高考真題(四川卷)數(shù)學(文科)及答案

1、2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（四川）數(shù)學（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁。第卷3到8頁?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷注意事項：1答第卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。3本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。參考公式：如果事件a、b互斥，那么 球是表面積公式 如果事件a、b相互獨立，那么 其中r表示球的半徑 球的體積公式如果事件a在一

2、次試驗中發(fā)生的概率是p，那么 n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率 其中r表示球的半徑一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設集合u=1，2，3，4，5，a=1，2，3，b=2，3，4 ，則cu（ab）=（a）2，3 （b） 1，4，5 （c）4，5 （d）1，52、函數(shù)的反函數(shù)是（a） （b） （c） （d）3、 設平面向量，則=（a）（7，3） （b）（7，7） （c）（1，7） （d）（1，3）4、(tanx+cotx)cos2x=（a）tanx （b）sinx （c）cosx （d）cotx5、不等式的解集為（a）（

3、1，2） （b）（1，1） （c）（2，1） （d）（2，2）6、將直線繞原點逆時針旋轉90，再向右平移1個單位，所得到的直線為（a） （b） （c） （d）7、abc的三個內角a、b、c的對邊邊長分別是 ，若 ，a=2b，則cosb=（a） （b） （c） （d）8、設m是球o的半徑op的中點，分別過m、o作垂直于op的平面，截球面得到兩個圓，則這兩個圓的面積比值為（a） （b） （c） （d）9、定義在r上的函數(shù)滿足：則（a）13 （b） 2 （c） （d） 10、設直線，過平面外一點a且與、都成30角的直線有且只有（a）1條 （b）2條 （c）3條 （d）4條11、已知雙曲線的左右焦點分

4、別為f1、f2 ，p為c的右支上一點，且，則pf1f2 的面積等于（a）24 （b）36 （c）48 （d）9612、若三棱柱的一個側面是邊長為2的正方形，另外兩個側面都是有一個內角為60的菱形，則該棱柱的體積為（a） （b） （c） （d）第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。13、的展開式中的系數(shù)是 。14、已知直線，圓，則c上各點到的距離的最小值是 。15、從甲、乙等10名同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法有 種。16、設數(shù)列中，則通項 = 。2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（四川）

5、數(shù)學（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁。第卷3到8頁?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題答題卡：題號123456789101112得分選項二、填空題答題卡： 。 。 。 。三.解答題 共6個小題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.得分評卷人17（本小題滿分12分）求函數(shù)的最大值與最小值得分評卷人18（本小題滿分12分）設進入某商場的每一位顧客購買甲商品的概率為0.5，購買乙商品的概率為0.6，且顧客購買甲商品與購買乙商品相互獨立，各顧客之間購買商品是相互獨立的.()求進入該商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概

6、率；()求進入該商場的3位顧客中，至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率；得分評卷人19（本小題滿分12分）ghfedcba如圖，面abef面abcd，四邊形abef與四邊形abcd都是直角梯形，bad=fab=90，bcad，beaf，g、h分別是fa、fd的中點。()證明：四邊形bchg是平行四邊形；()c、d、e、f四點是否共面？為什么？()設ab=be，證明：平面ade平面cde.得分評卷人20（本小題滿分12分）設x=1和x=2是函數(shù)的兩個極值點.()求的值；()求的單調區(qū)間.得分評卷人21（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和()求；()證明：數(shù)列是一個等比數(shù)列。()求的

7、通項公式。得分評卷人22（本小題滿分14分）設橢圓的左、右焦點分別是f1和f2 ，離心率，點f2到右準線的距離為.()求的值；()設m、n是右準線上兩動點，滿足證明：當取最小值時，.數(shù)學（文史類）參考答案一、選擇題（1）b（2）c（3）a（4）d（5）a（6）a（7）b（8）d（9）c（10）b（11）c（12）b二、填空題（13）2（14）（15）140（16）三、解答題（17）解： = = = = 由于函數(shù)中的最大值為 最小值為 故當時y取得最大值10;當時y取得最小值6.（18）解： （）記a表示事件：進入該商場的1位顧客選購甲種商品.b表示事件：進入該商場的1位顧客選購乙種商品.c表示

8、事件：進入該商場的1位顧客選購甲、乙兩種商品中的一種.則=0.50.4+0.50.60.5.（）記a2表示事件：進入該商場的3位顧客中恰有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品.a2表示事件：進入該商場的3位顧客中都未選購甲種商品，也未選購乙種商品.d表示事件：進入該商場的1位顧客未選購甲種商品，也未選購乙種商品.e表示事件：進入該商場的3位顧客中至少有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品.則 (19)解法一： ()由題設知，fg=ga,fh=hd. 所以gh ， 又bc ,故gh bc. 所以四邊形bchg是平行四邊形. ()c、d、f、e四點共面.理由如下： 由be ,g是fa的

9、中點知，be gf，所以efbg. 由()知bggh，故fh共面.又點d在直線fh上. 所以c、d、f、e四點共面. ()連結eg，由ab=be，be ag及bag=90知abeg是正方形. 故bgea.由題設知，fa、ad、ab兩兩垂直，故ad平面fabe， 因此ea是ed在平面fabe內的射影，根據三垂線定理，bged. 又edeae，所以bg平面ade. 由()知，chbg，所以ch平面ade.由()知f平面cde.故ch平面cde，得平面ade平面cde. 解法二： 由題設知，fa、ab、ad兩兩互相垂直. 如圖，以a為坐標原點，射線ab為x軸正方向建立直角坐標系a-xyz. ()設a

10、b=a,bc=b,be=c，則由題設得 a(0,0,0),b(a,0,0),c(a,b,0),d(0,2b,0),e(a,0,c),g(0,0,c),h(0,b,c). 所以， 于是又點g不在直線bc上.所以四邊形bchg是平行四邊形.()c、d、f、e四點共面.理由如下：由題設知，f(0,0,2c)，所以()由ab=be，得c=a，所以又即 chae,chad,又 adae =a,所以ch平面ade,故由ch平面cdfe，得平面ade平面cde.（20）解：（）f(x)=5x4+3ax2+b,由假設知f(1)=5+3a+ b=0,f(2)=245+223a+b=0.解得()由（）知當時，f(x)0，當時，f(x)0.因此f(x)的單調增區(qū)間是f(x)的單調減區(qū)間是(-2,-1),(1,2).(21)解：（）因為所以 a1= 2,s1=2.由 2