邊坡穩(wěn)定分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 邊坡穩(wěn)定分析邊坡穩(wěn)定分析PPT課件課件 天然土坡天然土坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡 山、嶺、丘、崗、天然坡山、嶺、丘、崗、天然坡 人工土坡人工土坡 挖方：溝、渠、坑、池挖方：溝、渠、坑、池 填方：堤、壩、路基、堆料填方：堤、壩、路基、堆料 第1頁(yè)/共40頁(yè) 一部分土體在外因作用下，相對(duì)于另一一部分土體在外因作用下，相對(duì)于另一 部分土體滑動(dòng)部分土體滑動(dòng) 滑坡：滑坡： 第2頁(yè)/共40頁(yè) 易貢滑坡堰塞湖易貢滑坡堰塞湖 滑滑 坡坡 堆堆 積積 區(qū)區(qū) 扎扎 木木 弄弄 溝溝 易貢巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意圖易貢巨型高速滑坡及堰塞湖平面示意圖 第3頁(yè)/共40頁(yè) 滑坡原因滑坡原因 1

2、）振動(dòng)：地震、爆破）振動(dòng)：地震、爆破 2）土中水位升、降）土中水位升、降 4）水流沖刷：使坡腳變陡）水流沖刷：使坡腳變陡 5）凍融：凍脹力及融化含水量升高）凍融：凍脹力及融化含水量升高 6）人工開(kāi)挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出入口）人工開(kāi)挖：基坑、船閘、壩肩、隧洞出入口 3）降雨引起滲流、軟化）降雨引起滲流、軟化 第4頁(yè)/共40頁(yè) 滑坡形式滑坡形式 平移平移崩塌崩塌 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng) 流滑流滑 第5頁(yè)/共40頁(yè) 滑坡形式滑坡形式 第6頁(yè)/共40頁(yè) 破壞形式：表面淺層滑動(dòng)破壞形式：表面淺層滑動(dòng) sinTW2）沿坡滑動(dòng)力：）沿坡滑動(dòng)力： cosNW3）對(duì)坡面壓力：）對(duì)坡面壓力： （由于無(wú)限土坡兩側(cè)作用力抵消

3、）（由于無(wú)限土坡兩側(cè)作用力抵消） cosRNtgWtg4）抗滑力：）抗滑力： cos sin s RWtg Ftg TWtg 抗滑力 滑動(dòng)力 5）抗滑安全系數(shù)：）抗滑安全系數(shù)： W T N 坡與水平夾角為坡與水平夾角為 砂土內(nèi)摩擦角為砂土內(nèi)摩擦角為 W R N A 第7頁(yè)/共40頁(yè) 7.2 7.2 無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定分析無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定分析 s tg F tg 安全系數(shù)與土容重?zé)o關(guān) 與所選的微單元大小無(wú)關(guān) 思考思考：在干坡及靜水下坡中，：在干坡及靜水下坡中， 如如 不變，不變，F(xiàn)s有什么變化有什么變化 坡內(nèi)任一點(diǎn)或平行于坡的任一滑裂面 上安全系數(shù)Fs都相等 第8頁(yè)/共40頁(yè) 7.2 7.2 無(wú)粘

4、性土坡的穩(wěn)定分析無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定分析 有沿坡滲流情況有沿坡滲流情況 降雨 正常蓄水土壩下游正常蓄水土壩下游水位驟降的土壩上游水位驟降的土壩上游 逸出段逸出段 第9頁(yè)/共40頁(yè) W T N A W R N 滲透力：滲透力： （方向：平行于土坡）（方向：平行于土坡） (2) 滑動(dòng)力：滑動(dòng)力： (3) 抗滑力：抗滑力： (4) 抗滑安全系數(shù)：抗滑安全系數(shù)： WV cosRNtgVtg (sinsin)sin wsat TJVV tg tg tg JT R F satsat s sin cos 7.2 7.2 無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定分析無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定分析 取微單元取微單元 A，以土骨架為隔離體：，以土骨架

5、為隔離體： l h J J sin l h i ViVjJ w V w sin 第10頁(yè)/共40頁(yè) 7.2 7.2 無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定分析無(wú)粘性土坡的穩(wěn)定分析 討論：討論： W T N A l h J tg tg F sat s 與所選與所選 V大小無(wú)關(guān)，亦即在這種坡中各點(diǎn)安全系數(shù)相同大小無(wú)關(guān)，亦即在這種坡中各點(diǎn)安全系數(shù)相同 與容重有關(guān)與容重有關(guān) 0.5 sat 與無(wú)滲流比較與無(wú)滲流比較Fs減小近一倍減小近一倍 第11頁(yè)/共40頁(yè) 破壞特點(diǎn)破壞特點(diǎn) O R 思考：思考： 為什么粘性土坡通為什么粘性土坡通 常不會(huì)發(fā)生表面滑常不會(huì)發(fā)生表面滑 動(dòng)？動(dòng)？ 第12頁(yè)/共40頁(yè) 7.3 7.3 粘性土坡的穩(wěn)

6、定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析 計(jì)算方法：計(jì)算方法： 第13頁(yè)/共40頁(yè) 7.3 7.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析 1 整體圓弧滑動(dòng)法（整體圓弧滑動(dòng)法（瑞典圓弧法瑞典圓弧法） 均質(zhì)土均質(zhì)土 二維二維 圓弧滑動(dòng)面圓弧滑動(dòng)面 滑動(dòng)土體呈剛性轉(zhuǎn)動(dòng)滑動(dòng)土體呈剛性轉(zhuǎn)動(dòng) 在滑動(dòng)面上處于極限平衡條件在滑動(dòng)面上處于極限平衡條件 假設(shè)條件假設(shè)條件 O R 第14頁(yè)/共40頁(yè) O R CB A 7.3 7.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析 (1) 滑動(dòng)力矩：滑動(dòng)力矩： (3) 安全系數(shù)：安全系數(shù)： uR ccMcAcR 當(dāng)當(dāng) =0（粘土不排水強(qiáng)度）時(shí)，（粘土不排水強(qiáng)度）時(shí)， nn l 注注：（其中（

7、其中 是未知函數(shù)）是未知函數(shù)） (2) 抗滑力矩：抗滑力矩： d W WdM s RltgRcAcRltgcRlM L n L n L fR dd )(d 000 Wd RcAc M M F s R s 滑動(dòng)力矩 抗滑力矩 第15頁(yè)/共40頁(yè) 7.3 7.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析 O R d CB A W 3 當(dāng)當(dāng) 0 時(shí)，時(shí)， n 是是 l(x,y) 的函數(shù)，的函數(shù)， 無(wú)法得到無(wú)法得到 Fs 的理論解的理論解 1 1 其中圓心其中圓心 O 及半徑及半徑 R R 是是 任意假設(shè)的，還必須計(jì)算若任意假設(shè)的，還必須計(jì)算若 干組（干組（O, R, R）找到最小安全）找到最小安全 系數(shù)

8、系數(shù) 最可能滑動(dòng)面最可能滑動(dòng)面 2 2 適用于飽和軟粘土，即適用于飽和軟粘土，即 =0 情況情況 第16頁(yè)/共40頁(yè) O R d CB A W 7.3 7.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析 源起源起 整體圓弧法整體圓弧法 ： n 是是 l(x,y) 的函數(shù)的函數(shù) ltg L n d 0 思路思路 離散化離散化分條分條 條分法條分法 A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 第17頁(yè)/共40頁(yè) 7.3 7.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析 A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Ti Ni s iiii i F

9、 tgNlc T i iiii i fi s T tgNlc T T F Ti為實(shí)際的抗剪力，Tfi為最大抗剪力。 第18頁(yè)/共40頁(yè) 7.3 7.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析 Pi Hi Ti Ni i hi+1 Wi Pi+1 Hi+1 未知數(shù)：未知數(shù)： 條塊間力條塊間力作用點(diǎn)位置作用點(diǎn)位置2(n-1)+(n-1) 3n-3 滑動(dòng)面上的力滑動(dòng)面上的力作用點(diǎn)位置作用點(diǎn)位置3n 安全系數(shù)安全系數(shù) F 1個(gè)個(gè) 方程數(shù)：方程數(shù)： 靜力平衡靜力平衡力矩平衡力矩平衡3n 滑動(dòng)面上極限平衡條件滑動(dòng)面上極限平衡條件n 4n 6n-2 未知數(shù)方程數(shù)未知數(shù)方程數(shù)2n-2 hi 第19頁(yè)/共40頁(yè)

10、7.3 7.3 粘性土坡的穩(wěn)定分析粘性土坡的穩(wěn)定分析 未知數(shù)未知數(shù): 6n-2 方程數(shù)方程數(shù): 4n Pi Hi Ti Ni i hi+1 Wi Pi+1 Hi+1 hi 9 Sarma方法方法 n=1 3(n-1)+n=4n-3 (n-1)+n=2n-1 (n-1)+n=2n-1 (n-1)-1+n=2n-2 (n-1)+n=2n-1 第20頁(yè)/共40頁(yè) 7.4 7.4 瑞典條分法瑞典條分法 忽略所有條間作用力：忽略所有條間作用力：2(n-1)+(n-1) 3n-3 4n-3 Pi Hi Ti Ni i hi+1 Wi Pi+1 Hi+1 hi 假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置

11、：n 未知數(shù)未知數(shù): 2n+1 方程數(shù)方程數(shù): 4n 假定：假定：圓弧滑裂面；不考慮條間力圓弧滑裂面；不考慮條間力 第21頁(yè)/共40頁(yè) Ti Ni i Wi A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 極限平衡條件：極限平衡條件： cos iii NW s iiiii s iiii i F tgWlc F tgNlc T cos 整體對(duì)圓心的力矩平衡：整體對(duì)圓心的力矩平衡： 滑動(dòng)力矩滑動(dòng)力矩= =抗滑力矩抗滑力矩 sR MM R F tgWlc RTRW s iiiii iii )cos( sin ii iiiii s W tgWlc F sin )cos( 顯

12、式顯式 表達(dá)表達(dá) 7.4 7.4 瑞典條分法瑞典條分法 第22頁(yè)/共40頁(yè) 圓心圓心 O，半徑，半徑 R（如圖）（如圖） 分條：分條： b=R/10 編號(hào)：過(guò)圓心垂編號(hào)：過(guò)圓心垂 線為線為 0# 條中線條中線 計(jì)算計(jì)算 li Wi i 變化圓心變化圓心 O 和半徑和半徑 R Fs 最小最小 END Ti Ni i Wi A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 ii iiiii s W tgWlc F sin )cos( 計(jì)計(jì) 算算 步步 驟驟 第23頁(yè)/共40頁(yè) Ti Ni i Wi A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7

13、 cos iii NW s iiii i F tgNlc T (1) (1) 一些平衡條件不能滿足一些平衡條件不能滿足 未知數(shù)未知數(shù): 2n+1 方程數(shù)方程數(shù): 4n ii Wsin 對(duì)對(duì)0#0#土條土條 T0 N0 W0 s F tgNlc T 0000 0 0 7.4 7.4 瑞典條分法瑞典條分法 第24頁(yè)/共40頁(yè) A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 (2) (2) 假設(shè)圓弧滑裂面，與實(shí)際滑假設(shè)圓弧滑裂面，與實(shí)際滑 裂面有差別裂面有差別 忽略條間力，使得計(jì)算安全系數(shù)忽略條間力，使得計(jì)算安全系數(shù) Fs 偏偏 小小 假設(shè)圓弧滑裂面，使假設(shè)圓弧滑裂面，使

14、 Fs 偏大偏大 最終結(jié)果是最終結(jié)果是 Fs 偏小偏小 ， 越大越大 Fs 越偏小越偏小 一般情況下，一般情況下，F(xiàn) Fs s 偏小偏小 10% 10% 左右左右 工程應(yīng)用中偏于安全 7.4 7.4 瑞典條分法瑞典條分法 第25頁(yè)/共40頁(yè) 7.5 7.5 畢肖普條分法畢肖普條分法 忽略條間切向力：忽略條間切向力：n-1 2n-1 Pi Xi Ti Ni i hi+1 Wi Pi+1 Xi+1 hi 假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n 未知數(shù)未知數(shù): 4n-1 方程數(shù)方程數(shù): 4n 假定：假定：圓弧滑裂面；條間切向力圓弧滑裂面；條間切向力=0 第26頁(yè)/共40頁(yè) Pihi+1

15、Ti Ni i Wi Pi+1 hi A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 Fz=0 iiiii TNWsincos s iiii i F tgNlc T 極限平極限平 衡條件衡條件 方程組求解，得到：方程組求解，得到： i i s ii i i m F lc W N )sin( s ii ii F tg m sin cos i iiiii s i m lctgW F T cos1 7.5 7.5 畢肖普條分法畢肖普條分法 第27頁(yè)/共40頁(yè) hi+1Pi Ti Ni i Wi Pi+1 hi A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4

16、 5 6 7 整體力矩平衡：整體力矩平衡： s ii ii F tg m sin cos RTRW iii sin Ni 過(guò)圓心；過(guò)圓心； Pi 互相抵消互相抵消 ii iiiii i s W tgWlc m F sin cos 1 licos i = bi 隱式隱式 表達(dá)表達(dá) 7.5 7.5 畢肖普條分法畢肖普條分法 第28頁(yè)/共40頁(yè) A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 畢肖普條分法畢肖普條分法 hi+1Pi Ti N i i Wi Pi+1 hi uili 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析 作用力有：土條自重；作用于土條底面的切向抗剪作用力

17、有：土條自重；作用于土條底面的切向抗剪 力、有效法向反力、孔隙水壓力；在土條兩側(cè)分別力、有效法向反力、孔隙水壓力；在土條兩側(cè)分別 作用有法向力。作用有法向力。 Xi Xi+1 第29頁(yè)/共40頁(yè) A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 畢肖普條分法畢肖普條分法 hi+1Pi Ti N i i Wi Pi+1 hi uili sincos0 iiiiiiii WXTNub Xi+1 Xi 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析 第30頁(yè)/共40頁(yè) A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 畢肖普條分法畢肖普條

18、分法 hi+1Pi Ti N i i Wi Pi+1 hi uili Xi+1 Xi cossin i iii s tg m F sin0 iii W RTR 有效應(yīng)力分析有效應(yīng)力分析 第31頁(yè)/共40頁(yè) A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 畢肖普條分法畢肖普條分法 hi+1Pi Ti N i i Wi Pi+1 hi uili Xi+1 Xi ii iiiiiii i s W tgXbuWbc m F sin 1 ii iiiiii i s W tgbuWbc m F sin 1 cossin i iii s tg m F 有效應(yīng)力分析

19、有效應(yīng)力分析 0X 第32頁(yè)/共40頁(yè) A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 圓心圓心 O，半徑，半徑 R 設(shè)設(shè) Fs=1.0 計(jì)算計(jì)算 m i 變化圓心變化圓心 O 和半徑和半徑 R Fs 最小最小 END 計(jì)算計(jì)算 s F ss F F sss FFF No 計(jì)計(jì) 算算 步步 驟驟 第33頁(yè)/共40頁(yè) Pi Ti Ni i hi+1 Wi Pi+1 hi A O R C i b B - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 (2) (2) 大多數(shù)情況下是精確的大多數(shù)情況下是精確的 未知數(shù)未知數(shù): 4n-1 方程數(shù)方程數(shù): 4n (1) (1) 假

20、設(shè)圓弧滑裂面假設(shè)圓弧滑裂面 7.5 7.5 畢肖普條分法畢肖普條分法 第34頁(yè)/共40頁(yè) 7.6 7.6 非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析非圓弧滑動(dòng)面土坡穩(wěn)定分析 條塊間力的作用點(diǎn)位置：條塊間力的作用點(diǎn)位置：n-1 2n-1 Pi Hi Ti Ni i hi+1 Wi Pi+1 Hi+1 hi 假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：假定滑動(dòng)面上作用點(diǎn)位置：n 未知數(shù)未知數(shù): 4n-1 方程數(shù)方程數(shù): 4n a b h i 推力線推力線 假定：假定：假定各土條間推力作用點(diǎn)連線為光滑連續(xù)曲線假定各土條間推力作用點(diǎn)連線為光滑連續(xù)曲線 “推力作用線推力作用線” 即假定了條塊間力的作用點(diǎn)位置即假定了條塊間力的作用點(diǎn)位置 第35頁(yè)/共40頁(yè) Pi Hi Ti Ni i hi+1 Wi Pi+1 Hi+1 hi 極限平極限平 衡條件衡條件 Fz=0 iiiiii TNHWsincos Fx=0 iiiii NTPsincos s iiii i F tgNlc T 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 1 P0=0 Pn=0 Ni Ti Pi 方程組求解方程組求解 P1 = P1 P2 = P1 +