理學(xué)級物理復(fù)習(xí)上PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 理學(xué)級物理復(fù)習(xí)上理學(xué)級物理復(fù)習(xí)上 MNUST SHISHI CHINA 質(zhì)點運動學(xué) 大學(xué)物理學(xué) 第一章 閩南理工學(xué)院 2012基礎(chǔ)部 第1頁/共54頁 1. 參考系：描述物體運動時用作參考的其它物體 2. 位置矢量和位移 一 運動的描述 運動方程 ( )rr t 位移 )()(trttrr 注意: 一般 rr 3.速度和速率 d d r t v 速度 t s d d v 速率 4.加速度 2 2 dd dd r a tt v 第2頁/共54頁 二. 勻加速運動 a 常矢量 初始條件: o rv , 0 ta 0 vv 2 0 2 1 tatr 0 vr 勻加速直線運動 at 0 vv

2、 2 0 2 1 attx 0 vxax2 2 2 0 vv 拋體運動 0 x a gay cos 0 x vv gt y sin 0 vv t cos 0 vx 2 2 1 singtt 0 vy 第3頁/共54頁 三. 圓周運動 角速度 Rt v d d 角加速度 t d d 速度 ttt d d eree t s vv nn tt eaeaa 圓周運動加速度 22 nt aaa 切向加速度 2 2 t d d d d t s r t a v 法向加速度 r ra 2 2 n v v （指向圓心） （沿切線方向） 第4頁/共54頁 MNUST SHISHI CHINA 牛頓運動定律 大學(xué)物

3、理學(xué) 第二章 閩南理工學(xué)院 2012基礎(chǔ)部 第5頁/共54頁 一 牛頓運動定律 t p F d d 第二定律： v mp 當(dāng) 時，寫作 cvamF 第一定律：慣性和力的概念，慣性系的定義 . 物體具有保持原來靜止或勻速直線運動狀態(tài)不變的特性，除非外力迫使它改變。 第三定律： 2112 FF 兩個物體間作用力和反作用力沿同一直線、大小相等、方向相反、分別作用在兩個物體上。 第6頁/共54頁 t mmaF x xx d dv t mmaF y yy d dv 直角坐標表達形式 自然坐標表達形式 mr t mmaF tt d dv 2 mr r mmaF nn 2 v 牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式 a

4、m t p F d d 一般的表達形式 nnttyx eFeFjFiFF 第7頁/共54頁 三 幾種常見的力 （1）萬有引力 r 2 21 e r mm GF 重力 gmP (3） 摩擦力 滑動摩擦力 最大靜摩擦力 Nf FF N00f FF （2）彈性力： 彈簧彈力 （張力、正壓力和支持力） kxF 是滑動摩擦因數(shù)， 是正壓力。 N F ，一般情況下 。 0 是靜摩擦因數(shù) 0 第8頁/共54頁 五 應(yīng)用牛頓定律解題的基本思路 一般解題步驟: 明確問題中所求運動的物體； 考察該物體所受的力和運動的參考系； 分別畫出各質(zhì)點所受的力示力圖； 寫出動力學(xué)方程 ； 找出有關(guān)的幾何關(guān)系； 研究對象 確定

5、坐標 受力分析 力學(xué)方程 運動聯(lián)系 作必要的近似并求解。 求解方程 受力分析：利用第三定律，從接觸處找力！ 研究的是單個質(zhì)點，只在慣性參考系成立 ； 多體問題，用隔離法。 重力! 第9頁/共54頁 如圖所示，半徑為R 的半球形碗中有質(zhì)量為 m 的小鋼球，小球以角速度 在水平面內(nèi)沿碗內(nèi)壁作勻速圓周運動，求 (1)小球?qū)ν氡诘膲毫Γ?(2)求小球的夾角的大??？ (3)此時小球距碗底有多高？ cos0 N Fmg 2 sin N Fmr 解：設(shè)碗壁施與小球的正壓力為FN，小球的重力為 P =mg，由牛頓定律得 可得(1) 2 N FmR NN FF 2 cos g R 2 arccos() g R

6、可得(2) sinrR(1cos )hR 由幾何條件得 2 g hR 可得(3) 第10頁/共54頁 MNUST SHISHI CHINA 動量守恒定律 與 能量守恒定律 大學(xué)物理學(xué)第三章 閩南理工學(xué)院 2012基礎(chǔ)部 第11頁/共54頁 v mp 機械運動的量度質(zhì)點的動量 力的沖量 力對時間的累積 2 1 d t t tFI 12 2 1 dvv mmtF t t 質(zhì)點的動量定理：質(zhì)點所受合外力的沖量等于質(zhì)點動量的增量 。 n i iii n i i t t mmtF 1 0 1 ex 2 1 dvv 質(zhì)點系的動量定理：系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量 。 第12頁/共54頁 質(zhì)點系所

7、受合外力為零，系統(tǒng)總動量守恒。即 0 ex i i F 若常矢量則 i i pp 2. 某一方向合外力為零，則該方向 3. 基本的普適定律. .constp i ix 說明： 1. 守恒條件：合外力為零，或外力 內(nèi)力； 第13頁/共54頁 B A rFW d 功率是單位時間做的功 v F t W P d d 功描述力的空間累積效應(yīng) 動能 m p mE 22 1 2 2 k v 動能定理：合外力對質(zhì)點所作的功等于質(zhì)點動能的增量 。 k1k2 EEW 第14頁/共54頁 保守力：作功與路徑無關(guān)，僅決定于始末位置 . d0 l Fr 保 非保守力：作功與路徑有關(guān). Pmg 重力 ： Fkx 彈性力：

8、 12 2 m m FG r 萬有引力： 第15頁/共54頁 勢能 : 與物體間相互作用及相對位置有關(guān)的能量. pp0p )(EEEW 保 2、勢能是相對的，勢能大小與勢能零點的選取有關(guān)； 1、勢能是狀態(tài)的單值函數(shù) ； 3、勢能是屬于系統(tǒng)的 ； 說明 力學(xué)中常見的勢能 彈性勢能 2 p 2 1 kxE 引力勢能 r mm GE p 重力勢能 p Emgh 第16頁/共54頁 質(zhì)點系的功能原理： 外力和非保守內(nèi)力作功之和等于質(zhì)點系機械能的增量 . 0 in nc ex EEWW 當(dāng) 0 in nc ex WW 0 EE 時，有 機械能守恒定律 只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點系的機械能保持不變 .

9、 第17頁/共54頁 碰后兩物體速度相同均為 如圖所示，質(zhì)量為m、速度為 的鋼球射向質(zhì)量為m的靶，靶中心孔內(nèi)有勁度系數(shù)為k 的彈簧，靶可以在光滑水平面滑動，設(shè)靶最初為靜止狀態(tài)，求小球射到靶內(nèi)彈簧上 后，彈簧的最大壓縮距離？ v 0 x 1 v 1 ()mm m v=v 222 10 111 () 222 mmmkxvv 0 () mm k mm x = v 解：設(shè)彈簧最大壓縮距離為 由動量守恒可得 由機械能守恒可得 則有 第18頁/共54頁 如圖所示，彈簧的一端固定在墻上，另一端連接物體A ,當(dāng)把彈簧壓縮x 1 長度后，在物體A的后面再放置物體B,然后撤去外力。設(shè)物體A和B均放置在光滑的水平面

10、上，質(zhì)量分別為m A 和m B ,彈簧的勁度系數(shù)為 ，求當(dāng)A和B剛分離 時物體B的運動速度？ k 2 1 1 2 P Ekx 2 AB 1 () 2 K Emmv 22 1AB 11 () 22 kxmmv 1 AB k x mm v = 解：當(dāng)彈簧恢復(fù)到原長時， A和B分開，此時兩物體具有相同的速度 可得 由機械能守恒有 v 第19頁/共54頁 如圖所示，一個物體靜止在水平面上，另一個質(zhì)量相同的物體沿水平面以速度 向前運動，與靜止木塊發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩物體一起沿摩擦系數(shù)為的水平面滑動，求兩物體滑動的距離？ 0 v m 0 ()mmmvv 0 2 = v v 2Fmg 2 1 202

11、 2 mg sm=v 2 0 8g s = v 解：兩物體碰撞過程在水平方向上動量守恒，設(shè)兩物體的質(zhì)量均為 兩物體受到水平面的摩檫力為 設(shè)兩物體碰后的滑動距離為s,由質(zhì)點的動能定理可得 第20頁/共54頁 MNUST SHISHI CHINA 剛體力學(xué) 大學(xué)物理學(xué) 第四章 閩南理工學(xué)院 2012基礎(chǔ)部 第21頁/共54頁 一. 剛體的定軸轉(zhuǎn)動 勻變速轉(zhuǎn)動 t 0 2 00 2 1 tt )(2 0 2 0 2 二. 剛體的定軸轉(zhuǎn)動定律 JM 剛體轉(zhuǎn)動慣量 mrJd 2 2 iir mJ 第22頁/共54頁 定軸轉(zhuǎn)動剛體的動能定理 2 1 22 21 11 d 22 MJJ 三. 剛體定軸轉(zhuǎn)動功

12、和能 2 1 d MW 力矩的功 轉(zhuǎn)動動能 2 k 2 1 JE 重力勢能 PC Emgh 剛體的機械能守恒定律： Pk EE 恒量 只有保守內(nèi)力做功時, 第23頁/共54頁 四. 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理和角動量守恒定律 剛體對轉(zhuǎn)軸的角動量： JL t J t L M d )(d d d 角動量定理： 1122 2 1 dJJtM t t 0M常量JL ，則 若 角動量守恒定律 首先分析各物體所受力和力矩情況，然后根據(jù)已知條件和所求物理量判斷應(yīng)選用的規(guī)律，最后列方程求解. 五 定軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué)問題 解題基本步驟 第24頁/共54頁 1. 求剛體轉(zhuǎn)動某瞬間的角加速度，一般轉(zhuǎn)動定律求解。如質(zhì)點和

13、剛體組成的系統(tǒng)，對質(zhì)點列牛頓運動方程，對剛體列轉(zhuǎn)動定律方程，再列角量和線量的關(guān)聯(lián)方程，聯(lián)立求解. 2. 剛體與質(zhì)點的碰撞、打擊問題，在有心力場作用下繞力心轉(zhuǎn)動的質(zhì)點問題，考慮用角動量守恒定律. 另外：實際問題中常常有多個復(fù)雜過程，要分成幾個階段進行分析，分別列出方程，進行求解. 3. 在剛體所受的合外力矩不等于零時，比如木桿擺動，受重力矩作用，一般應(yīng)用剛體的轉(zhuǎn)動動能定理或機械能守恒定律求解。 第25頁/共54頁 質(zhì)點運動與剛體定軸轉(zhuǎn)動描述的對照 質(zhì)點的平動剛體的定軸轉(zhuǎn)動 速度 加速度 t r d d v t v d d a 角速度 角加速度 t d d t d d 質(zhì)量 m 轉(zhuǎn)動慣量 動量 角

14、動量 mrJd 2 JL v mP 力力矩 F M 第26頁/共54頁 質(zhì)點運動規(guī)律與剛體定軸轉(zhuǎn)動的規(guī)律對照 運動定律 amF 轉(zhuǎn)動定律 JM 質(zhì)點的平動剛體的定軸轉(zhuǎn)動 動量定理 0 0 dvv mmtF t t 角動量定理 0 0 dLLtM t t 動量守恒定律 角動量守恒定律 恒量 iii mFv , 0 恒量 ii JM , 0 力的功 b a rFW d 力矩的 功 0 dMW 動能2/ 2 k vmE 轉(zhuǎn)動動能2/ 2 k JE 第27頁/共54頁 質(zhì)點運動規(guī)律與剛體定軸轉(zhuǎn)動的規(guī)律對照 質(zhì)點的平動剛體的定軸轉(zhuǎn)動 動能定理 2 0 2 2 1 2 1 vvmmW 動能定理 2 0 2

15、 2 1 2 1 JJW 重力勢能 mghE p 重力勢能 Cp mghE 機械能守恒 恒量 pk EE 只有保守內(nèi)力作功時 機械能守恒 恒量 pk EE 只有保守內(nèi)力作功時 第28頁/共54頁 物體在外力矩的作用下，其角加速度能為零嗎？其角速度可以為零嗎？為什么？ 角加速度不能為零，因為, 只要有外力矩作用，就一定會有角加速度。 MJ 角速度可能為零。由 0 0 =+d t t 角速度就為零。 0 即使 0 0 d t t 但只要 第29頁/共54頁 2.如果剛體所受合外力矩為零，其合外力是否也一定為零，舉例說明？ 1.如果一個剛體所受合外力為零，其合外力矩是否也一定為零，舉例說明？ 不一定

16、為零，如圖所示剛體所受合外力為零，但合外力矩為一個外力矩的二倍。 不一定為零，如圖所示剛體所受合外力矩為零，但合外力為一個外力的二倍。 圖1圖2 第30頁/共54頁 如圖所示，長為l、質(zhì)量為m 的均勻細棒，可繞通過棒中點O 的水平軸轉(zhuǎn)動，右端連接質(zhì)量為m 的小球，左端連接質(zhì)量為m/2 的小球。開始時，棒靜止地處于水平位置，然后在豎直平面自由轉(zhuǎn)動，求當(dāng)棒旋轉(zhuǎn)到達豎直位置時的角速度為多少? 2 1 2 K EJ 22 2 1 12222 lml Jmlm 222 P lml Emgg 2 22 113 42 1222 ll mgmlm 12 11 g l 解：細棒、兩個小球和地球系統(tǒng)， 只有重力矩

17、做功，機械能守恒，則有 則可得： 第31頁/共54頁 如圖所示，長為 l、質(zhì)量為m的均勻細棒，左端可繞通過O 點的水平軸在豎直平面轉(zhuǎn)動，右端連接質(zhì)量也為m 的小球。開始時，棒靜止地處于水平位置，然后自由下擺，求擺動到豎直位置時棒的角速度為多少? 2 1 2 K EJ 22 1 3 Jmlml 2 P l Emgmgl 222 1 1 22 3 l mgmglmlml 3 2 g l 解：細棒、小球和地球系統(tǒng)， 只有重力矩做功，機械能守恒， 設(shè)豎直位置為重力勢能零點，則有 則可得： 第32頁/共54頁 2 1 2 K EJ 2 2 1 122 l Jmlm 2 P l Emg 2 22 11 2

18、2 122 ll mgmlm 3g l 解：細棒、小球和地球系統(tǒng)， 只有重力矩做功，機械能守恒， 設(shè)豎直位置為重力勢能零點，則有 則可得： 如圖所示，長為 l、質(zhì)量為m的均勻細棒，可繞通過棒的中點O的水平軸在豎直平面轉(zhuǎn)動，右端有質(zhì)量也為m 的小球。開始時，棒靜止地處于水平位置，然后開始自由下擺，求當(dāng)細棒擺動到豎直位置時的角速度為多少? 第33頁/共54頁 MNUST SHISHI CHINA 機械振動 大學(xué)物理學(xué) 第五章 閩南理工學(xué)院 2012基礎(chǔ)部 第34頁/共54頁 xa 2 4 加速度與位移成正比而方向相反 x t x 2 2 2 d d 2 簡諧運動的動力學(xué)描述 )sin(tAv )c

19、os(tAx 3 簡諧運動的運動學(xué)描述 1 物體受線性回復(fù)力作用 平衡位置 kxF0 x 一 簡諧運動的描述和特征 5 三個特征量：振幅 A 由初始條件決定； 角頻率 決定于振動系統(tǒng)的性質(zhì)； 初相 由初始條件決定。 第35頁/共54頁 mk 彈簧振子 lg 單擺 實例 : 三 簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量表示法 方法簡單、直觀, 用于判斷簡諧運動的初相及相位,分析振動的合成問題. 0 cos()xAt t(0)A t AA ( )A t 0 x o x 矢量 在 x 軸上的投影 ( )A t 第36頁/共54頁 四 簡諧運動能量圖 2 2 1 kAEEE pk 4 T 2 T 4 3T 能量 o Tt t

20、kAE 22 p cos 2 1 tAmE 222 k sin 2 1 若彈簧的勁度系數(shù)為k，簡諧振動的振幅為A、圓頻率為，寫出彈簧振子到達平衡位置時的振動速度、加速度和動能的取值？ v=A 0a 2 1 2 K EkA 速度最大 ： 加速度為零： 動能最大： 第37頁/共54頁 cos2 21 2 2 2 1 AAAAA ),2 1 0( ，k 21 AAA2k ) 12(k 21 AAA 加強 減弱 五 兩個同方向同頻率簡諧運動的合成 )cos(2 1221 2 2 2 1 AAAAA )cos( 21 tAxxx 1 兩個同方向同頻率簡諧運動合成后仍為簡諧運動 第38頁/共54頁 質(zhì)量為

21、 0.01kg 的物體做簡諧運動，振幅為0.08m，周期為4s，起始時物體在 x =0.04m 處，向 x 負方向運動，求彈簧振動的位移表達式？ 0 cos()xAt 0 sin()At v 1 2 rad s 2T 00 0.040.08cos, 3 0 0.08sin0 2 0 3 0.08cos 23 xt 解：簡諧運動位移和速度的一般表達式分別為 圓頻率： 由初始條件： 則位移方程為： 第39頁/共54頁 如圖所示，勁度系數(shù)為 k = 0.72Nm-1 的彈簧上連接質(zhì)量為 m = 20g的物體。把物體從平衡位置向右拉到 x = 0.05m 處后靜止釋放，求彈簧在光滑水平面上振動的位移表

22、達式？ 0 cos()xAt 0 sin()At v 1 0.72 =6.0rad s 0.02 k m 0 0.05cosA 0 0sinA 0 0;0.05mA 0.05cos(6,0 )xt 解：簡諧振動位移和速度的 一般表達式分別為 圓頻率： 由初始條件可知t = 0時， 可得： 則位移表達式為： 第40頁/共54頁 設(shè)相位為 ，則動能和勢能公式為： 質(zhì)量為 0.1kg 的物體，以 的振幅做簡諧運動，其最大加速度為 。求：1) 振動周期，2) 物體在何處其動能和勢能相等？ 2 1.0 10m 2 4.0m/s 2 0 cos()aAt max 4 20 rad/s 0.01 a A 2

23、2 0.314s 20 T 0 t 22 1 sin 2 K EkA 2 1 cos 2 P EkA sincos 3 ; 44 解：簡諧振動加速度的一般表達式為 動能和勢能相等，則有： 2 2 cos1.0 100.0071m 2 xA 第41頁/共54頁 MNUST SHISHI CHINA 機 械 波 大學(xué)物理學(xué) 閩南理工學(xué)院 2011基礎(chǔ)部 第六章 第42頁/共54頁 一 機械波的基本概念 1 機械波產(chǎn)生條件：1）波源；2）彈性介質(zhì). 機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播形成波，波是運動狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點并不隨波傳播. . 2 描述波的幾個物理量 2 波長 ：一個完整波形的長度. 2 周期

24、：波前進一個波長的距離所需要的時間. T 2 頻率 ：單位時間內(nèi)波動所傳播的完整波的數(shù)目. 2 波速 ：某一相位在單位時間內(nèi)所傳播的距離. u T1 TuTuu 第43頁/共54頁 波的圖示法: 波線 波面 波前. 3 橫波、縱波 2 波函數(shù)的物理意義 二 平面簡諧波的波函數(shù) )(2cos)( x T t Ax,ty 角波數(shù) )cos(),(kxtAtxy 2k )(cos)( u x tAx,ty 1 第44頁/共54頁 三 波動的能量 )(sindddd 222 pk u x tVAWWW )(sind 2 1 dd 222 pk u x tVAWW 1 在波動傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動

25、能和勢能同步地周期性變化，同時最大、同時最小,機械能不守恒 . 波動是能量傳遞的一種方式 . 2 平均能量密度： 22 2 1 Aw 3 平均能流密度（波強度）： uAuwI 22 2 1 第45頁/共54頁 4 聲強級： 212 0 mW10 I 0 lg I I LI 貝爾（B） 0 lg10 I I LI 分貝（ dB ） 介質(zhì)中波陣面上的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前. 四 惠更斯原理（作圖法） 第46頁/共54頁 五 波的疊加原理 波程差 12 rr 若 則 21 2 21 AAA 21 AAA ,2, 1 ,0)21(kk 2121 AAAAA 其他 , 2 , 1 , 0kk cos2 21 2 2 2 1 AAAAA )(2 1212 rr 波的干涉 1 相干條件 同頻率：兩列波的振動頻率相同； 同方向：兩列波的振動方向相互平行； 相位差恒定：兩列波的相位差恒定或相位相同。 第47頁/共54頁 x 波腹 波節(jié) AAkk2, 1 , 0 2 max 0, 1 , 0 2 ) 2 1 ( max Akk 相鄰波腹（節(jié)）間距 2 4 相鄰波腹和波節(jié)間距 2 駐波 t x Ay 2cos2cos2 駐波方程 駐波能量在波節(jié)和波腹之間不斷相互轉(zhuǎn)換的特點？ 1）各質(zhì)點均達到最大位移時，動能都為零，勢能基本 上