七年級上冊數(shù)學第一章《有理數(shù)》知識點及典型例題

1、-作者xxxx-日期xxxx七年級上冊數(shù)學第一章有理數(shù)知識點及典型例題【精品文檔】新浙教版七年級上冊數(shù)學第一章有理數(shù)知識點及典型例題知識框圖計數(shù)測量標號或排序法則比較法數(shù)軸比較法絕對值的法則絕對值的概念兩個數(shù)只有符號不同，稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點在數(shù)軸上的位置關系相反數(shù)有理數(shù)大小的比較絕對值數(shù)軸為了表示具有相反意義的量，把一種意義的量規(guī)定為正，與之意義相反的量規(guī)定為負如升高3米與下除2米；盈利3萬與虧損5萬；收入4萬與支出8萬等具有相反意義的量可以看做兩個整數(shù)相除。所有的分數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，但并不是所有的小數(shù)都可以化為分數(shù)，如圓周率用以計量事

2、物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)作用定義分數(shù)自然數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)數(shù)負有理數(shù)零負整數(shù)負分數(shù)正整數(shù)正分數(shù)或零正整數(shù)負整數(shù)自然數(shù)整數(shù)規(guī)定了原點、單位長度、和正方向的直線叫做數(shù)軸；任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)的分類正分數(shù)分數(shù)負分數(shù)將考點與相應習題聯(lián)系起來考點一、關于“說法正確的是”的題型（只可能是選擇題）1、下列語句： 帶“-”號的數(shù)是負數(shù)； 如果a為正數(shù)，則-a一定是負數(shù)； 不存在既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)； 00C表示沒有溫度，正確的有（ ）個A.0 B.1 C.2 D.32、下列說法不正確的是（ ）A.數(shù)軸是一條直線；B.表示-1的點，離原點1個單位長度；C.數(shù)軸上表示-3的點與表示-

3、1的點相距2個單位長度； D.距原點3個單位長度的點表示3或3。3、下列說法中不正確的是（ ）A.5表示的點到原點的距離是5； B. 一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；C. 一個有理數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)； D. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值一定相等.4、如圖：下列說法正確的是（ ）A.a比b大 B.b比a大 C.a、b一樣大 D.a、b的大小無法確定5、若ab|（ab）,下列結論正確的是（ ）A.ab0 B.ab06、下列說法： 一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負數(shù)； 只有負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 正數(shù)和零的絕對值都等于它本身；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，錯誤的個數(shù)是( ) A.3個 B.2個

4、C.1個 D.0個7、如果a表示有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（ ） A.+a與-(-a)互為相反數(shù) B. +a與-a一定不相等 C.-a一定是負數(shù) D. -(+a)與+(-a)一定相等8、已知字母、表示有理數(shù)，如果+=0，則下列說法正確的是（ ）A.、中一定有一個是負數(shù) B.、都為0 C.與不可能相等 D.與的絕對值相等9、下列說法正確的是（ ）A. -|a|一定是負數(shù) B. 只有兩個數(shù)相等時，它們的絕對值才相等 C. 若|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù) D. 若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負數(shù)10、給出下面說法： 互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等； 一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)不是負

5、數(shù)； 若|m|m，則m|b|，則ab，其中正確的有（ ）A. B. C. D.考點二、具有相反意義的量、相反數(shù)、數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的分類等概念的直接考題1、某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如9：15記為-1，10：45記為1等等，以此類推，上午7：45應記為 2、在時鐘上，把時針從鐘面數(shù)字“12”按順時針方向撥到“6”，計做撥了“+”周，那么，把時針從“12”開始，撥了“”周后，該時針所指的鐘面數(shù)字是 3、若a與b互為相反數(shù)，則下列式子：a+b=0；a=-b；|a|=|-b|；a=b，其中一定成立的序號為 4、數(shù)軸上到數(shù)-

6、1所表示的點的距離為5的點所表示的數(shù)是 5、絕對值最小的有理數(shù)是 ；絕對值最小的整數(shù)是 ；| 3.14 |= _6、寫出所有不小于-4并且小于3.2的整數(shù)： 7、絕對值小于6且大于3的整數(shù)有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8、下面關于0的說法： 是整數(shù)，也是有理數(shù)； 是正數(shù)，不是負數(shù)； 不是整數(shù)，是有理數(shù)； 是整數(shù)，也是自然數(shù)，正確的是（ ） A. B. C. D.9、在15，0.15，-30，-12.8，-，-1.010010001，-3.12112111211112，-3.141414中，負分數(shù)的個數(shù)是（ ）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個10、一滴墨水灑在一個數(shù)軸上，

7、根據(jù)圖中標出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)點的個數(shù)是（1）判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有多少個？并說明理由。（2）直接寫出被蓋住的這些整數(shù)中有多少對相反數(shù)？11、1；8.9；2.8；+100；0.03；0；(7)；-3.12112111211112；-3.141414；|-35|正整數(shù)： ；負整數(shù)： ；正分數(shù)： ；分數(shù)： ；自然數(shù)： ；屬于非負整數(shù)集合的有 ；非負數(shù)： ；屬于非正整數(shù)集合的有_12、式子4+|x-1|能取得的最小值是 ，這時x= ；式子3-|2x-1|能取得的最大值是 ，這時x= 13、將下面一組數(shù)填入相應的圈內：0.6，8，0.212121，809，89.9，0，+4，你能說出圖中重疊部

8、分表示的是什么數(shù)嗎？ 考點三、有理數(shù)大小的比較1、比較大小 ；- -3.142、試比較下列各組數(shù)的大?。海?）與；與；與；與（2） 你能模仿（1）得出與兩者的大小關系嗎？舉例說明考點四、絕對值在實際生活中的運用，如判斷某些產品是否合格，求汽車來回運動所行駛的路程以及耗油量1、正式比賽時，乒乓球的直徑有嚴格的規(guī)定?，F(xiàn)在四個乒乓球，超過規(guī)定的尺寸記為正數(shù)，不足規(guī)定的尺寸記為負數(shù)。為了選擇一個乒乓球進行比賽，裁判對這四個乒乓球進行了測量，得到結果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你認為應選哪一個乒乓球用于比賽？為什么？2、出租車司機小王某天上午的營運全是在東西

9、走向的光明大道上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么這天下午行車里程(單位：千米)如下：2，+5，1，+10，15，3若出租車的耗油量為0.1升/千米，這天上午小王開車共耗油多少升？考點五、關于帶絕對值的簡單加、減、乘、除計算 （1）|+64|8-|-4| （2） |+3| （3）|-35|（）-40|-10%|附加題：|+|+|+|+|考點六、幾個非負數(shù)和的形式，以及在此基礎上將分數(shù)拆成兩數(shù)之差的形式求和1、若|a|+|b-1|=0，則a= ；b= ；2、若|ab-2 |+|b-1|=0，求+考點七、關于輸入一個數(shù)后，進行某種變化后，會得出一個數(shù)的程序性題目1、某計算程序是：當輸入一個數(shù)

10、時，顯示的結果總等于這個數(shù)的絕對值與2的和。若輸入-2，則顯示的結果是 ；若輸入某數(shù)后，顯示的結果是4，則輸入的數(shù)是 考點八、點在數(shù)軸上有規(guī)則左右運動的創(chuàng)新題型1、一個點從數(shù)軸上的原點出發(fā)，向右移動1個單位，再向左移動3個單位，得到點A1，稱為第一次跳躍，然后又向右移動3個單位，再向左移動5個單位，得到點A2，稱為第二次跳躍這樣下去一直到點An，若點An表示的數(shù)是-18，則這次是第 次跳躍鞏 固 練 習一、選擇題1、下列說法錯誤的是（ ）A.負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù) B.正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C.正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù) D.3.14是小數(shù)，也是分數(shù)6個2、在15，0.15

11、，-30，-12.8，-，-1.010010001，-3.12112111211112，-3.141414中，負分數(shù)的個數(shù)是（ ）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個3、下列各數(shù)中，比|-2|大的是（ ）A.-|-2 B.-（-2） C. -（-6） D. -（+6）4、質檢員抽查某種零件的質量，超過規(guī)定長度的記為正數(shù)，短于規(guī)定長度的記為負數(shù)，檢查結果如下: 第一個0.13毫米，第二個為-0.12毫米，第三個為-0.15毫米，第四個為0.11毫米，則質量最差的零件是（ ）A.第一個 B.第二個 C.第三個 D.第四個 5、數(shù)軸上A、B兩點分別表示數(shù)8.2，則A、B兩點間的距離為（ ）A. 1

12、4 B. 14 C. 1.8 D. 1.66、數(shù)軸上到數(shù)-1所表示的點的距離為5的點所表示的數(shù)是（ ）A. -6 B. 6或-4 C. 4 D. -6或47、一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)相等，那么這個數(shù)只能是（ ）A. 0或1 B. -1 C. 1 D. 非負數(shù)8、一天上午6：00某條江的水位為80.4m，到上午11：30水位上漲了5.3m，到下午6：00水位下跌了0.9m。則下午6：00的水位為（ ）A. 76m B. 84.8m C. 85.8m D. 86.6m9、一種零件，圖紙上標明的加工要求是直徑，現(xiàn)有下列尺寸的產品，其中不合格的是（ ）A. 直徑為45.02 B. 直徑為44.8 C.

13、直徑為44.99 D. 直徑為45.0110、任意有理數(shù)a，式子2-|a|；|a+2|；|-a|-a；|-a|+2，值一定不為零的是（ ）A. 2-|a| B. |a+2| C. |-a|-a D. |-a|+2二、填空題1、若a與-3互為相反數(shù)，則a= ；若|-x|=|-6|，則x= 2、一個數(shù)的絕對值等于2013，則這個數(shù)是 3、比較大小：-5 -5.2；|-6| |-6.2|4、絕對值不大于2的整數(shù)是 ；絕對值最小的有理數(shù)是 ；最大的負整數(shù)是 ；5、1、若|3a+1|+|b-1|=0，則a= ；b= ；6、1、某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為

14、負，10時以后記為正，例如9：15記為-1，10：45記為1等等，以此類推，上午11：30應記為 7、數(shù)軸上的點A表示-3，讓點A沿著數(shù)軸向右移動2個單位到點B，那么點B表示數(shù) ；請你寫出三個有理數(shù)，使它們所對應的點在線段AB上： 8、給出依次排列的一組數(shù)：1，-3，5，-7，9，按此規(guī)律，第6個數(shù)為 ；第2013個數(shù)為 9、數(shù)軸上原點右邊8cm處的點表示的數(shù)為32，則原點左邊18cm處的點表示的數(shù)為 10、數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a+1|=2，則|3a+15|= 三、解答題1、把下列各數(shù)填入相應的括號內：1；8.9；2.8；+100；0.03；0；(7)；-3.12112111211

15、112；-3.141414；|-35|正整數(shù)： ；負整數(shù)： ；正分數(shù)： ；分數(shù)： ；自然數(shù)： ；屬于非負整數(shù)集合的有 ；非負數(shù)： ；屬于非正整數(shù)集合的有_2、計算（1）|+2|-|+| （2）|-35|（）-40|-10%| （3）|-4|+|+|-6|-2|3、畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，-2.5，3，-2，+5，并按從大到小的順序排列。4、如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1請回答下列問題：（1）如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少（2）如果點D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，圖中表示的5個點中，哪一個點表示的數(shù)的絕對值最小，最小的絕對值是

16、多少？5、某體育用品公司公開招標，接到一批生產比賽用的籃球業(yè)務，而比賽用的籃球質量有嚴格規(guī)定，質量誤差5克符合要求?，F(xiàn)質檢員從中抽取6個籃球進行檢查，檢查結果如下表：單位：g +3-2+4-6+1-3（1）有幾個籃球符合質量要求？（2）其中質量最接近標準的是幾號球？為什么？6、唐僧師徒西天取經(jīng)。一次，唐僧掃完佛塔后累得滿頭大汗，八戒見狀忙端上茶去獻殷勤，并關心的問道：“師傅，您這是掃了多少地，累成這樣呢？”悟空應聲：“你算算看？共六層，以100平方米為標準，超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄如下：+30，+18，+10，0，-15，-25。”八戒一看，愁了：“這怎么算呢？”同學們，你能幫八戒用簡便方法算出來嗎？7、在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-30，點B表示的數(shù)是170（1）求A、B中點所表示的數(shù)（2）一只電子青蛙m，從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，同時另一只電子青蛙n，從A點出發(fā)以6個單位每秒的速度向右運動，假設它們在C點處相遇，求C點所表示的數(shù)（3）兩只電子青蛙在C點處相遇后，繼續(xù)向原來運動的方向運動，當電子青蛙m處在A點處時，問電子青蛙n處在什么位置？