江西省新余市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、新余市2014年高三“二?！笨荚囐|(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷（文科）命題人：蔣冬蓮 郭娟 韓利華 肖連奇 劉勇剛 審校人：劉勇剛本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，解答寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置全卷共分，考試時(shí)間為分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求的.1.已知集合 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是a1b（，0）c（1，+） d（0，1）2. 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 a0或2 b2 c0 d1或23設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，若s10:s51:2，則s15:s5為a 1:2b 1:3 c 2:3 d 3:44已知，在內(nèi)是增函數(shù)，則是的 a充分不必要條件 b

2、必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件5一幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為 a2009 b20018 c1409 d14018開(kāi)始k=1s=0s=s-2kk=k-1結(jié)束輸出s是否6.如下圖，將半徑為l的圓分成相等的四段弧，再將四段弧圍成星形放在圓內(nèi)（陰影部分）現(xiàn)在往圓內(nèi)任投一點(diǎn)，此點(diǎn)落在星形區(qū)域內(nèi)的概率為a. b. c. d. （第5題圖） （第6題圖） （第7題圖）7. 一個(gè)算法的程序框圖如上圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為10，則判斷框中應(yīng)填入的條件是 a b c d 8已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為 a b

3、 c d9已知兩定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上移動(dòng)，橢圓以 為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，記橢圓的離心率為，則函數(shù)的大致圖象是10已知定義在1，+）上的函數(shù) ，則下列結(jié)論正確的是a. 函數(shù)的值域?yàn)?，4； b.關(guān)于的方程（nn*）有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；c.當(dāng)x2n1，2n（nn*）時(shí)，函數(shù)的圖象與軸圍成的面積為2；d.存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11已知回歸直線(xiàn)方程中斜率的估計(jì)值為，樣本點(diǎn)的中心為，則回歸直線(xiàn)方程為 .12. 已知實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，k則的最小值為 .13. 若非零向量滿(mǎn)足,則夾角的余弦值為_(kāi). 14對(duì)于定義在區(qū)間d上的函數(shù)f(x),若存在閉區(qū)間和常數(shù)c，使得對(duì)任

4、意x1,都有，且對(duì)任意x2d,當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f(x)為區(qū)間d上的“平頂型”函數(shù).給出下列說(shuō)法： “平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；函數(shù)為r上的“平頂型”函數(shù)；函數(shù)f(x)=sinx-|sinx|為r上的“平頂型”函數(shù)；當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 是區(qū)間 上的“平頂型”函數(shù).其中正確的是_.(填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）15. 已知函數(shù).若關(guān)于的不等式1的解集是，則的取值范圍是_.三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟.16.（本小題滿(mǎn)分12分）在銳角abc中,內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊分別為且.(1)求角a的大小;(2) 若求abc的面積.17（本小題滿(mǎn)分12分）分

5、組組組組藥品有效藥品無(wú)效某公司研制出一種新型藥品，為測(cè)試該藥品的有效性，公司選定個(gè)藥品樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：已知在全體樣本中隨機(jī)抽取個(gè)，抽到組藥品有效的概率是（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在組抽取樣本多少個(gè)？ （2）已知，求該藥品通過(guò)測(cè)試的概率（說(shuō)明：若藥品有效的概率不小于%，則認(rèn)為測(cè)試通過(guò)）18.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)的和與的關(guān)系是.(1) 求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（本題滿(mǎn)分12分） 一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點(diǎn)、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中，

6、（1）求證：；（2）求三棱錐的體積20.(本小題滿(mǎn)分13分）已知點(diǎn)位于直線(xiàn)右側(cè)，且到點(diǎn)的距離與到直線(xiàn)的距離之和等于4.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡；（2）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足，又，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，能否成為以為底的等腰三角形？若能，求出此時(shí)直線(xiàn) 的方程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，（其中）（1）求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)取值范圍；（3）求證：當(dāng)時(shí)，（說(shuō)明：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828）新余市2014年高三“二模”考試質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué) 參考答案 (文科) 一、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共

7、50分）題號(hào)答案dcdaaabbac二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟。） 16.解:(1)由已知得到:,且,且; 6分(2)由(1)知,由已知得到: 所以12分17解：（1）分 4分 應(yīng)在c組抽取樣本個(gè)數(shù)是個(gè)6分 （2）的可能性是8分若測(cè)試通過(guò)，則10分的可能有通過(guò)測(cè)試的概率為12分18解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，1分 時(shí)，由得，3分所以，.6分(2)由（1）得所以，由錯(cuò)位相減法得.9分12分19.20（1）設(shè)，則，即化簡(jiǎn)得。所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡為拋物線(xiàn)位于直線(xiàn)右側(cè)的部分4分（2）因?yàn)?，所以為的中點(diǎn)；又因?yàn)椋?，所以點(diǎn)為線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與軸的交點(diǎn)。由題意可知，直線(xiàn)與軸不垂直，所以不妨設(shè)直線(xiàn)的方程為，由得（*）設(shè)，要使直線(xiàn)與曲線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，只需解得6分設(shè)，則由（*）式得，所以線(xiàn)段中點(diǎn)的坐標(biāo)為，.8分則直線(xiàn)的方程為，令，得的橫坐標(biāo)為.10分因?yàn)?，所以，即的取值范圍?11分（3）不可能。證明如下：要使成為以為底的等腰三角形，只需，即，解得。另一方面，要使直線(xiàn)滿(mǎn)足（2）的條件，需要，而，所以不可能使成為以為底的等腰三角形13分21. 解：（1），（，），由，得，由，得，故函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以