2021年上海市高考數(shù)學(xué)文科試題含答案(Word版)

1、2021年高考上海數(shù)學(xué)試卷文史類考生注意： 1本試卷共4頁(yè)，23道試題，總分值150分.考試時(shí)間120分鐘.2本考試分設(shè)試卷和答題紙.試卷包括試題與答題要求.作答必須涂選擇題或?qū)懛沁x擇題在答題紙上，在試卷上作答一律不得分.3答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫(xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將核對(duì)后的條形碼貼在指定位置上，在答題紙反面清楚地填寫(xiě)姓名.一、填空題本大題共有14題，總分值56分考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否那么一律得零分.1設(shè)，那么不等式的解集為_(kāi).2設(shè)，其中為虛數(shù)單位，那么的虛部等于_.3平行直線，那么與的距離是_.4某次體檢，5位同學(xué)的身高單位

2、：米分別為1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_米.5假設(shè)函數(shù)的最大值為5，那么常數(shù)_.6點(diǎn)3,9在函數(shù)的圖像上，那么的反函數(shù)=_.7假設(shè)滿足 那么的最大值為_(kāi).8方程在區(qū)間上的解為_(kāi).9在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，那么常數(shù)項(xiàng)等于_.10ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，那么該三角形的外接圓半徑等于_.11某食堂規(guī)定，每份午餐可以在四種水果中任選兩種，那么甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為_(kāi).12.如圖，點(diǎn)O(0,0),A(1.0),B(0,1),P是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么的取值范圍是 .13.設(shè)a0,b0. 假設(shè)關(guān)于x,y的方程組

3、無(wú)解，那么的取值范圍是 .14.無(wú)窮數(shù)列an由k個(gè)不同的數(shù)組成，Sn為an的前n項(xiàng)和.假設(shè)對(duì)任意的，那么k的最大值為 .二、選擇題本大題共4題，總分值20分每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否那么一律得零分.15.設(shè),那么“a1是“a21的 (A)充分非必要條件 (B)必要非充分條件(C)充要條件 (D)既非充分也非必要條件16.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點(diǎn)，那么以下直線中與直線EF相交的是 (A)直線AA1 (B)直線A1B1 (C)直線A1D1 (D)直線B1C117.設(shè)，.假設(shè)對(duì)任意實(shí)數(shù)x

4、都有，那么滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)的對(duì)數(shù)為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 18.設(shè)f(x)、g(x)、h(x)是定義域?yàn)榈娜齻€(gè)函數(shù).對(duì)于命題：假設(shè)f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是增函數(shù)，那么f(x)、g(x)、h(x)均是增函數(shù)；假設(shè)f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是以T為周期的函數(shù)，那么f(x)、g(x)、h(x) 均是以T為周期的函數(shù)，以下判斷正確的選項(xiàng)是 (A)和均為真命題 (B) 和均為假命題(C)為真命題，為假命題 (D)為假命題，為真命題三、解答題本大題共有5題，總分值74分解答以下各題必須在答題紙相

5、應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.19.此題總分值12分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值6分.將邊長(zhǎng)為1的正方形AA1O1O及其內(nèi)部繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖， 長(zhǎng)為 ，長(zhǎng)為，其中B1與C在平面AA1O1O的同側(cè).1求圓柱的體積與側(cè)面積；2求異面直線O1B1與OC所成的角的大小.20.此題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分.有一塊正方形菜地EFGH，EH所在直線是一條小河，收獲的蔬菜可送到F點(diǎn)或河邊運(yùn)走.于是，菜地分為兩個(gè)區(qū)域S1和S2，其中S1中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，S2中的蔬菜運(yùn)到F點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)S1和S2的分界線C上的點(diǎn)到河邊與到

6、F點(diǎn)的距離相等.現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)O為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為1，0，如圖1求菜地內(nèi)的分界線C的方程；2菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出S1面積是S2面積的兩倍，由此得到S1面積的“經(jīng)驗(yàn)值為 .設(shè)M是C上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以EH為一邊、另有一邊過(guò)點(diǎn)M的矩形的面積，及五邊形EOMGH的面積，并判別哪一個(gè)更接近于S1面積的“經(jīng)驗(yàn)值.21.此題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l過(guò)F2且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn).1假設(shè)l的傾斜角為 ，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；2設(shè) 假設(shè)l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率.2

7、2.此題總分值16分此題共有3個(gè)小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分，第3小題總分值6分.對(duì)于無(wú)窮數(shù)列與，記A=|=，B=|=，假設(shè)同時(shí)滿足條件：，均單調(diào)遞增；且，那么稱與是無(wú)窮互補(bǔ)數(shù)列.1假設(shè)=，=，判斷與是否為無(wú)窮互補(bǔ)數(shù)列，并說(shuō)明理由；2假設(shè)=且與是無(wú)窮互補(bǔ)數(shù)列，求數(shù)列的前16項(xiàng)的和；3假設(shè)與是無(wú)窮互補(bǔ)數(shù)列，為等差數(shù)列且=36，求與得通項(xiàng)公式.23. 此題總分值18分此題共有3個(gè)小題，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分，第3小題總分值8分R，函數(shù)=.1當(dāng)時(shí)，解不等式1；2假設(shè)關(guān)于的方程+=0的解集中恰有一個(gè)元素，求的值；3設(shè)0，假設(shè)對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)

8、1，求的取值范圍.參考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.12.13.14.15.A16.D17.B18.D19.解：1由題意可知，圓柱的母線長(zhǎng)，底面半徑圓柱的體積，圓柱的側(cè)面積2設(shè)過(guò)點(diǎn)的母線與下底面交于點(diǎn)，那么，所以或其補(bǔ)角為與所成的角由長(zhǎng)為，可知，由長(zhǎng)為，可知，所以異面直線與所成的角的大小為20.解：1因?yàn)樯系狞c(diǎn)到直線與到點(diǎn)的距離相等，所以是以為焦點(diǎn)、以為準(zhǔn)線的拋物線在正方形內(nèi)的局部，其方程為2依題意，點(diǎn)的坐標(biāo)為所求的矩形面積為，而所求的五邊形面積為矩形面積與“經(jīng)驗(yàn)值之差的絕對(duì)值為，而五邊形面積與“經(jīng)驗(yàn)值之差的絕對(duì)值為，所以五邊形面積更接近于面積的“經(jīng)驗(yàn)值21.解：1設(shè)由題意，因?yàn)槭堑冗吶切?，所以，即，解得故雙曲線的漸近線方程為2由，設(shè)，直線由，得因?yàn)榕c雙曲線交于兩點(diǎn)，所以，且由，得，故，解得，故的斜率為22.解：1因?yàn)椋?，從而與不是無(wú)窮互補(bǔ)數(shù)列2因?yàn)?，所以?shù)列的前項(xiàng)的和為3設(shè)的公差為，那么由，得或假設(shè)，那么，與“與是無(wú)窮互補(bǔ)數(shù)列矛盾