機(jī)械測(cè)試技術(shù)課件7

1、1.單位脈沖輸入下系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù) 單位脈沖函數(shù)(t)，其傅立葉變換(j)=1。同樣，對(duì)于(t)的拉氏變換(s)=L(t)。因此，測(cè)試裝置在激勵(lì)輸入信號(hào)為(t)時(shí)的輸出將是Y(s)=H(s)X(s)=H(s)(s)=H(s) 。對(duì)Y(s)作拉普拉斯反變換可得裝置輸出的時(shí)域表達(dá) h(t)為稱裝置的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。 thsYLty1(2.185)對(duì)于一階慣性系統(tǒng)，其傳遞函數(shù) 可求得它們的脈沖響應(yīng)函數(shù) 11ssH teth1(2.186)圖2.69 一階慣性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù) 對(duì)于一個(gè)二階系統(tǒng) ，其傳遞函數(shù)為 則可求得其脈沖響應(yīng)函數(shù) (欠阻尼情況,1) 12122nnsssH tethntn

2、n221sin1 tnnteth2 ttnnneeth112221圖2.70 二階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù) 公式中所應(yīng)用的單位脈沖函數(shù)在實(shí)際中是不存在的，工程中常采取時(shí)間較短的脈沖信號(hào)來加以近似。比如給系統(tǒng)以短暫的沖擊輸入，其沖擊持續(xù)的時(shí)間若小于/10，則可近似認(rèn)為是一個(gè)單位脈沖輸入。 圖2.72 精確的和近似的脈沖響應(yīng) 2.單位階躍輸入下系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù) 階躍函數(shù)和單位脈沖函數(shù)間的關(guān)系是 亦即因此系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)激勵(lì)下的響應(yīng)便等于系統(tǒng)對(duì)單位脈沖響應(yīng)的積分。 一階慣性系統(tǒng)H(s)=1/(s+1)對(duì)單位階躍函數(shù)的響應(yīng)，其響應(yīng)函數(shù)為 相應(yīng)的拉普拉斯表達(dá)式為 dttdt(2.204) tdttt(2.20

3、5) tety1(2.206) 11sssY(2.207)當(dāng)時(shí)t=4，y(t)=0.982，此時(shí)系統(tǒng)輸出值與系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的響應(yīng)值之間的差已不足2%，可近似認(rèn)為系統(tǒng)已到達(dá)穩(wěn)態(tài)。v一階裝置的時(shí)間常數(shù)應(yīng)越小越好。v階躍輸入方式簡(jiǎn)單易行，因此也常在工程中采用來測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 圖2.73 一階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng) 對(duì)于一個(gè)二階系統(tǒng)來說，其傳遞函數(shù)為則它對(duì)階躍輸入的響應(yīng)函數(shù)可求得為 式中 12122nnsssH tetyntn221sin11(欠阻尼情況) (2.208) tnnetty11(臨界阻尼情況) (2.209) ttnneety122122221211211(過阻尼情況) (2.210)2

4、1arctan圖2.74 二階系統(tǒng)對(duì)單位階躍的響應(yīng) l小結(jié)： 階躍響應(yīng)函數(shù)方程式中的誤差項(xiàng)均包含有因子e-AT項(xiàng)，故當(dāng)t時(shí)，動(dòng)態(tài)誤差為零，亦即它們沒有穩(wěn)態(tài)誤差。但是系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上取決于阻尼比和固有頻率n， n越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快，阻尼比直接影響系統(tǒng)超調(diào)量和振蕩次數(shù)。 v當(dāng)=0時(shí)，系統(tǒng)超調(diào)量為100%，系統(tǒng)持續(xù)振蕩 ；v當(dāng)1時(shí)，系統(tǒng)蛻化為兩個(gè)一階環(huán)節(jié)的串聯(lián)，此時(shí)系統(tǒng)雖無超調(diào)（無振蕩），但仍需較長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)。v當(dāng)3時(shí)，相頻曲線對(duì)所有的都接近于 -180，可認(rèn)為此時(shí)的相頻特性能滿足精確測(cè)試的條件。獲得無相差的方法：l采取反相器 ；l在數(shù)據(jù)處理時(shí)減去固定的相位差 。存在的問題：幅頻特性曲

5、線盡管趨近于一個(gè)常值，但該高頻幅值量很小，不利于信號(hào)的輸出與后續(xù)處理。 1.負(fù)載效應(yīng)l定義：在電路系統(tǒng)中后級(jí)與前級(jí)相連時(shí)由于后級(jí)阻抗的影響造成系統(tǒng)阻抗發(fā)生變化的一種效應(yīng)。 l戴維南定理 （Thvenins theorem）：若負(fù)載Zl與雙端網(wǎng)絡(luò)連接成一個(gè)回路（如圖2.85（b）所示），則在該回路中將流經(jīng)有一電流il。該電流il與圖（c）中的等效電路中的電流值相同。如果這里的阻抗Zl代表一塊電壓表的話。則電壓表兩端測(cè)得的電壓值Em應(yīng)等于 lABlllmZZZEZiE0(2.243)圖2.85 戴維南定理 由式（2.243）可見 lEmE0。這是由于測(cè)量中接入電壓表后產(chǎn)生的影響，主要是由表的負(fù)載所

6、引起的。l為能使測(cè)量值Em接近于電源電壓E0 ，應(yīng)使ZlZab。l對(duì)于一般的包括非電系統(tǒng)在內(nèi)的所有系統(tǒng)則有式中 ym廣義變量的被測(cè)值 ；xu廣義變量的未受干擾的值 ；Zgi廣義輸入的阻抗； Zgo廣義輸出的阻抗。 gigougogigimZZXZZZy11(2.244)l小結(jié)：v一個(gè)測(cè)試系統(tǒng)可以認(rèn)為是被測(cè)對(duì)象與測(cè)量裝置的連接。 v由于傳感、顯示等中間環(huán)節(jié)的影響，系統(tǒng)的前后環(huán)節(jié)之間發(fā)生了能量的交換。測(cè)試裝置的輸出z(t)將不再等于被測(cè)對(duì)象的輸出值y(t)。v在兩個(gè)系統(tǒng)互聯(lián)而發(fā)生能量交換時(shí)，系統(tǒng)連接點(diǎn)的物理參量將發(fā)生變化。兩個(gè)系統(tǒng)將不再簡(jiǎn)單地保留其原有的傳遞函數(shù)，而是共同形成一個(gè)整體系統(tǒng)的新傳遞函

7、數(shù)。 圖2.86 被測(cè)對(duì)象與測(cè)試裝置連接關(guān)系 l負(fù)載效應(yīng)例：a.一低通濾波器接上負(fù)載；b.地震式速度傳感器外接負(fù)載；c.一簡(jiǎn)單的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)外接傳感器 。圖2.87 負(fù)載效應(yīng)例 圖2.88中兩個(gè)一階環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)分別是：2. 一階系統(tǒng)的互聯(lián) 圖2.88 兩個(gè)一階環(huán)節(jié)的聯(lián)接（a）（b）一階環(huán)節(jié) （c）兩環(huán)節(jié)不加隔離直接串聯(lián) 11111;11CRssH 22222;11CRssH若未加任何隔離措施而將這兩個(gè)環(huán)節(jié)直接串聯(lián)，令v2(t)為聯(lián)接點(diǎn)的電壓，可得 自聯(lián)接點(diǎn)右側(cè)的阻抗為 令Z表示自R1后的右側(cè)電路的阻抗，即 ssVsVy2211sCssCsCRsCRZ2222222211121221222

8、12212111111/1sCsCCssCssCsCssCZsCZ故聯(lián)接后的傳遞函數(shù)為：而 22121212221122112121111ssCRsssCRsCCRsZRZsVsVx 22121212211ssCRsVsVsVsVsVsVsHyxxy(2.245) 221212121111111sssssHsH(2.246)顯然，H(s) H1(s) H2(s)。原因：這兩個(gè)環(huán)節(jié)直接串聯(lián)形成兩環(huán)節(jié)間有能量交換。 解決方法：采用隔離，即在兩級(jí)之間插入“跟隨”器。 （缺點(diǎn)：比較麻煩?。┖侠磉x用測(cè)試裝置使能滿足測(cè)試精度的要求。 為使H(s) H1(s)，在測(cè)試裝置選擇上可采?。?a.2 1，一般應(yīng)選用2 0.31；b.測(cè)試裝置的存