浙江省高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選（1）分類匯編14：概率 Word版含答案

1、浙江省2014屆高三理科數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選（1）分類匯編14：概率一、填空題 （浙江省溫州中學(xué)2014屆高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試題）有一種游戲規(guī)則如下:口袋里有5個(gè)紅球和5個(gè)黃球,一次摸出5個(gè),若顏色相同則得100分,若4個(gè)球顏色相同,另一個(gè)不同,則得50分,其他情況不得分,小張摸一次得分的期望是_分. 【答案】 二、解答題 （浙江省溫州市十校聯(lián)合體2014屆高三上學(xué)期期初聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）某種項(xiàng)目的射擊比賽,開始時(shí)在距目標(biāo)100m處射擊,如果命中記3分,且停止射擊;若第一次射擊未命中,可以進(jìn)行第二次射擊,但目標(biāo)已在150m處,這時(shí)命中記2分,且停止射擊;若第二次仍未命中,還可以進(jìn)行

2、第三次射擊,此時(shí)目標(biāo)已在200m處,若第三次命中則記1分,并停止射擊;若三次都未命中,則記0分,且比賽結(jié)束.已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為,他的命中率與目標(biāo)的距離的平方成反比,且各次射擊都是獨(dú)立的.(1)求射手甲在這次射擊比賽中命中目標(biāo)的概率;(2)求射手甲在這次射擊比賽中得分的數(shù)學(xué)期望.【答案】解:記第一、二、三次射擊命中目標(biāo)分別為事件,三次都未擊中目標(biāo)為事件d,依題意,設(shè)在m處擊中目標(biāo)的概率為,則,且, ,即, , 由于各次射擊都是相互獨(dú)立的, 該射手在三次射擊中擊中目標(biāo)的概率 （浙江省溫州市十校聯(lián)合體2014屆高三10月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中,規(guī)定:

3、若擲出1點(diǎn),甲盒中放一球;若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn),乙盒中放一球;若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn),丙盒中放一球,前后共擲3次,設(shè)分別表示甲,乙,丙3個(gè)盒中的球數(shù).(1)求依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率;(2)記,求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望. 【答案】解:(1)x,y,z依次成公差大于0的等差數(shù)列的概率, 即甲、乙、丙3個(gè)盒中的球數(shù)分別為0,1,2,- 此時(shí)的概率- (2)(2)的取值范圍0,1,2,3, 且; ; ; 隨機(jī)變量的概率分布列0123p數(shù)學(xué)期望為- （浙江省溫州市2014屆高三上學(xué)期八校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球, 其中有紅球4個(gè), 編號(hào)分別為1,2,3,4;白球3個(gè), 編號(hào)

4、分別為2,3,4. 從袋子中任取4個(gè)球 (假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同). () 求取出的4個(gè)球中, 含有編號(hào)為3的球的概率; () 在取出的4個(gè)球中, 紅球編號(hào)的最大值設(shè)為x ,求隨機(jī)變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】解: () 設(shè)“取出的4個(gè)球中,含有編號(hào)為3的球”為事件a,則 所以,取出的4個(gè)球中,含有編號(hào)為3的球的概率為 ()隨機(jī)變量x的所有可能取值為1,2,3,4 , , , , 所以隨機(jī)變量x的分布列是x1234p待添加的隱藏文字內(nèi)容2隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望 （浙江省紹興市第一中學(xué)2014屆高三上學(xué)期回頭考數(shù)學(xué)（理）試題 ）(本題滿分14分)在兩個(gè)不同的口袋中,各裝有大小、形狀完全

5、相同的1個(gè)紅球、2個(gè)黃球.現(xiàn)分別從每一個(gè)口袋中各任取2個(gè)球,設(shè)隨機(jī)變量為取得紅球的個(gè)數(shù). ()求的分布列; ()求的數(shù)學(xué)期望.【答案】解:()由題意的取值為0,1,2. 則; ; ; 所以的分布列為012p ()的數(shù)學(xué)期望:. 【編號(hào)】378 【難度】一般 （浙江省嘉興一中2014屆高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)理試卷）某單位的聯(lián)歡活動(dòng)中有一種摸球游戲,已知甲口袋中大小相同的3個(gè)球,其中2個(gè)紅球,1個(gè)黑球;乙口袋中有大小相同的2個(gè)球,其中1個(gè)紅球,1個(gè)白球.每次從一只口袋中摸一個(gè)球,確定顏色后再放回.摸球的規(guī)則是:先從甲口袋中摸一個(gè)球,如果摸到的不是紅球,繼續(xù)從甲口袋中摸一個(gè)球,只有當(dāng)從甲口袋中摸到紅球時(shí)

6、,才可繼續(xù)從乙口袋里摸球.從每個(gè)口袋里摸球時(shí),如果連續(xù)兩次從同一口袋中摸到的都不是紅球,則該游戲者的游戲停止.游戲規(guī)定,如果游戲者摸到2個(gè)紅球,那么游戲者就中獎(jiǎng).現(xiàn)假設(shè)各次摸球均互不影響.(i)一個(gè)游戲者只摸2次就中獎(jiǎng)的概率;(ii)在游戲中,如果某一個(gè)游戲者不放棄所有的摸球機(jī)會(huì),記他摸球的次數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望.【答案】解:從甲口袋中摸一個(gè)球,摸到的球是紅色球的概率為;從乙口袋中摸一個(gè)球,摸到的球是紅色球的概率為. (1)一個(gè)游戲者只摸2次就中獎(jiǎng),說(shuō)明他第一次從甲口袋摸到的是紅球,第二次從乙口袋中摸到的也是紅球,所以其概率為; (2)可取.用表示“從甲口袋中摸1個(gè)球,摸到的是紅球”,用表示“從

7、甲口袋中摸1個(gè)球,摸到的不是紅球”,則;用表示“從乙口袋中摸1個(gè)球,摸到的是紅球”,用表示“從乙口袋中摸1個(gè)球,摸到的不是紅球”,則. ; ; .234所以的分布列為: . （浙江省嘉興市2014屆高三9月月考數(shù)學(xué)理試題）一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)白球,假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的.(i)從袋子中摸出3個(gè)球,求摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率;(ii)從袋子中摸出2個(gè)球,其中白球的個(gè)數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.【答案】 29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad2

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