人教版高中數(shù)學(xué)必修三課件：第3章3.1.1

1、3.1隨機事件的概率隨機事件的概率 3.1.1隨機事件的概率隨機事件的概率 學(xué)習目標學(xué)習目標 1.了解隨機事件，必然事件和不可能事件的了解隨機事件，必然事件和不可能事件的 概念概念 2了解概率、頻率的區(qū)別和意義，會求隨機了解概率、頻率的區(qū)別和意義，會求隨機 事件的概率事件的概率 課堂互動講練課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練 3.1.1 隨隨 機機 事事 件件 的的 概概 率率 課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案 課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案 溫故夯基溫故夯基 1在上一章中，為了使樣本有很好的代表性，在上一章中，為了使樣本有很好的代表性， 就是使每個個體入樣的可能性相同，即是入就是使每個個體入樣的可能性

2、相同，即是入 樣的樣的_相等相等概率概率 3初中教材中隨機事件的概念是：在一定條初中教材中隨機事件的概念是：在一定條 件下，可能發(fā)生也可能件下，可能發(fā)生也可能_的事件叫的事件叫 做隨機事件做隨機事件 不發(fā)生不發(fā)生 知新益能知新益能 1事件的概念事件的概念 (1)必然事件：必然事件： 在條件在條件S下，下，_的事件，叫做相對的事件，叫做相對 于條件于條件S的必然事件的必然事件 (2)不可能事件：不可能事件： 在條件在條件S下，下，_的事件，叫做的事件，叫做 相對于條件相對于條件S的不可能事件的不可能事件 (3)確定事件：確定事件： _與不可能事件統(tǒng)稱為相對于條與不可能事件統(tǒng)稱為相對于條 件件S的

3、確定事件的確定事件 一定會發(fā)生一定會發(fā)生 一定不會發(fā)生一定不會發(fā)生 必然事件必然事件 (4)隨機事件：隨機事件： 在條件在條件S下，下，_的事的事 件，叫做相對于條件件，叫做相對于條件S的隨機事件的隨機事件 2頻數(shù)與頻率頻數(shù)與頻率 在相同的條件在相同的條件S下重復(fù)下重復(fù)n次試驗，觀察某一事次試驗，觀察某一事 件件A是否出現(xiàn)，稱是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)出現(xiàn)的次數(shù) nA為事件為事件A出現(xiàn)的出現(xiàn)的_，稱事件，稱事件A出現(xiàn)的比出現(xiàn)的比 例例fn(A) 為事件為事件A出現(xiàn)的出現(xiàn)的_ 可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 3概率概率 對于給定的事件對于給定

4、的事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，如果隨著試驗次數(shù)的增加 ，事件，事件A發(fā)生的頻率發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在穩(wěn)定在0,1中的某一中的某一 個常數(shù)上，把這個個常數(shù)上，把這個_記作記作P(A)，稱為事，稱為事 件件A的概率的概率 常數(shù)常數(shù) 1連續(xù)兩周，每周的周五都下雨，能夠斷定連續(xù)兩周，每周的周五都下雨，能夠斷定 第三周的周五還要下雨嗎？第三周的周五還要下雨嗎？ 提示：提示：不能斷定因為周五下雨是一種隨機不能斷定因為周五下雨是一種隨機 事件，而不是必然事件事件，而不是必然事件 問題探究問題探究 課堂互動講練課堂互動講練 必然事件、不可能事件、隨機事件必然事件、不可能事件、隨機事件 的判定的判定 要

5、判斷事件是哪種事件，首先要看清條件，要判斷事件是哪種事件，首先要看清條件， 條件決定事件的種類，隨著條件的改變，其條件決定事件的種類，隨著條件的改變，其 結(jié)果也會不同結(jié)果也會不同 考點突破考點突破 指出下列事件是必然事件、不可能事件指出下列事件是必然事件、不可能事件 ，還是隨機事件，還是隨機事件 (1)2010年亞運會在廣州舉行；年亞運會在廣州舉行； (2)甲同學(xué)今年已經(jīng)上高一，三年后他被北大自甲同學(xué)今年已經(jīng)上高一，三年后他被北大自 主招生錄取；主招生錄取； (3)A地區(qū)在十二五規(guī)劃期間會有地區(qū)在十二五規(guī)劃期間會有6條高速公路條高速公路 通車；通車； (4)在標準大氣壓下且溫度低于在標準大氣壓

6、下且溫度低于0 時，冰融化時，冰融化 【思路點撥思路點撥】根據(jù)三種事件的定義判定根據(jù)三種事件的定義判定 【解解】(1)必然事件：因事件已經(jīng)發(fā)生必然事件：因事件已經(jīng)發(fā)生 (2)(3)是隨機事件，其事件的結(jié)果在各自的條是隨機事件，其事件的結(jié)果在各自的條 件下不確定件下不確定 (4)是不可能事件，在本條件下，事件不會發(fā)是不可能事件，在本條件下，事件不會發(fā) 生生 【思維總結(jié)思維總結(jié)】在給定的條件下，判斷是一在給定的條件下，判斷是一 定發(fā)生，不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生，來定發(fā)生，不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生，來 確定屬于哪一類事件確定屬于哪一類事件 一一次試驗連同其結(jié)果在內(nèi)稱為一個事件有次試驗連同其結(jié)果在

7、內(nèi)稱為一個事件有 幾個結(jié)果就有幾個隨機事件幾個結(jié)果就有幾個隨機事件 指指出下列試驗的結(jié)果出下列試驗的結(jié)果 (1)先后擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣的結(jié)果；先后擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣的結(jié)果； (2)某人射擊一次命中的環(huán)數(shù)；某人射擊一次命中的環(huán)數(shù)； (3)從集合從集合Aa，b，c，d中任取兩個元素構(gòu)中任取兩個元素構(gòu) 成的成的A的子集的子集 隨機事件的結(jié)果分析隨機事件的結(jié)果分析 【思路點撥思路點撥】在在(1)中先后擲兩枚硬幣的結(jié)中先后擲兩枚硬幣的結(jié) 果是果是4個，而不是個，而不是3個個“正面，反面正面，反面”、“ 反面，正面反面，正面”是兩個不同的試驗結(jié)果是兩個不同的試驗結(jié)果 【解解】(1)結(jié)果：正面，正面；正

8、面，反面結(jié)果：正面，正面；正面，反面 ；反面，正面；反面，反面；反面，正面；反面，反面 (2)結(jié)果：結(jié)果：0環(huán)，環(huán)，1環(huán)，環(huán)，2環(huán)，環(huán)，3環(huán)，環(huán)，4環(huán)，環(huán)，5環(huán)，環(huán)，6 環(huán)，環(huán)，7環(huán)，環(huán)，8環(huán)，環(huán)，9環(huán)，環(huán)，10環(huán)環(huán) (3)結(jié)果：結(jié)果：a，b，a，c，a，d，b，c， b，d，c，d 【思維總結(jié)思維總結(jié)】隨機事件的結(jié)果是相對于條件隨機事件的結(jié)果是相對于條件 而言的，要弄清某一隨機事件的所有結(jié)果，必而言的，要弄清某一隨機事件的所有結(jié)果，必 須首先明確事件發(fā)生的條件；然后根據(jù)日常生須首先明確事件發(fā)生的條件；然后根據(jù)日常生 活經(jīng)驗，按一定的次序列出所有結(jié)果活經(jīng)驗，按一定的次序列出所有結(jié)果 互動探究互

9、動探究1若本例若本例(1)改為先后擲改為先后擲3枚質(zhì)地均枚質(zhì)地均 勻的硬幣，其試驗結(jié)果應(yīng)是什么？勻的硬幣，其試驗結(jié)果應(yīng)是什么？ 解：同時拋擲三枚硬幣出現(xiàn)的結(jié)果可表示為解：同時拋擲三枚硬幣出現(xiàn)的結(jié)果可表示為( 正，正，正正，正，正)、(正，正，反正，正，反)、(正，反，正正，反，正)、 (反，正，正反，正，正)、(正，反，反正，反，反)、(反，正，反反，正，反) 、(反，反，正反，反，正)、(反，反，反反，反，反)共共8種情況種情況 隨機事件的頻率在每次試驗中都可能會有不同隨機事件的頻率在每次試驗中都可能會有不同 的結(jié)果，但它具有一定的穩(wěn)定性概率是頻率的結(jié)果，但它具有一定的穩(wěn)定性概率是頻率 的穩(wěn)

10、定值，是頻率的科學(xué)抽象，不會隨試驗次的穩(wěn)定值，是頻率的科學(xué)抽象，不會隨試驗次 數(shù)的變化而變化數(shù)的變化而變化 某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈 管管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命支，該公司對這些燈管的使用壽命(單單 位：小時位：小時)進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示： 頻率與概率的關(guān)系頻率與概率的關(guān)系 分分 組組 500， 900) 900， 1100) 1100， 1300) 1300， 1500) 1500， 1700) 1700， 1900) 1900， ) 頻頻 數(shù)數(shù) 4812120822319316542 頻頻

11、率率 (1)將各組的頻率填入表中；將各組的頻率填入表中； (2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計燈管使用壽命不足根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計燈管使用壽命不足 1500小時的概率小時的概率 【思維總結(jié)思維總結(jié)】本題以頻率本題以頻率0.6來估計概率為來估計概率為 0.6，其原因是，其原因是“幾年內(nèi)幾年內(nèi)”對本事件的重復(fù)試對本事件的重復(fù)試 驗的一個穩(wěn)定值驗的一個穩(wěn)定值 互動探究互動探究2若例題中得到的統(tǒng)計表部分數(shù)據(jù)若例題中得到的統(tǒng)計表部分數(shù)據(jù) 丟失，請補充完整，并回答問題丟失，請補充完整，并回答問題. 若燈管使用壽命不小于若燈管使用壽命不小于1100小時為合格，求小時為合格，求 合格率合格率 解：解： 合格率合格率

12、0.2080.2230.1930.165 0.0420.831. 方法技巧方法技巧 1事件到底屬于哪一種類型是相對于一定的事件到底屬于哪一種類型是相對于一定的 條件而言的，當適當改變條件時，三種事件條件而言的，當適當改變條件時，三種事件 可以互相轉(zhuǎn)化所以，分析一個事件，首先可以互相轉(zhuǎn)化所以，分析一個事件，首先 必須搞清何為事件發(fā)生的條件，何為在此條必須搞清何為事件發(fā)生的條件，何為在此條 件下產(chǎn)生的結(jié)果，要注意從題目背景中體會件下產(chǎn)生的結(jié)果，要注意從題目背景中體會 條件的特點條件的特點(如例如例1) 2寫試驗結(jié)果時，一般采用列舉法寫出，必寫試驗結(jié)果時，一般采用列舉法寫出，必 須首先明確事件發(fā)生的條件，根據(jù)日常生活須首先明確事件發(fā)生的條件，根據(jù)日常生活 經(jīng)驗，按一定次序列舉，才能保證所列結(jié)果經(jīng)驗，按一定次序列舉，才能保證所列結(jié)果 沒有重復(fù)，也沒有遺漏沒有重復(fù)，也沒有遺漏(如例如例2) 方法感悟方法感悟 失誤防范失誤防范 1區(qū)別頻數(shù)與頻率，頻數(shù)是一個數(shù)值，而頻區(qū)別頻數(shù)與頻率，頻數(shù)是一個數(shù)值，而頻 率則是一個比值，頻數(shù)是這個比值的分子率則是一個比值，頻數(shù)是這個比值的分子( 如例如例3) 2區(qū)別頻率與概率，頻率是變化的，而概率區(qū)別頻率與概率，頻率是變化的，而概率 是不變的，只有在試驗次數(shù)很大