青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓的面積》教學(xué)實錄與評析

1、青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊圓的面積教學(xué)實錄與評析 教學(xué)內(nèi)容：青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元。 教學(xué)目標(biāo)： l。經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程掌握圓的面積計算公式。 2能正確運(yùn)用圓面積的計算公式計算圓的面積。 3在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；初步感受極限的思想。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓面積的計算公式推導(dǎo)。 教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。 課前談話： 師：昨天咱們已經(jīng)見過面了，還記得麻老師嗎? 生：記得。 師：大家看今天的課堂和以前有什么不一樣? 生：今天聽課的老師特別多。 師：這些老師都是從全國各地來聽課的，你們想和老師說點(diǎn)什么嗎? 生l：祝老師

2、們工作順利! 生z：我代表麻老師向全國各地的老師們問好! 師：謝謝你!麻老師在給自己的學(xué)生上課時，經(jīng)常會在課前來一段熱身講個小故事。我們班同學(xué)說這是“小故事大道理”，今天咱們也來試一試?！安軟_稱象”的故事，你們都知道吧? 生：知道。 師：老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭呢? 生：石頭的重量和大象的重量相等。 師：你說的這點(diǎn)很關(guān)鍵，必須保證石頭和大象的重量相等，這樣稱出的石頭的重量就是大象的重量。那曹沖為什么不直接稱大象呢? 生：因為大象太重，不能直接稱出大象的重量。 師：是呀，在當(dāng)時條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實這也是我

3、們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到的“轉(zhuǎn)化”的方法。也就是當(dāng)我們遇到新問題，而不能直接解決時?？梢园阉D(zhuǎn)化成用已有的知識和方法能解決的問題。 評析：麻老師與學(xué)生輕松“隨意”的課前談話，一方面，恰到好處地放松了學(xué)生的緊張心情，為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備：另一方面，用“曹沖稱象”的故事喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗。教師設(shè)計了“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問題，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)。把學(xué)生經(jīng)驗中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，巧妙地為新課的教學(xué)做好了思想方法上的準(zhǔn)備。 教學(xué)過程： 一、開門見山揭示課題 師：(出示一個圓)大家看，這是什么圖形? 生：圓形。 師：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了

4、圓的周長，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題：圓的面積) 評析：采用開門見山的的引入方式，基于以下考慮：(1)關(guān)于平面圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗熟悉了研究平面圖形的思路“認(rèn)識特征周長面積”有關(guān)圓的知識的學(xué)習(xí)思路同樣如此。因此這樣設(shè)計有利于形成學(xué)生研究問題的思路，有利于把新知識納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(2)學(xué)生已經(jīng)積累了有關(guān)平面圖形面積的知識和方法，設(shè)計這樣的數(shù)學(xué)情景有利于知識的遷移。(3)四十分鐘的課堂，學(xué)生要“經(jīng)歷”前人歷盡艱辛推導(dǎo)圓的面積計算公式的歷程，這樣設(shè)計簡潔明快結(jié)構(gòu)緊湊，能保證把過程性目標(biāo)落實到位。 二、第一次探究。明確思路。體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法 師：請你想一想，

5、什么是圓的面積呢? 生：圓的大小就是圓的面積。 師：就是說圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?(學(xué)生沉默)大家好像遇到了困難，請你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個圖形的面積時用到過哪些好的方法了? 生：可以把新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，比如平行四邊形可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形求出面積。 師：那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。(學(xué)生活動，教師巡視。)評析：“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形(如長方形、平行四邊形等)差別比較大，因此當(dāng)麻老師提出“怎么求圓的面積呢?”，學(xué)生感到很茫然。此

6、時。學(xué)生最渴望得到老師的指點(diǎn)。作為教師，如何施展自己的“點(diǎn)金”術(shù)，取決于教師的教學(xué)理念。在這里，麻老師沒有直截了當(dāng)?shù)刂v“方法”而是從培養(yǎng)學(xué)生的解題能力入手，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識和方法：“以前我們研究一個圖形時。用到過哪些好的方法了?”這樣設(shè)計，既在學(xué)生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來了，溝通了知識之間的聯(lián)系。促成了遷移。 師：大家請安靜，剛才老師發(fā)現(xiàn)有的小組已經(jīng)有想法了。我看你們小組的想法就很好誰代表小組上來說一說?大家認(rèn)真聽看看他們是怎么想的? 生1：我們把圓紙片對折得到4個扇形

7、求出二個扇形的面積，再乘4就能得到圓的面積。 師：大家覺得這樣行嗎? 生2：你們怎么求扇形的面積? 生1：不會求。 生3：扇形的面積不會求，但是扇形像我們學(xué)過的三角形。 師：把扇形當(dāng)成三角形求出面積可以嗎? 生4：不行這樣求出的面積比圓的面積小。 師：怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?(把表示14個圓的扇形紙貼在黑板上)一會兒可以繼續(xù)研究。雖然這個小組折出的扇形不太像三角形。可老師覺得這種方法給了我們一個很重要的啟示，那就是他們想把圓通過折一折轉(zhuǎn)化成學(xué)過的三角形來求出圓的面積(板書：折一折)。 師：我看你們的想法和他們不一樣，誰代表你們組說一說? 生1：我們想把圓沿著半徑剪成4個扇形把這些扇形

8、重新拼一拼，拼出的圖形有些像平行四邊形。 師：多有創(chuàng)意的想法呀，這個小組先把圓剪成4份，又重新拼成了新的圖形(板書：剪拼)，求出這個圖形的面積也就知道了圓的面積(把學(xué)生拼的圖形貼在黑板上)。這個小組說他們拼成了平行四邊形，大家覺得像嗎? 生：不像。師：怎么讓拼成的圖形更像平行四邊形也可以再研究?，F(xiàn)在，同學(xué)們有了兩種思路，一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?生：都是想把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積。 師：說得太好了!抓住了問題的關(guān)鍵。(板書：轉(zhuǎn)化)評析：通過第一次探究，學(xué)生產(chǎn)生了兩種很有價值的思路。即通過折一折，把圓

9、轉(zhuǎn)化成近似的三角形：通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。教師設(shè)計了“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思，達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。 三、第二次探究。明確方法。體驗“極限思想” 師：我發(fā)現(xiàn)一個問題。不管是折成的三角形還是剪拼成的平行四邊形都不是很像怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。 小組合作教師巡視指導(dǎo)。 師：各個小組都研究出結(jié)果了，誰想先來展示一下?請你們小組先說。 生1：我們把圓對折平均分成16份，折出的形狀很像是三角形。用一個三角形的面積乘三角形的個數(shù)就能得到圓的面積。 師：為什么要折這么多份

10、? 生2：因為折成4份的話，折出的形狀是扇形和三角形相差太大。折的份數(shù)越多折出的形狀越像三角形。 師：你們同意嗎?這就是把圓折成16份時其中的一份，(貼在黑板上)和剛才平均分成4份中的一份相比，確實像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎么辦? 生2：可以繼續(xù)折紙，把圓平均分的份數(shù)再多一些分成32份。 師：你繼續(xù)折給大家看看。(學(xué)生折起來很費(fèi)勁)看來同學(xué)們再繼續(xù)折紙有困難了老師在電腦上給大家演示一下。這是同學(xué)們剛才把圓平均分成16份的形狀，(課件演示“正十六邊形”)這一份看起來像是三角形了。現(xiàn)在我們再把它平均分成32份，有什么變化?(課件演示正32邊形，并突出其中一份的形狀)生：其中的一

11、份基本上是三角形了。師：這就是把圓平均分成32份時其。中的一份，(貼在黑板上)看起來很接近三角形了。如果分的份數(shù)再多呢?請大家閉上眼睛想象一下，如果把圓平均分成64份、128份分的份數(shù)越來越多那其中的一份會是什么形狀? 生：分的份數(shù)越多。其中的一份越像三角形。 師：是這樣的嗎?大家請看屏幕把圓平均分成4份其中的一份和三角形差得確實比較大。請大家觀察把圓繼續(xù)分下去時會發(fā)生什么變化。(利用課件從四份開始演示，分的份數(shù)逐漸增加) 生：(感覺很神奇)越來越接近三角形了。 師：和大家想的一樣，把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的

12、面積嗎?三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎? 生：能! 師：用這個小組的方法，成功地把求圓的面積轉(zhuǎn)化成求三角形的面積你們的方法真好。有不一樣的方法嗎?(一個小組迫不及待地舉手想發(fā)言)請你們小組派個代表展示你們的成果。 生1：我們把圓平均分成8份，剪下來是8個近似的三角形，拼在一起是個近似的平行四邊形。 師：這個方法還真不錯，這個小組把圓剪成8份，(把這個小組的作品貼在黑板上)和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什么變化呢? 生1：分成8份拼成的圖形比分成4份的更像平行四邊形。 師：能讓拼成的圖形更接近平行四邊形嗎? 生1：可以把圓分的份數(shù)再多一些。 師：哪個小組分的份數(shù)更多? (教師讓另一組展示

13、自己平均分成16份后拼成的圖形。) 生4：我們把圓剪成16份，拼成了平行四邊形。(把這個小組的作品貼在黑板上) 師：和前兩次拼成的圖形比，又有什么變化? 生4：更像平行四邊形了。 師：如果要讓拼成的圖形比它還接近平行四邊形怎么辦? 生4：可以繼續(xù)分下去，分成32份，64份，128份 師：現(xiàn)在如果老師讓你把圓剪成128份，有什么感覺? 生：太麻煩了。 師：我們讓電腦來幫忙。大家看，老師在電腦上把這個圓平均分了32份，拼成新的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢?(課件演示)生：拼成的圖形更接近于平行四邊形。師：如果把圓平均分成64份呢?(課件演示) 生：更接近于平行四邊形了有些像是長方形了。師：把圓平均分成64

14、份，拼成的圖形有些像長方形了。大家想象一下如果把圓分的份數(shù)再多呢?生：拼成的圖形更接近長方形。師：大家請看屏幕，(課件演示)把圓平均分成128份，拼成的圖形看起來很像長方形了，分的份數(shù)再多呢?生：簡直就是長方形了。師：把圓剪一剪，拼一拼，得到的圖形越來越接近于長方形。這樣就把求圓的面積轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積。我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，形狀變了，什么沒變呢?生：面積。師：求出了長方形的面積也就求出了圓的面積，這種方法也很好。評析：學(xué)生沿著自主探究出來的思路繼續(xù)研究時。一方面，從直覺上認(rèn)為這樣繼續(xù)折下去，或繼續(xù)剪拼下去。得到的圖形一定會越來越像“三角形”或“平行四邊形”但最終能不能說就是“三角形”或

15、“平行四邊形”了呢?對處于小學(xué)階段的學(xué)生來說此時不免有幾分困惑。在這里麻老師有效利用學(xué)生探究出來的寶貴資源圍繞著“怎樣更像”進(jìn)行了一次又一次的追問同時又引導(dǎo)學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行想象再充分利用課件的優(yōu)勢，彌補(bǔ)操作與想象的不足，讓學(xué)生真切地看到了“自己想象的過程”，充分地體驗了“極限思想”。四、第三次探究，深化思維。推導(dǎo)公式師：剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積：一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積。可是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要動手操作，更需要借助數(shù)字、字母和符號等進(jìn)行動腦思考和推理?，F(xiàn)在老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，

16、推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢?這可是一個很有挑戰(zhàn)性的任務(wù)!大家有沒有信心完成?生：有!師：剛才大家利用圓紙片折的、剪拼的圖形都不太標(biāo)準(zhǔn)，老師給大家準(zhǔn)備了屏幕上呈現(xiàn)的這兩種方法的示意圖幫助你思考，大家可以對照示意圖把推導(dǎo)的過程寫在圖的下面。(教師按照每個小組選擇的方法分發(fā)學(xué)具。學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。)評析：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動手操作明晰了求圓的面積的方法。操作對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。因此在這里，麻老師用下面的這段話：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要動手操作，更需要借助數(shù)字、字母和符號等進(jìn)行動腦思考和推理。”把學(xué)生的思考推向深入。另外，在

17、第二次探究中，學(xué)生有的折出的圖形不夠規(guī)范，有的剪拼活動還沒有結(jié)束，但思路和方法都已經(jīng)理解到到位了。在這種情況下，麻老師匠心獨(dú)具地設(shè)計了示意圖。正確地處理了操作與思維的關(guān)系。并用下面這樣一段話“剛才大家利用圓紙片折的、剪拼的圖形都不太標(biāo)準(zhǔn)老師給大家準(zhǔn)備了電腦上這兩種方法的示意圖幫助你思考?！弊寣W(xué)生明白了第三階段的探究方式與方法。師：這個小組迫不及待地想展示他們推導(dǎo)的結(jié)果了，我們一起來看看。生1：(剪拼法)把圓剪一剪、拼一拼變成了長方形它們的面積是相等的。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半用f2=wr表示，寬相當(dāng)于半徑用r表示。長方形的面積=長寬，圓的面積=rxr=-31r2(實物投影呈現(xiàn))師：大家聽清

18、楚了嗎?誰愿意再起來說一說。(教師再請一個同學(xué)說自己的想法)師：(邊講邊板書)老師也聽明白了，把圓轉(zhuǎn)化成長方形面積是相等的。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑，因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積=3tx=-it，2。現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了?知道什么條件就可以求出圓的面積了?生：圓的半徑。師：你們表現(xiàn)得真好!我們再來聽一聽這個小組的想法。生2：圓的面積=c32xr+232=cxr+2。師：你們的式子還挺復(fù)雜，能說一說每一步表示什么嗎?生：把圓平均分成32份，三角形的底是c32高是半徑r，圓的面積=c32xr232=cxr2。師：(結(jié)合學(xué)生的交流繼續(xù)引導(dǎo)探索)c可以用2竹r表示。

19、2wfxr等于2w，2，2w，2除以2等于，2。 師：剛才兩個小組推導(dǎo)的結(jié)果都是 ，2，真是條條大路通羅馬呀。圓的面積可以用s表示圓的面積計算公式就是：s=1t，2?，F(xiàn)在看來。求圓的面積需要什么條件就可以了?生：圓的半徑。師：知道了半徑用仃乘半徑的平方就求出了圓的面積。評析：第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法因為這種方法學(xué)生理解起來比較容易是要求每個學(xué)生都要掌握的方法。五、解決問題1師：現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是lo厘米面積是多少呢?請大家做在練習(xí)本上。(請一名學(xué)生到黑板上板演。)(教師組織交流。)2

20、師：知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為1256厘米的圓學(xué)生思考后說出求面積的方法。即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。師：這些問題下一節(jié)課我們還要繼續(xù)進(jìn)行研究這節(jié)課先做到這里。 評析：因為本節(jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí)以及利用圃的面積公式解決實際問題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此。這節(jié)課只設(shè)計了幾個基本練習(xí)，目的是檢驗學(xué)生對圓的面積的理解和掌握程度。六、全課總結(jié) 師：時間過得很快，一節(jié)課就要結(jié)束了大家有什么收獲?生：我會求圓的面積了，

21、公式是s=，2。師：這是知識上的收獲在解決問題的方法上有沒有什么收獲呢?生：可以把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出圓的面積計算公式。師：同學(xué)們不僅學(xué)會了怎樣計算圓的面積。更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過的圖形從而求出了圓的面積。以后大家遇到新問題，都可以嘗試一下，看看能否把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識來解決。評析：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想與方法的學(xué)習(xí)。課的最后。麻老師不僅與學(xué)生一起回顧了本節(jié)課學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。還一起回顧了解決問題的思想方法。這一“畫龍點(diǎn)睛”之筆進(jìn)一步強(qiáng)化了本節(jié)課的設(shè)計意圖?？傇u：1留給學(xué)生充足的探索空間。圓的面積這節(jié)課，以往的教學(xué)思路是：先復(fù)

22、習(xí)已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形等圖形的面積公式推導(dǎo)過程及方法然后設(shè)問“能不能把圓也剪拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形來求它的面積呢?”接下來的大量時間用于學(xué)生動手剪拼，重點(diǎn)放在圓與剪拼后的長方形的關(guān)系的理解上最后是通過花樣繁多的練習(xí)，形成學(xué)生的計算技能。以及熟練地運(yùn)用圓面積計算公式去解題。麻老師的這節(jié)課的設(shè)計是：首先，從已學(xué)過的有關(guān)圓的知識(圓的認(rèn)識、圓的周長)入手，按照以前學(xué)習(xí)平面圖形的一般思路。按照知識的形成發(fā)展過程，引出求圓的面積的問題。當(dāng)學(xué)生面對這一問題束手無策時引導(dǎo)學(xué)生從頭腦中檢索已有的與解決這一問題相關(guān)的知識與方法。因為在現(xiàn)實生活中，在科學(xué)研究中，當(dāng)你面臨一個新的問題需要解決時沒有人事先為你檢索好所需的

23、知識與方法即我們教師通常在課堂中所設(shè)計的“復(fù)習(xí)鋪墊”。所以我們這樣設(shè)計是遵循了人類解決問題的一般規(guī)律。其次，充分放手讓學(xué)生去探索圓的面積計算公式。我們認(rèn)為，在探索圓的面積計算公式時。最有價值的、最具有思維含量的地方是怎樣讓學(xué)生自己去想到把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的平面圖形而接下來的怎樣讓折出的圖形更像三角形怎樣讓剪拼出的圖形更像平行四邊形等等，都只是技術(shù)層面上的改進(jìn)而已。因此，麻老師在這一環(huán)節(jié)中。沒有告訴學(xué)生“剪拼”的方法，而是充分放手讓學(xué)生去探索。事實證明，只要有足夠的時間。學(xué)生能夠探索出課堂中展示出的兩種思路而且在這一任務(wù)的驅(qū)動下學(xué)生研究的興趣非常濃厚，討論得非常投入而熱烈。第三，這節(jié)課設(shè)計了三次

24、探索把重心放在了讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，體驗數(shù)學(xué)思想方法等過程性目標(biāo)上至于通過練習(xí)形成計算技能及解決實際問題的能力等都安排在以后的幾個課時中去完成。2把基本活動經(jīng)驗和基本數(shù)學(xué)思想方法作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)追求的終極目標(biāo)。數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組的專家提出了“四基”的概念。他們認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要重視“雙基”即基礎(chǔ)知識和基本技能，而且要重視獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗。圓的面積這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一理念。三次探究活動，把學(xué)生推到了活動主體的位置上把數(shù)學(xué)教學(xué)變成了數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。第一次探究活動，通過折一折和剪拼把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的三角形和平行四邊形得到了解決問題的思路。然后在教師設(shè)計的“這兩種方法有什么共同點(diǎn)?”這一問題的引領(lǐng)下通過反思體會了“轉(zhuǎn)化”