小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教案

1、 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)最小公倍數(shù)教案 教學(xué)目標(biāo)1、在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主建構(gòu)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)合作。3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會(huì)欣賞他人。教學(xué)過(guò)程一、再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)獨(dú)立完成，一人板演，集體訂正。師提問(wèn)：怎樣用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？（評(píng)析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際需要設(shè)計(jì)課堂引入環(huán)節(jié)，實(shí)實(shí)在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)做好了知識(shí)準(zhǔn)備與心理準(zhǔn)備。）二、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)1、揭示課題今天我們來(lái)研究最小公倍數(shù)。（板書(shū)課題）2、明確意義師：你認(rèn)為什

2、么是最小公倍數(shù)？生1：兩個(gè)數(shù)公有的最小的倍數(shù)。師：說(shuō)的很好，你很會(huì)擴(kuò)寫(xiě)。（生笑）生2：兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。生3：公倍數(shù)可以是兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個(gè)或四個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。我認(rèn)為應(yīng)改成幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰(shuí)能再說(shuō)一遍。生說(shuō)完師出示，齊讀。（評(píng)析：有了最大公約數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過(guò)遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補(bǔ)充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）3、探討求法出示：求4與5的最小公倍數(shù)。師：你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的最

3、小公倍數(shù)？生1：用短除法。（師板書(shū)：短除法）師：oh，你會(huì)嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺(jué)讓他有此想法。這種直覺(jué)思維值得呵護(hù)。）暫時(shí)不會(huì)不要緊，我們可以進(jìn)一步探討研究。還有其他方法嗎？生2：用分解質(zhì)因數(shù)的方法，但我暫時(shí)沒(méi)想出來(lái)。（師板書(shū)：分解質(zhì)因數(shù)）生3：，他們倆的方法太麻煩，我覺(jué)得把兩個(gè)數(shù)直接相乘就行了。（師板書(shū)：直接相乘）其余學(xué)生露出驚奇與贊同的表情。師：你們認(rèn)為他的方法怎樣？生4：很簡(jiǎn)單。生5：用直接相乘的方法求4與5的最小公倍數(shù)是對(duì)的，但求其他兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就不一定對(duì)了。如10與20，1020=200，但它們的最小公倍數(shù)是20。師：看來(lái)你的方法不能完全成立。生3：很多

4、時(shí)候我的方法是對(duì)的。師：所以老師建議你課后繼續(xù)研究：什么時(shí)候？你的方法是正確的？師：還有其他見(jiàn)解嗎？生6：我認(rèn)為可以用短乘法。（學(xué)生都很好奇。）師：短乘法！我們還真實(shí)第一次聽(tīng)說(shuō)，你能給大家講講嗎？該生主動(dòng)走上講臺(tái)，邊板書(shū)邊講：如10與20都2得20與40，再乘3得60與120，（板書(shū)如下）2 10 203 20 4060 120生（很多）：永遠(yuǎn)求不出來(lái)。生6茫然師：你的方法很有創(chuàng)意，但是生7：干脆先寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再寫(xiě)出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。通過(guò)比較找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。師：行嗎？生：行！師：請(qǐng)你們用這種方法求出4與6的最小公倍數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。4的倍數(shù)：4、8、12、16、206的倍

5、數(shù)：6、12、18、24、304與6的最小公倍數(shù)是12集體訂正后，師問(wèn)：用集合圈怎樣表示？學(xué)生獨(dú)立完成，一人板演。板書(shū)如下：4的倍數(shù) 6的倍數(shù)4 8 6 1816 20 12 24 30 4與6的最小公倍數(shù)師：對(duì)嗎？生（齊答）：對(duì)！師皺眉：仔細(xì)看一看。生：中間交叉的地方不能只填最小公倍數(shù)，它們公有的地方應(yīng)填它們的公倍數(shù)。還要填24 36師：對(duì)！做任何事情都要力求準(zhǔn)確?。ò鍟?shū)：24 36）生：我發(fā)現(xiàn)4與6的公倍數(shù)就是最小公倍數(shù)的1倍、2倍、3倍、4倍，有無(wú)數(shù)個(gè)。師：你的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值。正是如此，我們有必要研究最小公倍數(shù)，公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，沒(méi)法研究最大公倍數(shù)。生6：這種方法太麻煩，我仍能用短乘法

6、。（生6不服氣的走上講臺(tái)，邊板演邊講。）2 4 6 只用6乘3 4 12 只用4乘12 12師：恭喜你！你終于研究出來(lái)了。生：他是已知4與6的最小公倍數(shù)是12，又瞎湊的。（其他同學(xué)異口同聲。）生：似乎有這種嫌疑。（生笑）但我們?cè)u(píng)價(jià)別人，要指出不足，更要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西。同學(xué)們想一想：為什么用4乘3，而用6乘2呢？小組討論生：我們小組把4與6分解質(zhì)因數(shù)，4=22，6=23，比較4與6的質(zhì)因數(shù)我們發(fā)現(xiàn)4比6少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)3，因此用4去乘它缺少的3。6比4少了一個(gè)質(zhì)因數(shù)2，而用6去乘它缺少的2。師：你們小組善于利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決新問(wèn)題。能講得再慢一點(diǎn)嗎？生：我能很形象的講清楚。（主動(dòng)走上講臺(tái)，邊

7、板書(shū)邊講。）4與6的最小公倍數(shù)肯定要4與6所有的質(zhì)因數(shù)，4=22，6=23，所以4與6的最小公倍數(shù)應(yīng)含有兩個(gè)2，一個(gè)3，也就是223=12。因此要求4與6的最小公倍數(shù)只要用（22）3或2（23）。（學(xué)生露出會(huì)意的笑容，聽(tīng)課教師也情不自禁的鼓起掌來(lái)。）師：這么難的知識(shí)被你講得形象生動(dòng)，真了不起！同學(xué)們剛才用的方法就是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，然后用它們公有的質(zhì)因數(shù)去乘它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)就求出了它們的最小公倍數(shù)。（板書(shū)如下）4= 2 26= 2 34與6的最小公倍數(shù)是223=12獨(dú)立完成練習(xí)十五第一題提問(wèn)：為什么用2

8、357？師：剛才有的同學(xué)提出用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，下面就以小組為單位研究短除法。出示例2：求18與30的最小公倍數(shù)小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2去除，再用3去除，3與5互質(zhì)。所以18與30的最小公倍數(shù)是2335=90。（生講解師板書(shū)）公有的質(zhì)因數(shù) 2 18 30公有的質(zhì)因數(shù) 3 9 153 5 互質(zhì)數(shù)師提問(wèn)：用什么數(shù)去除？除到什么時(shí)候?yàn)橹?？把哪些?shù)相乘？為什么？做一做 用短除法求30與42的最小公倍數(shù)。獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)解答過(guò)程。（評(píng)析：“探討求法”是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)又是難點(diǎn)，但學(xué)生思維活躍，情緒高昂，不時(shí)有驚人的發(fā)現(xiàn)。教師是如何使這節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)課變得生動(dòng)有趣呢？我

9、想主要是實(shí)現(xiàn)以下“四化”：1、探索自主化。學(xué)生只有感覺(jué)到自己是學(xué)習(xí)的主人，而不是被當(dāng)作灌輸?shù)娜萜鳎拍苷嬲ぐl(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。最小公倍數(shù)的求法很多，而且利用短除法與分解質(zhì)因數(shù)的方法算理很難理解。教師直接把這一問(wèn)題拋給學(xué)生，這樣，不同的學(xué)生就會(huì)有不同的想法，教師卻從不給出結(jié)論性的評(píng)價(jià)，而是始終鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)驗(yàn)證，互相補(bǔ)充說(shuō)明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗(yàn)著學(xué)習(xí)給他們帶來(lái)的快樂(lè)。2、教學(xué)情感化。積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的不竭動(dòng)力。教師不僅具有敏銳的觀察分析能力，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生發(fā)言中的優(yōu)點(diǎn)，更善于把這種發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)賞識(shí)，這樣學(xué)生感覺(jué)到自己的探究，自己的發(fā)現(xiàn)被關(guān)注，被賞識(shí)，才會(huì)始終保持積極的學(xué)習(xí)情感。3、師生平等化。教師只是先生先于學(xué)生生成知識(shí)，因此教師要蹲下來(lái)看學(xué)生，與學(xué)生處在同一互動(dòng)平臺(tái)，共同發(fā)展，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。在平等的氛圍下學(xué)生才敢于主動(dòng)的表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，教師也才會(huì)不斷的根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)調(diào)整教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助手。4、評(píng)價(jià)多元化。學(xué)生自評(píng)利于學(xué)生反思元認(rèn)知，學(xué)生互評(píng)利于學(xué)生拓展思維，因此學(xué)生能評(píng)價(jià)的教師決不越俎代庖，但學(xué)生