（9）第八講：相似形

1、第七講：相似形例題講解：1、如圖，ABC中，ADBC于D，且有下列條件：（1）BDAC90；（2）BDAC； （3）；（4）AB2BDBC其中一定能夠判定ABC是直角三角形的共有（）（A）3個(gè)（B）2個(gè)（C）1個(gè)（D）0個(gè)2、如圖，直線ab，AFFB35，BCCD31，則AEEC為（）（A）512（B）95（C）125（D）323、如圖，ABCD中，E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，且AFFD，EF交AC于G，則AGAC_1題圖2題圖3題圖4題圖4、如圖，已知ADEFBC，且AE2EB，AD8 cm，AD8 cm，BC14 cm，則S梯形AEFDS梯形BCFE_5、如圖，ABC中，ACB=90,CDA

2、B于D，E為BC中點(diǎn)，延長(zhǎng)AC、DE相交于點(diǎn)F，求證：6、已知：如圖，F(xiàn)是四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，EFBC，F(xiàn)GAD求證：1類型題練習(xí)：一、選擇題：1梯形兩底分別為m、n，過梯形的對(duì)角線的交點(diǎn)，引平行于底邊的直線被兩腰所截得的線段長(zhǎng)為（）（A）（B）（C）（D）2、如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且，AEBE，則有（）（A）AEDBED（B）AEDCBD（C）AEDABD（D）BADBCD3、P是RtABC斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條4、如圖，ABDA

3、CD，圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（）（A）2（B）3（C）4（D）55、如圖，ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件中，不能推出ABP與ECP相似的是（）（A）APBEPC（B）APE90（C）P是BC的中點(diǎn)（D）BPBC236、如圖，將ADE繞正方形ABCD頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（A）AEAF（B）EFAF1 （C）AF2FHFE（D）FBFCHBEC7、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn)，則有（）（A）ABE的周長(zhǎng)CDE的周長(zhǎng)BCE的周長(zhǎng) （B）ABE的面積CDE的面積BCE的面積（C）ABEDEC （D）

4、ABEEBC （6題圖） （7題圖） （8題圖） （9題圖）8、如圖，在ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，DECE23，連結(jié)AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則SDEFSEBFSABF等于（）（A）41025（B）4925（C）235（D）25259、如圖，在ABC中，M是AC邊中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且AEAB，連結(jié)EM并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于D，此時(shí)BCCD為（）（A）21（B）32（C）31（D）52二、填空題：10、已知線段a6 cm，b2 cm，則a、b、ab的第四比例項(xiàng)是_cm，ab與ab的比例中項(xiàng)是_cm11、如圖，在ABC中，ABAC27，D在AC上，且BDBC18，DEBC交A

5、B于E，則DE_（11題圖） （12題圖） （13題圖）（14題圖） （15題圖）12、如圖，ABCD，圖中共有_對(duì)相似三角形13、如圖，已知ABC，P是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，要使ACPABC，只需添加條件_（只要寫出一種合適的條件）14、如圖，ABC中，ABAC，ADBC于D，AEEC，AD18，BE15，則ABC的面積是_15、如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD8，BC10，則梯形ABCD面積是_三、證明題：16、如圖，在ABC中，ABAC，延長(zhǎng)BC至D，使得CDBC，CEBD交AD于E，連結(jié)BE交AC于F，求證AFFC17、如圖，BD、CE分別是ABC的兩邊上的高，過D作DGBC于G，分別交CE及BA的延長(zhǎng)線于F、H，求證：（1）DG2BGCG；（2）BGCGGFGH18、如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EFEC交AB于F，連結(jié)FC（ABAE）（1）AEF與EFC是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請(qǐng)說明理由；（2）設(shè)k，是否存在這樣的k值，使得AEFBFC，若存在，證明你的結(jié)論并求出k的值；若不存在，說