圓柱（例5、例6）

1、 圓柱的體積 （例5、例6） 圓柱與圓錐圓柱與圓錐 能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立 體圖形，計(jì)算出它的體積呢？體圖形，計(jì)算出它的體積呢？ 圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？ 請你說一說如何計(jì)算長方體、請你說一說如何計(jì)算長方體、 正方體的體積？正方體的體積？ 你會(huì)計(jì)算上面這些圖形的體積嗎？你會(huì)計(jì)算上面這些圖形的體積嗎？ 分成的扇形越多，拼成的立體分成的扇形越多，拼成的立體 圖形就越接近于長方體。圖形就越接近于長方體。 把圓柱的底面分成許多相等的扇形。把圓柱的底面分成許多相等的扇形。 把圓柱切開，再像這樣拼起來，把圓柱切開，再像這樣拼起來， 得到一個(gè)近似的長

2、方體。得到一個(gè)近似的長方體。 長方體的體積與圓柱的體積相等。長方體的體積與圓柱的體積相等。 長方體的底面積等于圓柱的底面積。長方體的底面積等于圓柱的底面積。 把拼成的長方體與原來的圓柱比把拼成的長方體與原來的圓柱比 較，你能發(fā)現(xiàn)什么？較，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 長方體的高等于圓柱的高。長方體的高等于圓柱的高。 V 圓柱體積計(jì)算公式是：圓柱體積計(jì)算公式是： 圓柱的體積圓柱的體積 底面積底面積 高高 長方體的體積長方體的體積 底面積底面積 高高 V Sh rh 杯子的容積。杯子的容積。 請你想一想，要回答這個(gè)問請你想一想，要回答這個(gè)問 題，先要計(jì)算出什么？題，先要計(jì)算出什么？ 下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶

3、？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。） 8cm 10cm 答：因?yàn)榇穑阂驗(yàn)?02.4大于大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。，所以杯子能裝下這袋牛奶。 杯子的容積：杯子的容積： 50.2410 502.4 ( (cm3 ) ) 502.4 ( (mL) ) 杯子的底面積：杯子的底面積：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 ( (cm2 ) ) 2 （一）做一做（一）做一做 75 90 6750( (cm3) ) 答：它的體積是答：它的體積是6750cm3。 1. 一根圓柱形木料，底面積為一根圓柱形木料，底面積為75cm

4、2 ，長，長90cm。它的體積是多少？。它的體積是多少？ 保溫杯的容積：保溫杯的容積：50.2415 753.6 ( (cm) ) 0.7536( (L) ) 答：因?yàn)榇穑阂驗(yàn)?.7536小于小于1，所以帶這杯水不夠喝。，所以帶這杯水不夠喝。 2. 小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯， 從里面量底面直徑是從里面量底面直徑是8cm，高是，高是15cm。如果兩人游玩期。如果兩人游玩期 間要喝間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？水，帶這杯水夠喝嗎？ （一）做一做（一）做一做 保溫杯的底面積：保溫杯的底面積：3.14（82） 3.144 3.1416 50.2

5、4 ( (cm2) ) 2 2 1. 一個(gè)圓柱的體積是一個(gè)圓柱的體積是80cm , ,底面積是底面積是16cm2。它的高是多少厘米？。它的高是多少厘米？ 80 16 5（cm） 答：它的高是答：它的高是5cm。 （二）解決問題（二）解決問題 2. 一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是 1.5m，高，高2m。如果每立方米玉米約重。如果每立方米玉米約重750kg，這個(gè)，這個(gè) 糧囤能裝多少噸玉米？糧囤能裝多少噸玉米？ 糧囤的容積：糧囤的容積：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13 ( (m ) ) 糧囤所裝玉米：糧囤所裝玉米：14.1375

6、01000 10597.51000 10.5975（噸）（噸） 答：這個(gè)糧囤能裝答：這個(gè)糧囤能裝10.5975噸。噸。 請你想一想，要知道這個(gè)糧囤請你想一想，要知道這個(gè)糧囤 能裝多少噸玉米，就要知道這能裝多少噸玉米，就要知道這 個(gè)糧囤什么？個(gè)糧囤什么？ 請你開動(dòng)腦筋想一想，花壇里請你開動(dòng)腦筋想一想，花壇里 的土有沒有把花壇填滿？的土有沒有把花壇填滿？ 3. 學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▽W(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；?壇的底面內(nèi)直徑為壇的底面內(nèi)直徑為3m，高為，高為0.8m。如果里面。如果里面 填土的高度是填土的高度是0.5m，兩個(gè)花壇中共需要填土多，兩個(gè)花壇中共需要填土多 少立方米？少立方米？ 答：兩個(gè)花壇中共需要填土答：兩個(gè)花壇中共需要填土7.065立方米。立方米。 兩個(gè)花壇的體積：兩個(gè)花壇的體積：7.0650.52 3.53252 7.065（m） 求兩個(gè)花壇中共填土多少求兩個(gè)花壇中共填土多少 方就是求兩個(gè)底面直徑為方就是求兩個(gè)底面直徑為 （ ），高為（），高為（ ） 的圓柱的體積之和。的圓柱的體積之和。 花壇的底面積：花壇的底面積：3.14( (