設(shè)=x，可得（1b）x2+cx+a=0，（b1）由于函數(shù)有