匹配濾波器原理

1、數(shù)字通信課程設(shè)計匹配濾波器摘要在通信系統(tǒng)中，濾波器是重要的部件之一，濾波器特征的選擇直接影響數(shù)字信號 的恢復(fù)。在數(shù)字信號接收中，濾波器的作用有兩個方面，使濾波器輸出有用信號成分 盡可能強；抑制信號帶外噪聲，使濾波器輸出噪聲成分盡可能小，減少噪聲對信號判 決的影響。對最佳線性濾波器的設(shè)計有一種準則是使濾波器輸出信 噪比在特定時刻 到達最大，Lh此導(dǎo)出的最佳線性濾波器稱為匹配濾波器。在數(shù)字通信中，匹配濾波器 具有廣泛的應(yīng)用。因此匹配濾波器是指濾波器的性能與信號 的特征取得某種一致， 使濾波器輸出端的信號瞬時功率與噪聲平均功率的比值最 大。本文設(shè)計并仿真了一 種數(shù)字基帶通信系統(tǒng)接收端的匹配濾波器。一

2、、課程設(shè)計的目的通過本次對匹配濾波器的設(shè)計，讓我們對匹配濾波器的原理有更深一步的理解， 掌握具體的匹配濾波器的設(shè)計方法與算法。二、課程設(shè)計的原理設(shè)接收濾波器的傳輸函數(shù)為/(/),沖擊響應(yīng)為廠，濾波器輸入碼元$(/)的持續(xù)時間為7;,信號和噪聲之和尸(0為r(t) = 5 (r)4門(0 0t Ts式中，s(l)為信元，”為白噪聲。并設(shè)信元$(/)的頻譜密度函數(shù)為S卩,噪聲(/)的雙邊功率譜密度為巴=%/2,心為噪聲單邊功率譜密度。假定濾波器是線性的，根據(jù)疊加定理，當濾波器輸入信號和噪聲兩部分時，濾波器的輸出也包含相應(yīng)的輸出信號和輸出噪聲兩部分，即y(r) = 5o(r) + /7o(r)由于：

3、Py(/) =PR(門為輸出功率譜密度，/(/)為輸入功率譜密度，/(/)二如/2這時的輸出噪聲功率等于八0= j | W) | ?*y# = yi | W) 12#在抽樣時刻心上，輸出信號瞬時功率與噪聲平均功率之比為輸入信號+嗓聲輸入信號幅度譜-1000.511.5t/s沖激響應(yīng)1050-1000.511.5t/S匹配濾波器輸出信號1000-10000124t/s1o5(D-501*0.50f(Hz)單位沖激響應(yīng)幅度譜f(Hz)輸出信號幅底譜Iji50500f(Hz)50山實驗的結(jié)果，我們可以看岀匹配濾波器的單位沖激響應(yīng)幅度譜與輸入信號的幅度譜一致，符合上面我們推導(dǎo)的公式：1!濾波器的輸出信

4、號我們可以得出，在抽樣時刻處，信號有最大值，在輸 出信號的幅度譜中，干擾噪聲口噪聲明顯減小，信號的有用成分被保留下來，體現(xiàn)出了匹配濾波器抑制噪聲，保證在抽樣時刻有最大值的特性，從而進一步 保證了輸出信噪比在抽樣時刻最大，為下一步抽樣判決提供了有利的條件。Lb此可以看出匹配濾波器對數(shù)字基帶通信系統(tǒng)的通信可靠性的提高有著很重要的 作用。四、附錄實驗程序：clear all;close all;fc=2 0;令余弦信號的頻率fs=5*fc;務(wù)采樣頻率 ts=l/fS； k=l;務(wù)采樣時刻t= 0:ts:2-ts;tl=0:ts:4-2*ts;freql=linspace (-fs/2z fs/2zl

5、ength(t);freq2=linspace (-fs/2z fs/2zlength(tl);Noise=randn (1, length (t) ) ; % 工 噪聲signal=3*cos (2*pi* f c*t+pi*k*t 2) +Noise; 色點號 號hl=3*cos (2*pi*fc* (to-t) +pi*k* (to-t) - A2) +Noise;務(wù)匹丙 5慮波器Sol=conv2 (signal, hl); 務(wù)信號卷枳subplot(321)plot (t,signal);axis ( 0z2z-10z10);xla bmKD/s,);yla bm： L (, S (

6、匕)；title C 輸入；m，)；subplot (322)plot(freqlz fftshift(abs(fft (signal)/length (t),xlabel(f (Hz) -),ylab el(-IS(W) f)title G輸入信號幅度譜冷；subplot(323)plot (tz hl);axisftOAA10A0); xlabeK1c/s1);ylabeK-hft) );title ( 1 響應(yīng)subplot(324)plot(freql,fftshift(abs(fft(hl)/lengtb(t),xlabel (f (Hz):) , ylabel( I KIW)I1), title (-自位沖激響應(yīng)幅度譜)；subplot(325) plot (tl,Sol); xlabelft/s1);ylabel(- Sot);title (匹配濾波器輸出信號，)；subplot