轉(zhuǎn)差頻率控制的異步電動機矢量控制系統(tǒng)仿真畢業(yè)設計

1、轉(zhuǎn)差頻率控制的異步電動機矢量控制系統(tǒng)仿真摘 要本文主要進行matlab對異步電動機轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)仿真，分析異步電動機轉(zhuǎn)差頻率控制技術(shù)的主要控制方法、基本組成與工作原理。在此基礎(chǔ)上介紹了異步電動機的坐標變換，對異步電動機轉(zhuǎn)差頻率矢量控制系統(tǒng)的基本原理進行了闡述。最后，對仿真結(jié)果進行分析，總結(jié)出如下結(jié)論：采用轉(zhuǎn)差頻率矢量控制的矢量控制系統(tǒng)具有良好的控制性能。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)差頻率，矢量控制，異步電動機induction motor slip frequency indirect vector controlof matlab simulationabstractthis paper focuses o

2、n the matlab simulation of the asynchronous motor speed regulation system.firstly , this paper analyzes the main control method , basic composition and working principle of the induction motor slip frequency control technology.secondly , this paper analysis the dynamic model of asynchronous motor an

3、d further introduces the coordinate transfer and the basic principle of motor slip frequency vector control system. at the same time , the simulation work to prove its feasibility.finally , according to analysis of the simulation results , the conclusions are as follows simply slip frequency control

4、 is always with poor load capacity , on the contrary the vector control applications can enhance the ability to regulate the motor of the torque and without voltage compensation.key words:slip frequency,vector control,induction motor畢業(yè)論文（設計）誠信聲明本人聲明：所呈交的畢業(yè)論文（設計）是在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果，論文中引用他人的文獻、數(shù)據(jù)、圖

5、表、資料均已作明確標注，論文中的結(jié)論和成果為本人獨立完成，真實可靠，不包含他人成果及已獲得 或其他教育機構(gòu)的學位或證書使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示了謝意。論文（設計）作者簽名： 日期： 年 月 日 畢業(yè)論文（設計）版權(quán)使用授權(quán)書本畢業(yè)論文（設計）作者同意學校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文（設計）的復印件和電子版，允許論文（設計）被查閱和借閱。本人授權(quán)青島農(nóng)業(yè)大學可以將本畢業(yè)論文（設計）全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本畢業(yè)論文（設計）。本人離校后發(fā)表或使用該畢業(yè)論文（設計）或與該論文

6、（設計）直接相關(guān)的學術(shù)論文或成果時，單位署名為 。論文（設計）作者簽名： 日期： 年 月 日指 導 教 師 簽 名： 日期： 年 月 日目 錄摘 要iabstractii1緒論11.1現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展11.1.1異步電動機交流調(diào)速系統(tǒng)的類型21.1.2交流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展趨勢和動向21.2 matlab和simulink概述21.3轉(zhuǎn)差頻率控制的調(diào)速系統(tǒng)41.3.1轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念41.3.2基于異步電動機穩(wěn)態(tài)模型控制的轉(zhuǎn)差頻率控制規(guī)律52異步電動機轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制交流調(diào)速系統(tǒng)82.1異步電機的特點82.2三相異步電動機的多變量非線性數(shù)學模型82.2.1電壓方程92.2.2磁鏈方

7、程102.2.3轉(zhuǎn)矩方程112.2.4電力拖動系統(tǒng)運動方程122.3矢量控制技術(shù)思想132.3.1坐標變換142.3.2交流異步電機在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學模型192.3.3異步電機在兩相靜止坐標系（坐標系）上的數(shù)學模型212.3.4異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)系上的數(shù)學模型222.3.5三相異步電動機在兩相坐標系上的狀態(tài)方程222.4基于轉(zhuǎn)差頻率矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的組成232.4.1基于轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的工作原理232.4.2異步電動機轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制公式推導243主電路與控制電路263.1 pwm逆變器263.2控制電路的設計273.2.1轉(zhuǎn)速pi調(diào)節(jié)器的設計273.2.2函數(shù)

8、運算模塊的設計284 轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制的matlab仿真304.1仿真模型的搭建及參數(shù)設置304.1.1主電路模型304.1.2控制電路的模型搭建314.2仿真結(jié)果與分析334.2.1仿真波形圖334.2.2仿真結(jié)果分析354.3本章總結(jié)36參考文獻37致 謝381緒論1.1現(xiàn)代交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展交流技術(shù)誕生于19世紀，但由于其性能無法與直流調(diào)速技術(shù)相比，所以過去的直流調(diào)速技術(shù)一直在電氣傳動領(lǐng)域中占統(tǒng)治地位。直到20事件50年底中期，晶閘管研制成功，開創(chuàng)了電力電子技術(shù)發(fā)展的新時代。在工業(yè)化的進程中,電動機作為將電能轉(zhuǎn)換為機械能的主要設備。實際應用中要求電機一方面要具有較高的機電能量轉(zhuǎn)換效率

9、；另一方面能夠根據(jù)生產(chǎn)工藝要求控制和調(diào)節(jié)電動機的旋轉(zhuǎn)速度。電動機的調(diào)速性能如何，對節(jié)省能量，提高產(chǎn)品質(zhì)量，提高勞動生產(chǎn)率有著直接的決定性影響。因此,調(diào)速技術(shù)一直是研究的熱點。長期以來,直流電動機由于調(diào)速性能優(yōu)越而掩蓋了結(jié)構(gòu)復雜等缺點廣泛的應用于工程過程中。直流電動機在額定轉(zhuǎn)速以下運行時,保持勵磁電流恒定,可用改變電樞電壓的方法實現(xiàn)恒定轉(zhuǎn)矩調(diào)速;在額定轉(zhuǎn)速以上運行時,保持電樞電壓恒定,可用改變勵磁的方法實現(xiàn)恒功率調(diào)速。同時采用轉(zhuǎn)速、電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)可獲得優(yōu)良的靜、動態(tài)調(diào)速特性。因此,20世紀80年代以前,在變速傳動領(lǐng)域中,直流調(diào)速一直占據(jù)主導地位。交流電動機自1885年出現(xiàn)后，由于沒有

10、理想的調(diào)速方案，因而長期用于恒速拖動領(lǐng)域，近些年來,科學技術(shù)的迅速發(fā)展為交流調(diào)速技術(shù)的發(fā)展創(chuàng)造了極為有利的技術(shù)條件和物質(zhì)基礎(chǔ)。1.電力電子器件的不斷更新。迄今為止,電力電子器件的發(fā)展經(jīng)歷了分立換流關(guān)斷器件（晶閘管元件），自關(guān)斷器件（gtr、gto、vdmos、igbt）,功率集成電路pic,智能模塊ipm,專用功率器件模塊aspm,使得變頻裝置在性能與價格比上可以與直流調(diào)速裝置相媲美。2.先進的調(diào)制技術(shù)的出現(xiàn)。20世紀60年代中期,德國aschonung等人率先把通信系統(tǒng)中的調(diào)制技術(shù)推廣應用于變頻調(diào)速中，即pwm技術(shù)。pwm技術(shù)的發(fā)展和應用優(yōu)化了變頻裝置的性能，而且更重要的意義是抑制逆變器輸出

11、電壓或電流中的諧波分量,從而降低或消除了變頻調(diào)速時電機的轉(zhuǎn)矩脈動,提高了電機的工作效率,擴大了調(diào)速系統(tǒng)的調(diào)速范圍。3.矢量控制技術(shù)和直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)的提出。1975年,德國學者fblaschke提出了矢量變換控制原理,采用參數(shù)重構(gòu)和狀態(tài)重構(gòu)的現(xiàn)代控制理論概念實現(xiàn)了交流電動機定子電流的勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量之間的解藕,實現(xiàn)了將交流電動機的控制過程等效為直流電動機的控制過程。1985年,德國魯爾大學的m depenbrock對時空間理論的研究,提出了直接轉(zhuǎn)矩控制理論，以轉(zhuǎn)矩和磁通的獨立跟蹤自調(diào)整并借助于轉(zhuǎn)矩的band-band控制來實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩和磁通直接控制。4.微型計算機控制技術(shù)的發(fā)展。單片微機mcs，

12、dsp，精簡指令集計算機(reduced instruction set computer risc)為控制核心的微機控制技術(shù)使得交流調(diào)速從模擬控制迅速走向數(shù)字控制。數(shù)字化使得控制器對信息處理能力大幅度提高，各種計算輕易實現(xiàn)，從而交流調(diào)速的現(xiàn)代控制方法終于得以完全實現(xiàn)。交流調(diào)速系統(tǒng)與直流調(diào)速系統(tǒng)相比，具有如下特點：（1）容量大。（2）轉(zhuǎn)速高且耐壓高。（3）交流電機的體積，重量，比同等容量的直流電機小，且結(jié)構(gòu)簡單，經(jīng)濟可靠，慣性小。（4）交流電機環(huán)境適應力強，堅固耐用，可以在十分惡劣的環(huán)境下使用。（5）高性能，高精度的新型交流拖動系統(tǒng)已達到同直流拖動系統(tǒng)一樣的性能指標。（6）交流調(diào)速系統(tǒng)表現(xiàn)出顯

13、著的節(jié)能。1.1.1異步電動機交流調(diào)速系統(tǒng)的類型由異步電動機工作原理可知,異步電動機從定子傳入轉(zhuǎn)子的電磁功率可分為兩部分:一部分是拖動負載的有效功率；另一部分是轉(zhuǎn)差功率,與轉(zhuǎn)差率成正比。轉(zhuǎn)差功率如何處理,是消耗掉還是回饋給電網(wǎng),可衡量異步電動機調(diào)速系統(tǒng)的效率高低。因此按轉(zhuǎn)差功率處理方式的不同可以把現(xiàn)代異步電動機調(diào)速系統(tǒng)分為三類:(1)轉(zhuǎn)差功率消耗型調(diào)速系統(tǒng)。(2)轉(zhuǎn)差功率回饋型調(diào)速系統(tǒng)。(3)轉(zhuǎn)差功率不變型調(diào)速系統(tǒng)。1.1.2交流調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展趨勢和動向1智能化控制方法對交流調(diào)速系統(tǒng)的影響研究，主要針對電機參數(shù)的不確定性、純滯后或非線性耦合等特性,以及電機轉(zhuǎn)子參數(shù)估計的不準確及參數(shù)變化的影響都

14、會造成定向坐標的偏移，模糊控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡通過輸入、輸出信息進行仿人思維的智能化控制方法開始引入到交流調(diào)速系統(tǒng)中,成為交流調(diào)速控制技術(shù)新的研究方向。取消通過機械連接的測速發(fā)電機及其他測速傳感器,實現(xiàn)無硬件測速傳感器的交流調(diào)速系統(tǒng)。2.改善交流調(diào)速系統(tǒng)效率的方法研究。主要措施是降低電力電子器件的開關(guān)損耗。如電力電子器件在零電壓或電流下轉(zhuǎn)換,即工作在所謂“軟開關(guān)”狀態(tài)下,從而使開關(guān)損耗降低到零。3.中壓變頻裝置的研究。4.系統(tǒng)可靠性的研究。提高系統(tǒng)的可靠性主要通過兩個途徑:一是提高部件的設計和制造水平；二是利用冗余和容錯技術(shù)。利用馬爾柯夫過程理論對容錯控制系統(tǒng)進行可靠性建模,研究冗余和容錯系統(tǒng)的

15、硬件結(jié)構(gòu)和軟件設計也是交流調(diào)速研究的新領(lǐng)域,是熱點課題之一。1.2 matlab和simulink概述matlab是國際上仿真領(lǐng)域最權(quán)威、最實用的計算機工具。它是mathwork公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化數(shù)學軟件，被譽為“巨人肩上的工具”。matlab是一種應用于計算技術(shù)的高性能語言。它將計算、可視化和編程結(jié)合在一個易于使用的環(huán)境中，此而將問題解決方案表示成我們所熟悉的數(shù)學符號，其典型的使用包括:.數(shù)學計算.運算法則的推導.模型仿真和還原.數(shù)據(jù)分析，采集及可視化.科技和工程制圖.開發(fā)軟件，包括圖形用戶界面的建立matlab是一個交互式系統(tǒng)，它的基本數(shù)據(jù)元素是矩陣，且不需

16、要指定大小。通過它可以解決很多技術(shù)計算問題，尤其是帶有矩陣和矢量公式推導的問題，有時還能寫入非交互式語言如c和fortran等。matlab的名字象征著矩陣庫。它最初被開發(fā)出來是為了方便訪問由linpack和eispak開發(fā)的矩陣軟件，其代表著藝術(shù)級的矩陣計算軟件。matlab在擁有很多用戶的同時經(jīng)歷了許多年的發(fā)展時期。在大學環(huán)境中，它作為介紹性的教育工具，以及在進階課程中應用于數(shù)學，工程和科學。在工業(yè)上它是用于高生產(chǎn)力研究、開發(fā)、分析的工具之一。matlab的一系列的特殊應用解決方案稱為工具箱（toolboxes）。作為用戶不可缺少的工具箱，它可以使你學習和使用專門技術(shù)。工具箱包含著m-fi

17、le集，它使matlab可延展至解決特殊類的問題。在工具箱的范圍內(nèi)可以解決單個過程、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊邏輯、小波、仿真及其他很多問題。經(jīng)過幾十年的完善和擴充，它已發(fā)展成線形代數(shù)課程的標準工具。在美國，matlab是大學生和研究生必修的課程之一。美國許多大學的實驗室都安裝有matlab，供學習和研究之用。它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境。其包含的simulink是用于在matlab下建立系統(tǒng)框圖和仿真環(huán)境的組件，其包含有大量的模塊集，可以很方便的調(diào)取各種模塊來搭建所構(gòu)想的試驗平臺，同時simulink還提供時域和頻域分析工具，能夠直接繪

18、制系統(tǒng)的bode圖和nyquist圖。matlab系統(tǒng)可分為五個部分:（1）matlab語言：這是一種高級矩陣語言，其有著控制流程狀態(tài)，功能，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，輸入輸出及面向?qū)ο缶幊痰奶匦?。它既有“小型編程”的功能，快速建立小型可棄程序，又有“大型編程”的功能，開發(fā)一個完整的大型復雜應用程序。（2）matlab的工作環(huán)境：這是一套工具和設備方便用戶和編程者使用matlab。它包含有在你的工作空間進行管理變量及輸入和采集數(shù)據(jù)的設備。同時也有開發(fā)、管理、調(diào)試profiling、m-files、matlab、sapplications的系列工具。（3）圖形操作：這是matlab的圖形系統(tǒng)。它包含有系列高級命

19、令，其內(nèi)容包括二維及三維數(shù)據(jù)可視化，圖形處理，動畫制作，表現(xiàn)圖形。同時它也提供低級命令便于用戶完全定制圖形界面并在你的matlab軟件中建立完整的用戶圖形界面。（4）matlab數(shù)據(jù)功能庫：它擁有龐大的數(shù)學運算法則的集合，包含有基本的加、正弦、余弦功能到復雜的求逆矩陣及求矩陣的特征值，bessel功能和快速傅立葉變換。（5）matlab應用程序編程界面：這是一個允許你在matlab界面下編寫c和fortran程序的庫。它方便從matlab中調(diào)用例程(即動態(tài)鏈接)，使matlab成為一個計算器，用于讀寫mat-files。simulink是用于仿真建模及分析動態(tài)系統(tǒng)的一組程序包，它支持線形和非線

20、性系統(tǒng)，能在連續(xù)時間、離散時間或兩者的復合情況下建模。系統(tǒng)也能采用復合速率，也就是不同的部分用不同的速率來采樣和更新。simulink提供一個圖形化用戶界面用于建模，用鼠標拖拉塊狀圖表即可完成建模。在此界面下能像用鉛筆在紙上一樣畫模型。相對于以前的仿真需要用語言和程序來表明不同的方程式而言有了極大的進步。simulink擁有全面的庫，如接收器，信號源，線形及非線形組塊和連接器。同時也能自己定義和建立自己的塊。模塊有等級之分，因此可以由頂層往下的步驟也可以選擇從底層往上建模。可以在高層上統(tǒng)觀系統(tǒng)，然后雙擊模塊來觀看下一層的模型細節(jié)。這種途徑可以深入了解模型的組織和模塊之間的相互作用。在定義了一個

21、模型后，就可以進行仿真了，用綜合方法的選擇或用simulink的菜單或matlab命令窗口的命令鍵入。菜單的獨特性便于交互式工作，當然命令行對于運行仿真的分支是很有用的。使用scopes或其他顯示模塊就可在模擬運行時看到模擬結(jié)果。進一步，可以改變其中的參數(shù)同時可以立即看到結(jié)果的改變，仿真結(jié)果可以放到matlab工作空間來做后處理和可視化。模型分析工具包括線性化工具和微調(diào)工具，它們可以從matlab命令行直接訪問，同時還有很多matlab的toolboxes中的工具。因為matlab和simulink是一體的，所以可以仿真、分析，修改模型在兩者中的任一環(huán)境中進行。1.3轉(zhuǎn)差頻率控制的調(diào)速系統(tǒng)1.

22、3.1轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念直流電動機的轉(zhuǎn)矩與電樞電流成正比，控制電流就能控制轉(zhuǎn)矩。因此，把直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出信號當做電流給定信號，也就是轉(zhuǎn)矩給定信號。在異步電機變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中，需要控制的是電壓（電流）和頻率，怎樣通過控制電壓（電流）和頻率來控制電磁轉(zhuǎn)矩，便成為提高動態(tài)性能時需要解決的問題。由電力拖動的基本方程式: （1-1）根據(jù)基本運動方程式，控制電磁轉(zhuǎn)矩就能控制。因此，歸根結(jié)底，控制調(diào)速圖1.1異步電動機穩(wěn)態(tài)等效電路和感應電動勢系統(tǒng)的動態(tài)性能就是控制轉(zhuǎn)矩的能力。電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系式： （1-2）由圖1.1異步電動機穩(wěn)態(tài)等效電路圖可知： （1-3）將（1-3）代入（1-2）中得

23、： （1-4）將電機氣隙電動勢代入式（1-4）得 （1-5）令并定義為轉(zhuǎn)差頻率，其中為電機的結(jié)構(gòu)常數(shù)，則式（1-5）可化為 （1-6）當電機穩(wěn)定運行時，值很小，因而也很小，只有的百分之幾，可以認為，則轉(zhuǎn)矩可近似表示為 （1-7）上式表明，在很小的穩(wěn)定運行范圍內(nèi)，如果能夠保持氣隙磁通不變，則有，就和直流電機中控制電流一樣，能夠達到間接控制轉(zhuǎn)矩的目的?？刂妻D(zhuǎn)差頻率就相當于控制了轉(zhuǎn)矩，這就是轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念。1.3.2基于異步電動機穩(wěn)態(tài)模型控制的轉(zhuǎn)差頻率控制規(guī)律當較大時，采用式（1-4）的精確轉(zhuǎn)矩公式，其轉(zhuǎn)矩特性如圖1.2所示，當較小時處于穩(wěn)定運行段，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差頻率基本上成正比，當達到最大值時

24、，達到。圖1.2按恒值控制的特性對于式（1-4），取，可得， （1-8） （1-9）1在轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)中，只要給定限幅，使其限幅值為 （1-10）則可保持與的正比關(guān)系，從而可以用轉(zhuǎn)差頻率控制來代替轉(zhuǎn)矩控制。2上述規(guī)律是在保持恒定的條件下成立的，保持恒定的條件：由異步電機等效電路圖1.1，可知 （1-11）可見該控制需要在恒控制的基礎(chǔ)上再提高電壓以補償定子電流壓降。如果忽略電流相量相位變化的影響，不同定子電流時恒控制所需的電壓-頻率特性如圖1.3所示。圖1.3不同定子電流時恒壓頻比控制所需的電壓-頻率特性上述關(guān)系表明，只要和及的關(guān)系符合上圖所示特性，就能保持恒定，也就是保持恒定。這是轉(zhuǎn)差頻率控

25、制的基本規(guī)律之二?？偨Y(jié)起來，轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律是：（1）在的范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩基本上與成正比，條件是氣隙磁通不變。（2）在不同的定子電流值時，按上圖的函數(shù)關(guān)系控制定子電壓和頻率，就能保持氣隙磁通恒定。由以上工作情況可以看出，轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的優(yōu)點在于定子頻率輸入信號是由轉(zhuǎn)差頻率和實測轉(zhuǎn)速信號相加后得到的。這樣，在轉(zhuǎn)速變化過程中，定子頻率隨著實際轉(zhuǎn)速同步上升或下降，因此加、減速平滑而穩(wěn)定。同時，由于在動態(tài)過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器asr飽和，系統(tǒng)能用對應于的限幅轉(zhuǎn)矩進行控制，保證了在允許條件下的快速性。由此可見，轉(zhuǎn)速閉環(huán)轉(zhuǎn)差頻率控制的交流變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)能夠像直流電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)那樣獲得較好的靜、動態(tài)性能，是

26、一個比較優(yōu)越的控制策略，屬于高性能的控制系統(tǒng)。2異步電動機轉(zhuǎn)差頻率間接矢量控制交流調(diào)速系統(tǒng)2.1異步電機的特點異步電動機轉(zhuǎn)差頻率控制的轉(zhuǎn)速閉環(huán)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制思想建立在異步電動機的靜態(tài)數(shù)學模型上，動態(tài)性能指標不高。我們常常會聯(lián)想到直流電機的調(diào)速系統(tǒng)，由于直流電機在額定勵磁下是一個二階線性系統(tǒng)，傳遞函數(shù)明確，從而系統(tǒng)的優(yōu)化會變得簡單，pi調(diào)節(jié)器的參數(shù)的設置也輕而易舉。而相對于直流電機，交流電機具有以下特點：1異步電動機變壓變頻調(diào)速時需要進行電壓電流的協(xié)調(diào)控制，有電壓和電流兩個獨立的輸入變量。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也得算一個獨立的輸出變量。因為電動機只有一個三相輸入電源，磁通的建立和轉(zhuǎn)

27、速的變化是同時進行的，為了獲得良好的動態(tài)性能，也希望對磁通施加某種控制，使它在動態(tài)過程中盡量保持恒定，才能產(chǎn)生較大的動態(tài)轉(zhuǎn)矩。由于這些原因，異步電動機是一個多變量系統(tǒng)，而電壓，電流，頻率，磁通，轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是一個強耦合的多變量系統(tǒng)，可以用圖2.1定性的表示。2在異步電動機中，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通得到感應電動勢，由于它們都是同時變化的，在數(shù)學模型中，就含有兩個變量的乘積項，這樣一來，即使不考慮磁飽和等因素，數(shù)學模型也是非線性的。3三相異步電動機有三個定子繞組，轉(zhuǎn)子也可等效為三個繞組，每個繞組產(chǎn)生磁通時都有自己的電磁慣性，再算上運動系統(tǒng)的機電慣性和轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系，即

28、使不考慮變頻裝置的滯后因素，也是一個八階系統(tǒng)?？傊惒诫妱訖C的數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。2.2三相異步電動機的多變量非線性數(shù)學模型無論電動機是繞線型還是籠型的，都可以將它等效成三相繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定子側(cè)，折算后的定子和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)都相等。在做出以下假設：（1）忽略空間諧波，三相繞組在空間互差120，所產(chǎn)生的磁動勢沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布；（2）忽略磁路飽和，認為各繞組的自感和互感都是恒定的；（3）忽略鐵心損耗；（4）不考慮頻率變化和溫度變化對繞組電阻的影響。此時電動機繞組就等效成圖2.2所示的三相異步電動機的物理模型。圖中，定子三相繞組軸線a、b、c在空間是固定的，以

29、a軸為參考坐標軸；轉(zhuǎn)子繞組軸線a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子a軸和定子a軸間的電角度為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的的正方向符合電動機慣性和右手螺旋定則。這時，異步電動機的數(shù)學模型由下述電壓方程，磁鏈方程，轉(zhuǎn)矩方程和運動方程組成。圖2.1異步電動機的多變量強耦合模型結(jié)構(gòu)圖2.2三相異步電動機物理模型2.2.1電壓方程1. 三相定子繞組的電壓平衡方程組2三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)的電壓方程式中，定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時值； ，定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時值；將電壓方程寫成矩陣形式，并以微分算子代替微分符號 （2-1）即 2.2.2磁鏈方程每個繞組的磁鏈是他本身的自感磁鏈和其他繞組對他的互感磁鏈之

30、和，因此，六個繞組的磁鏈可表示為 （2-2）即 實際上，與電機繞組交鏈的磁通只有兩類：一類是穿要過氣隙的相間互感磁通；另一類是只與一相繞組交鏈而不穿過氣隙的漏磁通，前者是主要的。定子各相漏磁通所對應的電感稱為定子漏感，由于繞組的對稱性，各相漏感值均相等；同樣，轉(zhuǎn)子各相漏磁通則對應于轉(zhuǎn)子漏感。與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通對應于定子互感，與轉(zhuǎn)子繞組交鏈的最大磁通對應于轉(zhuǎn)子互感。由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過氣隙，磁阻相同，故可認為=。對于每一相繞組來說，它所交鏈的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感為： （2-3）轉(zhuǎn)子各相自感： （2-4）現(xiàn)在先討論第一類

31、，三相繞組軸線彼此在空間的相位差是120度。在假定氣隙磁正弦分布的條件下，互感值應為： （2-5） （2-6）第二類，即定子轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互位置的變化（見圖2.2）可分別表示為： （2-7） （2-8） （2-9）當定轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線一致時，兩者之間的互感值最大，就是每相的最大互感，將式（2-3）到式（2-9）都代入式（2-2），即得完整的磁鏈方程，顯然這個矩陣是比較復雜的，為了方便起見，可以將它寫成分塊矩陣的形式如下： （2-10）式中 （2-11） （2-12） （2-13）值得注意的是，和兩個矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置角有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個根源。為

32、了把變參數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換成常參數(shù)矩陣須利用坐標變換。 （2-14）將磁鏈方程代入電壓方程，即得展開后的電壓方程： （2-15）其中，項屬于電磁感應電動勢中的脈變電動勢，項屬于電磁感應電動勢中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動勢。2.2.3轉(zhuǎn)矩方程根據(jù)機電能量轉(zhuǎn)換原理，在線性電感的條件下，磁場的儲存能量和磁共能為： （2-16）電磁轉(zhuǎn)矩等于機械角位移變化時磁共能的變化率（電流約束為常值），且機械角位移=，于是= （2-17）將（2-16）代入（2-17）并考慮到電感的分塊矩陣關(guān)系式（2-12）到（2-14）得： （2-18）又，代入式（2-18）得 （2-19）用三相電流和轉(zhuǎn)角表示的轉(zhuǎn)矩方程+ （2-20）應該指

33、出，上述公式是在線性磁路，磁動勢在空間按正弦分部的假定條件下得出來的，但對定轉(zhuǎn)子電流對時間的波形未作任何假定，式中的電流都是實際瞬時值。因此上述電磁轉(zhuǎn)矩公式完全適用于變壓變頻器供電的含有電流諧波的三相異步電動機調(diào)速系統(tǒng)。2.2.4電力拖動系統(tǒng)運動方程若忽略電力拖動系統(tǒng)傳動機構(gòu)中的粘性摩擦和扭轉(zhuǎn)彈性，則系統(tǒng)的運動方程式為： （2-21）式中 ：負載轉(zhuǎn)矩； ：機組的轉(zhuǎn)動慣量。將式（2-1），式（2-16），式（2-20）和式（2-21）綜合起來，再加上轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的關(guān)系: （2-22）以上各式便構(gòu)成恒轉(zhuǎn)矩負載下三相異步電動機的多變量非線性數(shù)學模型，用結(jié)構(gòu)圖表示如下圖所示：圖2.3異步電動機的多變量非

34、線性結(jié)構(gòu)框圖上圖表明異步電動機的數(shù)學模型有下列具體性質(zhì)：（1）除負載轉(zhuǎn)矩輸入外，異步電動機可以看成一個雙輸入雙輸出的系統(tǒng)，輸入量是電壓相量和定子輸入角頻率，輸出量是磁鏈相量和轉(zhuǎn)子角速度，電流相量可以看作是狀態(tài)變量。（2）非線性因素存在于和中，即存在于產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩兩個環(huán)節(jié)上，還包含在電感矩陣l中。旋轉(zhuǎn)電動勢和電磁轉(zhuǎn)矩的非線性關(guān)系和直流電動機弱磁控制的情況相似，只是關(guān)系復雜一些。（3）多變量之間的耦合關(guān)系主要也體現(xiàn)在和兩個環(huán)節(jié)上。2.3矢量控制技術(shù)思想異步電動機的數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，通過坐標變換，可以使之降階并化簡，但并沒有改變其非線性、多變量的本質(zhì)。交流調(diào)

35、速系統(tǒng)的動態(tài)性能不夠理想，調(diào)節(jié)器參數(shù)很難設計，關(guān)鍵就是在于只是近似成線性單變量控制系統(tǒng)而忽略了非線性、多變量的性質(zhì)。許多專家學者對此進行過潛心的研究，終于獲得了成功。20世紀70年代由德國工程師創(chuàng)立的嶄新的矢量控制控制理論，從而實現(xiàn)了感應電機的具有與直流同樣好的調(diào)速效果。矢量控制是一種高性能異步電動機控制方式，它基于電動機的動態(tài)數(shù)學模型，通過坐標變換，將交流電機模型轉(zhuǎn)換成直流電機模型。根據(jù)異步電動機的動態(tài)數(shù)學方程式，它具有和直流電動機的動態(tài)方程式相同的形式，因而如果選擇合適的控制策略，異步電動機應有和直流電動機相類似的控制性能，這就是矢量控制的思想。因為進行變換的是電流的空間矢量，所以這樣通過

36、坐標變換實現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫做矢量變換控制系統(tǒng)，或稱矢量控制系統(tǒng)。簡單的說，矢量控制就是將磁鏈與轉(zhuǎn)矩解耦，有利于分別設計兩者的調(diào)節(jié)器，以實現(xiàn)對交流電機的高性能調(diào)速。矢量控制方式又有基于轉(zhuǎn)差頻率控制的矢量控制方式、無速度傳感器矢量控制方式和有速度傳感器的矢量控制方式等。這樣就可以將一臺三相異步電機等效為直流電機來控制，因而獲得與直流調(diào)速系統(tǒng)同樣的靜、動態(tài)性能。矢量控制算法已被廣泛地應用在siemens，ab，ge，fuji等國際化大公司變頻器上。采用矢量控制方式的通用變頻器不僅可在調(diào)速范圍上與直流電動機相匹配，而且可以控制異步電動機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。由于矢量控制方式所依據(jù)的是準確的被控異步電動機的參數(shù)，

37、有的通用變頻器在使用時需要準確地輸入異步電動機的參數(shù)，有的通用變頻器需要使用速度傳感器和編碼器。鑒于電機參數(shù)有可能發(fā)生變化，會影響變頻器對電機的控制性能，目前新型矢量控制通用變頻器中已經(jīng)具備異步電動機參數(shù)自動檢測、自動辨識、自適應功能，帶有這種功能的通用變頻器在驅(qū)動異步電動機進行正常運轉(zhuǎn)之前可以自動地對異步電動機的參數(shù)進行辨識，并根據(jù)辨識結(jié)果調(diào)整控制算法中的有關(guān)參數(shù)，從而對普通的異步電動機進行有效的矢量控制。2.3.1坐標變換前面已推導出異步電動機的動態(tài)模型，但是，要分析和求解這組非線性方程是非常困難的，即使要畫出很清楚的結(jié)構(gòu)圖也并不是容易的事。通常須采用坐標變換的方法加以改造，使變換后的數(shù)學

38、模型容易處理一些。1坐標變換的基本思想和原則從上節(jié)分析異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的過程中可以看出，這個數(shù)學模型之所以復雜，關(guān)鍵是因為有一個復雜的電感矩陣，也就是說，影響磁鏈和受磁鏈影響的因素太多了。因此，要簡化數(shù)學模型，須從簡化磁鏈的關(guān)系著手。直流電機的數(shù)學模型是比較簡單的，現(xiàn)在先分析直流電機的磁鏈關(guān)系，如圖2.1所示為直流電機的數(shù)學模型。直流電動機的數(shù)學模型比較簡單，上圖繪出了直流電動機的物理模型。勵磁繞組f和補償繞組c都在定子上，只有電樞繞組a是在轉(zhuǎn)子上。把f的軸線作為直軸或軸主磁通的方向就是沿著軸的；a和c的軸線稱為交軸或軸。雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但其繞組通過換向器電刷接到端接板上，電刷將閉

39、合的電樞繞組分成兩條支路。當一條支路中的導線經(jīng)過正電刷歸入另一條支路中時，在負電刷下又有一條導線補回來。這樣，電刷兩側(cè)每條支路中導線的電流方向總是相同的，因此，當電刷位于磁極的中性線上時，電樞磁動勢的軸線始終被電刷限定在軸位置上，其效果好像一個在軸上靜止繞組的效果一樣。但它實際上是旋轉(zhuǎn)的，會切割軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢，這又和真正靜止的繞組不一樣，但它實際上是旋轉(zhuǎn)的，會切割軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動勢，這又和靜止的繞組不同。通常把這種等效的靜止的繞組叫做“偽靜止繞組”。電樞磁動勢的作用可以用補償繞組磁動勢抵消，或者由于其作用方向與軸垂直而對主磁通影響甚微，所以直流電動機的主磁通基本上唯一地由勵磁電

40、流決定。這是直流電機的數(shù)學模型及控制系統(tǒng)比較簡單的根本原因。如果能將交流電機的物理模型等效地變換成類似直流電機的模型，分析和控制問題就可以大為簡化。坐標變換正是按照這條思路進行的。在這里，不同的電機模型彼此等效的原則是，在不同坐標系下所產(chǎn)生的磁動勢完全一致。眾所周知，在交流電機三相對稱的靜止繞組a，b，c中，通過三相平衡的正弦電流，時，所產(chǎn)生的合成磁動勢是旋轉(zhuǎn)磁動勢f，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速,(即電流的角頻率)順著a-b-c的相序旋轉(zhuǎn)。然而，旋轉(zhuǎn)磁動勢并不一定非要三相不可，除單相以外，兩相、三相、四相等任意對稱的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢，當然以兩相最為簡單。圖2

41、.4二極直流電機的物理模型下圖（b）所示為兩相靜止繞組和，它們在空間上互差,通常以時間上互差的兩相平衡交流電流，也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動勢f。下圖2.5（a）和（b）的兩個旋轉(zhuǎn)磁動勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時，即認為兩相繞組與三相繞組等效。圖中的（c）中的兩個匝數(shù)相等且互相垂直的繞組和，其中分別通以直流電流和產(chǎn)生合成磁動勢f，其位置相對于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個繞組在內(nèi)的整個鐵芯以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動勢f自然也就隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動勢。如果控制磁動勢也和前述的三相和兩相磁動勢一樣，這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當觀察者站在鐵芯上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時，在它看來，和是兩個通以直流

42、而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在m軸上，就和直流電機的物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別了。這時，繞組相當于勵磁繞組，繞組相當于偽靜止的電樞繞組。圖中的（c）中的兩個匝數(shù)相等且互相垂直的繞組和，其中分別通以直流電流和產(chǎn)生合成磁動勢f，其位置相對于繞組來說是固定的。如果讓包含兩個繞組在內(nèi)的整個鐵芯以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動勢f自然也就隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動勢。 （a)三相交流繞組 （b)兩相交流繞組如果控制磁動勢也和前述的三相和兩相磁動勢一樣，這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當觀察者站在鐵芯上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時，在它看來，和是兩個通以直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的

43、位置在m軸上，就和直流電機的物理模型沒有本質(zhì)上的區(qū)別了。這時，繞組相當于勵磁繞組，繞組相當于偽靜止的電樞繞組。（c)旋轉(zhuǎn)的直流繞組圖2.5等效的交流電機繞組和直流電機繞組物理模型由此可見，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動勢為準則，三相交流繞組、兩相交流繞組與整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?；蛘哒f，在三相坐標系下的與和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標系下的直流和是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動勢。就,兩個繞組而言，當觀察者站在地面看上去，它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵芯上看，它們就的確是個直流電機模型了。這樣，通過坐標系的變換，可以找到與交流三相繞組等效的直流電機模型。2三相-兩相變換（3s/2s變

44、換）由于轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感是定、轉(zhuǎn)子相對位置的函數(shù)，使得交流電機的數(shù)學模型為一組非線性的微分方程。為了解除定、轉(zhuǎn)子間這種非線性的耦合關(guān)系，需要對其進行坐標變換，建立起參考系坐標內(nèi)的異步電機的數(shù)學模型。在三相靜止繞組、和兩相靜止繞組、之間的變換，或稱三相靜止坐標系和兩相靜止坐標系間的變換，簡稱3/2變換。圖2.6中繪出了、和、兩個坐標系，為方便起見，取軸和軸重合。設三相繞組每相有效匝數(shù)為,兩相繞組每相有效匝數(shù)為,各相磁動勢為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)的坐標軸上。由于交流磁動勢的大小隨時間在變化，圖中磁動勢矢量的長度是隨意的。設磁動勢波形是正弦分布的，當三相總磁動勢與

45、兩相總磁動勢相等時，兩套繞組瞬時磁動勢在、軸上的投影都應相等，因此= （2-23）= （2-24）圖2.6三相、兩相靜止坐標系與磁通勢空間矢量即 （2-25）在變換前后總功率不變的前提下，匝數(shù)比為 （2-26）代入（2-25）得 若記變換矩陣則上式可化簡為： （2-27）按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換矩陣，同時，電流變換陣也是磁鏈的變換陣。3.兩相-兩相旋轉(zhuǎn)變換從兩相靜止坐標系，到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系，的變換稱做兩相-兩相旋轉(zhuǎn)變換，其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)。把兩個坐標系畫在一起，如下圖所示：在上圖中，兩相交流電流和兩個直流電流，產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的合成磁動勢。由于各繞組匝數(shù)都相等

46、，可以消去磁動勢中的匝數(shù)，直接用電流表示，例如可以直接標成。但必須注意，這里的電流都是空間矢量，而表示時間相量，由圖可見，之間存在下列關(guān)系: （2-28）寫成矩陣形式： （2-29）所以兩相旋轉(zhuǎn)坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣為： （2-30）兩相靜止坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換矩陣是 （2-31）圖2.7兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標系與磁動勢空間關(guān)系其中電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換矩陣也與電流旋轉(zhuǎn)變換陣相同至此，三相異步電動機在三相靜止坐標系、兩相靜止坐標系、兩相旋轉(zhuǎn)坐標系之間的相互變換公式已全部推導出來。它將對異步電動機動態(tài)數(shù)學模型的簡化提供理論依據(jù)，同時，也為異步電動機的矢量控制提供了理論依據(jù)。4.由

47、三相靜止坐標系到任意兩相旋轉(zhuǎn)坐標系上的變換兩相靜止和dq0坐標系如圖3.7所示，由式（2-27）可得 （2-32）再有（2-27）可得 （2-33）可得 （2-34）2.3.2交流異步電機在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系上的數(shù)學模型1dq0坐標系上的磁鏈方程利用變換矩陣將定子三相磁鏈和轉(zhuǎn)子三相磁鏈變換到dq0坐標系上去。定子磁鏈變換矩陣，其中令d軸與a軸的夾角為。轉(zhuǎn)子磁鏈變換是從旋轉(zhuǎn)的三相坐標系變換到不同轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)兩相坐標系，變換矩陣，按兩坐標系的相對轉(zhuǎn)速考慮，在形式上與應相同，只是角改為軸與轉(zhuǎn)子軸的夾角。于是， 則磁鏈變換式為 （2-35）再利用（2-10）磁鏈方程，可得 （2-36）因此 （2-37）

48、：坐標系同軸定子與轉(zhuǎn)子等效繞組間的互感，：坐標系定子等效兩相繞組間的互感，：坐標系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組間的互感，又磁鏈的零軸分量最終磁鏈方程可化為， （2-38）2.dq0坐標系上的電壓方程定子電壓變換關(guān)系： （2-39）同理， （2-40）abc三相坐標系，a相電壓方程將,代入上式，令為dq0旋轉(zhuǎn)坐標系相對定子的角速度，可得 （2-41）同理的轉(zhuǎn)子電壓方程 （2-42）將磁鏈方程（2-38）代入式（3-41），（3-42）中得到坐標系上的電壓-電流方程式 （2-43）3轉(zhuǎn)矩和運動方程由式（2-20）利用反變換矩陣和可把坐標系上的定轉(zhuǎn)子電流變換到坐標系，且經(jīng)過簡化，最后可以得到坐標系上的轉(zhuǎn)矩方程

49、（2-44）運動方程與坐標轉(zhuǎn)換無關(guān)仍為式（2-21）。2.3.3異步電機在兩相靜止坐標系（坐標系）上的數(shù)學模型坐標系上的數(shù)學模型是任意旋轉(zhuǎn)坐標系數(shù)學模型當坐標轉(zhuǎn)速等于零時的特例。當時，即轉(zhuǎn)子角轉(zhuǎn)速的負值。將下標改為則式（2-43），電壓方程變?yōu)?（2-45）轉(zhuǎn)矩方程式 （2-47）磁鏈方程式2.3.4異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)系上的數(shù)學模型在兩相同步旋轉(zhuǎn)系上，坐標軸的旋轉(zhuǎn)速度等于定子同步轉(zhuǎn)速，而轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為，因此軸的相對速度，同步旋轉(zhuǎn)坐標系上的電壓方程 （2-48）磁鏈方程，轉(zhuǎn)矩方程和運動方程不變。2.3.5三相異步電動機在兩相坐標系上的狀態(tài)方程以上的分析表明，在兩相坐標系上的電壓源型變頻器-異步

50、電機具有4階電壓方程和1階運動方程，因此其狀態(tài)方程也應該是5階的，須選取5個狀態(tài)變量。而可選的變量有9個，即轉(zhuǎn)速，4個電流變量和4個磁通變量。而轉(zhuǎn)子電流不可測，因此不易做狀態(tài)變量，因此只能選用定子電流，另外兩個狀態(tài)變量必須是轉(zhuǎn)子磁鏈，或者是定子磁鏈。所以有兩種狀態(tài)方程：（1）狀態(tài)方程。（2）狀態(tài)方程。以下主要介紹第一種狀態(tài)方程（狀態(tài)方程）對于同步旋轉(zhuǎn)坐標系，考慮到籠型轉(zhuǎn)子內(nèi)部式短路的，則，代入電壓方程式（2-43）中，可得 （2-49）由式（3-38），則（3-49）第3,4式可以解出代入轉(zhuǎn)矩方程（3-44）得 （2-50）將（2-38）代入式（2-49），消去再將（2-50）代入運動方程（2-21），經(jīng)整理后即得狀態(tài)方程 （2-51） （2-52） （2-53） （2-54） （2-55）式中：電機漏磁系數(shù)，；:轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù)，。2.4基于轉(zhuǎn)差頻率矢量控制調(diào)速系統(tǒng)的組成