中考數(shù)學(xué)模擬試題131

1、中考數(shù)學(xué)模擬試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）請注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.2.所有試題的答案均填寫在答題卡上,答案寫在試卷上無效.3.作圖必須用2b鉛筆作答,并請加黑加粗,描寫清楚.第一部分 選擇題（共24分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.今年泰州市初三畢業(yè)的人數(shù)大約為5.24萬人那么權(quán)威部門統(tǒng)計(jì)時(shí)精確到了百分位 萬位 十分位 百位 2. 下列運(yùn)算，錯(cuò)誤的是a b. c. d.61200 = 6.1210 4最高氣溫（）22232425天 數(shù)11

2、233. 靖江市春季某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是a24，25 b24.5，25c25，24d23.5，24 4. 如圖，的度數(shù)相等，弦ab與弦cd交于點(diǎn)e，,則 等于a b c d 第4 題第6 題第8 題5. 函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=1的圖象的交點(diǎn)在a第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限6. 如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個(gè)數(shù)是a3個(gè) b5個(gè) c6個(gè) d8個(gè)7. 已知.當(dāng)時(shí)，=7，那么，當(dāng)=3時(shí)，= a. b. c. d. 8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，p的圓心是（2，a）（a2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被

3、p截得的弦ab的長為，則a的值是a.4 b. c. d. 第二部分 非選擇題（共126分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.分解因式：= .10.點(diǎn)p（4，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是 .11若關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+x-k2=0的一個(gè)根為1，則k的值為 . 12. 如圖，有兩個(gè)同心轉(zhuǎn)盤，現(xiàn)隨意轉(zhuǎn)動兩轉(zhuǎn)盤，兩轉(zhuǎn)盤靜止后，恰如圖情形（大轉(zhuǎn)盤與小轉(zhuǎn)盤的標(biāo)號相對應(yīng)）的概率為 .第17題第 12 題第 14 題 13.“惠農(nóng)”超市1月份的營業(yè)額為16萬元，3月份的營業(yè)額為36萬元，則每月的平均增長率為 .14.

4、 如圖為abc與圓o的重疊情形，其中bc為圓o之直徑若a70，bc2，則圖中灰色區(qū)域的面積 .15. 已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)如果那么x1,x2與0的大小關(guān)系為 .（用“y2且均為正整數(shù))也是一組調(diào)和數(shù)則x、y的值分別為 三、解答題：（本大題共有10小題，共96分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（滿分8分）計(jì)算：（1）計(jì)算； （2）化簡：（4） 20.（滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)例如圖中過點(diǎn)p分別作x軸，y軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成矩形oapb的周長與面積相等，則點(diǎn)p是和諧點(diǎn)（1）判斷點(diǎn)

5、m（l，2），n（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；（2）若和諧點(diǎn)p（a，3）在直線y=x+b（b為常數(shù)）上，求a，b 的值21（滿分8分）如圖，在平行四邊形中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn).求證：（1）；（2）若，則判斷四邊形是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論. 22（滿分8分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同.小明喜歡吃紅棗餡的粽子.（1）請你用樹狀圖或表格為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率；23143（2）在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一格均勻的正四面體骰子（如圖所示）進(jìn)行吃粽子

6、的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)1向上代表肉餡，點(diǎn)數(shù)2向上代表香腸餡，點(diǎn)數(shù)3，向上代表紅棗餡，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率.你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由.23.（滿分9分）如圖，為o的弦，為劣弧的中點(diǎn)，（1）若o的半徑為5，求；（2）若，且點(diǎn)在o的外部，判斷與o的位置關(guān)系，并說明理由.24.（滿分9分）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，要求測教學(xué)樓的高度ab小剛在d處用高1.5m的測角儀cd，測得教學(xué)樓頂端a的仰角為30，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)e，又測得教學(xué)樓頂端a的仰角為60求這幢教學(xué)樓的高度ab(保留三位有效數(shù), )25.（滿分10分）某農(nóng)

7、業(yè)生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個(gè)品種共500株果樹幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知，3號果樹幼苗成活率為89.6，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）成活數(shù)（株）品種o1號2號3號4號1358511750100150（圖2）各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖4號25301號3號252號（圖1）500株幼苗中各品種幼苗所占百分比統(tǒng)計(jì)圖（1）實(shí)驗(yàn)所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是_株;（2）請求出3號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣？請通過計(jì)算說明理由.26.（滿分12分）（1)操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形abcd中，e是ad的中

8、點(diǎn)，將abe沿be折疊后得到gbe且點(diǎn)g在矩形abcd內(nèi)部.小明將bg延長交dc于點(diǎn)f，認(rèn)為gf=df，你同意嗎？請說明理由.(2)問題解決保持(1)中的條件不變，若dc=2df，求的值.(3)類比探究保持(1)中的條件不變，若dc=ndf，求的值. 27.（滿分12分）我市農(nóng)產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）865每噸土特產(chǎn)獲利（百元）121610（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)

9、系式（2）如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值28.（滿分12分）如圖所示，拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)以為直徑作過拋物線上一點(diǎn)作的切線切點(diǎn)為并與的切線相交于點(diǎn)連結(jié)并延長交于點(diǎn)連結(jié)（1）求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若四邊形的面積為求直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得四邊形的面積等于的面積？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.參考答案一、選擇題dbab bcdc二、填空題9.x(x+2)(x-2) 10.（4，3） 11 0 1

10、2. 13. 50% 14. 15. 16. 17. 8 18. 6、3三、解答題： 19. （1）解：原式3分 4分（2）解：原式=3分= 4分 20. （1）解：122（1+2），44=2（4+4），2分點(diǎn)m不是和諧點(diǎn)，點(diǎn)n是和諧點(diǎn) 4分（2）解：由題意得： 當(dāng)a0時(shí)，（a+3）2=3a， 5分a=6， 6分點(diǎn)p（a，3）在直線y=x+b上，代入得：b=3， a=6，b=3 8分21（1）四邊形是平行四邊形， 2分平分平分3分 4分（2）由得 5分在平行四邊形中，四邊形是平行四邊形 6分若則四邊形是菱形 8分開始22（1）圖中肉餡的用表示，香腸餡的用表示，兩只紅棗餡的用表示：畫樹狀圖2分

11、4分 （2）模擬不正確， 6分因?yàn)槌霈F(xiàn)3，4或4，3的概率是8分 23. (1)解： 為o的弦，為劣弧的中點(diǎn),于e 2分 又 3分 在rtaec中, 4分 (2)ad與o相切. 5分 理由如下： 由（1）知 c+bac90. 7分 又 ad與o相切. 8分 24. 解：在rtafg中， 1分 在rtacg中， 3分 又 成活數(shù)（株）品種o1號2號3號4號1358511750100150（圖2）各品種幼苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖112 即 5分 7分 （米）=36.18分 答：這幢教學(xué)樓的高度ab為36.1米9分 25. 解：（1）100 2分（2）3分 圖5分（3）1號果樹幼苗成活率為 2號果樹幼苗成活率

12、為 4號果樹幼苗成活率為8分 應(yīng)選擇4號品種進(jìn)推廣. 10分26. 解：(1)由8x+6y+5(20-x-y)=120得y=20-3x3分(2)由得3x且x為正整數(shù)，故x=3，4，55分 車輛安排有三種方案：方案一：甲種車3輛；乙種車11輛；丙種車6輛；方案二：甲種車4輛；乙種車8輛；丙種車8輛；方案三：甲種車5輛；乙種車5輛；丙種車10輛；8分(3)設(shè)此次銷售利潤為w元w=8x12+6(20-x)16+520-x-(20-3x)10=1920-92x 10分w隨x的增大而減小，由（2）：x=3,4,5故x=3時(shí)w最大=1644（百元）=16.44萬元答：要使此次獲利最大，應(yīng)采用（2）中方案一

13、，最大利潤為16.44萬元12分27.（1）同意. 1分 連接ef，則egf = d=90,eg = ae = ed,ef = ef, rtegf rtedf. 3分 gf = df. 4分 （2）由（1）知，gf = df.設(shè)df = x ，bc = y ，則有g(shù)f = x，ad = y.dc = 2df, cf = x ,dc = ab = bg = 2x , bf = bg + gf = 3x.在rtbcf中，bc2+cf2 = bf2 .即y2+x2=(3x)2. 6分 y = x , = 8分 （3）由（1）知，gf = df.設(shè)df = x，bc = y，則有g(shù)f = x，ad = y.dc = ndf, dc = ab = bg = nx.cf = (n-1)x，bf = bg + gf =（n+1）x.在rtbcf中，bc2+cf2 = bf2，即y2+(n-1)x2=(n+1)x210分 y = 2x, =(或) 12分 28. 解：（1）因?yàn)閽佄锞€與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的函