2017第14講高三第一輪任意角的三角函數(shù)

1、2017高三第一輪復(fù)習(xí)第13講 任意角及任意角的三角函數(shù)一知識(shí)梳理1任意角(1)角的分類：按旋轉(zhuǎn)方向不同分為 按終邊位置不同分為 (2)終邊相同的角：終邊與角相同的角可寫成 (3)弧度制：1弧度的角：把長(zhǎng)度等于 的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零，|，弧度與角度的換算：3602弧度；180弧度弧長(zhǎng)公式： ，扇形面積公式：S扇形 .2任意角的三角函數(shù)定義（1）設(shè)是一個(gè)任意角，角的終邊上任意一點(diǎn)P(x，y)，它與原點(diǎn)的距離為r(r0)，那么角的正弦、余弦、正切分別是：sin ，cos ，tan ，它們都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)(

2、2)三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)口訣是：一全正、二正弦、三正切、四余弦二考點(diǎn)分析：考向一角的集合表示及象限角的判定【例1】(1)寫出終邊在直線yx上的角的集合；(2)若角的終邊與角的終邊相同，求在0,2)內(nèi)終邊與角的終邊相同的角；(3)已知角是第二象限角，試確定2、所在的象限練習(xí)1。已知角45，在7200范圍內(nèi)找出所有與角終邊相同的角；2.870的終邊在第幾象限()A一B二 C三 D四3(1)給出下列四個(gè)命題：是第二象限角；是第三象限角；400是第四角限角；315是第一象限角其中正確的命題有()A1個(gè)B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)(2)如果角是第二象限角，則角的終邊在第_象限考向二三角函數(shù)的定義【例2】已

3、知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(，m)(m0)且sin m，試判斷角所在的象限，并求cos 和tan 的值練習(xí)1。已知角的終邊上有一點(diǎn)P(t，t21)(t0)，則tan 的最小值為()A1B2 C. D.2已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(，1)，則角的最小正值是()A. B. C. D.3.已知角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P，則tan ()A. B C. D4.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(m，3)，且cos ，則m等于()A B. C4 D4考向三弧度制的應(yīng)用例3(1)已知扇形周長(zhǎng)為10，面積是4，求扇形的圓心角(2) 已知扇形周長(zhǎng)為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值時(shí)，才使扇形面積最大？練習(xí)3一個(gè)扇形OAB的面積是1 cm2，它的

4、周長(zhǎng)是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB.考向四三角函數(shù)線及其應(yīng)用【例4】在單位圓中畫出適合下列條件的角的終邊的范圍并由此寫出角的集合：(1)sin ； (2)cos .練習(xí) 求下列函數(shù)的定義域：(1)y； (2)ylg(34sin2x)3 自我評(píng)價(jià)1設(shè)是第三象限角，且，則是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2.給出下列各函數(shù)值：sin(1 000)；cos(2 200)；tan(10)；，其中符號(hào)為負(fù)的是()A B C D3.已知sin cos 1，則角的終邊在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A(，1)，將點(diǎn)A繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到B點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_5若的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)P，則sin _，tan _.6.三角形ABC是銳角三角形，若角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(sin Acos B，cos Asin C)，則的值是()A1 B1 C3 D47.如圖所示，A，B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限，C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，