1172801767安徽省示范高中高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016屆安徽省示范高中高三第一次聯(lián)考文數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.c 【解析】因?yàn)椋?2.a 【解析】因?yàn)?，所以，故雙曲線的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)是.3.d 【解析】法一：由題意，所以解得.故復(fù)數(shù)即為，其共軛復(fù)數(shù)為，對應(yīng)的點(diǎn)為，位于第四象限.4.b 【解析】全稱命題的否定，要把量詞任意改為存在，且否定結(jié)論，故非為：存在，.5.d 【解析】從莖葉圖可以看出，甲種玉米苗的平均高度為：，乙種玉米苗的平均高度為：，因此，乙種玉米苗的平均高度大于甲種玉米苗的平均高度，同時(shí)通過莖葉圖也可以看出，甲種玉米苗高度基本集中在20到30之

2、間，因此，甲種玉米苗比乙種玉米苗長得整齊，故選d.6.d 【解析】由題意知，所以.7.c 【解析】由流程圖可知，只要，就再一次進(jìn)入循環(huán)體循環(huán)，直到首次出現(xiàn)，才跳出循環(huán)體，輸出，程序結(jié)束.由得，所以.8. d 【解析】，所以， 的最大值就是的最大值.故選d.9. c 【解析】由三視圖的俯視圖、正視圖和側(cè)視圖可還原的空間幾何體一個(gè)四棱錐m-abcd，如圖所示，由勾股定理計(jì)算cd=5，即知底面是邊長為5的正方形abcd，補(bǔ)形為三棱柱，則所求的幾何體的體積： 345-=20.10.d 【解析】令，則；令，則.所以. 11.d 【解析】如圖，所以，即.取ac的中點(diǎn)為e，ab的中點(diǎn)為o，連接de,oe,o

3、c，因?yàn)槿忮F體積最大，所以平面dca平面abc，此時(shí)容易計(jì)算出od=2，即od=ob=oa=oc=2，故o是外接球的球心，oa是球的半徑，于是三棱錐外接球的表面積是.12.b【解析】由和知，所以，因?yàn)樗?，即，所以點(diǎn)的軌跡是以為圓心，半徑的圓上位于第三象限的部分，點(diǎn)到直線的最大距離即為圓心到直線的距離與半徑之和，所以，即. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13. 5 【解析】因?yàn)?，所?14. 0 【解析】因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，故所有零點(diǎn)之和為0.15. 【解析】 顯然，故不等式與不等式同解記，則當(dāng)時(shí)，有，從而可知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，又，畫出的草圖可得不等式的解集為，即不等式

4、的解集為16. 14 【解析】設(shè)，則，聯(lián)立可解得，由正弦定理可得，所以，.設(shè)，由，即，解得，所以abc的最大邊長為.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解：（）由于為等差數(shù)列，若設(shè)其公差為，則，解得， 4分于是，整理得. 5分（）由（1）得， 8分所以. 10分18【解析】（） 4分 所以的最小正周期為 6分（）將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象， 8分由，可得，所以單調(diào)遞增區(qū)間為. 12分（第19題）adpbcfemn19【證明】（）平面，又，平面，. 3分又，而，,平面. 6分（）由（）可知平面，故. .8分由題意易知，而，所以平面， 10分所以平面平面. 12分

5、20.解：（）由條件可得,則, 3分故回歸直線方程為,5分由可得,所以,要使亂扔垃圾者不超過20%,處罰金額至少是10元. 7分（）設(shè)“兩種金額之和不低于20元”的事件為a,從5中數(shù)額中隨機(jī)抽取2種,總的抽選方法有(0,5),(0,10),(0,15),(0,20),(5,10),(5,15),(5,20),(10,15),(10,20),(15,20)共10種情況,滿足金額之和不低于25元的有4種,故所求概率為: 12分21. （）解：設(shè)橢圓的方程為，則，又拋物線的焦點(diǎn)為，所以，所以，所以橢圓的方程為. 5分（）證明：設(shè)直線的方程為：，直線與軸的交點(diǎn)為.三點(diǎn)共線，化簡整理可得 8分聯(lián)立，消去得： 10分將代入得：，即直線過軸的另一個(gè)定點(diǎn).證畢.12分22.解：（），即， 令，上式