平行四邊形的性質(zhì)-樊曉丹

1、18.1 平行四邊形的性質(zhì)第一課時教學(xué)目的1 .理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).2 .會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進(jìn)行有關(guān)的論證.3 .培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力.重點(diǎn)、難點(diǎn)4 .重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.5 .難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算.例題的意圖分析例1是平行四邊形性質(zhì)的實際應(yīng)用，題目比較簡單，其目的就是讓學(xué)生能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算，講課時，可以讓學(xué)生來解答.例2是補(bǔ)充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證，又

2、讓學(xué)生從較簡單的幾何論證開始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會演繹幾何論證的方法.此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證.課堂引入1.我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？（1） 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2） 表示：平行四邊形用符號來表示.如圖,在四邊形abcd中，ab/ dc ad/ bc,那么四邊形abcd是平行四邊形.平行四邊形abcd己作“二7 abcd,讀作“平行四邊形abcd.- ab/ dc, ad/bc，二四邊形ab

3、c是平行四邊形（判定）；-四邊形abc是平行四邊形- ab/ dc ad/ bc （性質(zhì)）注意：平行四邊形中對邊是指無公共點(diǎn)的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角.（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識清楚）2. 【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形， 它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平 行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下.讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定

4、義知道，平行四邊形的對邊平行-根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角.（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角.注意和第一章的鄰角相區(qū)別.教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚.）（2）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結(jié)論的正確 性./ bcd已知：如圖二abcd求證：ab= cd, cb= ad,/ b=z d,z ba分析：作二abcd的對角線ac它將平行四邊形分成 abcada cda證明這兩個三角形全等即可得 到結(jié)論.（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題.）證明：連接acab / cd, ad/ bc,/

5、1 = / 3, / 2= / 4.又 ac= ca abcaa cda (asa.ab = cd cb= ad, / b=/ d./ bad=/ bcd又 / 1 + / 4=/ 2+/ 3 ,平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對邊相等.平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對角相等.由此得到：例習(xí)題分析例1 （見教材例 1）例2 （補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形abcc中，ae=cf求證：af=ce分析：要證af=ce需證 adfaa cbe由于四邊形abcd是平行四邊形，因此有/ d=/ b , ad=bc ab=cd又ae=cf根據(jù)等式性質(zhì)，可得be=df由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論.證明略.隨堂練習(xí)1. 填

6、空：(1)在二 abcc 中，/ a=50，則/ b=度，/ c=度，/ d=度.(2)如果二 abcd 中，/ a-/ b=240廁/ a=度 , / b= , / c=_m，/ d=一度.(3)如果二 abcd 勺周長為 28cm，且 ab: bc=2： 5,那么 ab= cm , bc= cm , cd= cm ,- 如圖 4.3 9，在二 abcdcd= cm .2.中，ac為對角線，beacdf_lac e f為垂足，求證：be= df.-課后練習(xí)1 .（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）.（a）對角相等（b）對角互補(bǔ)（c）鄰角互補(bǔ)（d）內(nèi)角和是3602 .在二abcd中，如果efad, g