寶安初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

1、寶安區(qū)九年級調(diào)研測試卷說明：1.全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共4頁?？荚嚂r間90分鐘，滿分100分。2 .考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；答題卡必須保持清潔，不能折疊。3 .答題前，請將姓名、考生號、考場等用規(guī)定的筆填涂在答題卡指定的位置上。4 .本卷選擇題1 10,每小題選出答案后，用 2b鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對 應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題11 22,答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)相應(yīng)位置上,寫在本卷或其他地方無效。第一部分選擇題一、選擇題（本題共有 有一個是正確的）10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個項選

2、，其中只1，一 一1 .-的相反數(shù)是（21a .-22 .下列運(yùn)算正確的是（a. a2xa2=2a2b.b.d.2a2+3a2=5 a4c. ( a3 )3= a9d.a6-a3= a23.數(shù)據(jù)0. 00598用科學(xué)記數(shù)法（保留兩位有效數(shù)字）表示為（a. 5.9 10 - 34 .下圖幾何體（圖b. 6.0 101）的主視圖是（-3c. 5.98 10d.-40.6 10a.b.c.5 .下面是一位美術(shù)愛好者利用網(wǎng)格圖設(shè)計的幾個英文字母的圖形，你認(rèn)為其中既d.是軸稱圖形又是中心對稱圖形的是（）。、31,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）。31、 35、 31、34、 30、 32a. 31, 3

3、1b. 31, 32c. 32, 317.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元。因市場變化，甲商品降價d. 32, 3510%,乙商品提價40%,調(diào)價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%。求甲、乙兩種商品原來的單價。設(shè)甲商品原來的單價是x元，乙商品原來的單價是 y元，根據(jù)題意可列方程組為（7 +y =100x(1 -10%) +y(1 +40%) =100(1 +20%)b.x + y =100,x(1 -10%)+y(1 +40%) =100x20%x y =100c x 十 y _-1 -10% 1 40% -1 20%100d.x + y =100,x(1 + 10%) +

4、y(1 -40%) =100x80%a.b.c.d.10.如圖2,9bc是正三角形，ab=1 ,為半徑畫弧，與 bd為半徑畫弧, ce為半徑畫弧, cdef的長是（ba的延長線交于點(diǎn)與cb的延長線交于以a為圓心，acd;以b為圓心，e;以c為圓心，與 ac的延長線交于點(diǎn) f。那么曲線 ）。dea. 3兀 b.4兀 c,兀 d . 5兀38.下列命題中的假命題是（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形一組鄰邊相等的矩形是正方形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形第二部分（非選擇題，共70分）二、填空題（本題共有 5小題，每小題3分，共15分）12.某商場在元宵

5、節(jié)期間搞促銷活動，每位在該商場購物的顧客憑購物小票都有一次參加抽獎的機(jī)會。已知抽獎箱中有抽取一張，她中獎的概率是 1000張獎券，其中有50張中獎。小紅從中任13.如圖 3,等腰梯形 abcd 中，ad/bc , ab=cd ,zb=60o, ad=3cm ,周長等于bc=7cm ,則梯形 abcd的cm 。14 .如圖4,在半徑為4,圓心角為900的扇形cab內(nèi), 以bc為直徑作半圓，交弦 ab于點(diǎn)d,連接cd, 則圖中陰影部分的面積和是cm 2o15 .如圖是由一些白色五角星與黑色的圓擺放成的圖案：按此規(guī)律，則第個圖案中白色五角星的個數(shù)有 個。三、解答題（55分）16 . （6 分）先化簡

6、，再求值：（a + b）2 2（abb2）,其中 a = 2, b = 117 . （7分）在2008年深圳讀書節(jié)活動期間， 為了了解學(xué)校初三年級學(xué)生的課外閱讀情 況，小穎隨機(jī)抽取初三年級部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查， 把得到的數(shù)據(jù)處理后制成如下的表格,（1）小穎所采用的調(diào)查方式是 。（ 1分）（2）補(bǔ)全圖5中的頻數(shù)分布直方圖。（2分）（3）從被調(diào)查的同學(xué)中隨機(jī)選取一位同學(xué)，則選取的恰是在課外閱讀教育類書籍的同學(xué)的概率是。 （2 分）（4）如果該校初三年級共有學(xué)生600人，那么課外閱讀文學(xué)類書籍的學(xué)生人數(shù)大約是 人。（2 分）18. （8分）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一 條南北流向河流的河寬，如

7、圖6所示，某學(xué)生在a河?xùn)|岸點(diǎn)a處觀測河對岸水邊點(diǎn) c,測得c在a 北偏西30。的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá) b處，測得c在b北偏西60。的方向上，請你根 據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度.（答案帶根號）19. （8分）列方程解應(yīng)用題：某車間加工1000個零件，由于采用了新工藝，效率提高了一倍，這樣加工同樣多 的零件就少用5小時。求該車間采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件？21. （8分）如圖8, ab是那bc外接圓。o的直徑，d是ab延長線上一點(diǎn)，且 bd= - ab 2za=30 , cexab于e,過c的直徑交。o于 點(diǎn) f,連接 cd、bf、ef.a（1）求證：cd是

8、。的切線；（2）求：tan/ bfe 的值。22. （10分）已知：如圖9,拋物線y=x2+bx+c （b、c為常數(shù)）經(jīng)過原點(diǎn)和 e （3, 0）（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2分）（2）設(shè)a是該拋物線上位于 x軸下方、且在對稱軸左側(cè)的一個動點(diǎn)，過 a作x軸 的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)d,再作abx軸于b, dcx軸于c.當(dāng)bc=1時，求矩形 abcd的周長；（3分） 試問矩形abcd的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值及此時點(diǎn)a的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3分）當(dāng)b （ 1 , 0）時，x軸上是否存在兩點(diǎn) p、 2q （點(diǎn)p在點(diǎn)q的左邊），使得四邊形 pqda是 菱

9、形？若存在，請求出符合條件的所有點(diǎn) p的坐 標(biāo)；若不存在，請說明理由。 （2分）寶安區(qū)20082009學(xué)年第二學(xué)期九年級調(diào)研測試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)11.2（x+2）（x - 2）112.2013. 1814. 4兀815. 7216.解：原式=a2一2 一 一 22ab b - 2ab 2b2分）3b24分）17.（1）（2）（3）（4）18.，當(dāng) a=2,抽樣調(diào)查如右圖120b= - 1 時，原式=22 + 3x（-1 ）2=4 + 3 = 7解：如圖，過點(diǎn) c作cd，直線ab于d。由已知得/ cad=30 o, /cbd=60o, ab=20 米（5分）（7分）（1分）3分）（5 分

10、）（6分）/ acb= / cbd - / cad=30 obc = ab = 20 米 在 rtabcd 中，（2分）（4分）cd.sinzcbd=bc（5分）cd=bcsin / cbd=20 x sin60o=103（7分）答：這條河的寬度為10j3米（8分）2009. 4題號12345678910答案bcbccaadab19.（1解：設(shè)該車間采用新工藝前每小時加工x個零件，根據(jù)題意得:分）1000 1000x 2x4分）解得：x = 100 （6 分）經(jīng)檢驗：x=100是原方程的根（7分）當(dāng) x=100 時，2x=200答：該該車間采用新工藝前每小時加工100個零件，采用新工藝后每小時

11、加工200個零件。 （8分）20. （1）證明：二.四邊形 abcd與defg是正方形ad=cd , de=dg , / adc= / edg / adc+ / cde= / edg+ / cde即：/ ade= / cdg.adeacdgae=cg3分）4分）（2）證明：. adecdg/ aed= / cgd . hke dkg（6分）（1分）（2分）he ekdg gkdg - ek=gk（7分）- he（8分）21. （1）證明:/ acb=90 oab是o o的直徑. / a=30o1 _ bc= ab2-1ob= 一 ab , bc=ob=bdbd= - ab21分）（2分）一 1

12、 一bc= -od23分）4分）ocxcd oc是半徑2 .cd是。o的切線。（2）解：過點(diǎn) e作ehlbf于h,設(shè)eh = a3 cf是。o直徑cbf=90o=z acbcbf+z acb=180 oac/bfabf= / a=30obh = 1 eh = a o, be=2eh=2a （5 分） cexab 于 e/ a+ / abc=90 o = / ecb+ / abcecb = / a = 30obc = 2be = 4a （6 分）./bfc =/a = 30o, z cbf=90 obf= . 3bc = 4 a、, 3fh = bf - bh = 4 a 73 -a4=3av3

13、（7分） .tan/ bfe=eh a 3 fh 3a , 3922.解：（1）由已知條件，得：0 + 0 + c = 0-9 + 3b + c = 0（1 分）解得：b = - 3, c = 0二所求的函數(shù)關(guān)系式為 y = x23x （2）由 y=x2-3x,令 y=0,得 x2- 3x=0, ，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為（3, 0）8分）39，它的頂點(diǎn)為（一，-一），對稱軸為直線243x=21 bc=1 ,由拋物線和矩形的對稱性易知ob= （3 1） = 12 b （1, 0） （4 分），點(diǎn)a的橫坐標(biāo)x=1 ,又點(diǎn)a在拋物線y = x23x上, ，點(diǎn)a的縱坐標(biāo)y=1 23刈=2。ab=| y |=2,.矩形 abcd 的周長為：2 （ab+bc ） = 6 （5 分）二點(diǎn)a在拋物線y=x23x上，可以設(shè)a點(diǎn)的坐標(biāo)為（x, x2 3x）,.b 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （x, 0）。（0x 3 ）2bc=3 - 2x, a在x軸的下方, ,-.x2-3x0ab=| x23x |=3x-x2，矩形 abcd 的周長 p=2(3x x2) + (3-2x)= -2 (x- 3) 2 + 1322(6分)a = -20,1 13.當(dāng)x=5時， 矩形abcd的周長p最大值是 （ 7分）此時點(diǎn)a的坐標(biāo)是（1 , - ） （8分）pa=pq=ad=224解：當(dāng) b ( 一 , 0)時，a