北師大版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一章證明（二）練習(xí)題

1、北師大版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一章證明（二）練習(xí)題一、 填空題1、如果等腰三角形的一個(gè)底角是80，那么頂角是 度。2、命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是_ _ _ 。3、在abc中，邊ab、bc、ac的垂直平分線相交于p，則pa、pb、pc的大小關(guān)系是 。4、三角形三邊長(zhǎng)為6、8、10，則這個(gè)三角形的面積是 ；直角三角形的兩邊分別為5、12，則另一邊的長(zhǎng)為 。5、已知線段ab的垂直平分線是l，p是l上的一點(diǎn)，如果pa7，a60o，那么pb ，b ，pab是 三角形。 第5題圖 第6題圖 第7題圖6、如圖，已知點(diǎn)a(2,0)，b(0,4)，aob與boc，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是 。7、如圖，點(diǎn)f、c

2、在線段be上，且1=2，bc=ef，若要使abcdef，則還須補(bǔ)充一個(gè)條件 。（只要填一個(gè)）8、直角三角形兩條直角邊的平方和等于 。9、已知：如圖，p、q是abc邊bc上兩點(diǎn)，且bppqqcapaq，a pq ，b ，bac 。10、用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60o”，假設(shè)為 。二、 選擇題11、下列判斷正確的是 （ ）a、有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等b、有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且有一角為30的兩個(gè)等腰三角形全等c、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等d、有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等12、等腰三角形的一邊為4，另一邊為9，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 （ ）

3、a、17 b、22 c、13 d、17或2213、abc中，點(diǎn)o為abc和acb角平分線交點(diǎn)，則boc與a的關(guān)系是（ ）a、boc =2a b、boc =180o-a c、boc =90o+a d、boc=900+a14、如圖，在abc中，a50，abac，ab的垂直平分線de交ac于d，則dbc的度數(shù)是 （ ） a、15 b、20 c、30 d、2515、如圖，小明從a地沿北偏東30方向走100m，到b地再?gòu)腷地向西走200m到c地，這時(shí)小明離a地 ( ) a、150m b、100 m c、100m d、50 m三、 操作題a m n o b16、如圖已知aob內(nèi)有兩點(diǎn)，m、n求作一點(diǎn)p，使

4、點(diǎn)p在aob兩邊距離相等，且到點(diǎn)m、n的距離也相等，保留作圖痕跡并完成填空。解：（1）連結(jié) ；作 垂直平分線cd。（2）作aob的 oe與cd交于點(diǎn) ，所以點(diǎn) 就是要找的點(diǎn)。17、如圖(1)是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c。圖(2)是以c為直角邊的等腰直角三角形。請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形(3)四、 解答題18、證明定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（畫(huà)出圖形、寫(xiě)出已知、求證并證明）19、如圖，在afd和bec中，點(diǎn)a、e、f、c在同一直線上，有下面四個(gè)論斷：(1) ad=cb；(2)ae=cf；(3)b=d；(4)adbc。請(qǐng)用其

5、中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程。條件為：結(jié)論為：證明：20、等腰三角形的底邊長(zhǎng)為20，有一個(gè)內(nèi)角為30，求底邊上的高。21、如圖，在abc中，ac=bc，c=90，ad是abc的角平分線，deab，垂足為e，（1）已知cd=4cm，求ac的長(zhǎng)；（2）求證：ab=ac+cd。22、張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表23452213214215214681022+132+142+152+1(1)請(qǐng)你分別觀察、與之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)(1)的代數(shù)式表示：= ，= ，= .(2)猜想：以、為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想.答案1、 20；2、

6、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；3、相等；4、24；13或；5、7，60o，等邊三角形；6、(-2,0)，(2,4)， (-2,4)；7、如b=e；8、斜邊的平方；9、60o，30，120；10、三個(gè)內(nèi)角沒(méi)有一個(gè)小于或等于60或三個(gè)內(nèi)角都大于60；1112131415dbdab16、mn，mn，角平分線，p，p；17、如圖18、見(jiàn)北師大版教材第3頁(yè)。19、如：條件為：ad=cb；b=d；adbc結(jié)論為：ae=cf證明： 用asa證明afdbec，得afce，afefceef。20、分兩種情況討論：（1） 底角為30，設(shè)底邊上的高為x，得出4x 2x 210 2，解方程得x（2） 頂角為30，用北師大版教材第12頁(yè)的方法得底邊上的高