第12屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽題解析

1、第十二屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽詳解（競(jìng)賽專家）第十二屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽題目詳細(xì)解答一選擇及簡(jiǎn)答題（20分） 1.一木板堅(jiān)直地立在車上，車在雨中勻速進(jìn)行一段給定的路程。木板板面與車前進(jìn)方向垂直，其厚度可忽略。設(shè)空間單位體積中的雨點(diǎn)數(shù)目處處相等，雨點(diǎn)勻速堅(jiān)直下落。下列諸因素中與落在木板面上雨點(diǎn)的數(shù)量有關(guān)的因素是（）A雨點(diǎn)下落的速度 B單位體積中的雨點(diǎn)數(shù)C車行進(jìn)的速度 D木板的面積分析：很容易判斷B、D是正確的。 2放映電影時(shí)，看到影片中的一輛馬車從靜止起動(dòng)，逐漸加快。在某一時(shí)刻車輪開始倒轉(zhuǎn)。已知電影放映機(jī)的速率是每秒30幅畫面，車輪的半徑是0.6米，有12根輻條。車輪開始倒轉(zhuǎn)時(shí)馬車的瞬時(shí)速度是（

2、1.5）。3鐳226的半衰期是1600年。如已知現(xiàn)在地球上鐳226的總量，能否據(jù)此確定4800年前地球上鐳226的總量？為什么？解：不能確定?，F(xiàn)在鐳-226的量來(lái)自兩部分：（1）4800a前的鐳-226中至今未衰變的部分（2）在此4800a期間由其它放射性元素衰變而生成的鐳-226中至今尚未衰變的部分。第二部分無(wú)法確定4.圖12-1中所示的A、B是兩個(gè)管狀容器，除了管較粗的部分高低不同之外，其他一切全同。將此兩容器抽成真空，再同時(shí)分別插入兩個(gè)水銀池中。當(dāng)水銀柱停止運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖），問(wèn)二管中水銀的溫度是否相同？為什么？設(shè)水銀與外界沒(méi)有熱交換。解：不同。A管中水銀的溫度略高于B管中水銀的溫度。兩管插

3、入水銀池子中，大氣壓強(qiáng)皆為P，進(jìn)入管中的水銀體積皆為V，所以大氣對(duì)兩池中水銀所做的功相同。但兩裝置中水銀的重力勢(shì)能增量不同，所以兩者內(nèi)能的改變也不同。由圖可知，A管中水銀的重力勢(shì)能較小，所以A管中水銀的內(nèi)能增加較多。二如圖12-2所示，原長(zhǎng)LO為100厘米的輕質(zhì)彈簧放置在一光滑的直槽內(nèi)，彈簧的一端固定在槽的O端，另一端連接一小球。這一裝置可從水平位置開始繞O點(diǎn)緩緩地轉(zhuǎn)到豎直位置。設(shè)彈簧的形變總是在其彈性限度內(nèi)。試在下述（a）、（b）兩種情況下，分別求出這種裝置從原來(lái)的水平位置開始緩緩地繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)小球離開原水平面的高度hO。（a）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)小球距原水平面的高度變化出現(xiàn)極大值，且

4、極大值hm為40厘米。 （b）在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)小球離原水平的高度不斷增大。解：（1）因?yàn)檎麄€(gè)緩慢移動(dòng)的過(guò)程中每時(shí)每刻都受力平衡，設(shè)彈簧的長(zhǎng)度為x,轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，故有：mgsin=k（L0-x）h=xsin 轉(zhuǎn)到豎直時(shí)，聯(lián)立解得：由拋物線知識(shí)知：當(dāng) = ，h有極大值，代入數(shù)據(jù)可求：（2）當(dāng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，小球離原水平面的高度就一直不斷增大。由此得到，解得，所以三（16分）兩端封閉的均勻玻璃管內(nèi)，有一段水銀柱將管內(nèi)氣體分為兩部分。玻璃管與水平面成 角不變，將玻璃管整體浸入較熱的水中，重新達(dá)到平衡。試論證水銀柱的位置是否變化。如果變化，如何變？解答：原來(lái)平衡溫度為T，后來(lái)平衡溫度為。暫假定水銀柱

5、不移動(dòng)。設(shè)兩次平衡時(shí)下面氣體的壓強(qiáng)分別為。上面氣體相應(yīng)的壓強(qiáng)為。按假定，上下均為等容過(guò)程。故有：為水銀柱的壓強(qiáng)，1, .由此可知，如果水銀柱位置不變，則溫度升高后，下面氣體與下面氣體的壓強(qiáng)之差必然大于水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，故此水銀柱不可能保持位置不變，它必然向上移動(dòng)。四（16分）已知太陽(yáng)每秒輻射出3.81026焦的能量。問(wèn)： （1）太陽(yáng)每秒鐘損失多少噸質(zhì)量？（2）假設(shè)太陽(yáng)放射出的能量是由于“燃燒氫”的核反應(yīng)提供，這一核反應(yīng)放出28MeV（百萬(wàn)電子伏特）的能量。式中e-為電子，v為中微子。中微子是一種質(zhì)量遠(yuǎn)小于電子質(zhì)量、穿透力極強(qiáng)的中性粒子。試計(jì)算地球上在與太陽(yáng)垂直的每平方米面積上每秒有多少中微子（

6、v）到達(dá)。（3）假設(shè)原始的太陽(yáng)全部由和電子組成，且僅有10%的可供“燃燒”，試估算太陽(yáng)的壽命。(已知：太陽(yáng)質(zhì)量M日2.01030千克;質(zhì)子質(zhì)量mp=1.710-27千克;日地距離R=1.51011米;電子電量e=1.610-19庫(kù)) 五（16分）圖12-4中L為焦距f=30 厘米的凸透鏡。有一單色平行光束，其方向與透鏡的主軸平行。現(xiàn)于透鏡前方放一正三棱鏡，如圖所示。緩緩轉(zhuǎn)動(dòng)三棱鏡，當(dāng)入射光的入射角和出射光的出射角相等時(shí)，在透鏡的焦面上距焦點(diǎn)y=30厘米處形成一像點(diǎn)。據(jù)此求三棱鏡材料對(duì)此單色光的折射率n之值。解答：六（16分）假想有一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B很大。有一半徑為R、厚度為d（dR）的金屬圓盤，在此磁場(chǎng)中豎直下落，盤面始終位于豎直平面內(nèi)并與磁場(chǎng)方向平行，如圖12-5所示。若要使圓盤在磁場(chǎng)中下落的加速度比沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)減小千分之一（不計(jì)空氣阻力），試估算所需磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值。假定金屬盤的電阻為零，并設(shè)金屬盤的密度=9103千克/米3，其介電常數(shù)為=910-27庫(kù)2/牛米2。七（20分）軍訓(xùn)中，戰(zhàn)士距墻以速度起跳，如圖12-6所示， 再 用腳蹬墻面一次，使身體變?yōu)閳?jiān)直向上的運(yùn)動(dòng)以繼續(xù)升高。墻面與鞋底之間的靜摩擦系數(shù)為。求能使人體重心有最大總升高的起跳角。解：八（20分）一個(gè)由絕緣細(xì)線構(gòu)成的剛性圓形軌道，其半徑為R。此軌道水平放