萬有引力綜合應(yīng)用

1、萬有引力綜合應(yīng)用(2)典型例題解析【例1】關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是(已知地球半徑為6400km) A運(yùn)行的軌道半徑越大，線速度也越大；B運(yùn)行的速率可能等于8km/s；C運(yùn)行的軌道半徑越大，周期也越大；D運(yùn)行的周期可能等于80min解析：C正確設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星在軌道半徑為r的軌道上運(yùn)衛(wèi)星的運(yùn)行速率最大，衛(wèi)星的最大運(yùn)行速率為7.9km/s應(yīng)該指出7.9km/s是衛(wèi)星在繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度，當(dāng)衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)T越大由周期公式代入g的關(guān)系得T的最小值為85min，80min85min，故D也錯(cuò)點(diǎn)撥：本題從幾個(gè)側(cè)面考查了衛(wèi)星的問題從衛(wèi)星發(fā)射，到衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)，以及衛(wèi)

2、星的宇宙速度既然是衛(wèi)星問題總離不開萬有引力提供向心力問題，當(dāng)然是把衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)當(dāng)成圓周運(yùn)動(dòng)看待【例2】如果在離月球表面高度為300km處發(fā)射月球衛(wèi)星，它速度應(yīng)多大？(月球質(zhì)量m月7.381022kg，月球半徑R月1.67106m)【例3】如果地球自轉(zhuǎn)速度加快，地球上物體的重量將發(fā)生怎樣的變化？地球自轉(zhuǎn)角速度等于多少時(shí)，在赤道上物體的重量為零？這時(shí)一晝夜將有多長(R地6370km，M地5.981024kg)點(diǎn)撥：物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力是地球?qū)ξ矬w引力一部分，在赤道上引力方向與向心力一致由F心m2R可知，當(dāng)角速度增大時(shí)，向心力增大，物體的重力將減小由F引F心G知，當(dāng)F引F心轉(zhuǎn)周期，即一晝夜的時(shí)間

3、為T5067s【例4】如圖471所示，A、B兩顆行星繞同一恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方向相同，A的周期為T1，B的周期為T2，某時(shí)刻兩行星的距離最近，求：(1)再經(jīng)過多長時(shí)間兩行星的距離又最近？(2)再經(jīng)過多長時(shí)間，兩行星的距離最遠(yuǎn)？點(diǎn)撥：兩行星轉(zhuǎn)過的角度差為2的整數(shù)倍時(shí)，其相距最近，這時(shí)三顆星在同一直線上，而且A在中間兩行星轉(zhuǎn)過的角度差為的奇數(shù)倍時(shí)，其相距最遠(yuǎn)，這時(shí)三顆星在同一直線上，而且恒星在中間(n1、2、3、) 跟蹤反饋 1人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率： A一定等于7.9km/sB等于或小于7.9km/sC一定大于7.9km/sD介于7.911.2km/s2人造地球衛(wèi)星運(yùn)行中由于受大氣阻力，軌道半徑逐漸減小，則線速度和周期變化情況是 A速度減小，周期增大B速度減小，周期減小C速度增大，周期增大D速度增大，周期減小3設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上假如經(jīng)過長時(shí)間開采后，地球仍可看成均勻球體，月球仍沿開采前的圓軌道運(yùn)動(dòng)，則與開采前比較 A地球與月球間的萬有引力將變大B地球與月球間的萬有引力將變小C月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長D月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短4天文觀測某行星的線速度為v，離太陽距離為r，則可知太陽的質(zhì)量為_已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的線速度約30km/s，