六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案

1、 六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角教案 數(shù)學(xué)廣角第一課時抽屜原理內(nèi)容：教材第70、71頁的例1、例2目標(biāo)：1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點：認(rèn)識“抽屜原理”。教學(xué)難點：靈活運用“抽屜原理”解決實際問題。教學(xué)方法：小組合作，自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個紙杯。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲( 請3位同學(xué)上來，擺開2條椅子)，并宣布游戲規(guī)則。師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。二、自主學(xué)習(xí)，初步感知(一)出示例1

2、：4枝鉛筆，3個文具盒。1、觀察猜測猜猜把4枝鉛筆放進3個文具盒中會存在什么樣的結(jié)果?2、自主探究(1)提出猜想：“不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆”。(2)小組合作操作驗證：請拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。(3)交流討論，匯報。可能如下：第一種：枚舉法。用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。第二種：假設(shè)法。如果每個文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進枝同一個文具盒。第三種：數(shù)的分解。把4分解成三個數(shù)，共有四種情況，(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)，每一種結(jié)果的三個數(shù)中，至少有一個數(shù)是

3、不小于2的。(4)、比較優(yōu)化。請學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結(jié)果是否一樣呢?把100枝鉛筆放進99個盒子里呢?怎樣解釋這一現(xiàn)象?師：為什么不采用枚舉法來驗證呢?數(shù)據(jù)較小時可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，用假設(shè)法思考比較簡單。3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1 ，不管怎么放，總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆。(二)出示例2：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進幾本書? 7本書會怎樣呢?9本呢?1、學(xué)生嘗試自已探究。2、交流探究的結(jié)果，可能如下：1)枚舉法。共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個抽屜至少放進3本書2)假設(shè)法。把5本

4、書“平均分成2份”，52=21，如果每個抽屜放進2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了。由此可見，把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。同樣，72=31把7本書放進放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進4本書。92=41把9本書放進放進2個抽屜中，有一個抽屜里至少放進5本書。3、觀察發(fā)現(xiàn)學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。4、介紹原理。師：同學(xué)們，你們知道嗎?你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄

5、利克雷原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。三、應(yīng)用原理，解決問題完成教材第72頁 “做一做”第1題四、全課總結(jié)，回歸生活1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?第二課時 抽取游戲教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：進一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。過程與方法目標(biāo)：通過各種活動培養(yǎng)學(xué)生自己動手動腦去思考的習(xí)慣。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重難點1.使學(xué)生理解抽取問題中的一些基本原理。2.找到抽屜原理問題中被分的物品。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境、引

6、入新課：師：一天晚上，有一個小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子?學(xué)生思考、發(fā)言。師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了。二、活動探究、深入了解：(一)出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球?1、學(xué)生提出猜想。2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機板書：3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。(二)研究規(guī)律師：如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6個，從盒子里摸出兩個同色的球，至少要摸

7、出幾個球?分小組討論后匯報。再出示做一做第2題，匯報后得出：問題結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。三、鞏固訓(xùn)練，促進內(nèi)化1、做一做2、解決課前有趣的問題3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，(1)你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的?(2)至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子?為什么?四、全課總結(jié)，暢談收獲1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?第三課時 節(jié)約用水教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：通過活動進一步鞏固鞏固比例知識、簡單的統(tǒng)計知識，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所

8、學(xué)過的知識的能力過程與方法目標(biāo)：通過活動培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：增強學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識，養(yǎng)成良好的品德。教學(xué)重難點所學(xué)知識的綜合應(yīng)用教學(xué)過程一、情景引入，提出問題1、(屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚!)請學(xué)生說說對這則廣告的理解。引出課題。2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢?二、問題討論，明白道理1、交流課前搜集的信息，暢談有關(guān)水的認(rèn)識。2、課件展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。3、交流感想，強化體驗。三、參與活動，親身體驗師：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流(多媒體出示相關(guān)圖片)，遇到這種情況，你

9、會怎么做?師：課前我請同學(xué)們做了一個漏水試驗，我們一起來看看試驗結(jié)果吧!1、小組交流、展示成果。(一分鐘大約滴水50毫升)2、計算統(tǒng)計，交流感想。師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計表。一個漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計表時間 1分鐘 1小時 24小時 1年水量(升)一個水龍頭一年浪費多少水?(1立方米約重1噸)3、評價家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。4、(課件出示)小明刷牙時不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。a、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量?b、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月(30天計算)可節(jié)水多少升?c