1332775400廣東省珠海市高三第一學(xué)期摸底考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、試卷類型：b珠海市2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期高三摸底考試文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分1設(shè)集合，那么集合的真子集個(gè)數(shù)是 （ ）a3 b4 c7 d82在平行四邊形中，為一條對角線，則（ ）a（2,4） b（3,5） c（1，1） d（1，1）3設(shè)，則=（ ）a b1 c2 d4將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（ ）5如圖，大正方形的面積是 34，四個(gè)全等直角三角形圍成一個(gè)小正方形，直角三角形的較短邊長為 3，向大正方形內(nèi)拋撒一枚幸運(yùn)小花朵，則小花朵落在小正方形內(nèi)的概率為（ ）a b c d6某商場為了了解毛衣的月銷售量（

2、件）與月平均氣溫（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x（）171382月銷售量y（件）24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的，氣象部門預(yù)測下個(gè)月的平均氣溫約為6，據(jù)此估計(jì)該商場下個(gè)月毛衣銷售量約為（ ）件a.46 b.40 c.38 d.587設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是 （ ）a若,則 b若,則c若,則 d若,則8已知函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)，下列關(guān)于的說法正確的是（ ）a圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱 b圖象關(guān)于軸對稱c在區(qū)間單調(diào)遞增 d在單調(diào)遞減9閱讀上圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ）. a

3、123 b.38 c11 d3 10己知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則的值為（ ）a b c d11橢圓的左焦點(diǎn)為，若關(guān)于直線的對稱點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，則橢圓的離心率為（ ）a b c d12若滿足，滿足，函數(shù)，則關(guān)于的方程解的個(gè)數(shù)是（ ）a1 b2 c3 d4 填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13設(shè)公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為若，則= 14已知函數(shù)有極大值和極小值，則的取值范圍是 15已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值是_16若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則的值為 三、解答題:本大題共8小題，考生作答6小題，共70分 17（本題滿分12分）的三個(gè)內(nèi)角對

4、應(yīng)的三條邊長分別是,且滿足 求的值； 若, ，求和的值18（本小題滿分12分）如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長為的正 三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為的中點(diǎn) 求證:； 求點(diǎn)到平面的距離19（本小題滿分12分）某校高三文科分為四個(gè)班高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后， 隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試成績統(tǒng)計(jì)，各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列，人數(shù)最少的班被抽取了22人抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示，其中120130（包括120分但不包括130分）的頻率為005，此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人（1）問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人? （2）求平均成績； （3）在抽取的所有學(xué)生中，任取一名學(xué)生

5、，求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率 20（本小題滿分12分）已知橢圓c:的離心率為，以原點(diǎn)o為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程. 若直線l：與橢圓c相交于a、b兩點(diǎn)，且，求證：的面積為定值.21（本小題滿分12分）. 已知函數(shù)，（a為實(shí)數(shù)） 求在區(qū)間t，t+2（t 0）上的最小值； 若存在兩不等實(shí)根，使方程成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍請考生在22、23、24題中任選一題作答。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于點(diǎn)， 求證：； 當(dāng)，時(shí)，求的長23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程為，是曲線上的動點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)的軌跡為曲線，直