云南省年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七章圖形的變化第四節(jié)圖形的相似好題隨堂演練

1、第七章圖形的變化好題隨堂演練1. （2018北京）如圖，在矩形 ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接 DE交對(duì)角線 AC于點(diǎn)F,若AB= 4, AD= 3,則CF的長(zhǎng)為2. （2018 -玉林）兩三角形的相似比是)A. ；2 : 3B. 2 ：3C. 4 : 9D. 8 : 273. （2018 -永州）如圖，在 ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，/ ADC=Z ACBAD= 2, BD= 6，則邊 AC的長(zhǎng)7A. 2B. 4C. 6D. 8ae AD 14 .如圖，在 ABC中，點(diǎn)D, E分別在邊 AB, AC上，且 忑=荷 3，貝卩Sde ：S四邊形BCED的值為（）A. 1 : ：3B. 1

2、 ：3C. 1 : 8D. 1 ：95. （2018 -開(kāi)遠(yuǎn)模擬）如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個(gè)相似三角形厶 ABC和厶DEF則/ BAC的度數(shù)為（）A. 105B. 115C. 125D. 1356. （2018 杭州）如圖，在 ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE/ BC與邊AC交于點(diǎn)E,連接BE記厶ADE BCE的面積分別為S，S2，（）A. 若 2AD AB,貝U 3S 2$B. 若 2AD AB,貝U 3SV 2SC. 若 2AD 2$D. 若 2AD AB,貝U 3SV 2S7. （2018 -烏魯木齊）如圖，在平行四邊形 ABCD中, E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn) 卩，則厶BEF與厶DC

3、B的面積比為（）1A.31B.4E為AD的中點(diǎn),& （2018 -盤(pán)錦）如圖，已知在？ABCC中,CE的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則下列選項(xiàng)中的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. FA： FB= 1 ：2B. AE： BC= 1 ：2C. BE： CF= 1 ：2D. SABE : S FBC= 1 ：49 .如圖，D是厶 ABC內(nèi)一點(diǎn)，E是厶 ABC外一點(diǎn)，/ EBC=Z DBA / ECB=Z DAB.求證：/ BDEZ BAC.10 .如圖， ABC 中，Z A= 36, AB= AC, BD是Z ABC的平分線.(1)求證：aD= CD- AC若AC= a，求AD.11.如圖，人。是厶ABC的中線

4、，E為AD上一點(diǎn)，射線 CE交AB于點(diǎn)F.AF若E為AD的中點(diǎn)，求bf；AE 1Ed= k，求AF求BF參考答案1丁 【解析】四邊形 ABCD是矩形， AB= CD= 4, AB/ CD ZADC= 90，在 Rt ADC中，二AC= yjAD+ cD11 AF AE 1210=5,TE 是 AB的中點(diǎn)， AE= 2AB= 2。口 ： AB/ CD AF0ACFD - 店 CD= 2， CF=2. C 3.B4.C5.D6. D【解析】 與中位線作對(duì)比，若 2AD= AB則易知2S ,若2AD2S ,即2S 4S 3S.1 17. D【解析】四邊形 ABCD為平行四邊形， AB/ CD AB=

5、 CD E是AB的中點(diǎn)， BE= -AB2EF BE 1&bef BE 2 1 SaBEF EF 1Sabef 1CD/ BE/ CDBEFA DCF“ , , , , , / , , ” , ” , ” , CF= CeT 2，SCDF= (cD = 4，Sacbf= CF= 2，Sacbd= 6& C【解析】四邊形ABCD是平行四邊形,CD/ AB CD= ABDECAAEF, CDT CEtDE /eAF EF AE為 AD 的中點(diǎn)， CD= AF FEt EC - FA： FB= 1 ：2 , A 說(shuō)法正確，不符合題意；/ FE= EC FA= AB AE： BCt 1 : 2 , B

6、說(shuō)法正確，不符合題意；/FBC不一定是直角， BE： CF不一定等于1 : 2 , C說(shuō)法錯(cuò)誤，符1合題意；/AE/BCAE= BC Saabe：Safbct 1 : 4 ,D說(shuō)法正確，不符合題意；故選 C.9. 證明：/Z EBC=Z DBA Z ECB=Z DAB. EBCA DBA. BE= BC BD= BA，BE_BD BC= BA/Z EBCTz/ DBA Z EBCbZ一 CBD=Z DBAFZ CBD即 Z EBD=Z CBA Z BDE=Z BAC.10. (1)證明：/ ABC 中，AB= AC, Z A= 36 Z ABC=Z C= 72 ,/ BD是Z ABC的平分線,

7、1 Z ABD=Z DBC= Z ABC= 36 ,/ BDC=Z C= 72 / DBG/ A.又/ C=Z C, CBMA CDBCD CBC CA cb= cd- Ac又/ BDC=Z C,/ A=/ DBA CB= BD= AD. AD?= CD- AC.2(2)解：T AD = CD- AC CD= AO AD. aD= (AC AD) - AC. aD= AC AD- AC2= 1ADAC設(shè)ac= k，得到方程k = 1 k, k2+ k 1 = 0,解得 k= 1 ;5. k=十(舍負(fù))，即AC=，T AC= a, AD=導(dǎo)11.解：如解圖，作 DG/ AB交CF于點(diǎn)G,(1) TAD是厶ABC的中線,1CD 1 CD= 2bc 即 BC= 2，/ DG/ AB CDGpA cbfDG CD 1BF= CeT 2.E為AD的中點(diǎn)， AEt ED,AE = 1.ED DG/ ABEAFAF AE 一= 一= 1.DG EDDG AF 1 = X 1.BF DG 2AF 1BF= 2 ；(2) AD ABC的中線，1 C